幫助學生積累數學活動經驗的措施

秦穩生

數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在“做”和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。

教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑。

一、學生積累數學活動經驗的現實意義

教學過程中經常會出現這樣的現象：學生學完知識以后很快忘記，教師首先要思考學生是否建立了經驗。學生只有形成自己的知識結構繼而悟出了道理才能真正學會知識、理解知識。從這個意義上說學生一旦積累了豐富的數學活動經驗，對知識遺忘較慢，可以逐步提高學習的興趣。學生本人要把在活動中的經歷、體會總結上升為“經驗”，這既可以是活動當時的經驗，也可以是受別人啟發得出的經驗。既可以是從一次活動中得到的經驗，也可以是從多次活動中互相比較得到的經驗。

二、設計活動，處理好直接經驗和間接經驗的關系

直接經驗是通過自己親自實踐所獲得的認識，間接經驗是通過書本或他人那里所獲得的認識。教學中教師往往還擅長采用平鋪直敘的方式告訴學生，導致學生不能真正認識事物，很難建立經驗。設計的活動經驗是學生從教師特意設計的數學活動中所獲得經驗。例如在教學“四邊形的不穩定性”知識時，設計如下活動：教師先拉動教室的窗戶，“這能反映四邊形的不穩定性嗎”（觀察并思考）？你能舉出生活中的四邊形是否穩定的例子嗎（回憶并聯想）？你如何具體說明（歸納表述）？教師制作一個四邊形的框架，手握兩邊上下移動（類比抽象）。最后總結四邊形不穩定性的運用。學生舉例中反映出學生間接經驗是否豐富，拉窗戶和移動框架學生直接觀察形成直接經驗。

三、數學活動經驗是思維的經驗

獲得數學活動經驗，最重要的是積累“發現問題、提煉問題”的經驗，以及“分析問題、解決問題”的經驗。課堂上教師可以提問或設計有效的問題提示學生，引發學生的思考，通過問題意識的培養逐步積累經驗。學生在進行“數學活動”的過程中獲得合情推理和演繹推理的經驗。下面舉一例說明，在一塊長35cm，寬26cm的矩形綠地上有寬度相同的兩條小路，如圖，其中綠地面積為850cm2。方法一：S長方形-S小路=S綠地 ;方法二：綠地平移構成一個新的長方形。如何引導學生采用簡潔的方法2呢？教學中通過聯想回憶：如何把不規則的變成規則的，把復雜的變成簡單的。另外有些學生接觸過益智游戲（如魔方、俄羅斯方塊等）通過知識的聯系引起思考。部分學生通過連結聯想把小路看成“推拉門”，合上則綠色成為長方形。由此可以看出思考的活動經驗是通過分析、歸納等思考獲得的數學經驗。在具體的數學活動中，學生能動腦、動手、動口，多種感官協調活動，加之能相互交流，這對強化感知和思維，積累數學經驗非常有益。

四、積累活動經驗的措施和策略

學生首先是要有獲得經驗的意識，經驗必須轉化和建構成屬于學生本人的東西，才可以認為學生獲得了“活動經驗”。教師設計活動時，要采用多種形式的教學方式如漸進式、啟發式、探究式和互動式來促進學生積極參與，構建初期知識結構。

1、聯系生活實際

關于利潤問題聯系日常生活如購買商品，站在數學的角度運用數學思維考慮問題使復雜問題簡單化。如根據已知條件“降低0.5元產品減少10件”，問：降低1元產品減少多少件，現在降低x元呢？比如探索“點到直線上各點的連線中垂線段最短”知識，可以讓學生聯想在校運會上的跳遠比賽并提出問題：你覺得運動員的成績怎么測出來的？說明什么？從這個活動過程來看，積累經驗不僅在課堂上，更多的經驗來自于生活本身，學生只有多參與活動，多關注生活，建立生活和知識之間的橋梁，才能為獲得和積累豐富經驗提供了可能。

2、運用多種方法，建立知識結構

設計探索三角形內角和性質活動：我們用的直角三角板內角和多少度（采用特殊到一般方法），再比如在方格紙中利用平移求不規則圖形面積，引導學生觀察，通過猜想得出面積關系，再引申得到平移得到新的圖形，不可缺的是讓學生先要對此進行估算。學生只有積極參與數學課程的教學過程，經過獨立思考，經過探索實踐，經過合作交流，才有可能積累數學活動經驗。關于握手問題，班級現有x個人，總共握手多少次？為幫助學生建立經驗。教師指導現場演示：甲乙握手2個人1次，甲乙丙握手3人3次，甲乙丙丁4個人6次…那么n個人呢？通過實際演示，且通過學生握手合作發現，有序握手才能快速找到規律。

3、參與實踐活動

積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標， “綜合與實踐”的教學，重在實踐、重在綜合。教師要引導學生在課堂內外動手、動口、動腦，數學以活動為載體的內容很多，關鍵在于實施，不斷嘗試不斷反思。在校內可以組織學生參與各種活動。例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使學生經歷完整的統計過程，學生在過程中，不斷積累統計活動經驗，加深理解統計思想與方法?！熬C合與實踐”是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。

五、運用信息技術有效的激發學生積累經驗

為提高學生的學習興趣，通過多媒體技術引發學生的聯想，更好的調動學習積極性。比如在探究軸對稱圖形，四邊形的變換等方面通過信息技術的運用快速建立感知經驗。

運用幾何畫板或希沃白板等軟件不僅培養了學生動手能力，而且學生通過實際操作，在數形之間建立印象，發展了學生的創新能力和鉆研精神。在教學中筆者曾嘗試在信息課中讓學生利用畫板嘗試解決方程問題和統計問題，他們在過程中不僅學會了解方程和了解統計圖，同時自我反思明確方程的意義，體會數學知識之間的聯系。

六、充分認識學生建立到積累經驗的長期性

為幫助學生積累經驗要給予學生充足的時間和空間，既要避免教師代替，也要避免完全放手。要求學生通過全身心參與活動、不斷思考、不斷反思，采用多種形式的輔助學習方式建立經驗，通過反思本、改錯本的記錄等來總結經驗。

學生全程參與活動過程并積累經驗是一個長期過程，重視基礎知識、基本技能和基本思想的基礎性作用，是希望學生經歷知識技能的過程，讓學生在感悟理解的基礎上，積累數學活動經驗，從而累積綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。

參考文獻：

[1]《全日制義務教育數學課程標準 （2011版）》 .北京師范大學出版社，2012

[2]史寧中，《義務教育數學課程標準（2011年版）解讀》.北京師范大學出版社，2012

[3]石永生 《新版課程標準下的數學教學法》.首都師范大學出版社，20126741614D-75DD-44F3-9846-2C292CA3A3AB