魯東生，黃 琳，龍 華

（1.昆明理工大學，云南 昆明 650100；2.云南省無線電監(jiān)測中心，云南 昆明 650100；3.云南省科學技術(shù)院，云南 昆明 650100）

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，民航運輸業(yè)發(fā)展迅速，民航全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）信號受不明無線電干擾的事件也頻頻發(fā)生。由于GPS 在民航領(lǐng)域的應用十分普遍，所以不明無線電干擾對飛機飛行安全造成了嚴重威脅，也給廣大人民群眾的生命財產(chǎn)安全帶來巨大的隱患[1-4]。因而，識別GPS 干擾信號對于無線電監(jiān)測和干擾排查顯得十分必要。

現(xiàn)有研究表明，信號特征的提取方法和分類算法的設(shè)計對干擾識別的準確率有直接影響。在特征提取方面，Kang 等人[5]采用自適應陷波器和自適應級聯(lián)濾波器來識別GPS 信號中的單音、多音、掃頻連續(xù)波干擾和帶限高斯白噪聲的特征，這與濾波器的設(shè)計密切相關(guān)。許永毅[6]則采用觀察頻譜的方法來提取干擾特征，但該方法嚴重依賴于人工經(jīng)驗。陳必然等人[7]利用受欺騙的信噪比與正常衛(wèi)星的信噪比不同這一特征，通過模糊聚類的方法來判斷GPS 欺騙式干擾。史文森等人[8]則利用GPS 信號的空域特征，結(jié)合接收機的波達方向（Direction Of Arrival，DOA）數(shù)據(jù)來識別GPS 欺騙式干擾。但以上兩種方法的識別類型有限。張婧等人[9]針對典型的GPS 干擾信號，提取了8 個特征，并設(shè)計了反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機分類器，在干信比為3 dB 時，對于部分噪聲干擾的平均識別率較高，但是該研究缺乏實際數(shù)據(jù)作為支撐，且未考慮干擾疊加的影響。

筆者考慮到典型GPS 干擾在時頻域的差異明顯，在時頻域提取相應的統(tǒng)計量，再結(jié)合深度學習網(wǎng)絡(luò)在分類識別問題上的優(yōu)異性能，期望解決復雜干擾疊加情況下的干擾識別問題。

1 GPS 干擾

根據(jù)實際無線電監(jiān)測情況，可將民航GPS 干擾分為人為干擾、無意干擾[10]兩類。從現(xiàn)有干擾案例來看，影響最大的是人為干擾，數(shù)量最多的是無意干擾，這些干擾嚴重時可造成用戶無法正常捕獲粗捕獲碼（Code Coarse/Acquisition Code，C/A），導致通信中斷。人為干擾主要來自因個人隱私、敏感區(qū)域、無人機管控、軍事對抗等特殊需要而人為架設(shè)的專用GPS 發(fā)射裝置[11]。無意干擾包括頻帶內(nèi)射頻干擾、頻帶外射頻干擾和環(huán)境噪聲等，主要來自自然環(huán)境變化、接收機內(nèi)部或近場電磁環(huán)境因素，以及其他人為非故意的無線電干擾，如故障無線電發(fā)射機或其他電子電氣設(shè)備的電磁泄漏、諧波、雜散及發(fā)射機互調(diào)等。表1[12-13]給出了GPS 射頻干擾的分類。

表1 典型射頻干擾的信號分類

當接收機同時收到干擾信號與GPS 信號的疊加信號時：

式中：x0(t)為疊加干擾后的信號；xs(t)為GPS 信號；xj(t)為干擾信號；Psn為受衛(wèi)星信道衰落影響的歸一化信號功率；D(t)為數(shù)據(jù)碼序列；C(t)為擴頻偽碼序列；ω0和ωd分別為標稱載頻和載波多普勒頻率；φs為服從[0,2π)上均勻分布的載波相位；t為時序。

則接收機輸出為：

式中：Kn為第n階系數(shù)。

假設(shè)接收系統(tǒng)是線性的，且不考慮接收機互調(diào)，則式（3）變?yōu)椋?/p>

由于近地干擾源相對于被干擾對象的距離都遠小于衛(wèi)星與用戶的通信距離，所以GPS 信號到達地球表面進入接收機前端的信號功率通常沒有潛在干擾源的功率大[14]。此時，對于GPS 接收機而言，在不考慮機器內(nèi)部噪聲的前提下，輸出干信比近似等于輸入干信比，故利用干信比ε=20 lgUj/Us（Uj為xj(t)的最大電平值，Us為xs(t)的最大電平值）來調(diào)節(jié)干擾信號的強度。

