基于商場(chǎng)銷售大數(shù)據(jù)分析的“促銷活動(dòng)”與收益相關(guān)性分析方法

摘要：適當(dāng)?shù)纳唐反黉N活動(dòng)可以刺激消費(fèi)，達(dá)到“薄利多銷”、增加營業(yè)額的目的。商品銷售歷史大數(shù)據(jù)蘊(yùn)含了很多有價(jià)值的信息，采用合理的方法進(jìn)行量化分析，其結(jié)果可以為商場(chǎng)的管理人員提供決策支持。基于某商場(chǎng)銷售流水記錄數(shù)據(jù)、折扣信息、商品信息數(shù)據(jù)，在合理假設(shè)的前提下，通過對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和處理得到每天的營業(yè)額和利潤率;建立了打折力度的定量衡量模型;建立了“薄利多銷”的數(shù)學(xué)模型;分析了打折力度與商品銷售額和利潤率的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：促銷活動(dòng);薄利多銷;打折力度;需求彈性

中圖分類號(hào)：TP301 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）05-0034-04

“薄利多銷”其本質(zhì)上是采用折扣、讓利的營銷手段發(fā)展客戶、刺激消費(fèi)和刺激老顧客再次消費(fèi)的方式。

1 數(shù)據(jù)來源與研究假設(shè)

本文待分析的數(shù)據(jù)來源于2019年全國數(shù)學(xué)建模E題給出的某商場(chǎng)自2016年11月30日起至2019年1月2日的銷售流水記錄、折扣信息表、商品信息表數(shù)據(jù)。由于未知原因，數(shù)據(jù)中非打折商品的成本價(jià)缺失，為便于分析，做如下研究假設(shè)：

1）假設(shè)缺失的非打折商品的利率可用銷售流水中有成本價(jià)的商品利潤率的平均值來估算得出;

2）假設(shè)商場(chǎng)中的各類商品可以根據(jù)需要不間斷地供貨，以滿足“薄利多銷”時(shí)的供貨需求，即各類商品都可以保證市場(chǎng)供應(yīng);

3）假設(shè)所給的數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)都是不斷積累的有效數(shù)據(jù)。

2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)預(yù)處理與直觀分析

2.1 ?數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于商場(chǎng)的消費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)量較大（1221855條），為便于統(tǒng)計(jì)分析和計(jì)算，我們借助SQL SERVER2008數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的高效數(shù)據(jù)管理與統(tǒng)計(jì)、計(jì)算功能來實(shí)現(xiàn)。首先在SQL SERVER2008中建立商場(chǎng)數(shù)據(jù)庫（sku），然后將銷售流水記錄數(shù)據(jù)導(dǎo)入到該數(shù)據(jù)庫的表sku_sale_list中、將折扣信息數(shù)據(jù)導(dǎo)入到表promotion_sku中、將商品信息數(shù)據(jù)導(dǎo)入到表sku_category中。

2.2 每天營業(yè)額的計(jì)算

商場(chǎng)每天的營業(yè)額（[summary]），就是當(dāng)天銷售的各種商品的營業(yè)額總和，而每種商品的營業(yè)額可以通過銷售單價(jià)（[sku_sale_prc]）乘以銷售數(shù)量來計(jì)算（[sku_cnt]），即[1]：

[summary=sku_sale_prc×sku_cnt]

據(jù)此計(jì)算公式，在SQL SERVER2008中執(zhí)行交互式查詢命令：

USE sku

GO

SELECT convert（date，create_dt） AS 日期，SUM（[sku_sale_prc]*[sku_cnt]） AS 營業(yè)額

FROM [sku].[dbo].[sku_sale_list]

GROUP BY convert（date，create_dt）

ORDER BY 日期 ASC

GO

即可得到每天的營業(yè)額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表1所示，營業(yè)額散點(diǎn)圖如圖1所示。

從散點(diǎn)圖來看，營業(yè)額總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且在一些促銷力度較大的日子里（如：雙11、雙12）營業(yè)額較高，這也符合實(shí)際。

2.3 每天利潤率的計(jì)算

商場(chǎng)每天的利潤率，是當(dāng)天銷售利潤與成本的比率，由于原始數(shù)據(jù)中非打折商品的成本價(jià)缺失，為此，需要估算出這些缺失的成本價(jià)。我們以銷售流水中有成本價(jià)的商品利潤率的平均值作為非打折商品的利率，進(jìn)而估算出成本價(jià)格。

