深度挖掘教材，教出別樣精彩

劉祖斌

作為一個一線數學老師，我認為要教好學生，首先得提升自己的專業水平，那么提升專業水平就得從備好課說起。要備好一堂課，必須仔細研究教材，深度挖掘教材。只有這樣才能成就一堂好課，讓孩子們體會數學的精彩。

我以六年級上冊第五單元《圓》為例，來談談我是怎樣挖掘教材的。圓與以往學習的平面圖形有顯著的不同，它是曲線圖形。從對直線圖形的研究過渡到對曲線圖形的研究，這對學生而言是一種跨越與挑戰。因為與直線圖形相比，無論是研究曲線圖形的思想還是方法，都有明顯的變化和提升。因此，通過教學，不僅要讓學生掌握圓的一些基礎知識，還要讓學生感受與體悟“化曲為直”“等積變換”“極限”等數學思想方法，以促進與發展學生的數學思想方法和問題解決的能力。

一、教材呈現的特點

1.重視操作活動，強調過程學習

《課標》指出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。

本單元教材在各知識塊的編排中，都體現了這樣的理念，即以實踐性的活動讓學生“做”起來，在“做”的過程中，引發學生“思考”，進而主動探索，最終理解概念或得出結論。如“圓的認識”，教材首先安排了讓學生自由畫圓的環節，再教學相關的概念。在用圓規畫圓的過程中，學生對針尖所在的點保持不動、鉛筆尖所在的點不斷運動、但運動過程中兩腳間的距離保持不變等圓的最本質特點形成直觀感知。

2.蘊含豐富思想，體會數學方法

這個單元的內容，蘊含了多種數學思想方法。學生在學習的過程中領悟和運用這些數學思想方法，可以學會從數學的角度去思考問題、處理問題，體會數學學習的特有魅力和內在價值。

求圓的周長，“繞一圈量”“放在尺上滾”，讓學生體會“化曲為直”的轉化思想。測量多個圓形物品的周長和直徑，計算出它們的比值，對結果進行比較，發現規律，得出結論，這是一個“不完全歸納”的過程。求圓的面積，能不能和學過的圖形聯系起來呢？啟發學生朝著“轉化”的方向去探索。“化圓為方”“化曲為直”，將圓轉化成近似的長方形，“分的份數越多，每一份就越小，拼成的圖形就會越接近長方形”，“極限”的思想隱含其中。

3.提供豐富情景，獲得價值體驗

新人教版教材最大的特點就是圖文并茂、靈活的呈現所學內容，教材中所選的都是貼近學生實際生活經驗的情景圖。教學內容緊密聯系生活，從學生已有的學習、生活經驗出發。

例如，教材以圓桌和菜板都有點開裂，需要在他們的邊緣箍上一圈鐵皮引出研究圓的周長的必要性;學習了周長計算公式之后，應用圓的周長計算公式解決自行車輪子轉一圈前進多少米的實際問題，練習十四中的圓形牛欄、柱子、亭子的周長等，都是圓在生活中的應用。……大量的生活素材，能有效激發學生的學習熱情，促使學生積極主動地探索知識。

二、如何處理教材

教育家葉圣陶曾說過：“教材只能作為教課的材料，要教得好，使學生受益，還要靠教師善于運用。”我們在備課時，必須根據學生實際“活”用教材，實現“用教材”而不是“教教材”。必須根據學生已有的知識水平和經驗，對教材進行加工，幫助他們在自主探究和交流過程中，理解和掌握基礎知識和基本技能、獲得方法，提升素養。

1.加強動手操作，促進主動學習

教材里安排了很多操作性很強的活動。實際教學時，我們應注意多讓學生動手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種方式，培養學生的探究能力。比如在教學“圓的認識”時，我不僅要把知識傳授給學生，更重要的是教給學生獲取知識的方法，所以我在學法上安排了：實踐→認識→再實踐→再認識等方法。先讓學生借助圓形紙片，通過折一折、畫一畫、量一量，發現直徑和半徑的關系后再用語言表達出來，培養學生動口、動手、動腦的能力。

2.小組合作探究，構建數學模型

數學模型是數學學習中不可或缺的，不僅可以為數學的語言表達和交流提供橋梁，而且是解決現實問題的重要工具。在數學學習中可以幫助學生理解數學學習的意義并解決問題。例如：在教學“圓的面積”時，先讓學生回憶平行四邊形面積的推導過程，是通過剪拼把平行四邊形轉化成已學過的長方形來求面積的。能不能把剪拼的方法用于這節課呢？我讓孩子們通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學生將手上的圓形變成我們已學過的圖形。通過操作，孩子們知道把圓平均分的份數越多，每一份看起來就越像一個三角形，拼成的圖形就越接近一個長方形。如果能把圓分得足夠細，拼成的圖形就是一個長方形了（這里滲透極限的思想）。全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。這樣不僅關注學生的學習過程，還培養了學生的抽象能力和模型思想。

3.關注認知過程，積累數學經驗

在教學圓的周長時，我呈現自行車輪子轉一圈，大約可以走多遠？的情景。從解決實際問題引入，突出探究圓周長的必要性。新課標強調：教學是教與學的交往、互動，要突出學生學習的主體地位。因此，在教學過程中，我始終把學生放在學習的主體地位。先讓學生分組做實驗，拿出自己準備的圓，用繞線法（滾動法）量出它們的周長，再用尺子測出圓的直徑，用計算器求出周長與直徑的比值，并把數據填入相應的表格，然后分組匯報。匯報完以后，學生觀察數據，通過對比分析：發現每個圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些。

4.注重實踐活動，體會數學思想

本單元中涉及許多數學思想方法，教學時，應將此作為一個重要的教學目標予以落實。圓的周長和面積計算公式的推導，用到了轉化的思想，我們需要引導學生深入地體會這種思想方法。如在研究圓的面積計算公式時，我讓學生回顧：以前在研究多邊形的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊形轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，是否也可以按這樣的思路利用割補等方式把圓轉化成熟悉的圖形來計算面積呢？教學時，我讓學生把附錄的圓涂成兩種顏色，每種顏色占一半，然后平均分成偶數等份，剪開，把它拼成學過的圖形。

數學學科的教學需要人文底蘊和科學精神的結合，在嚴謹、縝密的文化基礎上，發展學生責任擔當的意識和實踐創新的能力，最終使學生健康生活，學會學習。