高速干切滾齒機床能耗分布特性及其預測模型

倪恒欣 閻春平 孫 菡 徐 騰 黃一躬 周 超

重慶大學機械傳動國家重點實驗室,重慶,400044

0 引言

能源短缺已成為全社會關注的焦點問題，高能效、低能耗的制造裝備是當前機械制造業的研發熱點。機床作為制造行業的主要耗能裝備，能耗量占比大，因此具有較高的節能潛力。面向齒輪加工的高速干切滾齒機床是一種綠色環保的高效加工機床，切削速度高且無切削液，使得加工過程能耗量大。工藝參數作為滾齒過程中最基礎的技術參數，直接影響機床能耗，因此，揭示變工藝參數下的高速干切滾齒過程中的機床能耗分布特性，進而實現機床能耗預測與管理是業界極為關注的問題。

高速干切滾齒機床能耗元件多、傳動結構復雜，且能耗測量較為困難。為深入了解滾齒機床各個構成元件在齒輪加工過程中的能耗損失，特別是不同工藝參數加工條件下的能耗分布狀況，即機床能耗分布特性，需要對滾齒機床的能耗元件構成及變工藝參數下的能耗分布規律進行分析。

近年來，機床的能耗與能效研究受到了專家學者的廣泛關注，國內外針對機床相關能耗的研究已經取得了重大進展。李均亮等[1]利用材料移除率構建了滾齒機床能耗預測模型，并進行了正交試驗驗證，模型預測精度超過95%。徐興碩等[2]基于比能耗法及Vericut Force模塊構建機床能耗模型，通過能耗仿真平臺實現了能耗預測。謝俊等[3]從機床運行的時段能耗特性著手，提出了面向機床服役過程的能量效率預測方法，試驗表明其預測精度在90%以上。庹軍波等[4]基于虛擬工件法建立了機床固有能量效率評價指標體系，通過獲取滾齒機床的各類指標系數驗證了所提方法的有效性。CAI等[5]建立了干式滾齒機與濕式滾齒機的能效模型，對比實驗表明干切機床的能效要遠遠高于濕切機床的能效。針對其他加工過程的能耗模型研究，WANG等[6]采用單工序生命周期清單法，建立了考慮不同工作狀態和工藝參數的等離子噴涂系統能耗模型，驗證結果顯示該模型能在5%的誤差范圍內準確計算能耗。ZHAO等[7]以難加工材料的車削過程為研究主體，建立了基于刀具磨損、主軸轉速及材料移除率的機床能耗預測模型，結果證明所建模型具有較高的預測精度，預測的相對誤差僅為2.9%。AKKU等[8]基于車削加工實驗，探究了加工參數與表面粗糙度、振動、能耗三個目標之間的關系，田口分析法表明進給量是對上述目標影響最大的參數。SIHAG等[9]對機床能耗研究進行總結，從能耗分類、能耗建模、能耗提升策略及能效評價四個方面展開論述，指出機床能耗分析對了解機床復雜的動態能耗行為具有重要意義。

上述研究主要集中在對機床總能耗的分析建模，即將機床總能耗與機床的各個運行時段(啟動階段、待機階段、空載階段、切削階段等)關聯起來，而較少考慮相應階段參與機床運行的能耗元件及其能耗分布特性。工藝參數作為直接影響加工過程的關鍵技術參數，對機床能耗的影響至關重要，如何建立工藝參數與機床各元件能耗之間的關聯值得關注。目前針對高速干切滾齒能耗分布特性的研究較少，通過研究機床構成元件的能耗分布規律及能耗在不同工藝參數條件下的能耗水平，研究機床各構成元件的能耗分布特性，對指導高速干切滾齒機床的節能降耗極其重要。同時，基于機床能耗與工藝參數之間的關系，可建立相應的能耗預測模型，實現不同工藝參數下的能耗預測，并通過能耗模型實現工藝參數的優化和決策。

筆者針對滾齒工藝決策[10]相關的機床功率分析及能耗優化[11]做了相關研究，本文在此基礎上，以高速干切滾齒機床為能耗研究對象，研究能耗分布特性。

1 高速干切滾齒機床的能耗分布特性

1.1 機床能耗分布特性分析

高速干切滾齒機床運行涉及多種電氣元件，能耗元件多，有必要對高速干切滾齒機床的能耗分布特性進行研究。

本節綜合考慮機床各能耗元件的功率變化，以YDZ3126CNC高速干切滾齒機床為研究主體，探究高速干切滾齒機床的能耗分布特性。根據國際標準ISO 14955-1[12]，以機床電路分布為切入點，將機床總功率劃分為驅動系統功率和普通電氣系統功率，即有

