ArcGIS克里金插值法在凌河流域降水演變空間特征分析中的應用

于 洋

(遼陽市水利事務服務中心，遼寧 遼陽 111000)

0 引 言

降水直接影響著氣候的變化，也是導致旱災發生的重要因子之一。充分研究降水變化特征可以從本質上掌握旱災的發生規律，可為農業生產及生活服務。但由于地形等因素的影響使氣象、水文觀測站分布不均勻，進而導致觀測站觀測的數據資料具有局限性，這使得研究降水量的空間分布特征顯得尤為重要。

目前，降水演變空間特征分析引起了諸多學者的關注。張山清等(2011)將三維二次趨勢面宏觀地理因子模擬法運用到烏魯木齊河流域，經ArcGIS平臺進行柵格化處理，建立烏魯木齊河流域降水傾向率、降水增量、變異系數等降水模型，實現了基于DEM的烏魯木齊河流域旱災時空變化特征的分布模擬；白江濤等(2011)利用陜西省關中——陜南共72個氣象站，59 年的降水資料，利用AcrGIS平臺進行空間插值分析，得出其空間分布規律。因此，本研究利用ArcGIS空間分析模塊進行降水空間插值分析，以期能夠更好地反映出凌河流域降水空間分布特征，為認識凌河流域降水演變特征提供幫助[1]。

1 ArcGIS克里金插值法簡介

克里金插值法(Kriging)被廣泛應用于空間統計分析中，其基本理論是基于半變異函數進行分析，優化給定空間內的變量進行無偏最優估計，該方法被廣泛應用于空間統計分析中。為了提高其估計結果的準確性，保證其結果更加符合實際，要充分利用已知觀測站的數據空間分布結構，考慮待測站與鄰近站降水數據的空間關系，從而更加有效地避免系統誤差。克里金插值法的基本原理如下：當空間點x在一維x軸上變化時，把區域變量在x與x+h處的Z(x)與Z(x+h)之差的方差的一半定義為區域化變量Z(x)在x軸方向上的變異函數，即半方差函數，記為γ(h)，在滿足二階平穩假設條件下：

(1)

式中：N(h)為研究區內距離為h的點對數；Z(x)和Z(x+h)分別為x、x+h點的變量。

全局空間自相關是用于描述整個研究區域內空間對象間的關聯程度，檢驗研究區域內相關性存在與否，文章選用全域型MoranI指數來計算凌河流域空間自相關程度。該方法是由Moran(1950)提出的，基于統計學相關系數的變異數和變量關系推算得來的。

(2)

(3)

(4)

式中：Wij為研究范圍內每一個空間單元i與空間單元j(j=1,2,3,……,n)的空間相鄰權重矩陣；1表示i與j相鄰，以0表示i與j不相鄰。標準化公式為：

(5)

式中：E(I)為MOranI的方差；VAR(I)為MoranI的標準差；MoranI的域值為[-1,1]，可以用來衡量空間分布的相關性。當MoranI的值趨于0時，表示該空間分布呈現隨機分布的情形，當MoranI值>0為正相關，當MoranI值<0為負相關，MoranI的值越大大表示空間分布的相關性越大；然而，其值越小表示空間分布相關性小。當Z(I)值≥1.65、1.96、2.58時表示分別通過了信度90%、95%、99%的顯著性檢驗，表示研究范圍內存在顯著的空間自相關性[2-4]。

2 實例應用

2.1 凌河流域基本資料

凌河流域不僅是商文化的發祥地，更是哺育東北古代民族文化、衍生東北文明的搖籃之一。凌河流域位于E119°00′-121°50′，N40°28′-42°38′，總流域面積為25760 km2。凌河流域由大凌河流域、小凌河流域組成，流經遼寧省內朝陽、錦州、阜新、葫蘆島、盤錦等五市23個縣區。研究區域如圖1所示。

圖1 研究區位置圖

2.2 凌河流域降水空間分布特征

根據凌河流域44個觀測站1968-2018年共51年的年均降水量進行克里金插值，分別從凌河流域、大凌河流域、小凌河流域三個方面分別分析其降水演變空間分布特征，以期總結其降水演變空間特征，服務當地農業發展。利用ArcGIS空間分析剔除無效數據，經空間分析MoranI指數為0.29，Z(I)1.94，克里金插值結果如圖2所示。

