水利工程樁基低應變檢測數值分析

秦兆明

（費縣應急保障服務中心，山東 臨沂 273400）

0 概述

樁基礎是水利工程建設中最常見的地基加固方式[1]，常見的樁基礎類型包括鉆孔灌注樁[2]、CFG樁[3]以及格形鋼板樁[4]等。然而部分樁基礎受材料、施工工藝和周圍荷載的影響，會產生不同程度的損傷，導致其承載力差，使得地基產生過大或不均勻沉降，嚴重威脅水利工程的安全運行。目前常見的樁基質量問題包括蜂窩、疏松、夾泥、縮徑、裂紋、彎曲等，因此如何正確的識別這些缺陷是當前樁基檢測的問題之一。

低應變反射波法是最常用的樁完整性測試方法之一，基本原理將激勵信號施加到樁的頂部以產生應力波，當應力波沿樁身傳播時，遇到變化的界面（如頸縮，蜂窩，泥土，裂縫，孔洞等）和樁底，將產生正或負方向上的反射波，檢測和分析反射波的波形特性、傳播時間和波幅以確定樁的完整性，該方法簡單易行，精確度較為準確，在國內外大中小型工程都有著廣泛的使用。邱欣晨[5]等提出了一種新型無偏心豎向激勵方式以及一種樁身軸向多點速度響應行波分解法，并通過二維及三維有限元模型驗證了該方法在識別帶高承臺的樁基完整性及樁長信息等方面的可行性；徐教宇[6]等采用三維有限元研究了上部結構對基樁中扭轉波和縱波的反射規律，提出采用一種去除上部結構影響的方法,從而能夠消除上部結構的影響,提高了既有基樁檢測的準確性；趙爽[7]等通過模型試驗探究高承臺樁埋藏段存在不同尺寸缺陷時的樁身質點水平速度響應,結合有限元(FEA)分析試驗結果；盧志堂[8]等文章采用EFIT對含裂縫管樁的低應變完整性檢測進行三維數值分析, 并建立了柱坐標系下的管樁數值模型,根據初始和邊界條件, 得出含裂縫管樁的樁頂軸向速度響應。

本文以某水利工程混凝土樁基為例，建立ABAQUS三維混凝土樁模型，采用隱式動力分析步，以一維桿波動理論為基礎，分析了樁頂的反射波的速度時域曲線，得到混凝土樁三維波動響應規律。研究結果可為相關工程分析提供參考。

1 一維桿波動理論

本次低應變反射波的基本原理是首先簡化樁并將其假設為一維彈性構件模型，并通過定義波阻抗的概念來反映樁截面的變化。然后根據彈性波的傳播理論，樁頂施加的應力使應力波通過樁體傳播。通過安裝在樁頂部的加速度或速度傳感器接收來自每個部分c的反射波，并產生從樁頂到樁體彈性波傳播的幅值時間曲線。判斷樁身的缺陷程度、確定缺陷的位置。

根據波動方程理論，從桿件中取一長為Δx的微元，兩端截面坐標分別為x與x+Δx，設A和ρ分別為桿件的橫截面積和密度，此時另u為單元位移，根據牛頓第二定律：

取極限后可得：

此時根據彈性力學理論考慮應力應變關系和胡，其中c為縱波速度，則式3又可克定律，令變為：

根據行波理論，其波動解可分為兩個反向行波的疊加，其通解形式為：

式中f和g分別代表了沿著x軸正向傳播的下行波和沿著x軸負向傳播的上行波，其波速均為C， 低應變反射波法即為對上式進行波動解。圖1為應力波在樁基礎中的傳播示意圖[9]。

圖1 應力波在樁基礎中的傳播

2 模型建立與計算參數

本次建立的3D混凝土樁長18 m，強度C40，樁徑為1 m，為驗證一維波動理論不設置缺陷。彈性模量29.6 GPa，泊松比0.23，密度2 400 kg/m3，為清晰得到反射波波形，則不考慮土體的存在，且樁體無約束。此外由于錘擊荷載引起的應變很低，混凝土材料可模擬為均質線彈性材料，忽略阻尼比作用，縱波波速取4 100 m/s。此次低應變檢測中，手錘半徑取2.5 mm，沖擊荷載模擬為正弦壓力波，持續時間取1×10-3，沖擊荷載峰值取3 750 kN/m2，同時在樁頂與激振點中心連線成0°、45°、90°分別布置3個監測點。

