顧及空間引力的變權(quán)重MRF高分遙感影像變化檢測

韋春桃，李倩倩，盧志豪，張冬梅，陳奕州

(重慶交通大學(xué) 智慧城市學(xué)院，重慶 400074)

0 引言

在城市化高速增長的現(xiàn)代化社會(huì)，土地植被退化、城市變遷、自然災(zāi)害等頻繁發(fā)生，極大地影響了社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境，對這些國土資源的變化情況進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的動(dòng)態(tài)監(jiān)測是極其重要的。近年來，為了滿足人們對更高分辨率遙感影像的需求，衛(wèi)星、傳感器等技術(shù)不斷革新，高分遙感數(shù)據(jù)的獲得變得更加方便高效。因其空間分辨率高，包含的地物細(xì)節(jié)特征更加詳盡和豐富，采用高分遙感探測技術(shù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測地球表面成為獲得地物變化信息的有效途徑[1]。高分遙感影像變化檢測是對同一區(qū)域不同時(shí)刻的影像進(jìn)行定量分析從而獲取地表變化信息的過程，是獲取地表變化信息的關(guān)鍵技術(shù)之一，在環(huán)境變化動(dòng)態(tài)監(jiān)測、自然災(zāi)害評(píng)估、城市規(guī)劃發(fā)展等領(lǐng)域有著重要的經(jīng)濟(jì)及應(yīng)用價(jià)值[2-4]。

科研人員提出了多種無監(jiān)督分類的遙感影像變化檢測方法，這些方法一般包括兩個(gè)部分：差異影像的生成與分析。差異影像的生成方法有差值法[5]、比值法[6]、變化向量分析法(change vector analysis，CVA)[7]等。常用的差異影像分析方法有大律法(OTSU)[8]、K-means聚類法[9]、模糊C均值法(fuzzy c-means clustering algorithm，F(xiàn)CM)[10]、期望最大化算法(expectation-maximization，EM)[11]、水平集方法[12]、主動(dòng)輪廓模型[13]等，這些傳統(tǒng)算法大都只處理影像的像元灰度值信息，鄰域像元之間的空間關(guān)系被忽視，導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)保留能力差及抗斑點(diǎn)噪聲能力不足從而不能獲得更高精度的變化檢測結(jié)果。隨機(jī)場建模是變化檢測領(lǐng)域中常用的表達(dá)影像空間信息的方法[14]。Bruzzone等[15]首次對遙感影像的空間信息建立馬爾科夫(markov random field，MRF)模型進(jìn)行變化檢測。Bruzzone 等[16]提出了一種針對多光譜圖像利用HMRF模型和EM方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的變化檢測方法。Kasetkasem等[17]基于MRF模型，提出了利用可以描述像素與其鄰域像素統(tǒng)計(jì)相關(guān)的特性結(jié)合最大后驗(yàn)概率(maximum a posterior，MAP)準(zhǔn)則的變化檢測算法。Tso等[18]提出將模糊融合信息與空間上下文相結(jié)合建立MRF的分類方法。Wang等[19]提出基于非參數(shù)密度估計(jì)和MRF理論的變化檢測方法。Wei等[20]提出了一種基于多閾值集成的MRF無監(jiān)督分類遙感影像變化檢測算法。Zhang等[21]在建模過程中提出了設(shè)置相對同質(zhì)性指數(shù)來改進(jìn)空間權(quán)重的變化檢測方法。Liu等[22]提出利用非局部均值濾波器思想結(jié)合MRF重新定義像素間鄰域關(guān)系進(jìn)行遙感圖像變化檢測。Gong等[23]提出新的MRF能量函數(shù)并加入多項(xiàng)式修改模糊聚類得到隸屬度信息用于SAR圖像的變化檢測。上述研究表明，傳統(tǒng)的馬爾科夫隨機(jī)場雖然考慮了像元間的空間關(guān)系，但是對鄰域像素的空間關(guān)系定義不夠準(zhǔn)確，無法避免變化檢測結(jié)果中出現(xiàn)的變化信息缺失及邊緣分割清晰度不高的問題。

