基于PSO算法的復雜曲面計量精度補償方法

王春泉，任華衛(wèi)(煙臺市標準計量檢驗檢測中心，山東 煙臺 264003)

0 引言

隨著現(xiàn)如今智能化技術的不斷成熟與完善，我國多目標、多結構的計量精度技術被應用在社會中的各個領域以及行業(yè)之中，取得了相對較好的成果。不僅如此，計量精度技術的提升一定程度上增強了生產的質量和效率，當企業(yè)在日常制造以及生產的過程中，利用智能化計量技術，取代傳統(tǒng)的人工計量測算，不僅可以縮短計算的時間，擴展測定運算的范圍，同時還能夠極大地降低測算中產生的誤差，使智能化計量改革的進程不斷深入[1]。最近幾年，智能化計量以及測算等相關技術被廣泛應用在復雜曲面的測定計量工作之上，并實現(xiàn)了較大的突破與創(chuàng)新，使我國相關領域經(jīng)濟的發(fā)展得到了更大的提升[2]。

復雜曲面的計量是一件十分煩瑣且困難的工作，主要是因為，在測量和計算的過程中，由于模型大多為無法平整計量的曲面，所以并沒有較為精準的參照物，致使最終測量結果的精準度無法保證，可信性也受到了一定的影響[3]。面對這種情況，再結合實際的應用需求，需要在傳統(tǒng)的計量方法之中設立相對應的補償方法。計量精度的補償實際上是在測算誤差較小的情況下，也就是測定計算結果在合理的范圍之中時，對異常區(qū)域進行預估數(shù)值補償?shù)囊环N計量方法，計量精度的補償方法多被應用在復雜曲面的測定工作之中，與其他補償方法相比，可以更好地縮小曲面計量的誤差值，結合智能化計量模式實現(xiàn)更好的補償效果[4]。

PSO算法是一種多方向、多目標的應用型應變距離補償算法，它的應用一般是具有較大限制性的，對于計量環(huán)境的要求極高，同時補償范圍也相對較大，對于簡單的曲面計量精度的補償，結果十分有限，并且具有較低的穩(wěn)定性；反之，如果被應用在復雜的曲面計量工作之中，自身巨大的補償范圍會縮小曲面之間的精度誤差，同時形成更加完整的曲面補償模型，依據(jù)初始的計量結構，結合模型的實際曲面面積，最終可以得出更加精準的補償結果[5]。因此，對基于PSO算法的復雜曲面計量精度補償方法進行設計與研究。本文在較為真實的環(huán)境之下，創(chuàng)建補償模型，同時建立復雜曲面的計算測量方法，利用PSO算法計算出對應的補償范圍，將兩個范圍進行重合，重疊在一起的部分測試預估的補償范圍，計算補償精度值，完成方法的設計，同時提高整體的智能計量補償水平。

1 PSO算法下復雜曲面計量精度補償方法設計

1.1 復雜曲面補償螺距確定

在進行PSO算法下復雜曲面計量精度補償方法的設計之前，需要對復雜曲面補償螺距進行確定。通常情況下，螺距的控制與補償?shù)膶嶋H范圍存在一定的聯(lián)系，而產生相對應的補償誤差包括以下兩種，分別為反向螺距間隙誤差補償與螺距誤差補償，這兩種補償誤差之間的作用效果是雙向的，并且定位的精度值也具有一定的限制，具體的限制補償極限差值計算如下公式(1)所示：

式中：M為限制補償極限差值；χ為精度補償偏差；?為雙向作用距離；C為反向間隙值。

通過上述計算，最終可以得出實際的限制補償極限差值。將其設定為補償?shù)恼`差標準，同時依據(jù)實際的需求，設立計量精度目標，在復雜曲面的環(huán)境之下，設定的雙向補償距離以及螺距誤差補償范圍通常是一致的，但需要注意的是，螺距誤差補償范圍是針對于曲面的側向數(shù)值的計量的，精準度相對較高，同時具有一定的可修改性[6]。設定中控補償距離，并進行復雜曲面實際補償螺距的計算，如下公式(2)所示：

式中：P為復雜曲面實際補償螺距；κ為補償間隙值；a為反向均值。

通過上述計算，最終可以得出實際的復雜曲面實際補償螺距。將其設定在計量補償結構之中，為后續(xù)的計算奠定基礎。

1.2 PSO算法下QR分解補償階次建立

在完成對復雜曲面補償螺距的確定之后，接下來，需要在PSO算法下進行QR分解補償階次的建立。QR分解補償階次指的是在計量精度補償過程中，將復雜曲面預估補償區(qū)域進行層次測定核算分解，進行階段式的計算[7]。在對曲面實際情況辨識之前，設定不同的分解階段，每一個階段均為獨立計算的，同時均具有對應的QR補償值[8]。在輸入測定信號后，將補償范圍設定為0～200，實際的補償誤差設定為6[9]。為了獲取到更好的補償效果，將數(shù)值設定在QR分解補償階次之中，結合PSO算法設立計量精度補償矩陣，具體如下公式(3)～(5)所示：

式(3)～(5)中：T、R、Q分別為分解補償階次范圍值；ω為諧振距離；d為高階次指數(shù)；r為辨識系數(shù)。

通過上述計算，最終可以得出實際的分解補償階次范圍值。將其設定在不同的階次之中，完成PSO算法下QR分解補償階次的最終建立。

1.3 PSO算法對偶迭代補償模型創(chuàng)建

在完成PSO算法下QR分解補償階次的建立之后，接下來，需要進行對偶迭代模型的創(chuàng)建。其實，PSO算法實際上是一種改進粒子群計算方法，對比于傳統(tǒng)的算法，具有更大的優(yōu)勢，對于龐大數(shù)據(jù)的處理效果更好。在PSO算法的基礎之上，進行對偶迭代次數(shù)的引導設定。完成之后，將設定的標準添加在QR分解補償階次之中，形成獨立的對偶迭代補償模型。模型中需加置PSO算法對復雜曲面的多項數(shù)值進行測定與分析，在不同的情況之下，進行曲面的測算與核定，進一步完善優(yōu)化PSO算法對偶迭代補償模型的應用效果。

