基于管道變形的滑坡位移反分析研究

王璐林,李佳熹

1.國家管網集團西南管道有限公司 昆明輸油氣分公司（云南昆明 650500）2.國家管網集團西南管道有限公司 昆明維搶修分公司（云南昆明 650500）

0 引言

西南山區地質條件復雜，降雨充沛，鋪設在此地區的油氣管道極易受滑坡災害的推擠作用而發生彎曲變形破壞[1]。管道一旦發生變形，就需要立即對滑坡進行應急搶險施工，通常采取抗滑樁、錨索、格構梁或者擋土墻等治理方法來控制滑坡變形，這些支擋措施的設計需要滑坡體的內聚力和內摩擦角參數作為重要支撐，但滑坡體內部充滿節理裂隙，不同深度的巖土體物理化學性質也不盡相同，因此很難準確地確定內聚力和內摩擦角的值[2]。傳統的取值方法是在現場采樣到土工試驗室進行試驗，但存在試樣擾動和尺寸效應等弊端，影響取值的準確度。原位試驗雖解決了取樣擾動的問題，但局限于試驗位置，不能解決滑面附近巖土體的參數取值。

目前，對于滑坡作用下的油氣管道變形力學機制的研究較為成熟，戴粵等[3]提出了一種綜合地表與深部位移監測數據的滑坡多目標加權位移反分析方法優化反演模型的權參數;胥中銳等[4]引入位移反分析法對斜拉橋滑坡成因機制及穩定性分析方法進行研究；練章富[5]等運用有限元法研究了不同斜坡角度和不同滑坡長度下管道內的最大應力、應變的變化；焦中良[6]根據滑坡體與埋地管道的管－土作用原理，提出橫向滑坡和縱向滑坡條件下管道外載的計算方法。此類研究多集中于管道與巖土體之間力學的相互作用，很少有學者通過油氣管道的變形量來反分析滑坡巖土體的力學參數。在基坑工程中，通常根據排樁的位移量來對排樁的內力和所受荷載進行反分析，進而評價樁體的工作狀態[7]。筆者通過油氣管道的變形量來反分析管道的內力以及巖土體推力，進而對滑坡體的內聚力和內摩擦角進行反分析討論。

1 位移反分析原理

反分析原理[8]是對巖土體某些參數進行測量（如位移、形變、應變、應力等），以實測參數為出發點，構建力學計算模型或者有限元計算模型，對巖土體難以確定的本構參數進行反演計算的方法。相比于傳統的正向計算方法，該方法反演出的目標參數更加貼近實際值，在抗滑樁等支擋措施設計時能夠提供更為準確的下滑力，從而優化設計結構。

2 反分析計算思路

2.1 反分析計算模型假設

根據引起滑坡的力學機理，可將滑坡分為牽引式和推移式2 類：牽引式滑坡下部巖土體先滑動引起上部巖土體滑坡；推移式滑坡上部巖土體滑動推擠下部巖土體滑動。為簡化計算，本文僅討論牽引式滑坡。計算簡圖如圖1所示。

圖1 計算簡圖

管道與巖土體之間力學相互作用十分復雜，因此本文反演做出如下假設：①管道尺寸是連續均勻的，管道各處力學性質相同；②管道受荷段l范圍內的滑坡推力為均布荷載q，方向垂直于管道走向；③本文討論的是牽引式滑坡，因此靠近滑坡前緣一側的管道所受的被動土壓力p 為零；④不受滑坡影響的管道部分，視為小變形的半無限長的梁；⑤不考慮管道的軸向應力以及軸向變形；⑥不考慮A、B點處的端效應，按照無限長梁計算，臨界點A、B 點處的管道也承受一定彎矩。

2.2 計算思路

滑坡參數反分析的切入點為管道的撓度變形量y，撓度變形量為已知的管道變形監測數據，根據如下的撓度變形量的公式（1），可以求解出管道受力側的滑坡分布荷載q。

式中：EI為梁的抗彎剛度，N·m3；M0為滑坡段管道端點A、B的彎矩，N·m；α為梁的柔度特征值；b為梁的寬度，m；k 地基反力系數，kN/m3；x 為計算點到起始點的距離，m。

其中，所求管道的抗彎剛度EI根據管道的材料而定；滑坡范圍內管道的長度l和管道的撓度變形量y 均由監測數據得出；地基反力系數k 可查閱《建筑地基基礎設計標準規范》，依據土質類型查表得出。上述參數均為已知量，代入公式（2）和（3）求出端點彎矩M0和和梁的柔度特征值α，再將M0和α 代入式（1）中即可求出管道受力側的滑坡分布荷載q。求出分布荷載q 即求出每延米的滑坡推力，但管道與抗滑樁不同，抗滑樁所受推力為滑體的整體推力，而管道直徑較小，其所受推力僅由管道直徑影響范圍內的巖土體提供，因此要求出滑體整體推力，還需要根據式（4）進行換算，計算示意圖如圖2（a）所示。