據(jù)此，在SQL SERVER2008中執(zhí)行相關(guān)交互式查詢命令即可計(jì)算得到銷售流水中各種商品的平均利率為：0.352896492871845，以此作為非打折商品的利率，進(jìn)而估算出其成本價(jià)格：

成本價(jià)格=商品門店價(jià)/（商品的利率+1）

即：

[sku_cost_prc =sku_prc/（0.352896492871845+1）]

商品每天的利潤率計(jì)算公式為：

（每天商品銷售額-售出商品成本價(jià)）/售出商品成本價(jià)*100%

據(jù)此公式計(jì)算，在SQL SERVER2008中執(zhí)行相關(guān)交互式查詢命令，即可得到每天的利潤率數(shù)據(jù)，如表2所示，帶平滑曲線的利潤率圖如圖2。

從圖2來看，利潤率總體呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢(shì)，在一些促銷力度較大的日子里，利潤率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而對(duì)比圖2，則可以看出呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這也符合實(shí)際，是因?yàn)樯碳也扇×恕氨±噤N”的營銷策略，所以在一些地方呈現(xiàn)出利潤率下降而營業(yè)額上升的趨勢(shì)。

3 打折力度衡量模型的建立

商品打折的方式有很多，從銷售原始數(shù)據(jù)可以看出，該商場(chǎng)的打折方式主要包括：單品直降、限時(shí)搶購、單品買贈(zèng)、新人專享、第二件N折，不同的打折方式會(huì)有不同的折扣率、折扣力度計(jì)算方法[2-3]。

1）單品直降的折扣率（[S]）計(jì)算方法：

[S=P2P1]

式中：[P1]表示商品原來的價(jià)格;

[P2]表示商品降價(jià)后的價(jià)格;

[S]表示折扣率。

2）限時(shí)搶購的打折方式，其折扣率計(jì)算方法與單品直降的計(jì)算方法是一致的，只是限時(shí)搶購的方式限定在更精確的時(shí)間范圍內(nèi)進(jìn)行。

3）單品買贈(zèng)的折扣率（[S]）計(jì)算方法：

單品買贈(zèng)的折扣率=單品買贈(zèng)時(shí)執(zhí)行的單品價(jià)格/單品價(jià)格+贈(zèng)送商品價(jià)格，即：

[S=PZ1P1+PZ2]

式中：[P1]表示商品原來的價(jià)格;

[PZ1]表示單品買贈(zèng)時(shí)執(zhí)行的單品價(jià)格（由于單品買贈(zèng)時(shí)商家有可能提高原單品價(jià)格，如果仍執(zhí)行原來的商品價(jià)格則[PZ1]=[P1]）;

[PZ2]表示執(zhí)行單品買贈(zèng)打折方式時(shí)贈(zèng)送商品的價(jià)格;

[S]表示折扣率。

4）新人專享的打折方式，其折扣率根據(jù)實(shí)際使用的折扣方法進(jìn)行計(jì)算，只是該折扣方式只有新進(jìn)客戶（或會(huì)員）才可享有。

5）第二件N折的折扣率（[S]）計(jì)算方法：

[S=P1（1+N）2×P1]

式中：[P1]表示商品原來的價(jià)格;

[N]表示第二件的折扣率。

具體計(jì)算時(shí)，分不同的情況進(jìn)行，即：由于折扣率的數(shù)值越大，折扣力度越小，而折扣率越小則折扣力度越大，因此，實(shí)際計(jì)算時(shí)將以[1/S]作為折扣力度。

以上為不同打折方式下定義的折扣計(jì)算方法，而實(shí)際意義上的每天的打折力度與當(dāng)天的打折商品折扣力度、當(dāng)天打折商品的原始價(jià)格、折扣活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間、限購數(shù)量以及當(dāng)天在售的商品有關(guān)，為了簡化操作，我們數(shù)據(jù)中的商品每天都在售。

我們定義，商場(chǎng)當(dāng)天的打折力度（[M]）為：

[M=i=1n（1/Si×Ti×Ni×P1i）]

式中，[M]表示商場(chǎng)當(dāng)天的打折力度;

[Si]表示第[i]種商品的折扣率;

[Ti]表示第[i]種商品折扣進(jìn)行時(shí)的時(shí)間權(quán)重;

[Ni]表示第[i]種商品折扣進(jìn)行時(shí)的限購數(shù)量權(quán)重;

[P1i]表示第[i]種商品折扣進(jìn)行時(shí)的商品原始價(jià)格權(quán)重。

為了便于計(jì)算，我們不考慮數(shù)量權(quán)重[Ni]和原始價(jià)格權(quán)重[P1i]，即[Ni=1]，[P1i=1]，并定義[Ti]、[P1i]權(quán)重值的計(jì)算方法為相應(yīng)分量值/相應(yīng)的總量值。

