華東地區(qū)多年平均TRMM月降水數(shù)據(jù)空間降尺度研究

劉 瑞，徐 源，葉 川 煒，姚 澤 輝，張 琦，李 谷 琳，茍 曉 娟，羅 書 斌

(1.成都理工大學地球物理學院，四川 成都 610059；2．成都理工大學旅游與城鄉(xiāng)規(guī)劃學院，四川 成都 610059；3.中國海洋大學海洋地球科學學院，山東 青島 266100；4.南京信息工程大學地理科學學院，江蘇 南京 210044；5.華東師范大學地理科學學院，上海 200062；6.成都理工大學地球科學學院，四川 成都 610059)

0 引言

降水數(shù)據(jù)是氣候分析、水資源評價、水分循環(huán)等相關研究中不可或缺的關鍵參數(shù)[1]，其數(shù)據(jù)精度和時空分辨率直接影響研究結果的可信度和實用性。傳統(tǒng)方法多基于站點實測降水數(shù)據(jù)進行內(nèi)插獲取區(qū)域數(shù)據(jù)，但受站點代表性影響，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和精度難以保證，且忽略了地理要素對降水的作用，限制了插值數(shù)據(jù)的進一步應用。遙感衛(wèi)星大范圍覆蓋的特點彌補了因氣象站點稀疏導致的數(shù)據(jù)缺失問題[2，3]。其中TRMM衛(wèi)星可提供大量熱帶海洋降水、云中液態(tài)水含量、潛熱釋放等氣象數(shù)據(jù)[4]，但該數(shù)據(jù)的空間分辨率(0.25°×0.25°)相對較低，且數(shù)據(jù)精度隨區(qū)域地理位置的變化而產(chǎn)生差異，不足以準確刻畫復雜地形區(qū)降水的分布規(guī)律，也無法完全滿足小尺度區(qū)域研究對降水數(shù)據(jù)的精度要求[5，6]。因此，為推進中小尺度區(qū)域降水時空變化特征研究，有必要進行TRMM降水數(shù)據(jù)空間降尺度研究。

常用降尺度方法有簡單降尺度法、統(tǒng)計降尺度法、動力降尺度法及動力和統(tǒng)計相結合降尺度法[7]。其中統(tǒng)計降尺度法基于數(shù)學模型建立統(tǒng)計關系，因計算量小、運行速度快、準確性高而備受青睞。例如：Hellstr?m 等[8]將多元回歸統(tǒng)計模型應用于瑞典月降水量的降尺度研究；Keupp等[9]以海拔、坡向、距海距離和NDVI為協(xié)變量，采用3種統(tǒng)計方法，將伊朗中部地區(qū)年降水量空間分辨率由1 km×1 km降到250 m×250 m；范麗軍[10]首次利用統(tǒng)計降尺度模型模擬中國各臺站1月和7月未來區(qū)域平均降水變化；范科科等[11]采用交叉驗證、多元逐步回歸等方法構建內(nèi)蒙古地區(qū)TRMM降水數(shù)據(jù)與地形、氣候等要素之間的多元回歸關系；寧珊等[12]采用偏最小二乘降尺度方法提高TRMM降水數(shù)據(jù)的空間分辨率，并評估處理后數(shù)據(jù)在新疆不同地貌區(qū)的有效性。

目前關于TRMM降水數(shù)據(jù)降尺度研究主要將植被指數(shù)作為模型的氣候因素，而植被對降水的響應存在約一個月的滯后性[13]。降水是由空氣中的水汽冷凝而產(chǎn)生，因此，水汽與降水有直接的相關性[14-16]，但少有學者將水汽指數(shù)作為降水數(shù)據(jù)的降尺度因子。鑒于此，本文以華東地區(qū)為研究區(qū)域，選取經(jīng)緯度、海拔、坡度和坡向作為地形的降尺度因子，并結合水汽指數(shù)構建融合多源數(shù)據(jù)的TRMM降水數(shù)據(jù)統(tǒng)計降尺度模型(TRMMMOD05)，以期獲得兼顧精細化與準確性的區(qū)域降水數(shù)據(jù)，擴大衛(wèi)星數(shù)據(jù)應用的廣度和深度，從而為研究區(qū)的水資源研究、農(nóng)業(yè)旱澇監(jiān)測和生態(tài)環(huán)境管理等提供可靠的數(shù)據(jù)源，并與基于滯后性歸一化植被指數(shù)的降尺度模型(TRMMLNDVI)進行比較，探討水汽指數(shù)作為模型氣象協(xié)變量的優(yōu)勢。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