針對上述問題，本文提出了一種顧及像元空間引力的變權(quán)重MRF高分遙感影像變化檢測方法。首先，對由變化向量分析法得到的差異影像進(jìn)行模糊C均值聚類，得到隸屬度信息；然后，基于高斯混合模型對差異影像進(jìn)行特征場建模，根據(jù)空間引力模型改進(jìn)Potts模型并將聚類得到的像元隸屬度信息引入到該模型中，對鄰域像素間的空間約束關(guān)系進(jìn)行重新定義，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)保留能力，建立空間標(biāo)記場模型；最后，設(shè)置參數(shù)公式，自適應(yīng)改變組合能量函數(shù)中空間標(biāo)記場能量和光譜特征場能量的權(quán)重，提高邊緣分割的精度，采用ICM優(yōu)化迭代，得到最終的分割結(jié)果。

1 改進(jìn)的變化檢測算法原理

假定X1和X2分別為t1、t2兩個(gè)時(shí)刻獲取的同一區(qū)域大小均為M像素×N像素、具有相同空間分辨率的兩景高分辨率遙感影像，數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴(yán)格幾何配準(zhǔn)。本文方法的流程圖如圖1所示。

圖1 變化檢測流程圖

1.1 差異影像生成

變化向量分析法是對兩時(shí)相光譜矢量變化的大小和方向進(jìn)行描述來檢測變化信息的一種方法。

1.2 模糊C均值聚類算法

模糊C均值聚類是一種靈活的模糊分類，在隸屬度的概念中加入模糊思想，通過對樣本建立類別的不確定描述，能夠更客觀地反映實(shí)際情況，在聚類分析中應(yīng)用更加廣泛。

假設(shè)差異影像X={x1，x2，…，xN}是由N個(gè)向量構(gòu)成的數(shù)據(jù)集，c為模糊類別數(shù)。FCM聚類算法的目的是通過最小化目標(biāo)函數(shù)J來獲取差異影像中數(shù)據(jù)xi(1≤i≤n)對于第k類的隸屬度uik(1≤k≤c)，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)聚類。

1.3 變權(quán)重MRF建模

馬爾科夫隨機(jī)場可以表達(dá)圖像像元之間的空間相關(guān)信息，因此在圖像分析和遙感影像變化檢測等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。MRF模型對圖像中像素與其對應(yīng)的分類標(biāo)記的聯(lián)合條件概率進(jìn)行建模，將圖像分割問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)記場X的概率估計(jì)問題，在最大后驗(yàn)概率(maximum posterior probability，MAP)準(zhǔn)則下，從場能量的角度，使每個(gè)像素的光譜特征場能量與標(biāo)記場能量之和最小，以獲得最優(yōu)結(jié)果。

假設(shè)由1.1節(jié)變化向量分析法生成的差異影像為X={x1，x2，…，xN}，L={l1，l2，…,lc}是差異影像中像素的分類標(biāo)記，c為分類數(shù)，在最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則下，像素的分類標(biāo)記表示如式(1)所示。

L=argmax{P(L)P(X|L)}

(1)

式中：P(L)是差分影像類標(biāo)簽的先驗(yàn)概率分布；P(X|L)是差分影像中像元灰度值的聯(lián)合概率密度函數(shù)。在MRF變化檢測方法中，求取最大后驗(yàn)概率就相當(dāng)于計(jì)算下列能量函數(shù)的最小值，即將概率最大問題轉(zhuǎn)化為求取能量最小的優(yōu)化問題，能量函數(shù)如式(2)所示。

UMRF(xi)=Uspectral(xi)+Uspatial(xi)

(2)

式中：Uspectral(xi)為差異影像的光譜能量函數(shù)；Uspatial(xi)為通過像素xi的鄰域像素Ni來計(jì)算的局部空間能量函數(shù)。在常量權(quán)重作用下，空間標(biāo)記場分量較大時(shí)，無法體現(xiàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)分布，降低圖像分割結(jié)果的精度。當(dāng)光譜特征場能量占據(jù)主導(dǎo)地位時(shí)，分割過程中對像素和鄰域像素間的空間相互作用關(guān)系利用不足，減弱了圖像分割結(jié)果的邊緣一致性，即使人工取得一個(gè)合適權(quán)重來使這兩個(gè)能量達(dá)到平衡狀態(tài)，最后估計(jì)的結(jié)果也不具有全局性。因此，本文提出自適應(yīng)可變權(quán)重的思想，設(shè)置一個(gè)根據(jù)迭代次數(shù)變化的權(quán)值函數(shù)，使總能量函數(shù)趨于平衡。在總能量函數(shù)中引入變權(quán)重值α(t)后，圖像的能量函數(shù)可以表示為式(3)。