如：某種商品當(dāng)天促銷的持續(xù)時(shí)長（精確到秒）為30分鐘，即1800秒，一天24小時(shí)（假設(shè)24小時(shí)營業(yè)）為86400秒，則此時(shí)的時(shí)間權(quán)重值為：

[180086400≈0.0283]

如：某種商品的原始價(jià)格160元，所有當(dāng)天在售商品的原始單價(jià)總和為65000元，則此時(shí)的商品原始價(jià)格權(quán)重值為：

[16065000≈0.00246]

據(jù)此模型可計(jì)算得到商場(chǎng)每天打折力度M值表（表3），據(jù)此數(shù)據(jù)可繪制打折力度（M值）折線圖如圖4，打折力度從總體平穩(wěn)到上升，上升到一定程度后有一定回落，經(jīng)過與原始折扣數(shù)據(jù)的比對(duì)后發(fā)現(xiàn)這和實(shí)際的打折情況是相符的，由此建立的打折力度指標(biāo)是符合實(shí)際的。

4 打折力度與商品銷售額以及利潤率的直觀分析

4.1 直觀分析

根據(jù)以上得到的數(shù)據(jù)，做出打折力度-利潤率圖如圖4。

從圖4可以看出，在一定范圍內(nèi)的總體趨勢(shì)是隨著打折力度的增大，利潤率是有所減小的，這也是符合實(shí)際的。

由于同一時(shí)間的營業(yè)額數(shù)據(jù)和打折力度數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差異較大，將兩部分?jǐn)?shù)據(jù)隨時(shí)間的變化情況做到一張圖里不便看出變化趨勢(shì)，為此，將營業(yè)額隨時(shí)間的變化圖和打折力度（M值）折線圖放在一起，作營業(yè)額及打折力度隨時(shí)間的變化對(duì)比圖如圖5所示。

從圖5可以看出，在一定范圍內(nèi)的總體趨勢(shì)是：隨著打折力度的增大，營業(yè)額也在增大，這也是符合實(shí)際的;而且，在一些特殊的日子里，如“雙11”等，營業(yè)額增長較大;但是，從一些局部來看，隨著折扣力度的增大，在一些日子里營業(yè)額在下降。下面，我們建立“薄利多銷”的數(shù)學(xué)模型來分析這一情況。

4.2 “薄利多銷”數(shù)學(xué)模型的建立與分析

同一件商品，我們用[P1]表示商品原來的價(jià)格，用[Q1]表示商品在售價(jià)為原來價(jià)格[P1]時(shí)的銷售量，用[P2]表示商品降價(jià)折扣后的價(jià)格，用[Q2]表示商品執(zhí)行降價(jià)折扣價(jià)格后的銷量，則折扣后要保證多銷（銷售的營業(yè)額多）就是要滿足：

[P2Q2>P1Q1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

用[rP1]表示折扣后商品價(jià)格的相對(duì)于原來價(jià)格（[P1]）的降低率，則有：

[P2=P1（1-rP1）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

用[rQ1]表示折扣后商品銷售量的相對(duì)于原來銷售量（[Q1]）的增長率，則有：

[Q2=Q1（1+rQ1）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

將式（2）和式（3）代入式（1），則有：

[P11-rP1Q11+rQ1>P1Q1] ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

[1-rP11+rQ1>1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

可見，“薄利”也不一定會(huì)達(dá)到“多銷”的目的，只有銷售量的增長率和價(jià)格的降低率在滿足式（5）時(shí)，才能真正達(dá)到“薄利多銷”。在圖6中，從一些局部來看，隨著折扣力度的增大，在一些日子里營業(yè)額在下降，就是因?yàn)槲礉M足式（5），所以沒有達(dá)到“薄利多銷”[4-7]。

很明顯，要達(dá)到“薄利多銷”，就是要在折扣活動(dòng)開始后，由商品的需求量（銷售數(shù)量）增大帶來的銷售額大于由于商品降價(jià)帶來的銷售額減少。而降價(jià)能帶來需求量的增大程度和商品屬性（商品分類）密切相關(guān)。如：一般的日常用品，不管促不促銷，人們都會(huì)去購買，而且都是隨時(shí)需要、隨時(shí)買，所以促銷并不會(huì)帶來多少需求量的增加，“薄利多銷”的效果不顯著，甚至“薄利”未必會(huì)“多銷”;而對(duì)于平時(shí)需求量較少的商品，如：奢侈品，促銷將會(huì)帶來較大的需求量變化，此類商品“薄利多銷”的效果較為顯著。

