一種綜合射頻系統頻譜調度決策算法

薛軍帥 張 迪 黃 勇 楊凱棟

（西安電子工程研究所，陜西 西安 710100）

隨著戰場環境日益復雜化，射頻功能性需求逐增，原有的單一波段、功能、體制電子設備簡單堆積凸顯出占用空間大、功耗高、天線及結構繁雜、相互間易產生電磁干擾等問題[1]，因此綜合射頻系統被逐步應用于機載、艦載、車載以及彈載等領域，其有效集成了感知、偵察、干擾以及通信等功能[2-3]。綜合射頻系統內部頻譜的相互關聯度顯著提升，且頻譜的提供能力也顯著提升。原有獨立分割存在的系統間簡單頻率規避在處理綜合射頻系統工作需求、內部與己方信號雜散、外部動態頻譜環境等信號參數方面，存在著規避內部復雜互擾和交調效果差、資源浪費顯著等問題，已不能滿足綜合射頻系統頻譜決策的需求。針對該項需求，本文從綜合射頻系統頻譜決策著手，構建優化模型，開展系統頻譜資源調度優化算法，從而形成快速的系統頻譜配置策略和程序。

1 幅度權重優化模型

表1 主信號A、B 的頻率權重

混頻信號的頻率F 通過如式（1）的各頻點加權獲得：

式中，wa、wb、wc和wd分別代表頻點a、b、c 和d 的頻率權重。fa、fb分別代表頻點a 和b 的頻率并且頻點fa和fb的取值如下式：

混頻頻率的權重的取值范圍是在-10～10 之間（以1單元為步長），進一步討論頻率大于等于0 GHz、小于等于FmaxGHz 的頻點。為減少混頻信號對主信號的干擾，我們期望除主信號A、B 外其他混頻信號的幅度值R 低于幅度閾值RmaxdB，主信號帶外會出現高于幅度閾值的雜散頻點（混頻信號），帶外雜散信號可以通過開關濾波器組濾除。混頻信號的幅度計算如下式：

合理幅度權重調整，能降低系統搭建成本，方便布局。因頻點增多，人工調整幅度權重的效率越來越低并給主信號帶來不可避免的干擾，為解決這種多變量問題，考慮目標：最大化危險混頻信號與主信號的歐式距離和最小化危險混頻信號總數。為簡化問題便于獲取最優幅度權重分布，將上述兩個目標加權，并建立如下優化模型：

式中，

式中，rmax和rmin分別為幅度權重的最大值和最小值；Fipass和Ri分別代表頻率落在濾波器通帶內并且幅度高于幅度閾值的混頻信號i 的頻率和幅度（注：這類信號統一定義為危險混頻信號）；ValueA是在主信號A 附近的危險混頻信號與主信號A 的頻率和幅度歸一化的歐式距離；α 表示主信號A 的危險混頻信號的總數；ValueB代表在主信號B 附近的危險混頻信號與主信號B 的頻率和幅度歸一化的歐式距離；Fjpass和Rj分別表示危險混頻信號j 的頻率和幅度；β 是主信號B 的危險混頻信號的總數；γ 是可調系數，根據實驗調節。

2 混沌粒子群優化算法

粒子群優化算法是一種具有實現簡單、運算速度快，且具備一定局部和全局搜索靈活性的隨機尋優算法，但該算法結果可能會陷入局部最優?；煦缬成渚邆涞谋闅v性與PSO 結合可提升算法有效性[4]。把幅度權重作為決策變量，即粒子群位置信息，采用混沌粒子群優化（Chaotic Particle Swarm Optimization，CPSO）算法解決模型[5]。

3 頻率優化模型

3.1 最優頻率模型

考慮頻點a 和b 的頻率是可調的，并且從公式（1）中可以看出雙方都受主信號A 頻率的影響，由主信號A 和頻點b 的頻率可以推算頻點a 的頻率。主信號A 的頻率是已知項，系統此時可以通過調整頻點b 的頻率減少帶內不必要的干擾信號。參考模型（5）建立如下優化模型：