P=Pdr+Pco

(1)

式中，P為機床總功率；Pdr為驅動系統功率；Pco為普通電氣系統功率。

另外，機床總能耗由多種元件的能耗組成，如圖1所示，可知機床的總能耗由驅動系統能耗、普通電氣系統能耗、額外損耗能耗構成。能耗元件多，每種能耗元件具有不同的工作特性且在不同的加工工藝參數下具有不同的能耗規律，因此，改變工藝參數會使整個機床的能耗分布及水平動態變化。

圖1 機床能耗元件構成

1.2 高速干切滾齒機床功率模型

1.2.1驅動系統功率模型

高速干切滾齒機床采用伺服驅動器直驅電機，機床運行速度高、控制精度高。由于機床控制精度要求高，因此輸入電流需經過轉換才能輸入到機床驅動元件模塊。機床的驅動系統功率方程為[13]

(2)

式中，PX為X軸功率；PY為Y軸功率；PZ為Z軸功率；PA為A軸功率；PB為B軸功率；PC為C軸功率；Em,i為第i個電機的磁場能量；Ek,i為第i個電機轉子的動能；PLel,i為第i個電機的損耗。

電機損耗PLel主要由電路中的銅損PCu、鐵損PFe、機械損耗Pmec及額外電路損耗Pad組成，即有

PLel=PCu+PFe+Pmec+Pad

(3)

1.2.2普通電氣系統功率模型

普通電氣系統包括驅動系統元件外的機床電氣元件，按照機床電路分布可分為交流供電系統與直流供電系統，其功率方程為

Pco=Pal+Pdi

(4)

式中，Pal為交流供電系統的功率；Pdi為直流供電系統的功率。

1.2.3交流供電系統功率模型

交流供電系統即直接由交流電供電的電氣系統，主要由普通電機驅動的電氣系統元件組成，其功率方程為

Pal=Pcw+Paw+Pct+Pom+Plr+Plm

(5)

式中，Pcw為水冷卻系統的功率消耗；Paw為空氣/水熱交換系統的功率消耗；Pct為排屑傳送系統的功率消耗；Pom為油霧分離系統的功率消耗；Plr為潤滑系統的功率消耗；Plm為液壓系統的功率消耗。

(1)水冷卻系統。水冷卻系統根據床身溫度的變化自動交替運轉。機床床身溫度未達預設水冷溫度時，水冷卻系統保持待機狀態；機床床身達到水冷溫度時，水冷卻系統啟動，對機床床身進行降溫。因此，需要結合有效系數η分別討論水冷卻系統的功率變化，即水冷卻系統的功率損耗可以表示為

Pcw=ηjPcw,j+PRcw

(6)

式中，Pcw,j為水冷卻機的功率損耗；PRcw為水冷卻系統的熱傳遞功率損耗。

j=s表示水冷機處于待機狀態，j=c表示水冷機處于循環冷卻狀態。

(2)空氣/水熱交換系統。空氣/水熱交換系統的功率損耗主要由泵功率損耗Pawp、壓縮機功率損耗Pawc和空氣/水熱交換熱傳遞功率損耗PRtt組成：

Paw=Pawp+Pawc+PRtt

(7)

Pawc=Pmec+Pvol

(8)

式中，Pmec為壓縮機的機械功率損耗；Pvol為壓縮機的體積功率損耗。

(3)排屑傳送系統。排屑傳送系統功率損耗Pct主要由排屑減速電機損耗、排屑傳動系統傳動鏈功率損耗和排屑系統輸出功率損耗等組成[5]：

(9)

式中，Pctm為排屑減速電機的功率；bct為排屑系統上級傳動鏈的負載損耗系數；αct為排屑傳送系統的負載損耗系數；PCct為排屑系統的無負載功率；PUct為排屑傳送系統的負載功率；Em,ct為排屑電機的磁場能量；Ek,ct為排屑電機轉子的動能。

(4)油霧分離系統。油霧分離系統的功率損耗為

(10)

式中，Posm為油霧分離電機的功率損耗；Pmw為風輪的機械損耗；Ekm為風輪的動能損耗。

(5)潤滑系統。潤滑系統的功率損耗為[14]

