淺析復數問題的轉化策略

■譚志國

復數是歷年高考的必考內容。將復數問題化歸為實數問題,即將復數問題實數化,是解決復數問題的一種基本思想方法。

一、利用復數的基本概念

復數z=a+bi(a,b∈R)為實數、虛數、純虛數的充要條件是復數問題實數化的依據。對復數的基本概念的理解是實現復數問題實數化的基礎。

二、利用復數相等的充要條件

復數相等的充要條件是復數問題實數化的重要途徑之一。利用兩個復數相等得到兩個實數等式,這是復數的重要性質之一。

三、利用復數的有關性質

評析：復數對應點的位置都可以轉化為復數的實部與虛部應滿足的條件,進而利用所在象限的坐標特點進行求解。

練習4：若復數z滿足(2+i)z=4,則復數z在復平面內對應的點位于( )。