點擊復數中的創新題型

■劉裕輝

在近幾年的高考中,相繼出現了一些以考查同學們探究能力和創新能力為目的的試題,此類試題常以“問題”為核心,以“探究”為途徑,以“發現”為目的,挖掘、提煉數學思想方法,考查熟練應用數學思想方法的能力。下面就以復數為背景的創新題型,進行分類解析。

一、聚焦高頻考點

二、定義新概念

評析：本題給出“錯位共軛”復數的概念,理解新概念的含義是解題的關鍵。本題相當于已知復數z2求z1,容易誤認為已知復數z1求z2。

三、給定新運算

評析：給定一個新運算,理解和運用此運算法則是解題的關鍵。本題主要考查自主學習新運算的能力。

四、彰顯數學文化

評析：在某些問題的求解中,復數可以作為一種解題工具,即通過構造復數來解決問題。本題根據所給已知條件的特征,構造相應的復數,再利用復數的運算和復數的幾何意義證得不等式。