Plr=Plrp+PRlr

(11)

式中，Plrp為潤滑電機的功率損耗；PRlr為潤滑過程中的熱傳遞損耗。

(6)液壓系統。液壓系統的功率損耗為[15]

(12)

式中，Δp為液壓馬達進出口壓力差；qV為液壓油的體積流量；γ為液壓馬達的總效率；Plmm為液壓電機的功率損耗；Plmp為液壓泵的功率損耗；bim為液壓系統上級傳動鏈的負載損耗系數；Plms為液壓傳遞系統的功率損耗；Em,lm為液壓電機的磁場能量；Ek,lm為液壓電機轉子的動能。

1.2.4直流供電系統功率模型

直流供電系統是由直流電供電的電氣系統，主要由數控系統、照明模塊、電磁閥、接觸器以及一些輔助元件構成。直流供電系統的功率平衡方程為

Pdi=Pcc+Plt+Psv+Pca+Pas

(13)

式中，Pcc為數控系統的功率消耗；Plt為照明模塊的功率消耗；Psv為電磁閥的功率消耗；Pca為接觸器的功率消耗；Pas為輔助元件的功率消耗。

能耗通常認為是功率在時間t上的積分，則機床的總能耗可表示為

(14)

2 變工藝參數下的機床能耗分布特性

2.1 實驗場景及實驗設計

為驗證提出的能耗模型，探究變工藝參數下的高速干切滾齒機床能耗分布特性，本文以YDZ3126CNC高速干切滾齒機床為實驗主體進行研究，其中，齒輪毛坯鍛造成形，材料為20CrMnTiH。滾削后的齒輪為非標準小模數齒輪，模數為1.52 mm，齒數為59，壓力角為15°，螺旋角為34.6°，螺旋方向為左旋，齒寬為18.5 mm，齒根圓直徑為102 mm，齒頂圓直徑為111.97 mm。

高速干切滾齒機床主要用于加工中小模數齒輪，切齒時常采用一次徑向進給的方式，因此切削深度為固定值。實驗圍繞主軸轉速和進給量進行，在工藝人員的指導下，最大主軸轉速取1300 r/min，最大進給量取2 mm/r。本文以高速干切滾齒機為齒輪切削實驗平臺，為保證加工效率，進給量和主軸轉速的取值均較為接近各自的最大值，其中，定進給量為1.8 mm/r，定主軸轉速為1200 r/min。實驗依據主軸轉速和進給量兩個變工藝參數展開，當其中一個參數取定值時，另一個參數有4個取值，如表1所示。為測量齒輪加工時的機床總功率、驅動系統功率、普通電氣系統功率、交流供電系統功率以及直流供電系統功率，實驗對每個組別的工藝參數分別進行5次齒輪切削。

表1 實驗參數表

根據能耗模型，利用VICTOR 5000功率分析儀監測并采集各組成部分的功率及時間。由于單個系統元件的功率難以獲取，因此首先對機床電路分布進行分析。三相交流電經由電氣柜的空氣開關后分為兩路，分別流向驅動系統和普通電氣系統。驅動系統控制精度要求高，因此流向驅動系統元件的交流電需要經過“交流→直流→交流”的轉換。普通電氣系統又劃分為直流供電系統和交流供電系統，其中，流向交流供電系統的交流電可直接供給普通電機，流向直流供電系統的交流電則需要經過“交流→直流”的轉換。根據上述電路分布原理，本文確定了5個實驗測點，具體的加工測量方案如圖2所示。

(a)實驗測量示意圖(b)實驗測點分布

滾齒機床的功率監測及數據采集均在齒輪加工中進行，圖3為功率數據監測現場示意圖，根據加工測量方案在圖3中標示了實驗測點。

圖3 功率數據監測現場

2.2 變主軸轉速下的機床能耗分析

根據上述思路，對同一規格的齒輪工件進行滾削加工，分別測量不同主軸轉速下的機床各部分功率和時間。經由實驗獲取的機床能耗分布如圖4所示。加工能耗是功率在時間上的積分，即圖4中由藍色功率曲線、黑色實線及時間軸圍成的曲邊形面積。

