中法初中數學教科書章前頁中的數學文化比較研究

李卓忱，汪曉勤

中法初中數學教科書章前頁中的數學文化比較研究

李卓忱1，汪曉勤2

（1．華東師范大學 數學科學學院，上海 200241；2．華東師范大學 教師教育學院，上海 200062）

從知識源流、學科聯系、社會角色、審美娛樂和多元文化5個類別對中法3個版本初中教科書章前頁中的數學文化進行比較研究．研究發現，在前4個類別中，法國Belin版章前頁中數學文化分布較均勻，整體體量較大，內容豐富，數學史豐富是其特色，且重視多元文化；人教版和北師大版都主要涉及社會角色類別，更重視數學與現實生活的聯系，欠缺多元文化呈現．在未來教材編制過程中，建議提高內容的豐滿度，融入更多的數學史，從更多維的角度豐富教材中的數學文化．

章前頁；教科書；法國；比較研究；數學文化

1 問題提出

近年來，數學文化備受關注．由于數學觀的變革和數學哲學觀的轉變[1]，數學顯現出其內在被掩蓋已久的社會知識建構、文化本質和人性化色彩[2]．從20世紀末中國數學文化研究興起，大量關于數學文化的研究成果涌現，研究者明確認識到數學作為一種文化，是人類文化的子系統[3–4]，而數學文化是科學文化結構的基礎部分，是跨學科的研究領域，具有教育化的功能[5]．正因如此，如何在數學教育中弘揚數學文化成為重要話題[6–8]．數學文化應是數學課程的內在要求和有機組成[9]，在課標中的地位逐漸提高．2003年版《普通高中數學課程標準（實驗）》中提到“把數學文化內容與各模塊的內容有機結合”[10]，在2017年頒布的《普通高中數學課程標準》（以下簡稱《標準（2017）》）的基本理念中強調要“注重數學文化的滲透”，要“不斷引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值”[11]．與基本理念相對應，在課程結構中，數學文化融入到整個課程內容中，其內涵豐富多元，與社會生活聯系緊密，是引導學生用“數學眼光”“數學思維”“數學語言”[11]與世界產生共鳴的重要通道．

但國內對于教科書中的章前頁研究較少，在中國知網搜索篇名為“章前頁”“章頭圖”或“章前圖”的文獻不多，主要聚焦于章前頁的教育價值、重要性及其在教學中的應用等研究[12–13]，但目前的研究不夠深入，缺少分析框架，沒有較為成熟的理論．章前頁是教科書中可以承載豐富文化的平臺，有其重要價值，對章前頁的研究有一片廣闊的天地．

有很多研究關注到法國教材[14–17]，但關注章前頁中數學文化的文章并不多．法國是文化大國，也是數學大國，在數學王國的舞臺上有許多著名法國數學家綻放光芒，近代法國的數學成就斐然，這與法國的基礎教育密不可分．法國十分重視數學文化相關內容在課程中的融合滲透，有良好的數學史融入數學教學的傳統．

基于此，研究者試圖解決以下問題：中法兩國初中數學教科書章前頁中涉及的數學文化內容有何區別？

2 研究方法

2.1 研究對象

以法國Belin版[18–20]、中國人教版[21]、中國北師大版[22]初中數學教科書中的章前頁為研究對象．人教版、北師大版和Belin版教材是在中法兩國使用率較高的教材版本，對這3版教材的研究對中國的教材編寫具有重要意義．章前頁是指每一章節正式內容開始前的章節起始頁，一般由標題、圖片和文字組成．人教版教科書中章前頁由標題、引言和背景圖構成．北師大版的章前頁由標題、引言、背景圖和學習目標構成．法國義務教育階段分出了2、3、4學段，每個學段包括3年，其中第4學段對應于初二、初三和初四年級[23]，且所用的Belin版教科書分別對應于Math 5e、Math 4e和Math 3e，因此選擇這3本作為研究對象．Math 5e的章前頁主要由章節標題、圖片及其標題、圖片相關配文、相關問題、數學游戲5個模塊組成；Math 4e和Math 3e的章前頁主要由標題、一幅主圖、文字卡片、漫畫或示意圖構成．