華東地區(qū)包括山東、安徽、江蘇、浙江、江西、福建、臺灣和上海(圖1，本研究不包括臺灣)，總面積83.43萬km2，約占中國面積的8.7%。華東地區(qū)水資源、動植物資源和礦產(chǎn)資源豐富，常住人口約4億人，占全國人口的30%，是中國經(jīng)濟發(fā)展較快的地區(qū)之一。該區(qū)域屬于亞熱帶濕潤性季風氣候和溫帶季風氣候，年均氣溫15～18 ℃，年均降水量超過800 mm，且主要集中于夏季。該區(qū)域東部臨海、西部延伸至內(nèi)陸腹地，地形復雜多樣，以丘陵、盆地、平原為主，也有泰山、黃山、武夷山等山峰，海拔差異明顯，相對高程較大。因此，研究華東地區(qū)的降水時空分布對該區(qū)域的動植物生長、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。

MODIS標準可降水量數(shù)據(jù)(MODIS05)、MODIS標準歸一化植被指數(shù)數(shù)據(jù)(MODIS13A3)和TRMM3B43_V7逐月降水數(shù)據(jù)來源于美國太空總署(NASA)(https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/)，MODIS數(shù)據(jù)空間分辨率為1 km×1 km，TRMM數(shù)據(jù)空間分辨率為 0.25°×0.25°；國家氣象站點觀測數(shù)據(jù)來源于國家氣象科學數(shù)據(jù)中心(http://data.cma.cn/)，研究區(qū)內(nèi)共有145個氣象站點，將其隨機分為72個訓練站點和73個驗證站點(圖1)；研究區(qū)DEM和行政邊界矢量數(shù)據(jù)分別來源于地理空間數(shù)據(jù)云和中國科技資源共享網(wǎng)(表1)。研究時段為2005-2015年，選擇1月、4月、7月和10月分別代表冬、春、夏、秋季，鑒于NDVI對降水的響應具有滯后性，故選擇2月、5月、8月和11月作為NDVI各季節(jié)的代表月份。

圖1 華東地區(qū)(不含臺灣)地形地貌和氣象站點分布Fig.1 Distribution of topography and meteorological stations in East China (except Taiwan Province)

表1 TRMM降水數(shù)據(jù)降尺度模型所需數(shù)據(jù)Table 1 Data used in the downscaling model of TRMM precipitation data

1.2 研究方法

1.2.1 降尺度因子初選 用于降尺度的變量因子應與水平尺度約2 000 km以上的氣象數(shù)據(jù)有顯著相關關系，既能刻畫區(qū)域內(nèi)降水的空間分布特征，又便于快速、精準獲取。華東地區(qū)雨水、地表水資源量均居全國之首[17]，水汽和降水呈明顯的正相關性，因此，本文選取的降尺度因子包括經(jīng)緯度、海拔、坡度、坡向和水汽指數(shù)，當構建TRMMLNDVI模型時，將水汽指數(shù)替換為滯后性歸一化植被指數(shù)(圖2中水汽指數(shù)以1月多年平均值為代表，NDVI以2月多年平均值為代表)。為消除變量間的量綱影響，對模型因子進行歸一化處理，其中坡向因子先按方向進行重分類賦值后再歸一化，重分類賦值規(guī)則為：平地(-1°)為1，北向(0～22.5°、337.5°～360°)為2，東北向(22.5°～67.5°)為3，東向(67.5°～112.5°)為4，東南向(112.5°～157.5°)為5，南向(157.5°～202.5°)為6，西南向(202.5°～247.5°)為7，西向(247.5°～292.5°)為8，西北向(292.5°～337.5°)為9。

圖2 TRMM降水數(shù)據(jù)降尺度模型因子Fig.2 Factors for the downscaling model of TRMM precipitation data

1.2.2 邏輯回歸降尺度方法 邏輯回歸是一種廣義的線性回歸，其通過函數(shù)L將因變量對應一個隱狀態(tài)p，然后根據(jù)p與1-p的大小決定最終的值。邏輯回歸能進行連續(xù)型和離散型自變量分析，不要求自變量符合正態(tài)分布，可較好解決因子間相互依賴的問題[18]。因此，本文選用邏輯回歸建立TRMM衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)與各降尺度因子之間的統(tǒng)計關系，具體步驟為(圖3)：根據(jù)地面觀測站點分布位置，提取原始數(shù)據(jù)集的值；以多年平均TRMM月降水值為因變量，降尺度因子為協(xié)變量，構建適用于研究區(qū)的邏輯回歸降尺度模型；回歸值疊加預測的高分辨率殘差結果，最終得到降尺度后的TRMM降水空間分布數(shù)據(jù)。計算公式為：

