少數民族地區中學數學課堂教學現狀及其教學改進策略

孫雪梅 趙永香 張朝亮

[摘? 要] 文章以云南省楚雄彝族自治州武定縣中學少數民族學生為研究對象，以關鍵教學行為為切入點，調查了解云南省少數民族地區中學數學課堂教學現狀. 通過問卷調查發現少數民族地區影響數學課堂教學的主要因素是教師展示、學生反饋和學生做題，其中教師展示和學生反饋對成績的影響更為顯著;通過課堂觀察發現，在教師展示和學生反饋過程中，教師設問需進一步加強. 教師在數學課堂教學中要在巧設問答、合理留白的同時關注個體差異，作業設計時要緊扣知識點等方面進行教學改進，從而整體提升數學課堂教學質量.

[關鍵詞] 少數民族;數學課堂教學;關鍵教學行為;教學改進

[?] 問題的提出

云南是我國少數民族最多的省份，少數民族聚集區較多，開展少數民族教育研究是非常有必要的. 對云南省少數民族地區的數學教育研究主要有云南省少數民族初中學生數學能力的跨文化研究、云南省少數民族數學文化的研究和云南省西盟佤族學生數學學習能力的跨文化研究等，研究成果相對較少;關于數學課堂教學改進的理論與實證研究成果較豐富，涵蓋了教師教學改進模式研究、對數學課堂教學改進的方法措施及策略研究，以及對數學課堂改進的實踐研究等. 在云南省開展少數民族地區中小學數學課堂教學研究，提出有針對性的教學改進策略，優化課堂教學，為縮小民族地區數學教育差距，提高教學質量是非常必要的.

關鍵教學行為（CPB）層級是對課堂教學行為重要性進行分級與研究. 探尋關鍵教學行為對于抓住教學研究與改進中的核心問題，促進有效教學具有積極意義. 北師大曹一鳴團隊通過研究提出了學生聽講、教師講解、自主學習、學生反饋、內容呈現、課堂管理、學生做題、合作學習、教師提問、學生講解、學生展示、教師展示、師生互動、學生提問、輔導共15個關鍵教學行為，其中師生互動、教師提問、教師展示、學生聽講以及學生做題為最關鍵的教學行為[1][2]. 文章以關鍵教學行為為依據，通過文獻研究法、問卷調查法、課堂觀察法、統計分析法，以期找準影響少數民族地區促進課堂教學質量的關鍵教學行為，針對調查結論，提出教學改進策略.

[?] 研究的目的與方法

1. 研究目的

以數學課堂教學中的關鍵教學行為為視角，研究少數民族地區的數學課堂教學及其改進策略. 文章主要選擇以具有代表性的云南省少數民族地區的中學生為研究對象，旨在為促進少數民族地區學生關鍵能力的發展，提出改進教師的課堂教學策略，從而促進少數民族地區數學教育教學質量的提高及教師的專業化發展.

2. 研究方法

（1）被試

選擇了云南省楚雄彝族自治州武定縣中學少數民族學生400名作為直接樣本，樣本具體情況如表1所示.

（2）研究方法

文獻研究法. 收集和整理分析國內少數民族數學教育、數學課堂教學研究及教學改進，以及云南省少數民族教育改革方面的研究文獻和研究成果，從而為本研究的政策與制度架構提供全面的分析素材與背景數據，并借鑒已有的理論成果，構建本課題的研究框架. 增強研究結論的科學性、權威性和可靠性.

問卷調查法. 選取云南省具有典型性和代表性的少數民族地區的中學生作為研究對象，通過大量課堂觀察編制相關問卷進行問卷調查分析，探尋云南省少數民族地區的數學課堂教學現狀及其存在的主要問題.

課堂觀察法. 觀察課堂教學中教師和學生的行為表現，通過教師和學生在課堂上最自然的反應，了解師生在教學關鍵行為中最詳細、最真實的第一手資料，進而分析和判斷數學課堂教學的現狀及其需要改進的重點、難點和關鍵點.

統計分析法. 整理在調查、測試中的相關信息并編碼處理，利用SPSS軟件進行數據的統計和定量分析.

（3）研究工具及信度

調查采用的是自編的調查問卷——《少數民族地區中學數學課堂教學現狀調查問卷》. 問卷請專家及一線教師提出了修改意見，并挑選了一所學校進行測試，根據測試情況再次進行了修改，最終確定了32個問題. 用SPSS軟件對回收問卷進行了分析，得到?信度系數為0.737;KMO檢驗系數為0.829，P<0.05（見表2）.問卷的效度及信度較好且適合進行因素分析.

[?] 調查及觀察結果分析

為了更加深入地探析影響中學數學課堂教學現狀的因素，對統計結果進行了因素分析和回歸分析等統計分析. 然后，根據調查結果，開展了有針對性的課堂觀察.

1. 數學課堂教學影響主因素分析

采取主成分分析法和具有Kaiser標準化的正交旋轉法，對統計數據進行了因子分析（見表3）.

由表3所示，根據研究意圖，萃取了特征值大于1的三個因素，保留的三個因素聯合解釋變異量為65.623%.