2.2 分析框架

依據《標準（2017）》中數學文化的兩層內涵，從操作上對數學文化進行分類，給出數學文化內涵的分析框架．基于數學史的數學文化內涵可分為“知識源流”“學科聯系”“社會角色”“審美娛樂”“多元文化”5個類別[24]．在該框架的基礎上，將各類別的內涵拓展到更一般的數學文化中，結合有關文獻[25–26]所采用的分析框架，并參照PISA分類標準[27–28]，建立數學文化分類框架（表1）．

“知識源流”是指數學史料內容，分為6個子類別：“概念與術語”“命題與法則”“問題與求解”“符號與工具”“思想與方法”“人物與事件”．“學科聯系”是指數學與其它學科的關聯，分為“科學技術”與“人文藝術”，其中“科學技術”包含生物科學、地球科學、物質科學、高新技術和建筑科學，“人文藝術”包含人文、美術、音樂和建筑藝術等4類，其中“建筑科學”強調數學與建筑結構的穩定性、適用性等的聯系，“建筑藝術”著重于數學與建筑美觀性的聯系．“社會角色”是指數學與現實生活的聯系，分為日常生活、學校生活、社會生活、娛樂生活、經濟生活和職業生活．“審美娛樂”包含數學審美與趣味數學兩層含義，數學審美是指對稱美、簡潔美、和諧美，趣味數學是指數學游戲、數學謎語、數學趣題等．“多元文化”強調了地域文化背景的不同，分為創造和應用兩類．

表1 數學文化內涵的分類框架

2.3 編碼過程

先對研究對象進行前后3輪編碼，分別為預編碼、初輪編碼和2輪編碼．預編碼階段確定以模塊為分析單元，初步確定研究框架．模塊大致分兩種情形，一是整段且相對獨立的文字內容，單獨拿出來也能夠表達出完整含義，二是圖片和文字的組合，文字與圖片之間是描述、解釋或延伸的關系．不同段落的文字或不同圖片及其所配文字構成不同的模塊，若不同段落、圖片是在同一個語境或情境背景之下，則合并為一個模塊．

例1 圖1是Belin版教科書Math 4e第2章“分數除法”章前頁的局部截圖，有一張圖片與兩段文字，其中圖片左側的文字“公元前1400—1390年左右的古埃及抄書吏”是圖片的說明，起到圖例的作用；圖片右側文字卡片中的內容“埃及分數的符號是由多行組成的象形文字，上面的圈代表分子1，圈下面的數對應于分母的值”是古埃及分數的數學史介紹，并配有埃及分數的象形文字對照示例．這里圖片左側的文字是對圖片的描述，故圖片及其左側的這句話共同構成一個模塊．圖片右側文字卡片單獨拿出來也能夠表達出完整含義，可單獨作為一個模塊．但這兩個模塊，都是在同一情境下，共同展現了古埃及的分數數學史，故而合并為一個模塊．

另外，北師大版中的“學習目標”這一模塊是該版本教科書在3個版本中獨有的模塊，其它兩個版本教材中沒有可比較的對象，該模塊與數學文化關系不緊密，不納入統計中．

在預編碼過程中發現，北師大版和人教版教科書中，存在單個模塊中包含多個情境的情況，每個情境用簡短的短語來表達，這樣的模塊中并沒有表達完整的情境，在分析過程中認為該模塊不屬于任何一類數學文化類型．但同時，為了體現北師大版和人教版教材章前頁中存在的這些數學文化點，進一步以內容點為標準，凡是出現了數學文化情境，都記為一個內容點，統計所有出現的情境個數．北師大版和人教版教科書中常出現一至兩行的號召或鼓勵的語句，與承載著豐富內容的其它段落有很大區別，不足以構成一個模塊，故不納入模塊的統計．

