形散神聚 系統構建 細微落實

李學艷

“道”源于“術”，只有“術”的積累才會悟“道”，沒有“術”，“道”就無用武之地;同時“道”又指導“術”，沒有“道”，“術”雜亂而無生命力.“道”與“術”相鋪相成。

筆者以探究一個問題或事物，先研究一個對象，而后一脈相承，一以貫之，探究兩個對象或多個對象（的關系）為主線.以探究事物規律并應用的一般模式：從特殊到一般再到特殊為暗線. 有數想形，由形到數，一個問題從“正”、“反”兩面思考看待;同一個問題，可以從多種角度，用不同的方式解決，分別從數、形兩個角度兩用不同的方式解決方程、不等式;從這兩方面著手整理學生作業提出的問題，如下設計了如下《一次函數的單元復習作業》并在教學中實踐。

作業設計

一、問題

關于這條直線你能提出哪些數學問題？并獨立或與你的伙伴一起嘗試解決。

[設計意圖]：給出一條“光禿禿無條件”的直線，讓學生根據直線，自己提出問題并嘗試解決.學生自己添加條件得到結論，再添加條件，進一步得到新的結論，層層遞進，推進問題解決，推動學生思維不斷提高. 以開放問題帶動學生自主構建本單元的知識框架、同時在提出問題、解決問題的過程中，學生思維水平不斷地得到凝煉和提高。

開放的問題不容易框住學生思維，避免學生被動地被老師的安排牽著走.老師在本單元的知識框架下，以解決問題的思想方法為暗線，遵循由淺入深、循序漸進的原則、通過設問，層層追問的方式，將學生看似“散亂”的問題最終聚攏。

[處理方式]：本作業在結束本章新課，即將進行本章單元復習前一兩天布置，老師收集整理學生的問題：提出的問題、解決的問題、未解決的問題、解決問題中存在的問題等等，做到心中有數、有序.這樣做，一方面引導學生為即將結束本章學習時，自主梳理構建本章的知識技能、思想與方法，同時為后面單元復習做準備，復習課上的學習資源源于學生，最能反映學生的問題和思維狀態，最后用于學生.另一方面，開放問題激發學生好奇心好勝心，學習主動性、培養學生積極主動歸納總結的習慣，培養同伴之間交流合的意識并給他們充分交流合作的時間和空間。

二、學生作業提出的問題及處理

（一）研究對象：一條直線

（四）作業小結與反思：

通過本作業鞏固練習了哪些知識與技能？用到了哪些解決問題的方法？還有什么體會？

總結與反思

（一）大道至簡

系統思維、結構思維、策略思維、本質思維，對于一個人的學習、生活、工作，具有終生作用. 真正有價值的教育，是使學生透徹理解那些普遍原理，這些原理適用于各種不同的具體事例. 教育的目的不僅讓學生知識化，更要讓學生智慧化。[1]

因此，單元復習作業，不應是本章知識技能的重復訓練與總結，更應該幫助學生自主構建知識體系時，思維能力的提升！

（二）形散神聚

開放的問題不容易禁錮學生思維，避免學生被動地被老師的安排牽著走.從形式上看，學生的問題可能雜亂無章、七七八八，這就需要老師在本單元的知識框架下，以解決問題的思想方法為暗線，遵循由淺入深、循序漸進的原則、通過設問，層層追問的方式，將學生看似“散亂”的問題最終聚攏。

在這個過程中，學生也會無形中學會有序思考、從簡入深、系統思維等超出知識本身的東西。

（三）沒有調查就沒有發言權，學生的錯誤是很好的教學資源

作業所有的教學資源的出發點都來源于學生課前作業問題，包含了不同層次學生出現的問題.出發點來源于有困惑的學生，落腳點自然就落到學生身上，根據學生實際學情，避免老師脫離學生實際情況而主觀判斷，從經驗性教學走向實證性教學;同時深入淺出，有利基礎薄弱的學生有入手點，同時保證基礎好的學生能“吃飽”、“吃好”，思維上的進一步提升，滿足不同層次學生的需求。

學生出錯的地方，正是學生思維存在問題的地方，恰給了教與學、師生思維交流互動、思維碰撞展開、發現問題解決問題的機會，是不可忽視的珍貴的教學資源.及時“跟蹤抓到”學生的錯誤思維、找到錯因. 這樣使得課堂中的學與教在學生心中落地生根。

參考文獻：

[1]卜以樓.生長數學[M]，陜西師范大學出版社，2018.