多次水下爆炸中船體梁的累積毀傷效應

唐正鵬，李翔宇，鄭 監

（國防科技大學文理學院, 湖南 長沙 410073）

水下爆炸對艦船的毀傷主要是利用水下爆炸產生的沖擊波和爆轟產物形成的氣泡脈動對目標進行毀傷[1–2]。隨著目標防護能力的不斷增強[3]，單次水下爆炸已經不足以對大型艦船目標造成致命性毀傷效果，為此需要對大型艦船目標進行多次打擊，利用多次水下爆炸對艦船的累積毀傷效應，達到對艦船的致命性毀傷。

目前，國內外對于多次水下爆炸對艦船目標的累積毀傷研究較少。張斐等[4]對多次水下爆炸作用下鋼板的動態響應進行了試驗和數值模擬，得到鋼板的塑性變形歷程規律。李海濤等[5]進行了水下爆炸作用下對稱結構船體梁整體毀傷特性試驗，結果表明，在一定爆炸范圍內，炸藥遠距離多次爆炸比近距離一次爆炸造成的梁結構中垂損傷變形更大。Rajendran 等[6]根據板架結構在沖擊載荷下的變形，以沖擊因子為依據對結構變形特征進行分類，并通過大量分析得出其變形規律。Jiang 等[7]利用聲學方法，對結構濕表面進行耦合作用處理，以并列梁代替板架結構，計算了爆炸沖擊載荷作用下板架結構的響應。Menkes 等[8]通過實驗手段得出了沖擊載荷作用下金屬梁結構的3 種典型失效特征。

在數值模擬方面，張馨等[9]基于LS-DYNA 軟件，研究了沖擊波作用下板架結構的破壞特征。張阿漫[10]采用ABAQUS 軟件模擬了近場爆炸氣泡與艦船邊界的耦合作用，發現氣泡收縮過程中艦船整體發生了毀傷。Yuen 等[11]和Langdon 等[12]考慮了溫度對結構應變率的影響，基于ABAQUS 軟件對比各種結構形式板架在沖擊波作用下的響應，總結了各種板架結構的變形特征。

多次水下爆炸結構累積毀傷方面的研究多集中于固支板或焊接結構的累積毀傷效應，而對于以船體梁為目標的累積毀傷研究較少。He 等[13]進行了反復沖擊下梁動態特性的試驗研究，從而對船只與浮冰多次碰撞的損傷進行評估。本研究將針對多次水下爆炸下船體梁的累積毀傷效應，通過對船體梁的動態響應進行數值模擬和試驗研究，獲得多次爆炸下船體梁的累積毀傷特性，以期為反復沖擊下艦船的毀傷研究提供參考。

1 多次水下爆炸下船體梁的動態響應試驗

1.1 試驗裝置及設計

對船體梁在水下爆炸作用下的動態響應進行試驗研究，試驗布局如圖1 所示，主要包括小型水箱、高速攝影機、光源、船體梁、炸藥、測試裝置等。通過高速攝影記錄整個水下爆炸過程，以及水中氣泡與結構的相互作用過程。水箱為長方體，尺寸為2 m×2 m×3 m（長×寬×高），注入水深1.5 m。船體梁材料為Q345 普通鋼，尺寸為750.0 mm×97.5 mm×50.0 mm（長×寬×高），橫板、側壁、底板厚度均為1.5 mm，中間采用4 個橫板將其分為5 個艙室，船體梁的上表面呈開口狀，四周用繩子卡住，保證在不受力的時候船體在水中靜止。船體梁自由漂浮時的吃水深度為30 mm。圖2 為試驗所用的黑索金（RDX）藥柱，裝藥量分別為2.95、2.96、3.00 g，用裝藥量為0.60 g TNT 當量的雷管在藥柱端部起爆，因雷管當量較小，且在藥柱端部起爆，因而可以忽略其影響。3 次爆距分別為300、200 和100 mm，試驗工況如表1 所示。表1 中，W為藥柱質量，H為爆距。