Dresult=Dlogistic+Dresidual

(1)

(2)

(3)

圖3 研究方法流程Fig.3 Technical process of the research method

1.2.3 模型評價指標 利用相關系數(shù)(R)、偏差絕對值(|Bias|)和標準誤差(RMSE)對73個驗證站點的降尺度結果進行精度評價。R是研究變量間線性相關程度的統(tǒng)計量，其值在0～1之間，值越接近1，表明相關程度越高；|Bias|是評價結果精密度的統(tǒng)計量，其值越小，表明數(shù)據(jù)之間的偏離度越小；RMSE能反映估算誤差的整體水平，其值越小，表示實測值與估算值越接近。計算公式如下：

(4)

(5)

(6)

2 結果分析

2.1 TRMM降水數(shù)據(jù)有效性分析

目前TRMM降水數(shù)據(jù)主要針對大范圍、大尺度的研究，數(shù)據(jù)精度受多年平均降水量的影響[19]，因此本文在使用TRMM降水數(shù)據(jù)之前，需對研究區(qū)數(shù)據(jù)進行有效性分析。以訓練站點的多年平均觀測月降水量為X軸、多年平均TRMM月降水數(shù)據(jù)為Y軸繪制散點圖(圖4)，并計算相關系數(shù)R，以此驗證TRMM降水數(shù)據(jù)在研究區(qū)的有效性。可以看出，1月和4月的TRMM降水值與站點實測降水量的變化趨勢高度相似，R均在0.9以上；10月的總體變化趨勢一致性稍差，R為0.794；7月的相關性最低，R僅為0.487，可能是由于當?shù)?月多小尺度對流降雨，而TRMM 分辨率較低，不能準確捕捉此類降雨，導致原始數(shù)據(jù)精度一般[20]，但仍通過置信度為99%的顯著性檢驗。綜上，TRMM降水數(shù)據(jù)在華東地區(qū)是有效的，可對其進一步研究。

圖4 站點多年平均實測月降水量與TRMM值的散點圖Fig.4 Scatter plots of observed values and TRMM values of multi-year average monthly precipitation

2.2 TRMM降水數(shù)據(jù)降尺度結果時空分布

基于ArcGIS平臺，利用低分辨率下所得邏輯回歸模型系數(shù)進行降尺度：利用TRMM原始數(shù)據(jù)減去0.25°×0.25°分辨率下的預測值，得到多年平均1、4、7、10月的低分辨率降水殘差數(shù)據(jù)，對殘差結果進行普通克里金空間插值，得到1 km×1 km高分辨率數(shù)據(jù)；將高分辨率的降水估算值與高分辨率殘差值疊加，得到TRMM衛(wèi)星降尺度空間分布數(shù)據(jù)(圖5)。從圖5可以看出，受冬季季風影響，1月降水呈現(xiàn)由南向北遞減趨勢，降水高值區(qū)位于浙江、江西與安徽交界處，最高降水量達90 mm，降水低值區(qū)位于山東，降水量不足5 mm，體現(xiàn)出冬季降水最少的特點；受東南季風影響，4月東南部降水明顯增加，雖然降水仍由南向北遞減，但降水高值區(qū)有所偏移，主要位于江西，降水量達210～240 mm，低值區(qū)仍位于山東，最低降水量不足10 mm；因東南季風進一步增強，雨帶隨之北移，7月北方降水明顯增加，降水高值區(qū)在江蘇、安徽、山東均有出現(xiàn)，降水量達270～310 mm，而浙江、江西和福建降水相對較少(120～150 mm)；受沿海地理位置的影響，長江三角洲一帶降水最多，10月可達90～120 mm，降水低值區(qū)又回到山東北部，最低不足4 mm。

圖5 TRMM多年平均月降水數(shù)據(jù)降尺度結果空間分布Fig.5 Spatial distribution of downscaling results of TRMM multi-year average monthly precipitation data

2.3 降尺度結果誤差驗證

為檢驗降尺度結果的可靠性，以驗證站點實測降水量為X軸、驗證站點原始TRMM值和降尺度結果值分別為Y軸繪制散點圖(圖6)，經(jīng)降尺度處理后的TRMM數(shù)據(jù)與站點實測降水的變化趨勢更一致，最明顯的是7月和10月，其相關性顯著提高；1月和4月數(shù)據(jù)處理前后的變化雖不如其他月份明顯，但也能看出數(shù)據(jù)間的擬合結果有所改善。

圖6 多年平均原始TRMM值和降尺度結果與站點實測降水量的散點圖對比Fig.6 Comparison of scatter plots of observed values and original TRMM values with observed values and downscaling results for multi-year average monthly precipitation