針對模型（7）采用CPSO 算法。上述問題顯示頻點b可作為唯一可調變量，故本文將頻點b 的作為決策變量，即CPSO 算法中的個體的位置信息，根據混沌粒子群算法的特性能夠保證頻點b 的頻率的分配始終在規定范圍內，但是fa因fb變化而變化，存在導致fa超出預設頻率范圍的可能性。為克服這一問題，模型（7）將被懲罰函數重構，具體如下式：

式中，δ 為懲罰因子，其值根據經驗選取。

3.2 頻譜決策模型

現有感知技術能辨別各種干擾信息，為綜合射頻系統的頻譜決策提供便利。在干擾信息少且備選頻帶寬的情況下，通過簡單枚舉就能實現主信號A 的最優的頻率選擇；但在系統被大量干擾信號影響的情況下，枚舉法效率低。

為解決上述問題，本文將主信號A 與干擾信號之間的頻率和幅度的差值作為衡量頻率分配合理性的準則。由于主信號A 的帶寬為F，故只考慮與主信號A 頻率相距±F/2 的干擾信號，主信號A 與己方干擾信號頻率和幅度的歸一化的歐式距離Distance；主信號A 與敵方探測和干擾信號頻率和幅度的歸一化的歐式距離分別為Distance和Distance。參考模型（1），上述問題可以被考慮為如下模型：

式中，μ 為加權系數，幫助主信號A 避開敵方干擾。

4 最優頻譜計算

4.1 最優幅度權重

為保證最優的幅度權重分配適用性高，實驗考慮頻點a 分配頻率的5 種不同場景，定量考慮頻點b、c 和d具體分配見表2。實驗討論的濾波器通帶Fpass=1.5GHz 并且綜合考慮對5 種場景的適應度函數加權求和，然后通過CPSO 算法獲得最優幅度權重分配方案。

表2 5 種場景的各頻點頻率分配

根據最優幅度權重我們可獲得主信號以及混頻信號詳細的數據見表3。

表3 主信號和異常混頻信號

通過仿真獲得最優的幅度權重分配方案，為射頻綜合的設計提供了極大便利。隨機的頻率分配會影響射頻綜合的性能，如4 個頻點的頻率分配為f =[15.68,7.2,1.44,2.4]時，獲得表5（1），主信號A 的頻率為40GHz 與場景5 相比較可以發現，此時的頻率分配產生的危險混頻信號的總數為3，多于場景5 的1 個；另當f= [12.08,6.4,1.44,2.4]時，獲得表4（2），與場景1 表3 相比較，此時的危險混頻信號總數為2，少于結果顯示場景1的3 個?？梢姾侠眍l率分配能減少危險混頻信號個數。

表4 主信號和危險混頻信號的統計

表5 主信號和危險混頻信號的統計

4.2 最優頻率

在硬件設計中，幅度權重已固化，此時幅度權重為最優幅度權重。采用CPSO 算法，頻點a 的頻率參數設置為：[9, 20]；頻點b 的頻率參數設置為：[3, 8]。本文考慮主信號A 的頻率分別為32～40GHz 整數頻點的最優頻率分配以及危險混頻信號的信息。應用CPSO 算法仿真結果見表5。

5 結論

為規避不必要的系統內部干擾，根據需求采用粒子群優化算法調節頻點頻率，能減少系統內部的互擾和交調。根據系統感知反饋的環境信息，CPSO 算法能夠幫助系統在復雜干擾環境下選擇最優頻率，最終實現頻率資源配置策略和整機系統的閉環連接。后期可在主信號對應頻點的最優頻率分配已固定基礎上，進一步研究通過大量最優頻率分配數據對BP 神經網絡離線訓練，實現主信號和對應頻點最優頻率分配的映射，進而減少計算量、降低時延對系統的影響。