基于遺傳算法的供應規劃與最優方案研究

摘 要：本文針對原材料訂購與轉運過程中的最優成本規劃問題，通過構建決策變量、目標函數及約束條件，研究并設計開發了基于遺傳算法的供應鏈規劃管理模型。在分析生產企業對原材料需求的基礎上，結合供應商的供貨能力及轉運商的轉運損耗率，構建了最優化訂購方案及轉運方案的數學模型，提出了能夠滿足實際供應鏈規劃需求的最優供應規劃模型。首先對過去5年該企業原材料供應商的訂貨量和供貨量進行了整體量化分析，通過構建供貨滿足率、供貨波動率、供貨誤差率、波動可接受性及大額訂單比例等評價指標，對供應商進行了保障企業生產重要性的綜合評價，最終篩選出了排名前十的供應商。其次，以企業是否選擇某家供應商為決策變量，以供應商數量最少作為目標函數，通過運用0-1規劃模型，確定該企業應至少選擇127家供應商進行供貨。最后依據供應商與轉運商之間的合作關系，以127家供應商與8家轉運商的雙向選擇作為決策變量，以最低損耗率作為目標函數，建立0-1規劃模型，得到最優轉運方案。本文在寫作過程中使用遺傳算法對規劃模型進行了改進，大大提高了運算速度，并且保證結果不會落到局部最優解，具有良好的適用性。

關鍵詞：訂購與運輸;指標體系;0-1規劃;最優;模型

本文索引：劉雪晴.<標題>[J].商展經濟，2022（06）：-098.

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A

供貨商向生產企業提供原材料，轉運商為生產企業轉運原材料，由生產企業、供貨商、轉運商三方構成整個供應鏈系統[1，2]，應用數學規劃與模型等方法對這一供應鏈系統進行合理的統籌與協調，以達到三方利益最大化，實現利益共贏，同時這也是供應鏈管理重要理念的體現。

1 評價指標篩選

本文采集相關供應商數據，進行評價指標的構建。包括企業向供應商每周的訂貨量（240周），記為O，供應商供應原材料的類別，以及各供應商每周的供貨量（240周），記為S。

1.1 供貨滿足率β

β表示供應商的供貨量不小于企業向其訂貨量情況占所有訂單情況的比例。當供貨商達到這樣的條件，可以認為供貨得到了滿足。供貨滿足率β越大，該供貨商的可靠性也就越大。

NUM表示供貨量大于等于訂貨量，或者供貨量等于訂貨量為0的供貨商的數量。

1.2 供貨波動率σ

σ表示取供應商240周供貨量的簡單算數平均數為供貨平均值μ，再用每周供貨量與平均供貨計算出標準差即為供貨波動率。供貨波動率σ越小，則該供應商的供貨越穩定，其保障企業生產的重要性也就越高。

1.3 供貨誤差率

表示供應商供貨量與企業向其定購量的誤差比例，采用計算供貨量與訂購量之差，然后除以訂貨量的方式進行衡量。供貨誤差率越小，則該供貨商的供貨越穩定，其保障企業生產的重要性也就越高。

總的供貨誤差率取為有效周的平均值，具體計算公式為：

1.4 波動可接受性?

?只要供貨誤差率小于30%，就可以認為供貨是較為穩定的，這個波動是可接受的。波動可接受性?就是供貨誤差γ小于30%的訂單數量占總訂單的比例，波動可接受性?越大，那么波動可以被生產企業接受的概率就越大，保障企業生產的重要性也就越高。

1.5 大額訂單比例φ

φ：對于供應商來說，供應的大額訂單數量越多，則供貨渠道越穩定，在后期產能增加時，有可能提供更多的原材料資源。因此，大額訂單的比例φ越高，其保障企業生產的重要性也就越強。