圖1 試驗布局和船體梁模型Fig. 1 Test arrangement and hull girder model

圖2 黑索金藥柱Fig. 2 RDX cylindrical explosive charge

表1 試驗工況Table 1 Test conditions

1.2 試驗現象

利用高速攝影記錄整個水下爆炸過程，如圖3 所示。零時刻，起爆瞬間產生火光，高速攝影開始記錄。觀察照片發現，起爆后0.2 ms，船體梁周圍水體發生波動。假設沖擊波在水中的傳播速度為水中聲速，起爆點距離船體梁300 mm，計算出沖擊波到達時刻為0.2 ms，說明該時刻爆炸產生的沖擊波已到達船體模型，并作用于船體梁上。16.6 ms 為第1 次氣泡脈動半徑最大時刻，根據庫爾最大半徑估算公式[14]計算出氣泡最大半徑為220 mm，起始爆心距離船底300 mm。氣泡半徑最大時，未接觸到船底。37.0 ms左右，氣泡收縮到最小，此時為第1 次脈動周期，與估算公式計算出的42.0 ms 氣泡脈動周期值相差11.90%。

圖3 水中氣泡脈動過程Fig. 3 Underwater bubble pulsation process

1.3 船體梁變形結果

第1 次水下爆炸結束后，船體梁局部與整體都未發生塑性變形。通過高速攝影觀察，發現爆炸產生的氣泡未與船體梁底部接觸，第1 次爆炸氣泡半徑小于爆距，爆炸產生的能量使船體梁做向上的剛體運動，剛體運動吸收了爆炸能量，使得水下爆炸產生的彎矩變小，船體梁整體未發生塑性變形。如圖4所示，第2 次水下爆炸后，產生的氣泡半徑與爆距大致相等，在沖擊波的作用下，船體梁整體向上做剛體運動，但未發生彎曲塑性變形，僅有船底中部板塊發生輕微變形，中部底板向艙內凹陷。

圖4 第2 次水下爆炸后船體梁底部Fig. 4 Bottom of hull girder after the second underwater explosion

第3 次爆炸試驗的變形情況以及利用三維激光掃描儀設備獲得的中部剖面如圖5 所示。船體梁整體發生中拱塑性彎曲大變形，中部底板向艙內凹陷，且凹陷程度大于第2 次凹陷。中部圓孔為加速度測試器螺栓固定圓孔，因爆炸使其脫落，未測出船體梁中部的加速度時程曲線。第3 次水下爆炸產生氣泡的半徑約為爆距的2 倍，起爆后在水中產生沖擊波，沖擊波到達船體梁中部使中部底板向艙內凹陷。水中沖擊波載荷由中間向船體梁兩端逐漸擴展，當爆距較小時，前期產生的較大水下載荷作用于船體梁中部形成彎矩，船體梁整體發生中拱彎曲大變形。

圖5 第3 次水下爆炸后船體梁變形Fig. 5 Deformation of hull girder after the third underwater explosion

2 數值模擬方法

2.1 計算工況

表2 各工況計算參數Table 2 Parameters in different calculation cases

2.2 一維映射模型

由于炸藥與船體梁結構之間有一段距離，與整個流場相比，炸藥尺寸很小，炸藥爆轟、能量釋放階段的作用水域也不大，如果在一個計算模型中同時考慮炸藥能量釋放、沖擊波傳播、氣泡脈動、結構響應，則計算模型的單元數量會非常龐大。為了解決時間和空間上的矛盾，可以在炸藥爆轟階段忽略重力和水深變化的影響。采用一維軸對稱模型，也就是犧牲空間計算精度換取時間計算精度，網格劃分可以非常細密，以捕捉早期高頻沖擊波。沖擊波波陣面傳播一段距離后，將一維模型計算結果映射到增加了考慮結構的三維模型里進行流固耦合分析，計算流體域可以包含結構附近的部分流體，并在邊界處施加壓力流出邊界條件以模擬無限水域。采用這種方法可減少計算耗費，提高計算精度。