圖2 凌河流域年均降水量空間分布

由圖2可知，凌河流域年均降水量由北向南遞增，南部降水較為豐富。北部主要為朝陽、阜新等地，南部主要為葫蘆島、盤錦、錦州等地。小凌河流域降水量高于大凌河流域降水量，可能是因為凌河流域南部暖濕氣流、地理位置、地勢結構等因素影響。凌河流域多年平均降水量為529.67mm，插值各站的多年平均降水量在408.92-918.26mm，多年平均降水量最小值為宋杖子站(408.92mm)，多年平均降水量最大值為建凌站(918.26mm)，降水量空間分布不均勻。流域北部低值區降水量分布在440-470mm，低值區位于大凌河流域朝陽建平縣、朝陽縣等地；流域南部高值區降水量分布在550-918.26mm，高值區位于大凌河流域葫蘆島建昌縣等地。用離差系數反映降水量年際變化幅度的系數，各站年降水量離差系數基本在0.2-0.6，離差系數較大的插值站點為邊沿子站等，其降水量年際變化幅度較大，年際變化幅度較小的插值站點為朱碌科站[5-7]。

根據大凌河流域33個觀測站1968-2018年共51年的年均降水量進行克里金插值，利用ArcGIS空間分析剔除無效數據，克里金插值結果如圖3所示。

圖3 大凌河流域年均降水量空間分布

由圖3可知，大凌河流域年均降水量由北向南遞增，整個大凌河流域南部降水較為豐富。北部主要為大凌河流域朝陽、阜新等地，南部主要為葫蘆島、錦州等地。大凌河流域多年平均降水量為501.93mm，插值各站的多年平均降水量在408.92-918.26mm之間，多年平均降水量最小值為宋杖子站(408.92mm)，多年平均降水量最大值為建凌站(918.26mm)，降水量空間分布較不均勻。大凌河流域北部低值區降水在440-470mm，低值區位于朝陽建平縣、朝陽縣等地；大凌河流域南部高值區降水在550-918.26mm，高值區位于葫蘆島建昌縣等地。大凌河流域各站年均降水量及離差系數如表1所示，離差系數是反映降水量年際變化幅度的系數，各站年降水量的離差系數基本在0.22-0.47，降水量年際變化幅度較大的站為龍潭站等，降水量年際變化幅度較小的插值站點為朱碌科站。

表1 大凌河流域各站年均降水量及離差系數

續表1 大凌河流域各站年均降水量及離差系數

根據小凌河流域11個觀測站1968-2018年共51年的年均降水量進行克里金插值，利用ArcGIS空間分析剔除無效數據，克里金插值結果如圖4所示。

圖4 小凌河流域年均降水量空間分布

由圖4可知，小凌河流域南部地區年均降水量相對偏少，降水量空間分布較不均勻。小凌河流域多年平均年降水量為557.42mm，插值各站的多年平均降水量在434.23-822.83mm，小凌河流域降水量多于大凌河流域降水量，多年平均降水量最大值在白馬石站(822.83mm)，多年平均降水量最小值在缸窯嶺站(434.23mm)。小凌河流域南部低值區降水在440-470mm，南部低值主要位于葫蘆島南票缸窯嶺等地。小凌河流域高值區降水在687-807mm，高值主要位于葫蘆島市龍港區白馬石等地；小凌河流域各站年均降水量及離差系數如表2-9所示，離差系數是反映降水量年際變化幅度的系數，各站年降水量的離差系數基本在0.26-0.6，降水量年際變化幅度較大的站為邊沿子站等，降水量年際變化幅度較小的插值站點為田家屯站。

表2 小凌河流域各站年降水量及離差系數

3 結 論

基于ArcGIS克里金插值法在降水演變空間特征分析凌河流域44個觀測站1968-2018年51年來的降水資料進行空間演變特征分析得出如下結論：

1)ArcGIS克里金插值法在一定程度能夠反映凌河流域的降水空間分布情況。凌河流域多年平均降水量為529.67mm，年際變化較大，降水量空間分布不均勻，年均降水量由北向南遞增，南部降水較為豐富，小凌河流域降水量高于大凌河流域降水量，可能是因為凌河流域南部暖濕氣流、地理位置、地勢結構等因素影響。

2)大凌河流域多年平均降水量為501.93mm，大凌河流域年均降水量由北向南遞增，整個大凌河流域南部降水較為豐富。降水低值區位于朝陽建平縣、朝陽縣等地；降水高值區位于葫蘆島建昌縣等地。

3)小凌河流域多年平均年降水量為557.42mm，小凌河流域南部地區年均降水量相對偏少，降水量空間分布較不均勻。降水低值區位于葫蘆島南票等地；降水高值區位于葫蘆島龍港區等地。