圖1 Math 4e第2章“分數運算”章前頁局部

例2 圖2是人教版第23章“旋轉”章前頁，其中有3段話和背景圖．第1段“同學們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉動．在我們周圍，還能看到許多轉動著的物體，如車輪、水車、風力發電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉盤……我們就生活在一個處處能見到旋轉現象的世界中”其中的“風力發電機”對應于背景圖，因而第1段文字與背景圖構成一個模塊，該模塊中包含日常生活、社會生活、娛樂生活等多個情境，且每個情境僅有一個詞匯或短語（如“車輪”“時鐘的指針”），則這個模塊不屬于任何一類數學文化類型，這些情境作為內容點納入統計．第二段作為一個模塊，但并不包含任何數學文化內容．第三段“讓我們一起來探索旋轉的奧秘吧！”僅為一句簡短的鼓勵性語句，不作為單獨的模塊納入統計．

圖2 人教版第23章“旋轉”章前頁

預編碼階段確定以模塊為分析單元，初步確定研究框架，并進行了數量統計，如表2．

表2 各版本教科書中的章節數與章前頁中的模塊數統計

之后，根據初步擬定的分析框架開始正式的初輪編碼，記錄編碼結果．3個月后再開展2輪編碼，與初輪編碼的結果作對比，查看編碼有差異的單元并完善初步分析框架，明確分類細則，確定最終分析框架和編碼結果．

3 研究結果

3.1 整體統計結果

采用上述研究方法對3個版本的教科書章前頁中的數學文化內容按照5個類別進行分類并統計，分析各個版本章前頁中的每個模塊所屬的數學文化類別，統計了4組數據：各類別下的模塊的數量、各類別下的內容點的數量、涉及到每一個類別的章節數量、這些章節數分別占各版本的章節總數的百分比，如表3所示．

表3 各版本教科書章前頁中數學文化統計

注：①：屬于該類別數學文化的模塊數量；②：屬于該類別數學文化的內容點數量；③：含有該類別數學文化的章節數量；④：含有該類別數學文化的章節數（③）在該版本教科書總章節數中的占比．

將表3中的模塊數（①）與內容點數（②）中的內容進行對比，可以發現，Belin版變化不大，而人教版和北師大版中的變化非常明顯，尤其是“社會角色”和“學科聯系”．可以看出，國內兩版教材中，各類別的內容點是十分豐富的，在一小段語言中往往涉及到多個不同情境，但每個情境都沒有深入討論．這個特點，北師大版教材中尤為明顯，例如在八年級上冊第三章“位置與坐標”的章前頁中，有如下表述：“生活中我們常常需要確定物體的位置．例如，確定學校、家庭的位置，確定地圖上城市的位置，在棋盤上確定棋子的位置，在海戰中確定艦艇的位置……”這段話中包含了4個不同的情境，但每個情境都僅是一句短語．而法國Belin版教科書中，往往是多段文字都在說同一個話題，這樣可以有更深入地討論，更充分地利用該情境，讓學生對于該情境中涉及的數學文化有更多的思考，留下更深的印象．

3.2 各類別內容分析

3.2.1 知識源流

數學史就是數學本身，展現了數學發展的脈絡，數學的來龍去脈對學生的學習而言有著至關重要的作用，幫助學生抓住數學本質．“知識源流”則展現了數學的自身發展歷程，是數學文化的重要組成部分．

依據知識源流的內涵，對“知識源流”類別中的內容進行分類，內涵與案例如表4所示．

對3個版本教材中的“知識源流”類別中各子類別進行統計，以模塊為分析單元，并數出所含內容點，統計結果如圖3中所示．其中每個版本中統計了模塊數和內容點數，以此體現出各版本教科書中的特點．

法國Belin版中一共有46個“知識源流”類別的模塊，分布在20個章節中，約占全部43個章節中的一半，知識源流非常豐富，往往是一個主題下有多個不同的數學史相關內容，其中，“人物與事件”是最多的，“命題與法則”較少．

國內兩版教科書中的數學史都非常少．人教版中僅有2個模塊屬于“知識源流”類別，都位于八年級第17章“勾股定理”；北師大版中有5個模塊屬于“知識源流”類別，分布在5個章節，還有一些章節中展示了數學家的肖像，但沒有配上任何與肖像有關的文字，相關內容不明確，故而僅作為內容點統計．