如圖4a、圖4b所示，隨著主軸轉速的增大，機床總功率和驅動系統功率均逐漸增大，齒輪工件的加工時間逐漸縮短；每組參數下，在齒輪加工的開始時刻和結束時刻，功率曲線存在明顯的尖峰波動，這是由滾刀主軸要在極短時間內啟動和暫停引起的，所需的能耗較大，導致功率變化曲線呈現尖峰波動；進給量為定值時，不同主軸轉速下的機床總功率、驅動系統功率與主軸轉速的變化趨勢較為一致。圖4b中，虛線圈內的功率為負值，這是由于在加工尾段時，驅動系統為降速而使主軸急速回轉，導致驅動電流反向，使驅動系統功率出現負值。

圖4c、圖4d中，普通電氣系統功率與交流供電系統功率的變化較為一致，即在每組工藝參數下，普通電氣系統的功率和交流供電系統的功率無明顯波動；加工開始和加工結束時刻的功率波動主要由液壓啟停引起。由圖4e可知，每組工藝參數下的直流供電系統功率近乎一致，表明直流供電元件的功率消耗不受主軸轉速變化的影響。由圖4c～圖4e可知，切削齒輪工件時，普通電氣系統功率、交流供電系統功率及直流供電系統功率的變化比較小，幾乎不受主軸轉速變化的影響。

(a)機床總功率

進給量不變、主軸轉速變化時，機床各部分的功率峰值如表2所示。機床運行過程中不可避免地存在額外功率損耗，額外功率損耗及額外功率損耗率分別為

表2 變主軸轉速下的機床各部位功率峰值(f=1.8 mm/r)

Ps=|Pdr+Pco-P|

(15)

ρ=Ps/P

(16)

式中，Ps為額外功率損耗；ρ為額外功率損耗率。

如表2所示，定進給量f=1.8 mm/r時，隨著主軸轉速的增大，機床總功率及驅動系統功率的最大值均增大，說明主軸轉速的改變直接影響機床總功率及驅動系統功率，且轉速越大，功率越大，這種關系與T=9550P/n相一致，其中，T為電機轉矩，N·m；P為電機功率，kW；n為輸出轉速，r/min。普通電氣系統功率峰值、交流供電系統功率峰值、直流供電系統功率峰值的變化趨勢均不明顯，說明主軸轉速的改變幾乎不影響這些功率。

表3所示為變主軸轉速下的機床各部位能耗，其中，額外能耗損耗Ex=|Et-Ed-Ec|，額外能耗損耗率κ=Ex/Et。結合表2、表3可知，隨著主軸轉速增大，機床總功率、驅動系統功率增大，但加工時間縮短，因此機床總能耗和驅動系統能耗呈下降趨勢。同樣由于加工時間縮短，普通電氣系統能耗、交流供電系統能耗、直流供電系統能耗均逐漸減小。由表3可知，n=900 r/min時，機床的額外能耗損耗率達到最小，為5.84%。

表3 變主軸轉速下的機床各部位能耗(定值f=1.8 mm/r)

2.3 變進給量下的機床能耗分析

圖5展示了變進給量下的機床能耗分布，由圖5a、圖5b可知，當主軸轉速為1200 r/min時，隨著進給量f的增大，機床總功率峰值、驅動系統功率峰值均隨之增大，但與圖4a、圖4b比較可知，變進給量下的功率峰值變化較小，這說明主軸轉速的改變比進給量的改變更容易影響機床功率。圖5c、圖5d可知，普通電氣系統功率變化趨勢與交流供電系統功率變化趨勢較一致，且每組參數下的功率較穩定，說明進給量的改變對普通電氣系統功率及交流電供電系統功率影響不大。圖5e中的直流供電系統功率在每組參數下為一個穩定的數值，這表明進給量的改變不會影響直流供電系統功率。

(a)機床總功率

變進給量條件下，機床各部位的功率峰值如表4所示。進給量逐漸增大時，機床總功率峰值及驅動系統功率峰值均增大，普通電氣系統功率峰值、交流供電系統功率峰值及直流供電系統功率峰值均較為穩定，可知進給量的改變直接影響到機床總功率和驅動系統功率。與表2中的額外功率損耗率ρ相比可知，機床在變進給量下的額外功率損耗率明顯大于機床在變主軸轉速下的額外功率損耗率，且n=1100 r/min、f=1.8 mm/r時，機床的額外功率損耗率最小，為7.00%；n=1200 r/min、f=1.8 mm/r時，機床的額外功率損耗率達到最大，為16.36%，這說明轉速1200 r/min下的機床需要消耗更多的能量。

