基于三維激光點云數據隧道超欠挖分析及應用

方 劍 周雪云 盛吉崇 許 濤 查文華

（1、金華市公路與運輸管理中心，浙江 金華 321013 2、東華理工大學 土木與建筑工程學院，江西 南昌 330013 3、金華市交通工程管理中心，浙江 金華 321013）

超欠挖現象，是在采用鉆爆法施工的隧道施工過程中無法擺脫的問題。超挖會增加施工成本，破壞圍巖穩定；欠挖會影響施工進度，對造成圍巖二次擾動；因此解決好隧道超欠挖問題至關重要。常用的隧道超欠挖檢測方法主要有，全→儀、斷面儀、三維近景攝影等，傳統的檢測方法雖然精度較高，但是檢測速度較慢、覆蓋面較小、效率較低，容易影響隧道的施工進度。而三維激光掃描技術能在短時間內快速獲取三維場景的高精度表面輪廓點云數據，若能將三維激光掃描技術應用到隧道斷面的超欠挖檢測中，則恰好能解決傳統檢測方法的效率低下的問題。

本文研究了利用三維點云數據進行隧道超欠挖檢測的理論方法，并在此理論基礎之上，將三維激光掃描技術運用在實際工程之中。先利用三維激光掃描儀進行隧道開挖后斷面的快速數據采集，在對采集數據進行拼接、去噪、曲面重建之后，再將隧道實際開挖后斷面與隧道設計斷面進行對比，計算分析得出隧道的超欠挖情況。

1 隧道點云數據獲取與超欠挖檢測方法

將隧道實際開挖的斷面輪廓與隧道設計輪廓進行對比，超出設計輪廓線的部分即為超挖部分(圖1 A 部分)，未達設計輪廓線的部分即為欠挖部分（圖1 B 部分）。

圖1 隧道斷面超欠挖示意圖

1.1 隧道點云數據采集及處理

1.1.1 儀器設備。本次研究數據的采集采用RIEGL VZ-4000 三維激光掃描系統。基于RIEGL 獨有的回波數字化和在線波形處理功能，即使在隧道內光線較暗、環境較差的場景下也能實現高精度的測量。

1.1.2 隧道點云數據采集。首先在隧道內布設測→點，將掃描儀架設在測→點掃描數據，在隧道內布設標靶球便于后續點云數據處理中將各測→的數據拼接。

1.1.3 隧道點云數據處理。將采集的隧道點云數據進行預處理，通過點云拼接，點云濾波去噪，點云斷面提取及擬合，點云三維曲面重建等數據處理流程，將預處理后的點云數據使用剛體轉換方法進行坐標轉換，旋轉至與設計隧道中心線垂直的方向，即基于隧道中心線的點云拼接，再進行平面坐標系投影及斷面截取。其投影斷面如圖2 所示。

圖2 投影斷面示意圖

1.2 隧道超欠挖檢測方法

1.2.1 超欠挖量計算。根據二維坐標系中數據的坐標方位角，取值范圍為（-π，π），并獲得第i 點云數據所在的第k 個圓弧段，通過式（1）計算出第i 點云數據的超欠挖值，并通過數據統計分析，得出最大最小超欠挖值。

式中，Di為第i 點云數據的超欠挖量；xk為第i 點云數據所在第k 個圓弧段的圓心橫坐標；yk為第i 點云數據所在第k 個圓弧段的圓心縱坐標；xi為第i 點云數據的橫坐標；yi為第i 點云數據的縱坐標；Rk為第i 點云數據所在第k 個圓弧段的半徑。