若假設(shè)接收機收到的信號信息量為J(s+j,s)=H(s+j)-Hj（H(s+j)為干擾與信號之和的熵，Hj為干擾的熵）。當J(s+j,s)減小到某一閾值時，傳輸?shù)男畔o法正常恢復，故在信號確定的條件下，增加Hj，可以減小J(s+j,s)，達到增加干擾效果的目的。根據(jù)香農(nóng)定理，在功率受限情況下，服從高斯分布的噪聲熵值最大，所以現(xiàn)實中，常把有限帶寬的高斯噪聲用作固定帶寬的干擾。當噪聲引起的誤碼率達到10%時，通信將遭到破壞。有限帶寬的高斯噪聲干擾可由高斯噪聲通過帶通濾波器獲得，其數(shù)學模型為：

式中：f為調(diào)制頻率；fc為載波頻率；為雙邊功率譜密度；B為濾波器帶寬。則干擾信號為：

寬帶均勻頻譜干擾是鋸齒波寬帶調(diào)頻和噪聲窄帶調(diào)頻相結(jié)合的干擾方式，其數(shù)學模型為：

式中：A為調(diào)頻信號幅度；ω0為調(diào)頻信號中心頻率；Kf為調(diào)頻指數(shù)；?0為調(diào)頻信號初始相位；Vs(t)為鋸齒波函數(shù)。

噪聲調(diào)幅干擾的數(shù)學模型為：

式中：u0為載波電平；un(t)為調(diào)制噪聲，且E[un(t)]=0，D[un(t)]=σ2；φ為初相，服從[0,2π)上的均勻分布且與un(t)獨立。

單頻脈沖干擾[15]是一種呈周期狀態(tài)、持續(xù)時間短且頻帶較寬的干擾。受其影響，誤碼率可能會增加，短時間內(nèi)發(fā)生傳輸錯誤，影響通信系統(tǒng)的傳輸性能或?qū)е孪到y(tǒng)無法正常工作。其數(shù)學模型為：

式中：uj為干擾信號電平；ωj為干擾信號頻率；θ為干擾信號隨機相位。

線性調(diào)頻干擾主要來自雷達，是一種頻率隨時間線性變化的信號。在時域上，隨著時間的增加，譜線越來越密集，在頻域上頻譜圖像則呈現(xiàn)出類似矩形窗的特點。其數(shù)學模型為：

式中：U為幅度；ωc為載頻；ω0為調(diào)制頻率；T為脈沖寬度；rect 為矩形窗函數(shù)；φ0為初相且服從[0,2π)上的均勻分布。

寬帶梳狀干擾是在有用信號的頻帶內(nèi)疊加k個窄帶干擾，覆蓋整個頻帶，主要來自人為設(shè)置的干擾機。寬帶梳狀干擾的數(shù)學模型為：

式中：k為調(diào)頻干擾個數(shù)；Pk、ωk分別為每個正弦調(diào)頻的功率和中心頻率；?ω為每個分量信號的帶寬；α、β為每個信號的調(diào)制參數(shù)。

2 特征提取

本文使用的特征參數(shù)及其對應的符號和意義如表2 所示。采用Z-score 標準化法對x(t)進行預處理，使樣本均值為0，方差為1，并提取表2 中的信號特征，得到信號特征向量X。

表2 特征參數(shù)

計算信號時域電平的一階矩統(tǒng)計平均值α1：

式中：xi(t)為數(shù)據(jù)樣本x(t)的第i個時域采樣值；N為時域采樣點數(shù)。

計算信號時域電平的二階中心距α2：

計算時域、頻域和時頻域三階累積量的標準差α3，α9，α12：

計算時域、頻域和時頻域四階累積量的標準差α4，α10，α13：

式中：count為計數(shù)函數(shù)；uT為時域閾值電平。

對時域信號進行傅里葉變換后得P(f)，估算頻帶占用度：

式中：fH為頻帶占用的最高頻道；fL為頻帶占用的最低頻道；Pg為頻道占用閾值功率；?f為頻道總數(shù)。

計算功率譜動態(tài)范圍α7：

式中：Pmax為頻譜最大幅值；Pmin為頻譜最小非0幅值。

計算頻譜沖擊部分方差α8：

式中：L為滑動窗口長度；L=0.01M；M為頻帶寬度；Pp(m)為歸一化頻譜的沖激部分；為沖激部分的均值。Pp(m)的計算方式為：

計算信號時頻數(shù)據(jù)的譜熵α11：

式中：Ps為xi(t)短時傅里葉變換后歸一化的功率譜概率密度函數(shù)。

對X進行主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）和降維。設(shè)原數(shù)據(jù)矩陣X的無偏樣本協(xié)方差矩陣為Var[x]=E(XXT)，其中E[x]=0。對Var[x]特征分解后得到Var[x]=WΛWT，其中，Λ=diag(λ1,λ2,…,λn)。再 令Y=WTX=(y1,y2,…,yn)T，然后選取Λ中最大的k個特征值所對應的Y中的元素，組成維度更低的向量，WT即為轉(zhuǎn)移矩陣。

