以核心問題促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的優(yōu)化路徑

羅福妹

（順昌縣雙溪中心小學(xué)，福建 南平 353200）

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。［1］教師創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)問題，可以引發(fā)、促進(jìn)、提升學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。但是，當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂充斥著大量無效的問題，一定程度上影響學(xué)生思考的積極性，抑制學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升和思維的深層發(fā)展。要想改變這種現(xiàn)狀，可以整合教學(xué)內(nèi)容，以“核心問題”引領(lǐng)課堂教學(xué)。能引領(lǐng)課堂的核心問題，必須是一節(jié)課中最重要、最有利于學(xué)生思考、最能揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題，它能極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)主動探究，在教學(xué)中起到“牽一發(fā)而動全身”的作用，促進(jìn)學(xué)生思維更深層次的發(fā)展。［2］那么，如何以核心問題推動思維發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)呢？

一、改變提問方式，提煉核心問題

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，課堂提問往往存在著以下幾個缺點：問題瑣碎，無法留給學(xué)生充分思考的時間；問題淺顯，缺乏思考的價值意義；問題分散，無法起到聚焦重點的作用，不利于學(xué)生思維的深度發(fā)展。一節(jié)課的時間有限，如果圍繞這樣的問題上課，只能使學(xué)生的思維活動長期處于不自覺、低下的狀態(tài)，不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。所以，教師上課前，要靜下心來，認(rèn)真研讀教材，讀懂知識的本質(zhì)，厘清教學(xué)的重難點，弄明白這節(jié)課需要讓學(xué)生學(xué)會什么知識，掌握哪些技能，形成怎樣的數(shù)學(xué)思想方法等。［3］在分析了解之后，再根據(jù)班級學(xué)生的實際情況，精心預(yù)設(shè)課堂教學(xué)方案，圍繞其中的問題進(jìn)行分析、整合，提煉出能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)的“核心問題”，以此來組織教學(xué)。

例如，教學(xué)五年級“組合圖形的面積”一課，學(xué)生此前已經(jīng)掌握了基本平面圖形的面積計算方法，同時在本單元教學(xué)中，經(jīng)歷了運用轉(zhuǎn)化的思想方法來推導(dǎo)圖形面積公式的過程，特別是在推導(dǎo)三角形和梯形面積公式時，有部分學(xué)生已經(jīng)會運用分割與重組的方法，將三角形、梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形來求面積。有了這樣的基礎(chǔ)，進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時，重點要讓學(xué)生經(jīng)歷探索組合圖形面積的過程，體會解決問題方法的多樣性，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維的深刻性和靈活性。因此，可以圍繞以下兩個核心問題進(jìn)行教學(xué)：

（1）“（出示圖1）你準(zhǔn)備用什么方法來求這個組合圖形的面積？想一想，畫一畫，與同伴說一說。”出示這個問題時，呈現(xiàn)的組合圖中先不標(biāo)注數(shù)據(jù)，目的是讓學(xué)生將注意力聚焦到圖形的結(jié)構(gòu)上，從圖形本身的構(gòu)成上展開思考，這個組合圖形可以怎樣分割、填補……分析采用什么方法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。同時，通過畫一畫，加深對轉(zhuǎn)化方法合理性的思考，為后面多樣化轉(zhuǎn)化方法的展示提供準(zhǔn)備。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，同伴交流，反思和修正自己的想法。最后，全班展示與交流，讓學(xué)生充分闡述自己轉(zhuǎn)化的方法，在交流對比中逐漸發(fā)現(xiàn)并理解不同方法之間的共通之處。

圖1

（2）“（出示圖2）選擇你喜歡的方法，求出這個組合圖形的面積。”出示第二個問題時，在組合圖形中標(biāo)注所需要的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生對剛才的多種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行分析、比較，判斷和選擇出根據(jù)現(xiàn)有條件，如何求出面積的轉(zhuǎn)化方法。這時，可能出現(xiàn)有的轉(zhuǎn)化方法繁瑣，有的根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)無法求出面積的情況。教師亦可讓學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的方法也有優(yōu)劣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略，發(fā)展空間觀念，提高分析問題和解決問題的能力。