該類別中Belin版比國內兩版明顯有更多內容．國內兩版教材中，該類別的相關數學文化都很少，北師大版雖然比人教版多一些，但仍然是僅有非常少量、淺顯的內容．

3.2.2 學科聯系

在其它學科領域中，數學仍然扮演著重要角色．讓學生用數學的眼光去觀察各個學科領域，發現無處不在的數學．數學文化在此彰顯出它的學科聯系內涵的魅力，數學并不是一個孤立的學科，數學與其它文化之間的相互融合豐富了這個大千世界，也豐富了數學世界．

基于PISA分類[27-28]，對已有的分類框架略微調整后，得到表5中的“學科聯系”子類別的分類，主要分為科學技術和人文藝術兩大類．

對3個版本教材中的“學科聯系”類別中各子類別進行統計，以模塊為分析單元，結果如圖4所示．

表4 “知識源流”的分類及案例

圖3 各版本教科書章前頁中“知識源流”統計

表5 “學科聯系”的分類及案例

圖4 各版本教科書章前頁中“學科聯系”統計

法國Belin版教科書章前頁中共有36個模塊屬于“學科聯系”，體現出了數學與其它學科之間廣泛的聯系，例子非常豐富．法國Belin版中模塊數和內容點數是很接近的．在分類統計中，法國教科書中“人文藝術”比“科學技術”所屬模塊更多，可見法國教科書中的人文性是較強的；“美術”和“建筑”是“人文藝術”中最多的兩個類別，也是“學科聯系”中最多的兩個類別，其中，屬于“建筑”的10個模塊中，有3個屬于建筑科學，涉及了與建筑結構、穩固有關的數學知識，有7個屬于建筑藝術；屬于“地球科學”的7個模塊中有4個屬于天文，其它3個屬于與地球表面、世界地圖的測繪相關的情境．

人教版和北師大版教科書中，屬于“學科聯系”的模塊數都非常少，分別是7和1，但是若統計內容點數，卻是多了很多，分別達到16和21．在人教版中，內容點分布相對較均勻，提到建筑科學和建筑藝術共有7個內容點，在北師大版中屬于建筑藝術的有14個內容點、建筑科學有1個，總體來看國內教科書在建筑中著墨較多，“學科聯系”的呈現形式還不夠多樣，且大部分的內容點都是非常精簡的一句話或沒有配字的圖片．

在“學科聯系”類別上，模塊數、內容點數、所涉及的內容類別，法國教科書都比國內兩版教科書更豐富．法國教科書的內容點數和模塊數十分接近，表明每一個內容點有足夠的文字和圖像作為支撐，能獨立構成一個模塊；而國內兩版教科書雖然內容點有一定數量，但是每個內容點即每個情境都相對單薄，且建筑居多，內容點數和模塊數相差較大，能夠獨立成模塊的數量非常少．

3.2.3 社會角色

數學在社會發展中也扮演著重要的角色，同時社會文化也同樣對數學起著推進的作用．數學文化的“社會角色”內涵，展現了數學與社會的關系，主要涉及到個人的與公共的．

基于PISA分類[27–28]和王建磐等[25]對“數學與現實生活”的分類，表6中呈現了“社會角色”的分類與案例，主要有個人生活與公共生活兩大類．

表6 “社會角色”的分類及案例

對3個版本教材中的“社會角色”類別中各子類別進行統計，結果如圖5中所示．其中每個版本中統計了模塊數和內容點數．

法國教科書中共有21個模塊屬于“社會角色”，其中個人生活情境較多，公共社會生活也有一定的涉及．其中，日常生活和娛樂生活占據了大部分“社會角色”的模塊，可見Belin版較為注重數學的趣味性，強調數學在日常生活的重要性．

“社會角色”是人教版和北師大版都占比最大的類別，分別涉及20和14個模塊、40和46個內容點，可見國內兩版教材都最看重數學與現實生活之間的聯系．從內容點數和模塊數的比較來看，人教版和北師大版均表現出內容點數明顯大于模塊數，即大部分內容點是以簡短的形式呈現出來，且北師大版比人教版的情況更為明顯．人教版教科書中關于個人日常生活和公共社會生活都比較關注，對公共經濟生活也有一些模塊涉及，兼顧了個人生活與公共生活；北師大版主要關注個人的日常生活，公共生活涉及很少．相比來看，人教版的內容更多、更充實，且類別上也更豐富．