UMRF=α(t)·Uspectral+Uspatial

(3)

在自適應(yīng)權(quán)值函數(shù)的選取過程中，設(shè)置權(quán)值函數(shù)為關(guān)于迭代次數(shù)t的指數(shù)函數(shù)，在精度上對線性權(quán)重和指數(shù)型權(quán)重進(jìn)行比較。分別取c為0.01、0.04、0.06、0.08、0.1、0.5、1、5、10，在高分遙感影像上進(jìn)行的大量實(shí)驗(yàn)證明了雖然指數(shù)型權(quán)重函數(shù)運(yùn)行時(shí)間較慢，但與線性權(quán)重相比，指數(shù)型權(quán)重的精度更高。本文對文獻(xiàn)[24]中的權(quán)值函數(shù)做出了參數(shù)改進(jìn)，將權(quán)值函數(shù)表示如式(4)所示。

α(t)=c1*γt+c2

(4)

式中：c1、γ、c2是常數(shù)，實(shí)驗(yàn)中c1取0.01，γ取0.95，c2的值設(shè)置為1/4；t為迭代次數(shù)。光譜特征場能量在前期的迭代過程中會(huì)占據(jù)較大比重，從而學(xué)習(xí)到參數(shù)的全局值，之后α接近于c2，空間標(biāo)記場能量占據(jù)較大比重，分割結(jié)果的區(qū)域一致性更好。像素xi的光譜特征場能量函數(shù)如式(5)所示。

(5)

(6)

(7)

勢函數(shù)β大于0且是固定參數(shù)，本文中勢函數(shù)的值設(shè)為0.8。β為基團(tuán)參數(shù)，是一個(gè)常量。當(dāng)相鄰像素強(qiáng)度值相差越大，處于該點(diǎn)的勢函數(shù)的值就越接近于0，兩個(gè)像素被分入一類的可能性就越小，當(dāng)兩個(gè)像素強(qiáng)度值相等時(shí)，勢函數(shù)的值達(dá)到最小，即-β。Ni為像素xi(i?Ni)的空間鄰域像素。l(xi)和l(xj)(j?Nj)分別為像素xi的分類標(biāo)簽和相鄰標(biāo)簽。

1.4 空間引力模型

選用Potts模型在馬爾科夫隨機(jī)場中進(jìn)行空間標(biāo)記場建模，式(7)即為Potts模型。可以看出，傳統(tǒng)的Potts模型是按中心像素的類別與其鄰域像素的分類類別是否相等定義的，相等為“1”，不相等為“0”，這種直接定義像素間的空間鄰域關(guān)系的方式過于絕對化，容易造成空間信息的過度利用。為了解決上述問題，本文提出利用空間引力模型將模糊C均值得到的像素隸屬度信息引入到改進(jìn)的Potts模型中，更好地定義像素間的空間相關(guān)性。Potts模型可以改寫為式(8)。

(8)

式中：wij是中心像素xi與其鄰域像素xj之間的空間引力。空間引力公式如式(9)所示。

(9)

式中：G為引力常數(shù)，用來表示調(diào)節(jié)空間約束對聚類目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)(通過大量實(shí)驗(yàn)，本文對引力常數(shù)作出改進(jìn)，設(shè)G=0.6時(shí)，效果最好)；uki表示鄰域窗口中心像元xi屬于第i個(gè)類別的隸屬度；ukj表示鄰域窗口內(nèi)的第j個(gè)像元xj屬于第k個(gè)類別的隸屬度(各像素隸屬度信息可由模糊C均值聚類算法計(jì)算得出)；Rij表示中心像素xi與其相鄰像素的歐氏空間距離。

由于空間引力模型引入了聚類隸屬度概率和中心像素與相鄰像素的距離，在一定程度上解決了細(xì)節(jié)信息變化導(dǎo)致結(jié)果過于平滑的問題。

1.5 算法流程

上述方法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1：采用變化矢量分析法(CVA)對影像X1、X2求取差異影像D。