首先進行一維模型計算，材料選擇RDX 和水，其中RDX 采用JWL 狀態方程描述，水采用 Shock 狀態方程描述，強度模型為 Hydro[4]。新建二維歐拉計算區域，建立半徑為200 mm 的楔形水域，根據RDX 的質量密度換算出對應半徑，填充在頂部，并在頂端設置起爆點，設置求解總時間為0.2 ms，一維計算結果如圖6 所示。觀察壓力云圖發現，當沖擊波端部即將到達結構的距離時暫停計算，并保留一維計算結果生成映射文件。

圖6 一維楔形模型的壓力云圖Fig. 6 Pressure nephogram of one-dimensional wedge model

2.3 三維有限元計算模型

利用AUTODYN 新建一個三維歐拉多物質耦合求解域，場域長800 mm，寬140 mm，高300 mm。為了方便計算，采用邊長為5 mm 的正方體網格。在0～240 mm 高度范圍內填充水域，在240～300 mm高度范圍內填充空氣域，再在水域中央挖出一個深30 mm、長750 mm、寬100 mm 的長方體填充空氣，模擬放置船體梁浸水部分，并在場域邊界添加流出條件。用三維Shell 單元建立船體梁模型，選擇材料為Q345 鋼。主要參數：彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為345 MPa，密度為7.85×103kg/m3。采用考慮應變率效應的 J-C 本構模型[4]，船體梁模型如圖7 所示，模型尺寸為750 mm×100 mm×50 mm，網格大小為5 mm×5 mm，橫板數量為6，各板厚度均為1.5 mm。數值模擬涉及了船體梁、空氣、水等多物質耦合，選擇AUTODYN 自帶的流固耦合計算。通過計算發現，爆炸8 ms 船體梁塑性變形后，整體彎曲變形進入振蕩階段，故計算停止時間設置為8 ms。

圖7 船體梁有限元模型Fig. 7 Finite element model of hull girder

2.4 多次水下爆炸加載方法

采用AUTODYN 模擬多次水下爆炸加載下船體梁動態響應的核心是將上一次船體梁的數值模擬結果作為下一次數值模擬的初始條件。實際試驗過程中，多次水下爆炸之間具有一定的時間間隔，第2 次水下爆炸載荷加載時水域基本恢復到初始狀態。因此，在數值模擬時將第1 次的Euler 域（水和空氣）刪除，重新建立同樣的初始水域和空氣域，調整船體梁模型與Euler 域位置，將一維模型的模擬結果映射加載到水域中，最后設置Euler 與Lagrange 區域的耦合及計算時間。圖8 顯示了在爆距為100 mm、炸藥量為3 g 工況下，船體梁第3 次水下爆炸加載時的有限元模型。為方便觀察，隱藏了空氣域，Euler域的邊界條件設置為流出邊界條件。

圖8 100 mm 爆距有限元計算模型Fig. 8 Finite element model for the calculation case with 100 mm stand-off distance

3 試驗與模擬結果的對比分析

3.1 船體梁變形模式及變形量

將圖9 與圖4、圖5 中數值模擬與試驗結果對比可以看出，船體梁的整體與局部變形模式和程度基本吻合。對同一船體梁進行了3 次不同爆距的水下爆炸加載數值模擬。工況1 中，爆距為300 mm，水下爆炸加載后船體梁模型整體和局部未發生形變；如圖9(a)所示，工況2 中，爆距為200 mm，水下爆炸加載后，船體梁模型中部艙段底板向內凹陷，兩端艙段底板向外輕微凸起，整體未發生明顯彎曲變形；如圖9(b)、圖9(c)所示，工況3 中，爆距為100 mm，水下爆炸加載后，船體梁整體發生中拱彎曲大變形，中部底板向艙內凹陷，且其凹陷程度明顯大于第2 次凹陷。