兩國教科書都重視數學與現實生活之間的關系，其中人教版更關注社會生活與數學之間的關系，Belin版和北師大版都更關注個人生活與數學的聯系．從統計的整體數量來看，3個版本的模塊數相差不大，但人教版和北師大版的內容點數非常多，舉出更多的情境，但也更碎片化．

圖5 各版本教科書章前頁中“社會角色”統計

3.2.4 審美娛樂

審美娛樂類別有兩個層面的內涵，一方面是數學審美，另一方面是趣味數學．數學不僅有實用價值，更是有美學價值，并讓學生體會數學好玩之處．

“審美娛樂”類別主要分為“數學審美”和“趣味數學”兩大類[24]，子類別及描述與案例如表7所示．其中，雖然在建筑等其它方面里也有非常多的對稱、和諧的圖形，但該類別僅針對數學本身的美與趣味．

對3個版本教材中的“審美娛樂”類別中各子類別進行統計，統計數據如圖6中所示．其中每個版本中統計了模塊數和內容點數．

表7 “審美娛樂”的分類及案例

圖6 各版本教科書章前頁中“審美娛樂”統計

Belin版教科書中“審美娛樂”類別共有20個模塊，其中“趣味數學”占絕大部分比重，主要分布在Math 5e中，Math 5e中每章章前頁都有一個“謎語”或“怎么辦”欄目，都是數學游戲和數學謎題．

國內兩版教材中“審美娛樂”類別的內容都比較少，分別有1個和4個模塊，人教版教科書中僅有一處體現數學的對稱美，相比之下北師大版教科書中該類別的內容略豐富．

在“審美娛樂”類別上，法國教科書在趣味數學上做了更多努力，主要集中在Math 5e中；而國內兩版在數學的審美娛樂層面做得較少，尤其是人教版基本忽視了數學的趣味性和美學價值．

3.2.5 多元文化

“多元文化”類別下，對于一個數學主題，有不同時期和地域的數學家對此做出了貢獻，跨越時空，看到數學的歷史長河中豐富的歷史發展；也有不同地域文化下，對同一數學主題進行運用，不同文化之間相互碰撞出數學智慧的火花．

（1）分析框架與統計結果．

“多元文化”類別主要分為“創造”和“應用”兩大類，共同特征是地域差，具體描述與案例如表8所示，案例中是該章節內涉及到的內容概括．“創造”類別是從數學史的角度，體現出數學主題發展的歷程中，不同時空的數學家做出的貢獻，強調史實；“應用”類別側重于文化的豐富性，體現同一數學主題下的不同地域文化．

對3個版本教材中的“多元文化”類別中各子類別進行統計，結果如圖7所示．“多元文化”類別不同于前面4個類別，是對整個章前頁的描述，以章節為分析單元，看一個章節中是否包含多個地域信息，且以顯性文字信息為準，不配有文字的圖片很難判斷其地域信息．

表8 “多元文化”的分類及案例

圖7 各版本教科書章前頁中“多元文化”類別統計

Belin版教科書中有18個章節體現了“多元文化”，這些章前頁打破了時空的界限，不僅能看到古人們的對話，共同推進數學的發展，還能看到數學像一個紐帶，跨越時空將世界各地的文化串聯起來．Belin版教材的多元文化特點不僅在單個章前頁中有突出表現，縱觀整套教科書章前頁，共涉及到20個國家，提及46位名人，39位是歐洲人，其中法國人有17位．

從單個章節的“多元文化”來看，國內兩版教材并未出現顯性的不同地域文化下的數學，但是也有其明顯的地域文化特色．人教版十分重視中國本土文化，除了古希臘金字塔和意大利比薩斜塔，其它的選材都來自中國，所選圖片也很有中國特色，其中明確點出是北京的章節有8章；北師大版中，僅有6章從文字上體現出地域特點，除了中國，還提到古希臘的丟番圖和畢達哥拉斯，地域特征較弱．