表4 變進給量下的機床各部位功率峰值(n=1200 r/min)

機床在變進給量下的各部位能耗如表5所示，隨著進給量的增大，齒輪工件加工時間逐漸縮短，各部位的能耗逐漸減小；f=1.6 mm/r時，機床的額外能耗損耗率最小，為0.70%。與表3中的額外能耗損耗率κ相比可知，機床在變進給量下的額外能耗損耗率明顯小于機床在變主軸轉速下的額外能耗損耗率，當f=1.8 mm/r時，機床在轉速1200 r/min下的額外能耗損耗率小于機床在轉速1100 r/min下的額外能耗損耗率。

表5 變進給量下的機床各部位能耗(n=1200 r/min)

3 機床能耗分布的工藝影響要素

高速干切滾齒加工涉及多個工藝影響要素，而主軸轉速和進給量作為參與加工過程的兩個重要參數，其數值的改變直接影響機床的能耗分布情況，因此有必要分析這兩個參數對機床能耗的影響，以降低機床能耗、提高機床能效利用率。

3.1 主軸轉速對機床能耗分布的影響

主軸轉速由高速干切滾齒機床B軸內置電機直接控制，主軸轉速越高，對控制主軸轉速的內置電機精度要求也越高。因此，主軸轉速增大時，內置電機消耗的能量變大，使驅動系統功率和機床總功率增大，與此同時，加工時間縮短，功率和時間的共同作用使機床總能耗減小。普通電氣系統元件是除驅動系統元件外的所有電氣元件，其功率幾乎不受主軸轉速改變的影響，但較高的主軸轉速導致較短的加工時間，這使普通電氣系統能耗、交流供電系統能耗及直流供電系統能耗均隨加工時間的縮短而減小。因此，在參數合理范圍內，選擇較高的主軸轉速不僅能縮短齒輪加工時間，提高滾齒效率，還可以減小機床總能耗和驅動系統能耗，達到機床節能工作的目的。

3.2 進給量對機床能耗分布的影響

進給量是與滾齒加工效率直接關聯的工藝參數，進給量越大，滾齒加工時間越短，加工效率越高。由表4、表5可知，當進給量f的取值區間為1.4～2.0 mm/r且以0.2 mm/r的步距遞增進給量時，滾齒過程中的機床總功率、驅動系統功率均隨進給量的增大而增大，普通電氣系統功率、交流供電系統功率及直流供電系統功率不受影響，功率比較穩定。

機床總能耗、普通電氣系統能耗、交流供電系統能耗、直流供電系統能耗隨進給量的增大而逐漸減小；驅動系統能耗在1.4～1.8 mm/r范圍內隨進給量的增大而減小，但驅動系統能耗在f=2 mm/r時達到最小值。這是由于進給量在1.4～1.8 mm/r范圍內遞增時，驅動系統功率的增大幅度對驅動系統能耗的影響程度遠大于加工時間的減小幅度，從而使驅動系統能耗在此進給量范圍內總體呈增大趨勢。當f=2 mm/r時，齒輪工件每轉一轉，滾刀切削刃在齒輪工件Z向的位移足夠大，這也導致此進給量下的加工時間比驅動系統功率對驅動系統能耗的影響更為顯著，從而使驅動系統能耗在此進給量下隨時間的縮短而減小。

對于確定的齒輪工件及滾刀，選取合適的主軸轉速和進給量對降低機床能耗具有重要作用。由上述討論可知，較大的主軸轉速和進給量有利于降低機床總能耗；若要降低驅動系統能耗，可選擇較大的主軸轉速；選擇進給量f=2 mm/r可使驅動系統能耗最小。如何選取最優的主軸轉速和進給量，并降低機床總能耗和驅動系統能耗，還需進一步的研究。

4 高速干切滾齒機床的能耗預測模型

機床總能耗比重大，綜合反映了工件加工時的能量消耗。不同的工藝參數條件下的加工時間為

tc=B/Fa

(17)

式中，tc為切削齒輪的加工時間；B為齒輪工件寬度；Fa為軸向進給速度；z0為滾刀頭數；v為切削速度；f為軸向進給量；d為滾刀外徑；z為齒輪工件齒數；n為主軸轉速。

則有滾齒加工時間

(18)

