《一元一次不等式的應用》教學設計

胡小寒

一、教學目標

（1） 知識與技能： 能從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題;

（2） 過程與方法：通過學生觀察，類比，分析.得到一元一次不等式的應用題解題方法;類比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解過程.

（3） 情感與態度：初步認識一元一次不等式的應用價值，積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經驗。

二、重點難點

教學重點：尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。

教學難點：找不等關系，弄清列不等式解決實際問題的思想方法。

三、教學過程

4.1 第一學時

教學活動

活動1? 創設情境 探索新知

問題一：

為建設“文明城市”，臨湘市綠化提質改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙 兩種樹苗共40棵對城西南路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵20元，乙種樹苗每棵 30元。

（1）若購買兩種樹苗的總金額為900元，則需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？

分析： 本題中有哪些關鍵量和關鍵詞？

這些關鍵量和關鍵詞有怎樣的等量或不等量關系？

問題二：

某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%. 如果要獲得不高于900元的純利潤，每套童裝的最高售價是多少元？

小結：

一元一次不等式應用題解題步驟：

審題，找不等量關系→列不等式→解不等式→根據題意，作答.

活動2? 練習鞏固 查漏補缺

1.某廠生產一種零件，每件零件的成本為3元，售價為5元，應納稅款為總銷售額的10%.如果要是純利潤不低于3萬元，該零件至少要銷售多少個？

本題涉及的數量關系是：

銷售額-成本-稅費 ≥ 3萬

活動3回顧反思 知識梳理

引導學生回顧本節課得到的收獲，體會教學方法，把知識納入系統.幫助學生理解所學知識，提高學生認知水平，從而培養學生的歸納總結能力，語言表達能力，自我評價能力.

活動4? 課外作業 知識延伸

某市打市內電話的收費標準是：每次3 min以內（含3 min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1 min部分按1 min計）.小琴一天在家里給同學打了一次市內電話，所用電話費沒超過0.5元.她最多打了幾分鐘的電話？

某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有多少塊？

3.（拓展）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套1000元，領帶每條200元.國慶節期間商場決定開展促銷活動，活動期間提供兩種優惠方案：

1.買一套西裝送一條領帶;

2.西裝和領帶都按定價的90%付款.

現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x>20）

（1）若該客戶按方案一購買，付款_______元.若該客戶按方案二購買，付款________元，（用含x的式子表示）

（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算。