法國教科書比中國教科書更重視數學的多元文化．中國教科書中本土文化較重，多元文化特征不明顯，文化來源較為單一；法國教科書在弘揚本土文化的同時，還展示了不同的文明．

4 討論

從數學文化的教育價值來看，豐富的數學文化能夠幫助學生體會到數學的文化之魅，法國教科書在章前頁中較好地做到了這一點，中國教科書的章前頁還可以展現得更多．

中國教科書中十分強調本國文化，并展現了很多社會生活與數學的關系，這一特點在課程標準中也是有跡可循的．在《義務教育數學課程標準（2011年版）》（簡稱《標準（2011）》）的前言中提到“課程內容的選擇要貼近學生的實際”，在課程總目標中強調要讓學生能體會“數學與生活之間的聯系”[29]．

法國是藝術大國，而法國政府對文化事業的重視由來已久，可一直追溯到中世紀，法國各界政府都將文化看作是法蘭西民族的“軟實力”[30]．在法國的課程改革中，一直以來都在強調人文教育，十分重視歐洲文化的教學[31]，“藝術與文化教育”是其教育體系中的重要部分[30]．這讓法國的數學課程中也充滿了藝術與人文的色彩，在法國2008年出版印刷的初中數學課程標準中，特別指出了藝術史和數學的融合，對數學課程中呈現的藝術史素材作了說明[32]，可見藝術在法國數學課程中也占據了重要地位．同時，法國曾經是近現代數學的中心，有諸多法國數學家在歷史舞臺上貢獻出精彩的成果，這些也都成為法蘭西民族文化中的重要部分．正是基于這樣的教育理念以及法國在近現代數學中的地位，再有課程標準中的明確要求，教科書呈現出較多法國本土文化內容，也展現了豐富的歐洲文化，還兼顧了世界其他地區的文化對數學與藝術的貢獻，向學生展開歷史文化的畫卷．除了數學和藝術史，法國初中課程標準還強調，要讓學生保持對數學的興趣，要聯系數學與其它學科[32]，法國教科書較好地踐行了這些要求，在數學的趣味性上做出了很多努力，并且廣泛聯系了其它學科．這也解釋了為何法國教科書章前頁中各個類別的數學文化都有很好呈現．

過去對法國教科書的研究中，展現了其豐富的數學文化[17，25，33]，其中數學史是其特色[14–16]，而中國教科書中數學文化內容較少，且主要聚焦于數學與現實生活的聯系．從研究結果來看，在章前頁這個欄目上，中法兩國教科書數學文化同樣具有上述特征，印證了過去的研究．過去的研究中對數學教科書章前頁的研究主要聚焦于理論探討和教學應用[12–13，34–35]，少有實證研究，這里基于數學文化內涵的框架對中法3個版本初中數學教科書的章前頁進行了分析，為章前頁的編寫提供了實證研究數據．

5 結論與啟示

首先，行文風格上來看，法國教科書較為詳細，圖片多、文字多，內容充實且豐富，國內兩版教科書簡潔細碎，內容點多但一筆帶過；第二，法國教科書中豐富的數學史是其特色，國內兩版教科書中相關內容較少；第三，法國教科書中各類別內容較為均衡，中國兩版教科書都尤為偏重“社會角色”類別，格外重視數學與現實生活的聯系卻忽視了其它；第四，法國教科書中關注本土文化的同時較好地呈現了數學中的多元文化，中國兩版教科書更關注中國本土文化．

章前頁是一個能讓學生充分體會數學價值的平臺，設計好章前頁不僅能更好地統領整章，還能帶給學生較好的數學學習情感體驗，而文化的融入對落實立德樹人的教育目標有著重要意義．法國Belin版教科書提供了諸多數學文化素材，章前頁的設計特點鮮明，內容豐富，對今后教科書的編寫有借鑒價值．由此，得到如下啟示．

（1）增加章前頁中的欄目，減少碎片化的情境．

首先，可增設章前頁中的模塊與欄目，充實章前頁的內容．目前國內兩版教科書的章前頁整體內容較少，空白較多，圖片、文字都較為單薄，可以在章前頁中增加更多的數學文化內容，充實章前頁．