從相關系數(shù)(R)、偏差絕對值(|Bias|)和標準誤差(RMSE)的評價結果可知：降尺度后，各月的R均有明顯改善，7月的R提高了0.251；數(shù)據(jù)偏離度減小，但原始TRMM數(shù)據(jù)本身偏差很小導致|Bias|整體變化不大;RMSE范圍縮小到5.18～42.87 mm，各月均有不同程度的降低。結合以上分析可知，TRMMMOD05降尺度模型在提高原始數(shù)據(jù)空間分辨率的同時，也改善了原始數(shù)據(jù)的精度，降低了原有誤差，不僅能刻畫降水在研究區(qū)的空間分布格局，還體現(xiàn)了降水高值區(qū)隨時間和氣候變化而遷移的特點。

2.4 降尺度模型對比分析

以NDVI作為氣象協(xié)變量引入降尺度模型中，構建TRMMLNDVI降尺度模型，并與TRMMMOD05模型進行對比。由表2可知，與原始TRMM數(shù)據(jù)相比，TRMMMOD05和TRMMLNDVI的估算精度均明顯提升。除4月外，其他各月的TRMMMOD05降尺度效果均優(yōu)于TRMMLNDVI，其中7月的TRMMMOD05優(yōu)勢最明顯，R相差0.121，|Bias|相差0.015，RMSE相差4.95 mm，可能是該月降雨量過大，植被對降水的響應不敏感所致；4月TRMMLNDVI的降尺度結果更優(yōu)，可能是由于該月溫度上升較快，蒸發(fā)速度也快，導致水汽對降水的指示性不同步，而植物在該月對降水的響應更好。進一步將水汽指數(shù)和滯后性植被指數(shù)同時作為降尺度模型的氣象協(xié)變量，降尺度結果與觀測值的R指標評價結果(1月：0.904；4月：0.927；7月：0.654；10月：0.855)表明：1)與雙氣象協(xié)變量模型估算結果相比，單一協(xié)變量模型的降尺度效果更好；2)1月與4月降尺度后的數(shù)據(jù)精度低于原始TRMM。總之，兩種降尺度模型估算結果的精度均高于原始數(shù)據(jù)，TRMMMOD05整體的降尺度效果優(yōu)于TRMMLNDVI，能更好地刻畫復雜地形對降水空間異質性的影響程度。

表2 兩種模型的精度評價結果Table 2 Accuracy assessment results of the two models

3 結論

本文融合經(jīng)緯度、海拔、坡度、坡向和水汽指數(shù)建立邏輯回歸統(tǒng)計降尺度模型，對中國華東地區(qū)2005-2015年的TRMM衛(wèi)星多年平均月降水數(shù)據(jù)進行1 km×1 km空間分辨率降尺度，并利用R、|Bias|和RMSE3個指標評估降尺度結果，結論如下：1)研究區(qū)原始TRMM降水數(shù)據(jù)與氣象站點實測數(shù)據(jù)強相關，其中4月相關性最高(R為0.951)，7月最低(R為0.487)，這與王維琛等[21]的研究結果一致，各月數(shù)據(jù)均通過置信度為99%的顯著性檢驗，證明研究區(qū)TRMM降水數(shù)據(jù)有效；2)引入水汽指數(shù)的降尺度模型提高了原始TRMM降水產(chǎn)品的空間分辨率，刻畫了降水呈南多北少的空間分布格局，但受東南季風影響，北方7月降水量明顯增加，同時降水呈季節(jié)性變化，夏季降水量多，最高達310 mm，冬季降水量少，最低不足4 mm；3)TRMMMOD05模型提高了原始TRMM降水數(shù)據(jù)的精確度，其中7月的改善效果最好，R提升了0.251，|Bias|降低了0.024，RMSE降低了8.67 mm，可見該降尺度模型在華東地區(qū)的適用性較好，但因7月的原始數(shù)據(jù)有效性低，導致該月降尺度后的數(shù)據(jù)精度不理想，在一定程度上說明降尺度結果的精度依賴于原始數(shù)據(jù)，這與李豪等[22]的研究結果一致；4)對比TRMMLNDVI與TRMMMOD05模型的降尺度結果，4月的TRMMLNDVI更有優(yōu)勢，而其他月份的TRMMMOD05估算結果更準確，在變化趨勢與偏離度上表現(xiàn)更好，總體而言，TRMMMOD05能更準確地刻畫復雜地形下的降水空間分布格局。

除自然因素外，人類活動也會影響降雨的發(fā)生，未來應考慮將能表達人文作用的因子引入模型，使得天氣預報、旱澇災害預警、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測等相關研究有更精細的降水資料支撐。