參數n、f是確定值時，由式(18)可知tc為定值，即加工時間不直接影響機床總能耗的變化，因此，機床總能耗實際上直接受工藝參數取值變化的影響，即建立機床總能耗模型時，將機床總能耗與工藝參數關聯起來即可。

根據變工藝參數對機床能耗的影響關系，以主軸轉速n和進給量f為變量，對機床總能耗進行非線性擬合，基于表3、表5中的機床總能耗建立高速干切滾齒機床的能耗預測模型：

E=b0nb1fb2

(19)

式中，b0、b1、b2為能耗預測模型系數。

為求解系數，可對式(19)兩端進行對數變換:

lnE=lnb0+b1lnn+b2lnf

(20)

式(20)可轉換為線性回歸方程y=a0+b1x1+b2x2求解，系數b0可轉換為a0=lnb0求解。

根據原始實驗數據，對實驗數據進行數值轉換，結果如表6所示。根據表6，若已知自變量x1和x2、響應量y，則可以通過MATLAB中的Regress指令對y=a0+b1x1+b2x2進行編程，以求得方程系數a0、b1、b2，具體的擬合結果如表7所示。擬合出的線性回歸方程為

表6 線性回歸方程擬合參數

表7 線性回歸方程求解結果

y=16.642-0.578 18x1-0.427 71x2

(21)

由表7可知，線性模型的擬合度R2=0.949 558，一般認為R2越接近1，回歸直線對觀測數據的擬合程度越好，而R2>0.9的模型是可接受的；F統計量的數值較大，P統計量遠小于0.01，誤差方差的估計值s2也遠小于0.01，這表明該擬合模型能較好地擬合實驗數據。綜上所述，可將式(21)轉換為能耗模型(式(19))，其中，b0=exp(a0)。經計算得到b0=e16.642=1.6886×107，因此，最終獲得的高速干切滾齒機床能耗預測模型為

E=1.6886×107n-0.5782f-0.4277

(22)

圖6為此模型下的高速干切滾齒機床能耗預測模型函數圖，在主軸轉速和進給量的不同取值下，可依據能耗預測模型求得對應的機床總能耗。

圖6 機床能耗預測模型函數圖

此外，為進一步驗證預測模型的預測能力，基于能耗預測模型(式(22))得到能耗預測值，機床總能耗預測值與實驗值如表8所示，其中，誤差ae定義如下：

表8 機床總能耗的預測值與實驗值

(23)

式中，Et,p、Et分別為機床總能耗的預測值和實驗值。

n=1100 r/min、f=1.8 mm/r和n=1200 r/min、f=1.6 mm/r時，誤差ae分別為4.06%和5.42%，其余參數下的機床總能耗預測值與實驗值較為接近，表明能耗預測模型具有較高的預測能力。此外，建立的能耗預測模型適用于與YDZ3126型機床性能相近的高速干切滾齒機床、材料與20CrMnTiH較為相似的齒輪工件。高速干切滾齒機床能耗源多、能耗構成復雜，而以工藝參數為預測變量的機床總能耗預測模型能建立起工藝參數與機床總能耗之間的定量關系，為機床能耗預測、工藝參數優化奠定理論基礎。

5 結論

(1)本文以機床電路分布為切入點，分析了高速干切滾齒機床能耗元件，構建了高速干切滾齒機床功率模型。由分析結果可知，隨著主軸轉速和進給量的增大，機床總功率、驅動系統功率均增大，普通電氣系統功率、交流供電系統功率、直流供電系統功率無變化；相同條件下，變主軸轉速對機床總功率、驅動系統功率的影響比變進給量對兩者的影響大，機床總功率、驅動系統功率易受變主軸轉速的影響。

(2)盡管主軸轉速及進給量的增大使機床總功率、驅動系統功率均增大，但這兩個參數的增大使加工時間縮短，而對于機床總能耗而言，加工時間比機床總功率對機床總能耗的影響更顯著，進而使機床總能耗均隨主軸轉速及進給量的增大而減小，這說明較高的主軸轉速和較大的進給量更利于降低機床總能耗，提高機床能耗利用率。

(3)以主軸轉速、進給量為預測變量的機床能耗預測模型能有效建立工藝參數與能耗之間的定量關系，為機床能耗預測、工藝參數優化提供理論依據，如何選擇最優的主軸轉速和進給量將是下一步的研究工作。此外，考慮到所提能耗模型的適應性，后續將針對不同工件材料屬性及公差范圍的能耗特性、能耗預測模型進行研究。