1.4 歸一特征控制實現(xiàn)PSO算法下的計量補償

在完成PSO算法下對偶迭代補償模型的創(chuàng)建后，接下來，需要加強歸一特征的控制來最終實現(xiàn)PSO算法下的計量補償。依據(jù)實際復雜曲面的計量特征，設立不同的補償目標，將補償目標添加在對偶迭代補償模型之中，利用模型的分化性質提取出復雜曲面自身具有的計量特征，對提取的特征進行歸一化處理，并計算出動態(tài)特征補償幅值，如下公式(6)所示：

式中：F為動態(tài)特征補償幅值；n為變化補償比；ν為重疊曲面補償范圍。

通過上述計算，最終可以得出實際的動態(tài)特征補償幅值。依據(jù)數(shù)值對復雜曲面的計量精度作歸一化處理，測算出最終的補償數(shù)值，實現(xiàn)PSO算法下復雜曲面計量精度的補償。

2 方法測試

本次測試主要是對PSO算法下復雜曲面計量精度補償效果的測試與驗證。測試共分為兩組，一組為傳統(tǒng)的激光補償精度補償法，將其設定為傳統(tǒng)激光精度補償測試組；另一組為本文所設計的計量精度補償方法，將其設定為PSO算法精度補償測試組。在相同的測試環(huán)境之下，對兩組方法同時進行測試，測試所得出數(shù)據(jù)信息進行對比分析，最終完成對測試目標的計量與補償。

2.1 測試準備

在測試前，需要先進行對應的測試準備。在基礎復雜曲面物面傾角與感光器件傾角的雙向作用基礎之上，創(chuàng)建對應的補償偏差標準，完成對復雜曲面物面傾角與感光器件傾角補償偏差標準的設定。完成之后，在基于標準補償差值之上，結合Matlab軟件進行補償測試模型的創(chuàng)建，同時，依據(jù)上述的標準，進行補償規(guī)則以及機制的設立，與此同時，還需要建立對應的曲面計量精度補償結構，此項結構包括對激光傳感器模塊的建立、雙向位移坐標測量模塊的關聯(lián)、目標曲面以及物面實際面積的設定以及補償極限值的明確等。

隨后根據(jù)所設定的補償范圍，進行關聯(lián)精度計量補償系數(shù)的計算，具體如下公式(7)所示：

式中：K為關聯(lián)精度計量補償系數(shù)；β為預估補償范圍；f為應變系數(shù)；?為允許出現(xiàn)的極限補償誤差。

通過上述計算，最終可以得出實際的關聯(lián)精度計量補償系數(shù)。將其劃歸至測試補償模型之中，同時設定關聯(lián)補償標準。另外，依據(jù)復雜曲面的測驗補償范圍，進一步完善對應的測試模型。根據(jù)設定的對應標準，在實際需求的補償需求的引導之下，進行復雜情況下，對應的計量數(shù)值的更改與調整。至此便完成相關的測試準備，核查測試所應用的設備以及裝置是否處于穩(wěn)定的運行狀態(tài)，同時確保不存在影響最終測試結果的外部因素，核查無誤后，開始測試。

2.2 測試過程及結果分析

在上述所搭建的測試環(huán)境之中，進行具體的復雜曲面計量精度補償測試的實施。選取的曲面數(shù)值采集匯總，同時，添加在模型之中，測算出對應的初始補償結果之后，根據(jù)實際補償需求，在復雜且不同的曲面環(huán)境下，創(chuàng)建補償重疊矩陣，同時進行不同靜曲面的計量，利用PSO算法，結合補償重疊矩陣，建立二次補償結構。并通過對比得出實際的補償偏差。依照上述計算，最終可以得出對應的測試結果，進行對比分析，如表1所示。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)信息，最終可以得出實際的測試結果：在不同的復雜曲面補償量程范圍之下，對比于傳統(tǒng)的激光精度補償測試組，本文所設計的PSO算法精度補償測試組最終得出的補償偏差相對較低，這表明應變補償?shù)姆秶兴兓嬃烤鹊难a償誤差有了明顯的降低，使得補償效果更佳，具有實際的應用價值。

表1 測試結果對比分析表

3 結語

綜上所述，便是對基于PSO算法的復雜曲面計量精度補償方法的設計與研究。對比于傳統(tǒng)的補償方法，本文所設計的PSO算法下的計量精度補償方法具有更強的靈活性，在應用的過程中，對于復雜曲面誤差區(qū)域的處理以及核算均較為靈活，可以在補償模型之中，將產生的誤差最大限度地降至最低。不僅如此，由于曲面的復雜性在計量的過程中更極容易出現(xiàn)傾角偏差。但是利用PSO算法可以實現(xiàn)傾角偏差的循環(huán)補償，不僅縮短了核算的時間，同時形成的夾角也不會對補償模型造成任何的影響，根據(jù)所設定的補償模型分別估算出計量偏差值以及補償偏差值，形成歸一化的補償關系，以此來進一步實現(xiàn)精度偏差的對應補償提升補償方法的準確性，加強補償?shù)膶嶋H效果。