基于邊界適應(yīng)和風電場間影響的海上風電場微觀選址優(yōu)化研究

王凱，許昌，韓星星，焦志雄，李彤彤

（河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100）

0 引言

在海上風電場的開發(fā)和建設(shè)過程中，由于影響風力機布局的因素眾多，人為優(yōu)化布局的工作量很大，難以實現(xiàn)最優(yōu)布局。進化算法的應(yīng)用可以大大提高優(yōu)化布局效率，同時避免了人為因素的影響，對于提高風電場發(fā)電量具有重要意義[1]。目前，國內(nèi)外海上風力機優(yōu)化排布的方法主要包括人工經(jīng)驗、窮舉法和遺傳算法等[2]。

Kaminsky F C[3]研究了風力機排布優(yōu)化算法，沿一個風向不等間距放置風力機，建立非線性規(guī)劃模型，并基于梯度信息尋優(yōu)得到最優(yōu)間距，比等間距方案的發(fā)電量提升了1.29%。Mosetti G[4]提出了基于遺傳算法（GA）的風力機排布優(yōu)化算法，并在虛擬風場和虛擬風況下探索了算法的可行性。隨著排布算法逐漸完善，一些學者嘗試構(gòu)建一套同時適用海上風場與陸上風場的風力機排布算法[5]。文獻[6]，[7]采用遺傳算法、粒子群算法等進化算法進行求解，以網(wǎng)格是否放置風力機或風力機位置作為優(yōu)化變量，尋找最佳風力機布局，最終取得了較好的優(yōu)化結(jié)果。韓曉亮[8]運用WAsP軟件研究了平坦地形風電場之間的距離和分布方位對風電場尾流值的影響。Wan Yihhuei[9]結(jié)合實際案例發(fā)現(xiàn)，當兩個風電場距離較近，且基本處于同一風場時，其風速和發(fā)電功率之間具有較強的相關(guān)性。在網(wǎng)格枚舉規(guī)則排布[10]的基礎(chǔ)上，白光譜[11]提出用遺傳算法進行網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)化，可顯著提高優(yōu)化效率，從而快速得到接近最優(yōu)的風力機規(guī)則排布方案，但該方法沒有充分利用海上風電場規(guī)劃區(qū)域。在上述方法的基礎(chǔ)上，本文提出基于邊界適應(yīng)和風電場間影響的海上風電場微觀選址優(yōu)化方法，對接近最優(yōu)的風力機規(guī)則排布方案進行邊界適應(yīng)優(yōu)化，可顯著提高全場年凈發(fā)電量，且因考慮了風電場間的影響，計算結(jié)果更具準確性。結(jié)合實際算例進行驗證，表明該方法可以提高海上風電場規(guī)劃區(qū)域利用率和經(jīng)濟效益，具有一定的應(yīng)用價值。

1 風電場計算模型

1.1 Ishihara尾流模型及其疊加模型

Ishihara尾流模型[12]是基于動量守恒、二維軸對稱和自相似尾流提出的最新的半經(jīng)驗尾流模型。考慮了環(huán)境與轉(zhuǎn)子增加的湍流強度對尾流恢復(fù)的影響。因此尾流速度分布vc與尾流寬度b取決于尾流恢復(fù)率p。

式中：v0為自由來風；cT為推力系數(shù)；Ia為環(huán)境湍流；Iwake為機械產(chǎn)生的湍流；D為風輪直徑；k1，k2，k3為經(jīng)驗常數(shù)，一般取k1=0.27，k2=6.00，k3=0.004；r為尾流半徑。

Ishihara尾流模型的獨特性在于引入了湍流項的計算，考慮的因素更全面。其尾流擴散如圖1所示。Ishihara模型在風力機后0～3D內(nèi)的尾流損失為50%～90%，在12D處尾流恢復(fù)到90%以上。

圖1 Ishihara尾流模型及其疊加模型Fig.1 Ishihara wake model and its superposition model

風力機間的尾流相互影響一般分為完全遮擋、部分遮擋和無遮擋。圖1（b）中，風力機4與風力機1之間屬于無遮擋，風力機5與風力機2之間屬于完全遮擋，風力機4與風力機2之間屬于部分遮擋。而風力機5同時處于多臺風力機的尾流區(qū)，此時尾流交匯區(qū)風力機的風速uj為[13]