步驟2：通過模糊C均值聚類算法對差值影像D進(jìn)行初始聚類分割，得到隸屬度信息，利用空間引力模型將隸屬度及像素的空間距離信息引入到Potts模型中建立空間標(biāo)記場模型。

步驟3：由高斯混合模型以差異影像D的像素為基礎(chǔ)建立光譜特征場模型。

步驟4：在貝葉斯框架下，設(shè)置組合能量函數(shù)的權(quán)重公式，采用條件迭代模型(ICM)不斷迭代更新，取得優(yōu)化的MAP解，獲得最終的高分遙感影像變化檢測結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 算法運(yùn)行環(huán)境

將IR-MAD、K-means、FCM、OTSU、MRF五種方法與本文算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和對比評(píng)估。所有算法均在MATLAB 2014b上編程實(shí)現(xiàn)。運(yùn)行環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i5-4200，2.30 GHz主頻，處理器4GBRAM。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)一中所用兩時(shí)相遙感影像是由QuickBird傳感器分別于2004年5月和2009年5月獲取的重慶市某地區(qū)影像。研究區(qū)域影像大小為1 016像素×672像素。QuickBird影像原始數(shù)據(jù)及人工繪制的參考圖如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)二中所用兩時(shí)相遙感影像是由Ikonos傳感器分別于2009年7月和2013年7月獲取的重慶市某地區(qū)遙感影像。研究區(qū)域影像大小為1 272像素×808像素。Ikonos影像原始數(shù)據(jù)及人工繪制的參考圖如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)一數(shù)據(jù)

圖3 實(shí)驗(yàn)二數(shù)據(jù)

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

表2、表3分別顯示了兩組實(shí)驗(yàn)中IR-MAD、K-means、FCM、OTSU、MRF及所提出算法的定量評(píng)估結(jié)果。圖4、圖5為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。IR-MAD算法簡單但是因其沒有顧及鄰近像元之間的空間關(guān)系，結(jié)果圖像中出現(xiàn)椒鹽效應(yīng)，且漏檢率較高；K-means算法與FCM算法生成的變化檢測結(jié)果與真實(shí)參考結(jié)果接近，K-means算法屬于硬分割，對噪聲非常敏感，一般來說噪聲點(diǎn)與周邊區(qū)域存在著較大差異，即使噪聲點(diǎn)在某個(gè)類的內(nèi)部也不會(huì)被分為該類，這兩種算法的不足之處都在于沒有考慮差異影像中像元之間的空間關(guān)系，結(jié)果圖中含有大量噪聲，影響了變化檢測的效果；OTSU法漏檢的區(qū)域較多，漏檢率較高，且對噪聲的抑制能力較差，從而影響了變化檢測的效果；傳統(tǒng) MRF 算法雖然考慮了鄰域像素間的空間相關(guān)性，但由于權(quán)重參數(shù)是固定的，造成了過度檢測的現(xiàn)象，未變化像素檢測為變化像素的數(shù)目較多，其檢測結(jié)果過于平滑；本文算法由于空間引力模型的改進(jìn)及變權(quán)重思想的引入，更加合理地利用了像素間的空間關(guān)系，較傳統(tǒng) MRF 方法減少了實(shí)際未變化被檢測為變化像素的數(shù)量，提高了抗噪能力，增強(qiáng)了區(qū)域一致性，提高了變化檢測的精度。

表1 實(shí)驗(yàn)一變化檢測結(jié)果精度評(píng)定

表2 實(shí)驗(yàn)二變化檢測結(jié)果精度評(píng)定

圖4 實(shí)驗(yàn)一變化檢測結(jié)果

圖5 實(shí)驗(yàn)二變化檢測結(jié)果

3 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)遙感影像變化檢測方法對于空間信息利用不合理的問題，利用改進(jìn)的空間引力模型對像元間的空間關(guān)系進(jìn)行重新表征，增強(qiáng)了圖像細(xì)節(jié)的保留能力。另外，對于傳統(tǒng)MRF變化檢測方法權(quán)重固定導(dǎo)致邊緣分割存在缺陷的問題，設(shè)置自適應(yīng)權(quán)重函數(shù)，增強(qiáng)了區(qū)域一致性。經(jīng)過對比實(shí)驗(yàn)表明，本文方法較經(jīng)典變化檢測算法及傳統(tǒng)MRF方法邊緣分割能力更強(qiáng)，具有更高的變化檢測精度。