基于顏色恒常性的石材圖像顏色校正的應用

齊鳳蓮，張樂朋，張幗英

（1.沈陽建筑大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110168；2.內蒙古北方重工業集團有限公司，內蒙古包頭 014000）

0 引言

隨著我國經濟的發展，石材行業得到了飛速發展，石材的自動化識別、檢測設備也得到大力應用[1]。石材的顏色影響著石材的種類和品質評價，圖像處理獲取石材顏色方便有效，但不同強度環境光的條件下，圖像的顏色會發生一定變化，顏色恒常性計算是消除光照對圖像顏色影響的有效方法。本文即在它的基礎上，研究合適的方法，對圖像進行顏色校正，還原石材更加真實有效的顏色值，為石材后續的識別、分類和評價等流程提供基礎，具有很高的應用價值。

1 顏色恒常性

1.1 顏色恒常性的計算方法

光照的變化會使圖像顏色發生亮暗及變色的現象，人的視覺系統能夠消除光照對顏色的影響，還原物體表面本來的顏色特性，這種視覺功能稱為顏色恒常性[2]。單一光照條件的顏色恒常性計算方法是首先進行光照估計，之后通過Von Kries對角模型[3]將未知光照下的圖像顏色轉換到標準光照下的顏色。Grey-World算法的光照估計是RGB三個顏色通道的平均灰度值，max-RGB算法的光照估計是三個通道的最大灰度值。Finlayson等[4]將閔科夫斯范式引入，提出了Shades of Grey算法，Weijer等[5]用圖像顏色導數分布特點進行光照估計，提出了Grey Edge算法，該算法是一個顏色恒常性計算框架[6]，如表1所示。完美反射算法類似max-RGB算法，它假設圖像中最亮的點就是白點，通過設定參考閾值的方法計算顏色校正系數，完成顏色變換[7]。針對Grey-World算法圖像中顏色較單一時算法性能會下降的特點，徐曉昭等[8]提出了一種圖像熵約束算法。

表1 Grey Edge算法框架

1.2 顏色校正效果的評價

顏色校正的評價通常是以Lab顏色模型或HSV顏色模型下的標準圖像顏色和樣本圖像校正顏色的色差為標準[9]，運用歐氏距離計算色差，色差越小，說明兩種顏色越接近。Lab顏色模型的歐氏距離色差計算如式（1）所示，△L，△a，△b分別代表兩個像素的Lab顏色模型三個顏色分量的差值。

2 改進的顏色校正算法

對上文的6種算法進行石材圖像顏色校正實驗，實驗中發現顏色校正的效果不理想。

圖1從前往后分別代表樣本標準圖、樣本原圖、圖像熵約束算法圖、Gray Edge算法圖、Gray-World算法圖、max-RGB算法圖、完美反射算法圖和Shades of Grey算法圖。筆者綜合考慮了算法的計算復雜程度、理論的優化難度以及校正效果等因素決定對圖像熵約束算法和完美反射算法進行改進。

圖1 石材圖像不同算法顏色校正對比圖

2.1 改進的完美反射算法

完美反射算法的計算過程是：

（1）統計RGB圖像各像素的R+G+B灰度值之和的直方圖h。

（2）找到RGB圖像中三通道各自的最大值Rmax、Gmax、Bmax。

（3）設定比例值r，根據直方圖值的大小計算出相應比例白色參考點的灰度閾值T。

（4）找到RGB圖像中R+G+B值大于T的像素，并計算它們對應的各個通道的平均值，得到Ravg、Gavg、Bavg；

（5）根據fout=f×fmax/favg（f=R，G，B）分別計算RGB圖像三個通道的顏色變換值，并做防溢出處理。

筆者認為，在完美反射算法fout=f×fmax/favg的轉換公式中，可以把待測RGB圖像各通道灰度值的最大值（fmax）作為它的白光參考值，將計算得出的高于閾值的灰度值平均值（favg）作為標準白光參考值，形成新的變換系數，這樣改進可以增大變換系數，減輕圖像校正時顏色過暗的情況，增強顏色校正效果。改進的完美反射算法計算過程與上文中提到的完美反射算法過程一樣，只是最后要根據公式fout=（f×favg）/fmax完成變換，得到顏色校正結果。

2.2 加權平均圖像熵約束算法

圖像熵是圖像所包含信息的一種統計形式，它反映了圖像中平均信息量的多少。圖像顏色種類越少，圖像熵值越接近0，顏色校正的“圖像熵約束”變換系數值越接近于1，此時圖像顏色校正處理的程度越低。筆者在原圖像熵算法的基礎上用RGB圖像三個通道的加權平均圖像熵代替原算法三個通道各自的圖像熵，它的加權平均權值是根據灰度變換時人眼對顏色感知度不同的特點得來的[10]，改進的算法計算過程是：

（1）對RGB圖像的三個顏色通道分別計算一維圖像熵En，歸一化處理得到En'，如式（2）所示。式中，n＝R，G，B；Pn，i表示n通道的灰度值為i的像素在圖像中所占的比例。