2 保障企業生產重要性模型

2.1 模型構建

（1）供貨滿足率β越大，其保障企業生產的重要性也就越高。

（2）供貨波動率σ越小，其保障企業生產的重要性也就越高。

（3）供貨誤差率越小，其保障企業生產的重要性也就越高。

（4）波動可接受性?越大，其保障企業生產的重要性也就越高。

（5）大額訂單的比例φ越高，其保障企業生產的重要性也就越高。

重要性評價模型如下：

2.2 結果分析

由此可以確定20家最重要的供應商 （見表1）。

3 最少供應商方案模型

3.1 模型假設

需要找到滿足企業生產需求的最少的供應商數量，即所挑選的每家供貨商應盡可能地向生產企業供應原材料[3-5]。因此將轉運過程中的損耗率暫時取為2%，即生產企業的接收量統一視作供貨量的98%。之后，按照供貨種類的不同，將402家供應商進行分類，在每種供貨種類下仍按照原供應商序號由小至大排列。可以發現，采集的三家原材料A、B、C中，原材料B和原材料C的供應具有很強的周期性。

故假設每家供貨商所能提供的供貨量上限為該店往期每年在該周期點供貨量的最大值，如此，可將每家供應商一年里每個月的供貨上限設為定值。

3.2 模型構建

在該規劃模型中，主要求解的是供應商的最少數量。那么，對于每家供應商，只需判斷生產企業是否選擇即可。同時結合0-1規劃模型，構建24行146列的0-1變量矩陣，每個位置的取值只能為0或者1，表示選擇該家供應商，并按照最大供貨量進貨，或者不進貨。

3.3 模型結果

4 最少損耗方案模型

4.1 模型構建

轉運的損耗量存在季節性波動，考慮到轉運量可能會受到天氣、突發事件等因素的影響，我們可取每年相應周的損耗量的均值[6，7]，以此來確定對應每一周每家轉運商的損耗率[8]。

以第一周為例，各轉運商的損耗率記為ρ1，那么有：

每周的轉運方案都將按照上一周的最經濟原材料訂購方案進行安排。 那么在建模的過程中，唯一的決策變量就是每家供應商和哪家轉運商進行合作。 這就轉化為了0-1規劃問題。以第一周為例建立一個127行8列的矩陣 ，每個位置的取值只能為0或者1，表示該家供應商選擇該轉運商進行合作，或者不選擇。D820D22F-5263-4E32-98D7-A55E94CDB207

首先考察與哪家轉運商合作，最后再結合該轉運商在該周的損耗率得到最終結果。其數學表達式為：

一家供應商每周只能由一家轉運公司進行運輸，同時也必須要有轉運公司幫助其轉運。由此我們可以得出，每一家供應商對應的一行數據，最多只能有一個位置是非零的，即：

4.2 模型效果分析

我們將計算出的材料訂購方案進行模擬仿真，設定供貨量在訂貨量的30%上下波動，損耗率在2%上下波動，并進行10次仿真，結果如表2所示。

由表2可知，我們所制定的訂貨方案基本能夠滿足條件，供貨的總誤差和轉運的平均損耗率均在可接受范圍內，因此，我們的訂購方案是合理的。

5 結語

本文圍繞原材料訂購與轉運過程中的最優成本規劃問題，通過構建決策變量、目標函數及約束條件，結合供應商的供貨能力及轉運商的轉運損耗率，構建了最優化訂購方案及轉運方案的數學模型。構建供貨滿足率、供貨波動率、供貨誤差率、波動可接受性及大額訂單比例等評價指標，對供應商進行了保障企業生產重要性的綜合評價。之后運用0-1規劃模型，確定該企業應至少選擇127家供應商進行供貨，依據供應商與轉運商之間的合作關系，以127家供應商與8家轉運商的雙向選擇作為決策變量，以最低損耗率作為目標函數，建立0-1規劃模型，得到最優的轉運方案。此外，我們還通過對模型進行仿真實驗，對訂購方案和轉運方案的實施效果進行分析。本文采用仿真過程，將理論值多次帶入模型進行仿真，數據結果更具科學依據。

參考文獻

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