圖2 數值計算模型

3 速度時域曲線分析

圖3、圖4、圖5分別給出了樁頂與激振點中心連線成0°，45°，90°的速度時域曲線。值得一提的是，圖中結果都是已經過FFT變換得出，原始速度時域曲線由于網格劃分的原因，在速度波形中出現較多的高頻波動分量，從而導致樁端反射波到達樁頂監測點的時間難以確定，因此也無法對樁長做出正確分析。由圖可知，錘擊荷載施加之后，先產生壓縮應力波在樁身傳遞，當到達自由端時，阻抗發生改變，在自由端反射出同等大小的拉伸波反向傳遞，當傳播到樁頂時，再一次反射為向下傳遞的壓力波。根據一維應力波理論，樁頂與樁端的入射與反射波到達時間差可由t=2L/Vc計算出，式中L為樁長，Vc為縱波在樁身中的傳播速度，。根據3幅圖的波峰出現的時間上可以判斷出，理論上的一維模型時間差與數值模型中的時間差十分吻合。

然而由圖3可得出，激振點附近的監測點速度波形在初始時刻賦值較大，且波寬十分狹窄和反向。一般而言，出現反向波峰，說明淺部樁出現擴頸等現象，然而此例模型中并無擴頸，且圖4與圖5中并未出現類似波峰。說明在現場試驗時，監測點的設置十分重要，不同的監測位置可能會產生不一樣的波信號，造成對樁質的誤判。此例中，相對圓心角大于等于45°時，速度波形較為理想。此外，3幅圖的速度時域曲線都出現了不同程度的小型波峰與波谷，這一現象的產生可能與樁體表面的微小彎曲有關。

圖3 0°夾角速度時域曲線

圖4 45°夾角速度時域曲線

圖5 90°夾角速度時域曲線

4 含缺陷樁時程曲線分析

根據實際工程中樁基所發生的破壞，本文在數值模型中設置了多種缺陷類型來分析波動時程曲線，為節約篇幅，只對部分缺陷樁的時程曲線進行分析，結果如下：

（1）樁頭缺陷樁

樁頭浮漿或強度偏低的樁，數值結果無法反映樁的完整性，曲線反映為入射波峰較低而且脈沖較緩，而且后續波形呈低頻，此類現象均屬樁頭強度偏低。

（2）縮徑樁

縮徑樁在時程曲線上的反映比較規則，縮徑部位的缺陷呈先同相后反相，或僅見到同相反射的信號，視嚴重程度，可能有多次反射，此類缺陷樁一般可見樁底信號。

（3）擴徑樁擴徑

樁在曲線上反射波形較為規則，擴徑處的反射子波呈反相，或先反相后續同相，也可能有多次反射，一般情況看到樁底反射。

（4）離析樁

由于離析部位的混凝土松散，對應力波能呈吸收較大，形成的缺陷子波不規則后續信號雜亂，而且頻率較低，波速偏小，一般不易見到樁底反射。

（5）斷裂樁

由于在斷裂處波阻抗的突變，故形成以下三種情況：上部斷裂往往呈高頻多次同相反射、反射波頻率值較高，衰減較慢；中部斷裂反映為多次同相反射，缺陷的反射波幅值較低；而深部斷裂波形，類似摩擦樁樁底反射，但算得的波速明顯高于正常樁的波速。

5 結論

本文以某水利工程混凝土樁基為例，建立ABAQUS三維混凝土樁模型，采用隱式動力分析步，以一維桿波動理論為基礎，分析了樁頂的反射波的速度時域曲線，得到混凝土樁三維波動響應規律。

從數值結果可以得出，三維混凝土樁模型的入射與反射波到達時間差與理論計算中的結果幾乎一致，然而激振點附近的監測點速度波形在初始時刻賦值較大，且波寬十分狹窄和反向，說明在現場試驗時，監測點的設置十分重要，根據本文結果，建議監測點設置在樁頂與激振點中心連線圓心角大于45°。