式中：uj0為不考慮尾流時風力機j的風速；ukj為考慮尾流時，在風力機k的尾流影響下風力機j的風速；βk為在風力機j處，風力機k尾流區(qū)投影面積與風力機j投影面積之比；N為風力機數(shù)量。

發(fā)電功率一般通過概率密度離散法計算[14]。風速呈威布爾分布，在某一風向扇區(qū)內(nèi)，風速的概率密度g（θ，υ）為

1.2 風電場間影響模型

在某些情況下，計算目標風電場和周邊風電場之間的尾流相互作用，會增加優(yōu)化計算工作量。為了避免這種情況，本文提出預(yù)先生成一個包括周邊風電場尾流效應(yīng)的風場，再進行目標風電場優(yōu)化。本文模擬了兩個相鄰海上風電場，左側(cè)為周邊風電場，右側(cè)為目標風電場，分別安裝16臺3.35 MW風力機，來流風速為9.8 m/s，風向為270°。

將周圍已有風電場內(nèi)部的各臺風力機作為一個整體，模擬出周邊風電場的尾流分布情況。目標風電場處于周邊風電場的下游，將受到其尾流影響（圖2）。在周邊風電場尾流影響下，模擬了目標風電場內(nèi)各臺風力機的尾流。周邊風電場對目標風電場的影響直觀表現(xiàn)為前者尾流導致后者的功率損失或發(fā)電量損失。

圖2 考慮風電場間影響示意圖Fig.2 Schematic diagram considering the impact between wind farms

2 基于邊界適應(yīng)的海上風電場風力機規(guī)則排布優(yōu)化方法

針對現(xiàn)有排布優(yōu)化方法難以充分利用海上風電場規(guī)劃區(qū)域的問題，本文提出了邊界適應(yīng)的海上風電場風力機規(guī)則排布優(yōu)化方法。

在遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)格四參數(shù)的規(guī)則布局方案基礎(chǔ)上，將風電場內(nèi)每行或列的風力機進行邊界適應(yīng)優(yōu)化。

①計算全場年發(fā)電量。

若風電場中有N臺風力機，則總發(fā)電功率P為

②確定每行或每列風力機連線與風電場邊界的交點。

以原有布局方案任意行或列中任意兩臺風力機絕對坐標作一條直線，將該直線與風電場邊界的交點，設(shè)為A（XA，YA）和B（XB，YB）。圖3為風電場邊界適應(yīng)前布局圖，圖中圓點為原有布局的機位點。

圖3 邊界適應(yīng)前布局圖Fig.3 Layout diagram before boundary adaptation

③以交點為優(yōu)化后的起始點和終止點，對該行或列的風力機進行均勻排布。

以上述所假設(shè)的A，B兩點作為起始點和終止點，在內(nèi)部進行均分計算：

式中：i為風力機編號，i=1，2，3，...，N。

風力機邊界適應(yīng)之后的機位坐標如圖4所示，圖中加號為原有布局的機位點，圓點為進行邊界適應(yīng)優(yōu)化后的機位點。

圖4 邊界適應(yīng)后布局圖Fig.4 Layout diagram after boundary adaptation

④將其余各行或列的風力機按照②和③進行計算，得到該風電場分別以行或列進行邊界適應(yīng)優(yōu)化后的布局方案，并分別計算兩種布局的年凈發(fā)電量。

⑤比較兩種布局的全場年凈發(fā)電量大小。

⑥將全場年凈發(fā)電量最大的布局作為該風電場的最終布局方案。

具體算法流程如圖5所示。

圖5 基于邊界適應(yīng)的海上風電場風力機規(guī)則排布優(yōu)化算法流程圖Fig.5 Boundary adaptation based wind turbine rule scheduling optimization algorithm for offshore wind farms flow chart

3 結(jié)果分析

3.1 風電場描述

以江蘇某海上風電項目為例，目標風電場大小為6 km×3.7 km，需布置37臺3 MW的風力機。周邊風電場大小為6.5 km×2.5 km，布置了30臺3 MW的風力機。風電場范圍如圖6（a）所示，圖中實線區(qū)域為風電場外邊界，虛線區(qū)域為風電場內(nèi)邊界，五邊形為目標風電場測風塔位置，圓點為周邊風電場的機位點。該風電場的風能玫瑰圖如圖6（b）所示。選用的風力機的輪轂高度為90 m，風輪直徑為110 m。