5 打折力度與商品銷售額和利潤率的關(guān)系

5.1 折扣活動(dòng)分天明細(xì)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理

為了進(jìn)一步不同大類區(qū)分下的打折力度與商品銷售額以及利潤率的關(guān)系，我們需要進(jìn)一步得到折扣活動(dòng)分天明細(xì)數(shù)據(jù)，即增加每天、每件參加折扣活動(dòng)商品的大類信息，即增加：一級(jí)類目ID、二級(jí)類目ID、三級(jí)類目ID、一級(jí)類目名稱、二級(jí)類目名稱、三級(jí)類目名稱這些信息，進(jìn)一步處理后得到分一級(jí)類目的每天打折力度M值表、分二級(jí)類目的每天打折力度M值表、分三級(jí)類目的每天打折力度M值表。

為了對(duì)比不同大類中的商品，打折力度與商品銷售額及利潤率，我們還要得到分一級(jí)類目的每天商品銷售額和利潤率、分二級(jí)類目的每天商品銷售額和利潤率、分二級(jí)類目的每天商品銷售額和利潤率，這個(gè)通過銷售流水表和商品信息表關(guān)聯(lián)查詢即可得到。

5.2 不同大類中的商品，打折力度與商品銷售額及利潤率分析

為了分析不同大類中的商品，打折力度與商品銷售額及利潤率的關(guān)系變化情況，我們需要將分一級(jí)類目的每天打折力度M值表和分一級(jí)類目的每天利潤率和銷售額表并為一個(gè)分一級(jí)類目的每天打折力度、利潤率和銷售額表，對(duì)此表進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析我們得到各類商品的打折力度、利潤率和銷售額數(shù)據(jù)（表4），從數(shù)據(jù)可以看出：

1）折扣活動(dòng)帶來的營業(yè)額的增長情況對(duì)各類商品來說并不均衡;

2）對(duì)于折扣后消費(fèi)需求變化不大的商品（需求彈性不大的商品）類別，增大折扣力度并不會(huì)帶來營業(yè)額的增長，即“薄利”未必“多銷”;

3）對(duì)于進(jìn)行折扣活動(dòng)后能夠強(qiáng)力刺激消費(fèi)需求的商品（需求富有彈性的商品）來說，折扣活動(dòng)可以大力度實(shí)現(xiàn)“薄利多銷”。

也可用上述方法進(jìn)一步分二級(jí)類目、三級(jí)類目進(jìn)行分析，這里不再贅述。

實(shí)際上，商場(chǎng)是以盈利為目的的，因此，在制定折扣活動(dòng)時(shí)，他們關(guān)注的不僅僅是銷售額，更關(guān)心的是利潤的增長，至少不會(huì)減少，除非是對(duì)于長期積壓的商品進(jìn)行虧本銷售。因此，“薄利多銷”除了要滿足式（5）外，還應(yīng)滿足：

[P2×Q2×R2>P1×Q1×R1]

亦即：

[ P2Q2R2P1Q1R1>1]

其中[R1]表示折扣活動(dòng)前的利潤率;[R2]表示折扣活動(dòng)后的利潤率。

6 模型的改進(jìn)及評(píng)價(jià)

針對(duì)給出的某商場(chǎng)銷售流水記錄數(shù)據(jù)、折扣信息、商品信息數(shù)據(jù)，在合理假設(shè)的前提下，通過對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和處理得到每天的營業(yè)額和利潤率;建立了打折力度衡量模型;建立了“薄利多銷”的數(shù)學(xué)模型;分析了打折力度與商品銷售額和利潤率的關(guān)系。在以下幾個(gè)方面還可進(jìn)一步改進(jìn)：

1）在補(bǔ)全缺失的非打折商品成本價(jià)時(shí)，可根據(jù)商品所在的分類里的商品平均利潤率作為該商品的利潤率而進(jìn)行估值;

2）建立打折力度模型時(shí)可納入更多的因素;

3）“薄利多銷”數(shù)學(xué)模型，還可以進(jìn)一步納入利潤最大化這一目標(biāo)。

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【通聯(lián)編輯：王力】

收稿日期：2020-11-23

基金項(xiàng)目：全國工信行指委研究課題（GXHZW20201801）;蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目（KJ2015-05）;蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項(xiàng)目（JY2019-11）

作者簡介：童強(qiáng)（1984—），男，陜西米脂縣人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)分析、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、電子商務(wù)。