圖2

二、改變教學(xué)方式，留出思維時空

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師拋出問題后，多采用一問一答或是一問齊答的方式，讓學(xué)生根據(jù)問題很快說出個人的想法。這樣的提問方式，容易讓學(xué)生思考的時間和空間受到制約，長此以往，其思維的發(fā)展受到限制，大大降低學(xué)習(xí)積極性。而采用以“核心問題”引領(lǐng)的方式進(jìn)行教學(xué)，以問題為主線，貫通整個課堂教學(xué)。貫通全課的問題必須具有探究性、開放性，數(shù)量上不必太多，可以只有一個，也可以由兩三個組成。這樣的問題思維含量大，學(xué)生往往不能很快思考出結(jié)論。因此，要求教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時，要留出給學(xué)生思考、探究的時間和空間，還要設(shè)計出給學(xué)生合作交流、共同探討等課堂教學(xué)組織方式，讓學(xué)生可以充分思考、互相交流，從而使思維得以碰撞，促使學(xué)習(xí)走向深層次。［4］

例如，教學(xué)五年級“確定位置”一課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用方向描繪物體所在位置的知識，也已經(jīng)掌握測量角度的方法，但與以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容不同的是，本課所確定的位置需要將方向的判定和角度的測量兩者相結(jié)合。在教學(xué)時，教師可以設(shè)置一個尋找失事船只的情境，先出示情境圖：失事船只在搜救船只的位置如圖3 所示（北偏東30 度方向30 海里處）。

圖3

結(jié)合情境圖，讓學(xué)生以搜救船只為中心，描述失事船只的位置。學(xué)生觀察后，根據(jù)以往經(jīng)驗，會很快得出失事船只在搜救船只的東北方向上。這時，出示第一個核心問題：“（1）僅用方向描述失事船只的位置是否精準(zhǔn)？如果不精準(zhǔn)，還需要什么？”學(xué)生經(jīng)過觀察討論，發(fā)現(xiàn)僅根據(jù)東北方向描述去尋找，范圍太大，不夠精準(zhǔn)，引出第一個沖突。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生思考還需要增加什么？學(xué)生先經(jīng)過獨立思考，再小組交流，對角度的必要性認(rèn)知就慢慢明晰了，發(fā)現(xiàn)有了方向再加上角度就能很好解決問題。從新知生長點處引發(fā)沖突，學(xué)生對新知會掌握得更牢。在學(xué)生動手測量角度后，會出現(xiàn)北偏東30 度和東偏北30 度兩種描述方法。這時，再出示第二個核心問題：“（2）北偏東30 度和東偏北30 度是否相同？”讓學(xué)生思考討論其中區(qū)別，結(jié)合自己的描述，到講臺上演示自己的測量方法。這樣設(shè)計的沖突在課堂教學(xué)中很有意義，學(xué)生在動手操作和交流討論中，逐漸明確這兩種描述與測量方法的區(qū)別，從而突破本節(jié)課的教學(xué)難點。這種以問題引領(lǐng)、給學(xué)生充分思考探索的教學(xué)方式，為學(xué)生搭建了一個個探究的平臺，引領(lǐng)他們對已有知識進(jìn)行充分的思維加工、深化和發(fā)展，解決疑難，從而促進(jìn)對新知識的理解和掌握。

三、改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)自主探究

以往的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生一般采用個體方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，單獨解決遇到的問題，很少開展同學(xué)之間的溝通交流、小組匯報等合作學(xué)習(xí)形式。學(xué)生處于封閉、被動接受的狀態(tài)，學(xué)習(xí)動力逐漸下降，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力，不利于以后的學(xué)習(xí)成長。而以“核心問題”引領(lǐng)的課堂，要轉(zhuǎn)變這種各自為戰(zhàn)的方式，大力提倡在獨立思考基礎(chǔ)上進(jìn)行自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生從問題出發(fā)，關(guān)注知識的產(chǎn)生和獲取過程，引導(dǎo)學(xué)生在探究中思考、探索，鼓勵學(xué)生在交流中表達(dá)、反思。學(xué)生從傳統(tǒng)的接受者、服從者轉(zhuǎn)變成積極參與、主動學(xué)習(xí)的探究者、合作者。［5］