3 基于深度學習的干擾識別

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）是一種專門用于處理具有矩陣結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過逐層非線性變換實現(xiàn)復雜函數(shù)的逼近，能夠有效提取深層次的數(shù)據(jù)特征[16-18]。把一個序列數(shù)據(jù)在時間軸上有規(guī)律地采樣便能形成一維的網(wǎng)格，就能用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行處理。而長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory,LSTM）是一種時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過自循環(huán)來產(chǎn)生梯度長時間持續(xù)流動的路徑作為初始長短期記憶，可以很好地解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）存在的長期依賴問題。兩種網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)用，在處理序列分類問題上可能有更好的識別效果。于是，采用圖1 所示的雙層CNN+LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型進行訓練。

圖1 深度學習網(wǎng)絡(luò)模型

將信號特征矩陣Y輸入雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用線性整流函數(shù)作為卷積神經(jīng)元激活函數(shù)，可得遞推激活關(guān)系：

式中：f表示采用線性整流函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU）作為神經(jīng)元激活函數(shù)；w為傳遞權(quán)重；b為傳遞偏置；上標n表示神經(jīng)元所在層數(shù)，n∈N*且n>1；下標i表示本層神經(jīng)元序號；“·”表示輸入信源；=Y。

為了減少隱層節(jié)點間的相互作用，達到緩解過擬合的作用，并達到正則化的效果，于是設(shè)隨機因子ri～Bernouli(ρ)，則卷積層輸出變?yōu)椋?/p>

式中：ri是服從伯努利分布的隨機因子，以ρ為概率隨機生成只含0 和1的向量；“⊙”表示對應元素的相乘。

為避免超短波信道上干擾信號混疊造成弱信號特征不明顯的情況，第一層卷積層采用最大池化，第二層卷積層采用平均池化。于是池化后的數(shù)據(jù)為：

式中：f為ReLu 函數(shù)；β為權(quán)重；d為偏置；down表示下采樣函數(shù)，含最大池化和平均池化函數(shù)。

通過flatten 層處理得到序列，再經(jīng)LSTM網(wǎng)絡(luò)，輸出結(jié)果為：

使用歐氏距離作為損失函數(shù)：

式中：zo為真實結(jié)果；z為識別結(jié)果；m為統(tǒng)計平均長度。

于是，可在損失函數(shù)最小的情況下用式（27）更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)w，b，β，d，u，v，c，完成深度學習。

式中：mt為梯度的第一時刻平均值；vt為梯度的第二時刻非中心方差值；β1=0.9；β2=0.998 5；η為學習率；?=10-8。

最后，利用準確率來描述識別結(jié)果準確性，由結(jié)果混淆矩陣M來計算：

式中：nij為M中的元素；k為類別數(shù)。

再用卡帕值（kappa）來反映識別結(jié)果的一致程度：

表3 卡帕值的意義

4 實驗驗證

使用MATLAB 2019b 進行軟件模擬，并使用CA5000 接收機采集真實數(shù)據(jù)進行驗證。信號采樣時間均為1 ms，采樣點1 024 個，采樣率1.024 MHz，采集GPS 信號樣本21 000 個，軟件模擬干擾各3 000 個，按式（1）合成干擾疊加信號樣本。選取70%的樣本作為訓練集，經(jīng)反復實驗，最小批量化長度設(shè)為256 個樣本，具體參數(shù)如表4 所示時，實驗收斂效果最佳，用時最少。

表4 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表

4.1 強信號干擾的識別效果

為驗證本文模型對大信號干擾和GPS 信號的識別效果，在干擾信號的功率超過GPS 地面用戶接收信號50 dB 且尚未阻塞接收機的情況下，設(shè)置Uj=0，Us=1，即認為GPS 信號遭到完全壓制，此時本文模型的干擾識別效果優(yōu)于LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型。LSTM 網(wǎng)絡(luò)與本文模型的訓練效果對比如圖2 和圖3 所示。圖2 給出了LSTM 網(wǎng)絡(luò)的訓練進度，準確率為0.817 5，均方誤差為1.519 3，kappa為0.787 1；圖3 給出了本文模型的訓練進度，準確率為0.883 3，均方誤差為1.291 0，kappa值為0.863 9。這說明強信號干擾GPS 信號時，本文模型具有明顯的識別優(yōu)勢。