（3）由E=0.299ER'+0.587EG'+0.114EB'計算加權平均圖像熵E。

（4）根據kn'=（kn-1）·E+1計算加權平均圖像熵約束算法的變換系數kn'。

（5）根據fn'=fn×kn'分別計算RGB圖像（f）三個通道的顏色變換值，做防溢出處理。

3 實驗與分析

實驗分為三部分，分別是加權平均圖像熵約束算法對比實驗，改進的完美反射算法對比實驗以及算法綜合對比實驗。實驗方法是對9組600×600分辨率的石材圖像進行顏色校正，每組圖像有三張不同光照強度下采集的圖像樣本，用Lab顏色模型的歐氏距離計算其與標準圖像的色差，所得的數據再求平均值，根據色差大小判斷顏色校正的效果。

3.1 加權平均圖像熵約束算法對比實驗

圖2和圖3為兩種圖像熵約束算法的山水砂石材圖像測試結果，圖2從左往右分別為標準圖、樣本原圖、圖像熵約束算法圖和加權平均圖像熵約束算法圖，圖4表示這兩種算法每組圖像的平均色差值的差，可以得到這兩種算法更明顯的對比結果。

圖3 兩種算法的山水砂圖像色差圖

圖4 兩種算法的平均色差差值圖

從圖3可知加權平均圖像熵算法（Egw-N）的色差值低于未校正時（original）的色差值，并且效果優于圖像熵約束算法（Egw）；圖4可知除了第1組和第8組石材圖像以外，兩者差值都小于或等于0，說明加權平均圖像熵約束算法得到的色差值都小于或等于原圖像熵約束算法的色差，而這兩組圖像的色差差值在0.05以內，數值較小，人眼感知區別不大。綜上所述，加權平均圖像熵約束算法可以實現石材圖像顏色校正降低色差的效果。

3.2 改進的完美反射算法對比實驗

完美反射算法的效果受到比例值r的影響，經過筆者的多次實驗，比例值r為0.01時，改進的完美反射算法顏色校正效果最佳。對這兩種完美反射算法分別進行顏色校正實驗，圖5從左往右分別為黑白根圖像的標準圖、樣本原圖、完美反射算法圖和改進的完美反射算法圖。由圖5和圖6可知，完美反射算法沒有實現色差的降低，而改進的完美反射算法實現了明顯的降低色差效果。由圖7可以看出所有樣本的平均色差差值都為負數，改進的完美反射算法校正效果更好。

圖5 完美反射算法顏色校正對比圖

圖6 兩種算法的黑白根圖像色差圖

圖7 兩種算法的平均色差差值對比圖

3.3 顏色校正算法綜合對比實驗

選擇加權平均圖像熵約束算法、Gray Edge算法、Gray-World算法、max-RGB算法、改進的完美反射算法和Shades of Gray算法進行綜合實驗，分別用Egw-N、ge、gw、mRGB、pf-N、sog表示，由圖8分析可知，雖然加權平均熵約束算法改善了顏色校正效果，但大部分圖像并沒有實現降低色差的目的，只有改進的完美反射算法明顯的降低了色差。圖9表示9組圖像改進的完美反射算法校正后與校正前的平均色差值的差值曲線圖，除了第二組色差變大以外其余的圖像都能實現色差降低的目的。因此，選擇此算法作為石材圖像顏色校正的算法。

圖8 顏色校正算法的平均色差值比較圖

圖9 改進的完美反射算法差值圖

為了進一步驗證改進的完美反射算法的有效性，重新選擇20組分辨率300×300的石材圖像，分別在Lab顏色模型和HSV顏色模型下根據歐氏距離計算色差，并計算各組圖像改進的完美反射算法顏色校正后與校正前的平均色差的差值。

圖10 20組圖像改進的完美反射算法差值圖

除了第8、10、13、15組石材圖像色差變大以外，其余圖像經過顏色校正都能實現色差降低的目的，而這色差變大的4組，誤差也在較小范圍內，尤其是HSV顏色模型的色差差值在0.06以內，對后續HSV顏色模型的顏色識別、匹配等圖像處理的過程影響較小。所以，綜合來說，本文改進的完美反射算法能較好地完成石材圖像的顏色校正任務。

圖11 改進的完美反射算法顏色校正對比圖

4 結論

本文基于顏色恒常性原理，分析比較了已有的顏色校正算法，并提出了改進的完美反射算法和加權平均圖像熵約束算法。改進的完美反射算法擅長處理亮色圖像，能實現明顯的顏色校正降低色差的效果，為獲得亮色圖像，采集圖像過程中只要盡量避免過暗的光照環境即可實現，石材檢測車間也能保證該環境條件。因此，改進的完美反射算法能夠有效應用在石材圖像的顏色校正上，為后續的石材圖像處理環節提供更有效的顏色數據，具有較高的應用價值。