例如，教學(xué)五年級“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課，教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“同分母分?jǐn)?shù)加減法”，并掌握了同分母分?jǐn)?shù)相加減的計算法則。在教學(xué)這節(jié)課時，教師要抓住兩個知識之間的聯(lián)系，緊緊圍繞它們的聯(lián)系來展開教學(xué)。這節(jié)課的重難點是要讓學(xué)生理解“單位相同，才能直接相加減”。因此，在計算法則推導(dǎo)過程中，教師出示一道異分母分?jǐn)?shù)加法題。先讓學(xué)生觀察，再出示問題：“請你根據(jù)已有的知識來計算可以通過畫一畫、折一折、寫一寫等方式，把你的想法表示出來，再小組交流。”以這一核心問題引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、動手探索。在這一問題的啟發(fā)下，學(xué)生想到把題目轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識來解決。此前已經(jīng)學(xué)過通分，一部分學(xué)生會想到通過通分，把它轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來計算：。一部分學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的知識，將其轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算：=0.5+0.25=0.75。還有一部分學(xué)生提出分母加分母、分子加分子等錯誤的轉(zhuǎn)化方法。有了一定的結(jié)論后，給學(xué)生充足的時間進(jìn)行小組交流。在小組交流中，學(xué)生通過畫圖等直觀形象的方式來證明自己的方法，理解分母不同，即分?jǐn)?shù)單位不同，分?jǐn)?shù)不能直接相加減的，從而理解并糾正錯誤。同時，在說理交流中，層層深入，有的學(xué)生提出有些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，所以用分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法具有一定的局限性，而通分的方法則具有普遍性，最終得出異分母分?jǐn)?shù)相加減的正確計算方法。這種圍繞核心問題進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式，不但能發(fā)展學(xué)生的探究與實踐能力，而且在知識獲得的過程中，因為新舊知識之間的溝通由學(xué)生自己建立，結(jié)論由自己得出，所以對知識的理解也更為深刻。在探索知識的過程中，也進(jìn)一步提高他們的邏輯思維能力。

四、改變評價方式，提升學(xué)習(xí)動力

核心問題引領(lǐng)下的課堂，特別重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)習(xí)的結(jié)果固然重要，但更重要的是如何引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問題進(jìn)行持續(xù)深入的思考探究。這時，評價的重要性就顯現(xiàn)出來了。課堂評價具有學(xué)習(xí)行為的指向和促動作用，有效的評價可以調(diào)整學(xué)生的思維方向，使學(xué)生及時檢查并調(diào)節(jié)自己的思維方式、表達(dá)方式和操作方式，產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)動力。在師生評價、生生互評、在自我評價中，學(xué)生獲得成就感和滿足感，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，獲得持續(xù)思考的動力，使深度學(xué)習(xí)得以進(jìn)行。如果學(xué)生在評價中受到傷害，他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的意愿、動力就會減弱甚至消失，深度學(xué)習(xí)也就不可能發(fā)生。

例如，二年級“租船”一課，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上，運用有關(guān)知識，解決生活中實際問題的教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。這節(jié)課的教學(xué)，從計算上來說沒有什么難度，但在運用所學(xué)知識解決實際問題時，學(xué)生往往不夠靈活，容易為算而算，犯不符合實際的錯誤。課堂上，教師出示例題：“有22 名同學(xué)，每條船限乘4 人，至少需要租幾條船？”引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言解釋“限乘4人”“至少”的意思，再出示核心問題：“你認(rèn)為最少需要租幾條船？用你喜歡的方式探究，可以擺一擺、寫一寫、畫一畫、算一算等。”讓學(xué)生圍繞核心問題進(jìn)行探究。

在探究過程中，教師要對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性、紀(jì)律和專心狀態(tài)進(jìn)行評價。在交流匯報時，學(xué)生解決問題的方式有畫圖、擺小圓片、列式等，但對出現(xiàn)的每種方法，教師不主動評價，重點引導(dǎo)其他學(xué)生對所展示的問題解決的過程給予評價，如“你覺得這種方法可以嗎？”把評價的主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們思考每種方法的可行性，知道同一個問題可能有不同的解決方法，進(jìn)一步體會除法的意義及解釋結(jié)果的實際意義。這時，教師主要對學(xué)生傾聽同學(xué)發(fā)言的認(rèn)真程度進(jìn)行評價，對學(xué)生發(fā)表的看法、見解是否有獨創(chuàng)性進(jìn)行評價。最后，再用“如果人數(shù)很多，你會選擇哪種方法，為什么？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和反思，鞏固用算式來解決此類問題的方法。這種用評價的方式來引領(lǐng)學(xué)生對核心問題思考的方向，用學(xué)生的評價來加深對知識的理解與掌握，用自己的評價反思學(xué)的過程，讓學(xué)生在自我評價中完善自己、發(fā)展自己。［6］

總之，核心問題是貫穿在整節(jié)課或者某個教學(xué)環(huán)節(jié)中的關(guān)鍵性問題。教師應(yīng)關(guān)注提問的方式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提煉出能引發(fā)學(xué)生自主探究欲望的、極具思維價值的核心問題。留出充足的學(xué)習(xí)活動時間，改變課堂中教與學(xué)的方式，讓學(xué)生圍繞核心問題進(jìn)行自主探索、合作交流，在此過程中引導(dǎo)學(xué)生深度思考，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。同時，通過有效的評價，推動思考朝著正確的方向持續(xù)進(jìn)行，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。