圖6 風電場參數(shù)Fig.6 Wind farm parameters

3.2 周邊風電場影響

為確定周邊風電場影響程度范圍，本文借鑒了上述風電場的可行性研究報告排布方案布置，通過選用Ishihara尾流模型及其疊加模型，并設(shè)定了不同風況進行研究。

圖7為模擬算例結(jié)果。圖8為工程算例單機發(fā)電量損失。

圖7 模擬算例結(jié)果Fig.7 Simulation case results

圖8 工程算例單機發(fā)電量損失Fig.8 Project calculation example of single machine power generation loss

表1 工程算例結(jié)果Table 1 Engineering calculation example results

針對以上案例，本文設(shè)計兩種算例。

①模擬算例：風速分別為4～12 m/s，間隔為0.1 m/s，風向分為120°～260°，間隔為5°。

②工程算例：輸入該風場實際測風數(shù)據(jù)。

模擬算例結(jié)果表明，單一風速風向下，當目標風電場處于周邊風電場來流下游，且風速為4 m/s，風向為200°時，其受到周邊風電場的影響最大，此時該風場內(nèi)部的尾流分布如圖7（b）所示，目標風電場風力機全部處于周邊風電場風力機的尾流區(qū)域內(nèi)，尾流損失顯著增加，目標風電場功率損失為12%。

工程算例結(jié)果表明，考慮周邊風電場影響下的全場年凈發(fā)電量減少了1.08%，單機發(fā)電量最高損失3.56%。

以上算例表明，周邊風電場對目標風電場影響顯著。故在進行風力機優(yōu)化排布時，需考慮周邊風電場的影響。本文提出的考慮周邊風電場的風電場計算模型，可以準確地計算目標風電場的發(fā)電量及尾流損失，為實際工程提供參考。

3.3 考慮周邊風電場影響的邊界適應(yīng)分析

選用上述風電場作為目標風電場進行邊界適應(yīng)優(yōu)化分析，并考慮周邊風電場的影響。首先運用遺傳算法優(yōu)化四參數(shù)得到規(guī)則布局方案（圖9），再進行邊界適應(yīng)優(yōu)化布局對比，結(jié)果如圖10所示。其中人工經(jīng)驗排布布局借鑒了上述風電場的可行性研究報告進行機位布置，更具對比性。

圖9 遺傳算法優(yōu)化四參數(shù)布局方案Fig.9 Genetic algorithm to optimize four parameters

圖10 邊界適應(yīng)優(yōu)化布局對比Fig.10 Comparison of boundary adaptation optimized layout

邊界適應(yīng)優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 目標風電場邊界適應(yīng)優(yōu)化結(jié)果Table 2 Target wind farm boundary adaptation optimization results

結(jié)合圖9，10及表2可知：遺傳算法優(yōu)化四參數(shù)得到的布局的全場年凈發(fā)電量相比人工經(jīng)驗排布布局提升了1.65%；將遺傳算法優(yōu)化得到的布局作為邊界適應(yīng)前布局，進行邊界適應(yīng)優(yōu)化計算后得出，按照每行進行邊界適應(yīng)優(yōu)化得到的布局的全場年凈發(fā)電量最大，相比于邊界適應(yīng)前，全場年凈發(fā)電量提升了1.04%。綜上所述，基于邊界適應(yīng)的海上風電場風力機規(guī)則排布優(yōu)化方法可以有效提高目標風電場的全場年凈發(fā)電量。

4 結(jié)語

本文提出了基于邊界適應(yīng)的考慮已有周邊風電場的海上風電場微觀選址優(yōu)化方法，結(jié)合模擬算例和工程算例進行驗證，得出以下結(jié)論。

①通過兩個算例驗證了已有周邊風電場對目標風電場的顯著影響，因此，在海上風電場工程項目實施過程中，需考慮已有周邊風電場的影響。

②在考慮已有周邊風電場的基礎(chǔ)上，針對已提出的遺傳算法優(yōu)化四參數(shù)微觀選址優(yōu)化方法進行風力機邊界適應(yīng)優(yōu)化，優(yōu)化后的排布方案提高了風電場規(guī)劃區(qū)域利用率，減少了風力機之間的尾流影響，使得全場年凈發(fā)電量提升了1.04%。