勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的求解方法

魯佩

摘要：本篇文章介紹了在高中階段勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的兩種不同的解題方法，并且舉例分析了兩種解題方法的優(yōu)劣，有利于讀者在相關(guān)問題中快速準(zhǔn)確的求出電場強(qiáng)度的大小和方向。

關(guān)鍵詞：等勢面;勻強(qiáng)電場;矢量

在中學(xué)物理中，我們知道電場線和等勢面是相互垂直的。而因?yàn)閯驈?qiáng)電場的電場線是間隔均勻的直線，所以等勢面也就是與電場線垂直的間隔均勻的直線。在中學(xué)階段，我們在求勻強(qiáng)電場中電場的大小和方向時(shí)，常用的方法就是去找等勢面，根據(jù)等勢面來求電場的大小和方向。例如下面這道題的A選項(xiàng)：

一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V.下列說法正確的是（ ）[1]

A.電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V

C.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV

對于這道題，在選擇題里面的一個(gè)選項(xiàng)來時(shí)，常規(guī)解法的計(jì)算量還是挺大的，要先確定d點(diǎn)的位置再計(jì)算cf的長度，而且對于學(xué)生來說容易出錯(cuò)。我們換一種新的解法試一下。因?yàn)閳鰪?qiáng)E是矢量，是可以沿著兩個(gè)垂直的方向分解的，所以我們可以先求出沿x軸和沿y軸兩個(gè)方向的分量，最后再用矢量合成的方法求出合場強(qiáng)的大小合方向。

如圖根據(jù)a、b、c三點(diǎn)電勢的大小可以知道O點(diǎn)電勢就是1V，根據(jù)電場強(qiáng)度的方向由高電勢指向低電勢可知x方向的場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，大小Ex=，

同理可知y方向的場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向，大小Ey=。所以合場強(qiáng)E=2.5V/cm，方向與y 軸負(fù)方向成53°。

用這個(gè)方法顯然比常規(guī)方法要簡單快速的多。是不是所有此類型的題都適用此方法呢？我們再看一道題。

如圖所示在勻強(qiáng)電場中，ABC為正三角形，邊長為2cm，其中UBA=4V，UCA=2V，求場強(qiáng)的大小和方向？

解析：這道題如果按照上面的方法把電場分為BA方向和CA方向，分別求兩個(gè)方向電場的大小，然后再矢量合成的話就錯(cuò)了。首先這道題我們用常規(guī)方法做一下。

如圖，由勻強(qiáng)電場性質(zhì)可知AB中點(diǎn)D的電勢為2V，連接CD則為等勢線，BA垂直于CD，故BA為電場線。因?yàn)檠刂妶鼍€的方向電勢逐漸降低，所以場強(qiáng)的方向由B指向A，大小

最后解得EBA=2V/cm，ECA=0，電場的方向由B指向A。

對比這兩種解法，常規(guī)方法反而更簡潔。所以在解決勻強(qiáng)電場中電場大小和方向的問題時(shí)，如果是相互垂直的兩個(gè)方向去分解電場，一般可以讓問題更簡單。如果不是垂直的兩個(gè)方向，則一般用常規(guī)方法解題更簡單。

參考文獻(xiàn)：

[1]2017年高考理綜全國卷Ⅲ.

[2]2018屆《步步高》練習(xí).