再者，減少碎片化的情境，讓呈現出的情境更具體、更充實．中國兩版教科書中內容點數非常多，而完整的模塊數卻很少，情境碎片化嚴重，目前章前頁中的只言片語并不能讓學生真正體會其中蘊含的文化內容，而充實的內容則可以幫助學生了解更多．因此，需豐富已有的內容點，讓碎片化的情境豐滿起來．

（2）豐富數學文化類型，合理安排各類別內容的數量．

目前中國使用率較高的這兩版教材中，數學文化類型較為單一，主要聚焦于數學與現實生活之間的聯系，而數學的魅力不止于此．因此建議加入更豐富的數學文化內容，讓學生能從各個類別體會數學文化的內涵，豐富學生的數學學習體驗，引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值．

首先，重視教育取向的數學史的融入．已有研究指出數學史能夠展現文化之魅，且數學文化的知識源流、學科聯系、社會角色、審美娛樂和多元文化這5個類別分別與課標中數學的四大價值之間有著對應關系[24]．在教科書中的章前頁中大量地融入數學史，對學生的數學學習和長遠發展而言都有重要的意義．一方面，從知識的角度來說，不僅能夠豐富學生的數學史知識，對老師而言也是一種知識的補充；另一方面，教科書作為一種教學素材的重要來源，承擔著重要的育人責任，讓學生喜歡數學，體會數學中的文化與魅力是學科德育最重要的部分之一，而教育取向的數學史內容則是一個很好的載體．而目前中國兩版教科書章前頁中數學史內容非常少，因此建議填充更多的數學史內容．

第二，增加跨學科內容，重視學科聯系．數學和其它學科之間有著緊密的聯系，數學不僅在現代科學中有廣泛的應用，也有其人文的一面，數學與其它科學的整合能發揮數學教育的科學價值和文化價值．目前中國兩版教材中人教版有一些學科聯系類內容，北師大版非常少，因此建議增加與其它學科相關的數學文化內容．

第三，提升趣味性，增設數學審美的內容．讓學生喜歡數學是數學學科德育的重要內容，章前頁擔負著提高學生學習興趣和審美情趣的重要任務，體現數學的審美價值．國內兩版教材中都缺乏數學的審美娛樂類內容，建議根據學生的年齡特質增設數學游戲、數學趣題和數學審美的內容．

最后，著眼跨文化教育，重視數學文化的多元性．多元文化教育對學生甚至全民都有重要的意義，能夠促進世界文化的多樣性發展、文化間的相互尊重和世界和平[36–38]．國內兩版教科書中的文化來源較為單一，不利于展現文化的多元性，建議在發揚本土文化的同時兼顧多元的數學文化，以適應當今的全球化形勢．

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A Comparative Study of Mathematics Culture in the Opening of the Chapter of Middle School Mathematics Textbooks in China and France

LI Zhuo-chen1, WANG Xiao-qin2

(1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China; 2. School of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

This study conducts a comparative study of the mathematical culture of the opening of the chapter in the three editions of Chinese and French Middle Schools’ textbooks from the five categories of knowledge source, subject relation, social role, aesthetic entertainment, and multi-culture. The study found that, in the first four categories, the mathematical culture in the opening of the chapter of Belin Edition is more evenly distributed; the overall volume is large, and it has rich content; it is characterized by rich mathematical history, and it attaches importance to multi-culture. Both PEP Edition and the BNUPH Edition mainly involve the category of social role and pay more attention to the connection between mathematics and real life, but lack the representation of multi-cultural. In the process of compiling future textbooks, it is suggested to enrich the content, integrate more mathematical history, and enrich the culture of mathematics in textbooks from a more multi-dimensional perspective.

the opening of the chapter; textbook; France; comparative study; mathematical culture

2021–11–09

上海高校“立德樹人”人文社會科學重點研究基地之數學教育教學研究基地研究項目——數學課程與教學中落實立德樹人根本任務的研究（A8）

李卓忱（1994—），女，江蘇鎮江人，博士生，主要從事數學史與數學教育研究．

G633

A

1004–9894（2022）02–0026–09

李卓忱，汪曉勤．中法初中數學教科書章前頁中的數學文化比較研究[J]．數學教育學報，2022，31（2）：26-34．

[責任編校：周學智、張楠]