根據表4中各因子包含的題項變量特征，W13、W9、W8、W10、W11、W7在因子1上有較高的載荷，W3、W2、W4、W5、W1、W6在因子2上有較高的載荷，W15、W17、W14、W12、W16、W18在因子3上有較高的載荷，三個因子與問卷編制意圖及題項符合，根據各因子包含的題項變量特征，因子1命名為“學生做題”，因子2命名為“學生反饋”，因子3命名為“教師展示”.

2. 數學課堂教學影響回歸分析

利用得到的主成分，采用階層回歸模型對影響民族地區中學數學課堂教學的因素進行分析. 以學生的成績為因變量，引入“教師展示”“學生做題”“學生反饋”三個變量進行分析（見表5）. 在模型1中選入的變量是“教師展示”;再在模型2中選入變量“學生反饋”，因而回歸模型2中的自變量有兩個，即“教師展示”“學生反饋”;再在模型3中選入變量“學生做題”，因而回歸模型3中的自變量有三個，即“教師展示”“學生反饋”和“學生做題”.

a.所有要求的變量已經輸入

b.因變量：成績

將階層回歸分析結果整理如表6所示. 可以看出，在階層一中，“教師展示”對成績的影響顯著，β值為正數，表示其對成績的影響為正向，即教師的知識技能講解越詳細，學生成績越好. 在階層二中，兩個自變量“教師展示”和“學生反饋”的影響均達到顯著水平，兩個變量的β值為正數，表示其對成績的影響為正向，即教師的知識技能講解越詳細，學生思考得越充分，學生的成績越好. 在階層三中，整體檢驗F值為235.244，P值達到小于0.05的顯著水平，表示“教師展示”“學生反饋”“學生做題”三個自變量對成績的影響顯著，且都為正向，其共同解釋變異量為78.1%. 但再投入“學生做題”時，整體解釋變異量只增加了6.7%，說明“教師展示”和“學生反饋”對成績的影響力更強.

3. 課堂觀察結果及分析

根據得到的問卷調查結果，有針對性地設計了課堂觀察量表，通過對各年級多節數學課堂采取實際課堂觀察和錄像視頻觀察相結合，得出了以下結論：一是針對學生反饋，分析課堂上教師提問及學生回答情況發現，低年級教師發問次數較高年級的多，學生參與回答問題的積極性隨著年級增高逐漸降低，問題的難易程度及問題的指向性是否明確對學生參與度的影響都較為顯著. “是不是”“對不對”以及教師自問自答等情況隨著年級遞增頻率加大;問題提出后留給學生思考的時間長度適中，但對于部分有難度的問題，大部分學生不能在相應的時間內理清思路，呈現出了一種中場休息的狀態. 二是在教師展示環節，各校學科組均采用集體備課的形式，在教學過程中，每位教師雖然各具特色，但在教學重難點的突破上均無太大差別，每節課都能按時完成既定的教學目標.

4. 結論

“教師展示”“學生反饋”和“學生做題”這三個因素是影響少數民族地區中學數學課堂教學效率的主要因素. 在“教師展示”方面，通過課堂觀察發現學科組集體備課后可以顯著提高教育教學效果，使得不同教師在不同班級授課的展示方面差距不明顯. 通過對學生的課堂練習及課后作業分析發現，所調查學校的作業設計針對性較強，能較好地切合學生的學習現狀. “教師展示”與“學生反饋”相互支撐，教師設問需要進一步加強.

[?] 教學改進策略

（1）數學課堂巧設問答，提高師生互動效率. 提高問題的準確性和針對性，緊扣教學重難點，減少無效問答，讓學生在發現新知識的過程中，積極參與有意義、鮮活的數學知識建構的過程，了解所學新知識的來龍去脈，從而達到運用自如.

（2）數學課堂合理留白，提高學生課堂參與度. 在適當的教學環節留白，為學生獨立思考、發現問題提供充足的時間和空間，這與調查結果中影響因素較大的“學生反饋”和“學生做題”一致. “學生反饋”和“學生做題”是一個自主建構知識體系的過程，課堂留白可以有效提高學生的課堂參與度，有助于學生深度學習，尤其是在數學學習難度較大的高中階段，只有自己經歷分析與解決問題的過程才能形成對數學知識的深入理解.

（3）數學課堂關注個體差異，提升教學效率. 教師應該充分尊重學生的個體差異，在條件允許的情況下，開展分層教學，為不同學生設立不同的學習目標，盡可能地提高每個學生的數學學習效率，從而整體提升數學課堂的教學質量.

（4）數學作業設計緊扣知識點，提高學生做題效率. 通過數據分析及課堂觀察發現，學生在做題過程中能促進數學知識和技能的掌握及數學思維能力的提高. 因此，教師在作業設計中，選取題目要緊扣教學主題，避免產生大量重復的問題. 在學生做題過程中，培養學生獨立審題的做題習慣，充分發揮學生的主觀能動性.

參考文獻：

[1]? 于國文，曹一鳴. 關鍵教學行為視閾下的國際數學課堂比較——中澳法芬四國中學數學課堂研究[J]. 基礎教育2018（04）：93-102.

[2]? 張冬莉，代欽. 走向多元化發展的中國數學教育研究——2018年全國數學教育學術年會會議紀要[J]. 數學教育學報. 2018（05）：99-102.