1.2.2 超欠挖面積計算。超挖面積的計算Sc等于開挖斷面超挖部分面積與設計面積的差值，由式（2）計算。

式中，xi、xk為超出設計隧道界面部分圖形與設計隧道輪廓線的交點橫坐標；yi為第i 點云數據的縱坐標；R為開挖斷面設計半徑。

欠挖面積的計算Sq等于開挖斷面欠挖部分面積與設計面積的差值，由式（3）計算。

式中，xl、xn為開挖斷面在設計隧道界面部分內部圖形與設計隧道輪廓線的交點橫坐標；yi為第i 點云數據的縱坐標；R 為開挖斷面設計半徑。

超欠挖面積的計算SA1等于開挖斷面實測面積與設計面積的差值，也等于超挖面積與欠挖面積的差值，由式（4）計算。

式中，xi、x-i為開挖高度與設計輪廓所圍底邊寬度的1/2；yi為第i 點云數據的縱坐標；R 為開挖斷面設計半徑。

超挖面積與欠挖面積之和SA2由式（5）計算。

此時可由式（4）、式（5）聯合求出超挖值S超與欠挖值S欠，其計算公式見式（6）、式（7）。

1.2.3 超欠挖體積計算。隧道超欠挖體積指隧道超欠挖量，包括隧道拱部平均線性超挖量與超欠挖方量以及延米超欠挖方量，其具體的計算如下：

拱部平均線性超挖量D 等于拱部超挖面積S超除以設計開挖斷面周長di求得，見式（8）、（9）。

式中θ 為開挖高度以上斷面對應的圓心角。

超欠挖方量V 計算由式（10）計算。

式中di為設計斷面設定的斷面之間距離。

延米超欠挖量Vi等于超欠挖方量除以開挖段長度，其計算公式見式（11）。

2 工程應用

2.1 工程概況

浙江省某在建公路隧道項目位于浙江中部低山丘陵區，主要成因為構造- 剝蝕地貌，地貌類型主要為低山丘陵區和山間及溝谷坡洪積斜地區。隧道全長4810m，為雙洞雙線隧道，左洞起點樁號為K29+788（左線ZK31+805），終點樁號K31+703（左線ZK31+692），圍巖等級Ⅲ級，設計隧道為三心圓拱。

2.2 超欠挖計算結果

采用三維激光掃描儀對隧道Ⅲ級圍巖開挖段落K31+335～K31+325，共10m 長的隧道段進行掃描，得出點云數據如圖3 所示。

圖3 三維激光掃描點云圖

對掃描得到的隧道段點云數據進行預處理，經過坐標數據轉換、三維重建后斷面截取及超欠挖計算后得到截取斷面超欠挖檢測結果如圖4 和表1 所示。

表1 部分斷面超欠挖檢測結果表

圖4 部分斷面超欠挖檢測結果

由表計算可得該10m 進尺隧道超欠挖體積為23.4m3,對比公路隧道超挖平均和最大控制值標準，本次試驗段符合公路隧道開挖標準值。

2.3 結果分析

對上述超欠挖檢測計算結果進行分析：

2.3.1 此段落中開挖斷面K31+327 右側邊墻、K31+329 右側邊墻存在局部較嚴重欠挖。

2.3.2 檢測斷面兩側超挖值均小于規范中規定的Ⅲ級圍巖最大允許超挖值--25cm，符合公路隧道施工技術規范。

2.3.3 檢測斷面拱部平均超挖值均小于《高速公路隧道工程施工技術規程》規定的Ⅲ級圍巖拱部允許平均超挖值15cm 要求。本文所提供超欠挖檢測方法檢測結果均符合隧道工程施工技術規范。

3 結論

三維激光掃描技術作為一種新興技術，可以無需接觸，快速獲取隧道場景內的三維表面輪廓，將該技術運用于隧道開挖后斷面的超欠挖檢測能夠克服傳統檢測方法中耗時過長、步驟繁瑣、效率低下等缺點，很大程度的提高了隧道超欠挖檢測的效率，保障了施工進度。本次研究將該技術在實際工程加以應用，檢測得到的結果具有良好的準確性和可靠性，為三維激光掃描技術的推廣使用提供實例參考。