式中：T 為滑面以上滑體的下滑力，kN；D 為滑面以上滑體厚度，m；d為管道直徑，m；t為管道變形反演出的管道所受推力，kN。

再根據最大撓度處的剖面進行剖面條分，圖2（b）為條分計算示意圖。假設暴雨工況下地下水位線在1/2 處，根據公式（5）～公式（9），已知滑坡的穩定性系數Kf，結合管道的變形情況，假設該滑坡在暴雨工況下是不穩定狀態，穩定性系數設為0.95，建立傳遞系數法的Excel 計算表格，對條分的各個塊體進行關聯計算，通過不斷的改變內聚力來得到內摩擦角或改變內摩擦角來得到內聚力，最后得到一系列的參數反演值[9]。

圖2 計算示意圖

傳遞系數法計算公式：

式中：Wi為第i條塊的重量，kN/m；Ci為第i條塊的內聚力，kPa；φi為第i條塊內摩擦角，（°）；Li為第i條塊滑面長度，m；αi為第i條塊滑面傾角，（°）；βi為第i條塊地下水流向，（°）；A 為地震加速度（重力加速度g）；Kf為穩定性系數；Ψ 為傳遞系數；R 為抗滑力；Ti為下滑力，kN；Ri為第i 條塊抗滑力，kN。γw為水的容重，kN/m；hiw為第i條塊滑面前端水頭高度，m；Nwi為第i 條塊滑動面的法向分力，kN/m；Pi為第i 條塊剩余下滑力，kN；Ks為超載系數；ru為滑坡水下面積與兩倍滑坡總面積的比值。

根據傳遞系數法進行反演計算后，得到內聚力和內摩擦角的組合不具有唯一性，不同的參數組合都能使滑坡下滑力達到預設值，而實際情況是滑坡的內聚力和內摩擦角參數是唯一確定的。因此，筆者引入孫志彬[10]等人的研究成果，即滑坡體的外觀形態、孔隙水壓力、滑面埋深、土體密度等參數不變時，其內聚力c 和內摩擦角的正切值tanφ 的比值為常數，孫志彬提出無量綱參數λ：

式中：H 為滑坡體高度，m；γ 為滑面以上滑體的重度，kN/m3

參數λ與滑坡縱長L、坡腳角度β和滑坡高度H的比值有關，圖3 為各參數的關系曲線圖。現場實測能夠得到滑坡縱長L、坡腳角度β 和滑坡高度H 3個參數，將其代入圖3 中即可得到該滑坡的無量綱參數λ，進而將λ 代入式（10）就能得到內聚力和內摩擦角的關系曲線。同樣，位移反分析計算結果也能得到一組內聚力和內摩擦角的關系曲線，兩個曲線存在的交點就是該滑坡的內聚力和內摩擦角的反演結果。

圖3 關系曲線圖

3 實際算例

西南地區某輸氣管道滑坡，經過現場調查，滑坡右側以沖溝為界，左側以山脊為界，上部以公路后部基巖出露為界。滑坡前緣高程533 m，后緣高程607 m，相對高差約為74 m；滑坡縱向長約150 m，橫向寬約150 m，滑體平均厚約4.5 m，體積約10.1×104m3，屬于中型土質滑坡，管道埋深2.5 m，滑體主要為碎塊石土，滑面位于基覆界面。滑坡區整體地勢較陡，滑坡體主滑方向為254°，整體坡度約30°～40°，整體呈圈椅狀，如圖4所示。

圖4 滑坡全景圖

根據地質情況和管道結構可知，管道所用材料為X-80 鋼管段，彈性模量為E=2×105MPa，泊松比為0.30；管道直徑D=1 016 mm，壁厚t=16 mm，管道自重Gz=4 223 N/m，設計運行壓力為10 MPa；管道輸高壓氣體重力G=962 N/m。

假設在暴雨工況下，埋地管道的最大撓度變形量達到500 mm，并認為管道正常工作，并未失效，通過撓度變形量的計算公式可求得管道受力側滑體整體推力為141 kN/m，接著運用傳遞系數法對剖面進行條分計算，得到的滑坡的抗剪參數表現出不唯一性，表1 為在141 kN/m 推力下的內聚力和內摩擦角反演結果表。從反演計算結果看（圖5），內聚力和內摩擦角之間表現出線性相關性，運用線性回歸模型對其進行擬合：

表1 抗剪參數反演表

假定滑坡滑動面埋深不變，則其參數λ 可確定為常數，測量得到滑坡的幾何形態參數后，代入圖5的關系曲線圖中，得到λ 的值為0.055。根據公式（5）得到c、φ的關系為：

圖5 內聚力-內摩擦角相關性曲線圖

圖5中兩曲線交點為反演參數取值：內聚力c為28.64 kPa，內摩擦角φ 為16.77°。從抗剪參數反演計算結果分析，內聚力的變化對內摩擦角影響較小，滑坡穩定性對兩個抗剪參數的敏感性也不同，內聚力的穩定敏感性遠小于內摩擦角的穩定敏感性。

4 結束語

運用位移反分析理論，基于管道變形量對埋地管道滑坡的抗剪參數內聚力c和內摩擦角φ進行反分析，其結果可用于修正室內試驗取值，對于治理工程的設計參數取值具有參考意義。