圖2 LSTM 訓練進度

圖3 本文模型訓練進度

4.2 功率相近干擾的識別效果

為驗證功率相近干擾的識別效果，設(shè)置干信比ε的范圍為-3～3 dB（∈ [0.707,1.412]），此時本文模型的平均識別準確率為0.915 5，比LSTM 模型平均高出5.23%。圖4 給出了不同干信比條件下兩種模型識別準確率的對比情況，在所設(shè)干信比范圍內(nèi)，LSTM 模型識別準確率相近，而本文模型識別準確率隨干信比一起提高，當干信比為2 dB 時，本文方法識別準確率為0.937 5，較LSTM 模型高7%左右。

圖4 本文模型與LSTM 模型的識別準確率比較

圖5 給出了兩種模型在識別誤差方面的比較，本文模型的平均誤差較小，且隨著干信比的增大，本文模型的誤差逐步降低。這說明當干擾信號的功率超過GPS 信號的功率1～3 dB 時，本文方法比LSTM 模型的識別誤差更小。

圖5 本文模型與LSTM 模型的均方根誤差比較

表5 給出了LSTM 模型與真實分類對比的卡帕值為0.840 5，本文模型與真實分類對比的卡帕值為0.901 4，兩種模型都達到了與真實分類幾乎完全一致的程度，而且本文模型與LSTM 模型對比的卡帕值為0.895 5，說明兩種模型的識別結(jié)果相近，但本文模型更接近于真實值。

表5 識別結(jié)果一致性對比

圖6 給出了不同干信比條件下兩種模型識別結(jié)果與真實結(jié)果之間的卡帕值比較，隨著干信比的提高，本文模型識別結(jié)果的一致性逐漸增加，而LSTM 模型則幾乎沒有變化，這是導致兩種模型識別差異的主要因素，同時也說明當干擾信號的功率超過GPS 信號的功率1～3 dB 時，本文方法的識別結(jié)果均較高。

圖6 識別結(jié)果一致性對比

圖7 給出了干信比為2 dB 時兩種模型識別結(jié)果與真實分類之間的混淆矩陣，由于窄帶高斯噪聲與寬帶高斯噪聲的分布相似，在樣本數(shù)據(jù)有限的情況下，容易造成誤判。但是，本文模型的誤判比例比LSTM 模型的誤判比例低。

圖7 識別結(jié)果混淆矩陣

圖8、圖9 分別給出了兩種模型在干信比為2 dB時的訓練進度。顯然，本文模型在網(wǎng)絡(luò)訓練過程中損失下降明顯，收斂速度快，平均準確率更高。

圖8 干信比2 dB 時，LSTM的訓練進度

圖9 干信比2 dB 時，本文模型的訓練進度

綜上，本文模型可以有效識別功率強于GPS 信號的無線電干擾，對于干信比為-3～3 dB的干擾信號也有較好的識別效果，且具備一定的抗噪聲和抗混疊干擾的能力。另外，在一致性相近的前提下，較傳統(tǒng)LSTM 模型具有更高的識別準確率。

5 結(jié)語

本文面向無線電監(jiān)測工作需求，根據(jù)實際干擾情形研究了GPS 干擾模型，并選取合適特征參數(shù)作為干擾信號的識別依據(jù)，構(gòu)建了“雙層CNN+LSTM”的深度學習網(wǎng)絡(luò)模型。該模型通過特征提取和分類識別，達到由無線電監(jiān)測數(shù)據(jù)區(qū)分GPS 干擾的目的，有助于縮小目標干擾源的排查范圍，提高工作效率。實驗結(jié)果表明，本文所述方法能夠有效識別帶限高斯噪聲、寬帶均勻噪聲、噪聲調(diào)幅、單頻脈沖、線性調(diào)頻等典型GPS 干擾，識別結(jié)果與真實值幾乎一致。在強信號干擾時，干擾識別的準確率為0.883 3，對于干信比為-3～3 dB的干擾信號也有較好的識別效果，平均識別準確率為0.915 5，具備一定的抗噪聲和抗混疊干擾的能力，說明本文方法在功率相近的干擾識別方面有一定的優(yōu)勢。但是，本文的研究仍具有局限性，提取的信號特征數(shù)量與樣本類型的種類有關(guān)，且不同特征參數(shù)對于分類識別的貢獻程度是不同的，仍需繼續(xù)深入研究。另外，對于有監(jiān)督的深度學習，尚不能遍歷可能的干擾類型，對于未知類別，仍需更多真實、可靠的樣本數(shù)據(jù)作為訓練集的有效補充，以豐富數(shù)據(jù)集，提高準確率。下一步將在兼顧深度學習的網(wǎng)絡(luò)訓練速度和保證識別準確率的前提下，深入研究GPS 干擾信號的特征提取方法，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。