圖9 船體梁變形數值模擬結果Fig. 9 Numerical simulation results of hull girder deformation

工況2 和工況3 的最大中拱變形撓度分別為11.00 和44.00 mm，隨著爆距縮短，船體梁的累積變形呈非線性大幅度增長，且中部底板的局部變形程度遠大于其他底板。水下爆炸試驗與數值模擬得到的船體梁底部中線上3 次累積后變形撓度如圖10 所示，將橫坐標原點選在梁中點，變形撓度為底板X軸（長度）方向中線在Z軸（高度）方向的形變位移。試驗測量和數值模擬得到的變形撓度最大值分別為42.98 和44.00 mm，中間底板的最大撓度分別為16.25 和15.00 mm，數值模擬比試驗測量的整體變形最大撓度大2.37%，局部變形最大撓度小7.69%。數值模擬與水下多次爆炸試驗測得船體梁塑性變形程度與模式是相近的，表明本研究中的數值模擬模型及方法可以有效地模擬多次水下爆炸加載后船體梁的累積變形特性。

圖10 船體梁變形的試驗與數值模擬結果對比Fig. 10 Comparison of deformation of hull girder between test and simulation results

3.2 船體梁累積毀傷變形分析

工況1～工況8 的數值模擬結果如圖11所示。可以看出，船體梁的最終塑性變形撓度與爆炸載荷作用于船底的沖擊因子Q有關，Q值越大，船體梁的塑性彎曲變形程度越大。當Q=10.0 時，船體梁僅發生局部變形，連續多次水下爆炸加載對船體梁變形沒有產生累積效果；當Q>10.0 時，在Q相同的情況下（即峰值壓力相等），隨著裝藥量增大，船體梁的撓度也隨之增大，這是因為當水下爆炸載荷超壓相等時，裝藥量越大，則比沖量越大，水下爆炸載荷作用于船體梁的時間越長，從而使得船體梁產生更大的塑性彎曲變形；當Q增大至20.0 時，船體梁整體發生嚴重的中拱塑性變形并破損，無法再進行多次水下爆炸加載。當Q= 14.4 時，在多次水下加載過程中，船體梁的累積效果明顯，且撓度呈線性不斷增大。隨著裝藥量增加，船體梁的撓度也隨之增大，撓度D與爆炸加載次數n近似滿足

圖11 多次爆炸加載后累積撓度值Fig. 11 Cumulative deflection values after multiple explosive loading

數值模擬工況4 中，裝藥量為3 g，爆距為100 mm，船體梁第1 次變形撓度為31 mm；而試驗工況3 中，相同工況條件下累積的變形撓度為44 mm，整體變形最大撓度相較于數值模擬結果大27.59%。說明前兩次水下爆炸加載雖然沒有造成船體梁的整體變形，但是中部發生了局部變形，使船體梁的總縱強度降低，從而使得試驗中第3 次相同工況條件下船體梁的變形撓度更大。當爆距為100 mm、藥量為1 g 時，3 次連續加載下船體梁的變形撓度為15 mm，而藥量3 g 單次加載下船體梁的變形撓度為30 mm；當爆距為200 mm、藥量為8 g 時，3 次連續加載下船體梁的變形撓度為25 mm，而藥量24 g 單次加載下船體梁的變形撓度為48 mm。可以看出，在爆距相等的情況下，同等藥量單次加載與均分藥量3 次連續加載船體梁時，單次加載時船體梁的變形撓度大于均分多次加載。

4 結 論

(1) 數值模擬與試驗結果具有較好的一致性，數值模擬方法可以研究多次水下爆炸對船體梁的累積毀傷規律。

(2) 當沖擊因子Q較小時，多次水下爆炸對船體梁并未產生累積毀傷效應；當Q增大到一定值時，多次水下爆炸加載能夠獲得較好的累積效果，撓度與累積次數近似呈線性關系。

(3) 相同爆距下，同等當量炸藥對船體梁進行單次和均分連續3 次水下爆炸加載作用下，其最終塑性變形撓度并不相同，均分3 次加載船體梁的變形撓度減小。