基于不同模型的吹填軟基沉降預測

譚芳　李敏　魏煥衛　白力源

摘要：? 針對大面積吹填軟土地基長期沉降難以預測的問題，使用靜態預測模型和動態預測模型，根據現場沉降觀測資料，預測某大面積超載預壓工程的沉降量，按照預測步長和輸入參數個數的不同設置4種預測任務，對比分析原始樣本和插值處理后樣本在4種預測任務中的模型可靠度。結果表明，動態模型預測可靠度優于靜態預測模型，且動態模型單步預測時BP神經網絡模型預測性能優于長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網絡模型，多步預測時LSTM模型預測性能優于BP神經網絡模型。

關鍵詞：? 軟基; 沉降預測; 三點法; 雙曲線法; 長短期記憶網絡; BP神經網絡

中圖分類號：? TP391.99; TU311.3文獻標志碼：? B

Prediction on settlement of blown soft foundation

based on different models

TAN Fang LI Min WEI Huanwei BAI Liyuana

（a. College of Civil Engineering; b. Subway Protecting Research Institute; c. Key Laboratory of Building

Structural Retrofitting and Underground Space Engineering （Ministry of Education），

Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China）

Abstract： As to the issue that the long-term settlement of large-area hydraulic reclamation soft soil foundation is difficult to predict， the settlement of a large area overload preloading project is predicted based on the field settlement observation data using the static prediction model and dynamic prediction model. Four prediction tasks are set according to the different prediction steps and the number of input parameters. The reliability of original samples and interpolated samples in four prediction tasks model is compared and analyzed. The results show that the prediction reliability of dynamic model is better than that of static model. In the single-step prediction of dynamic model， the prediction performance of BP neural network model is better than that of long short-term memory（LSTM） network model. In multi-step prediction， the prediction performance of LSTM model is better than that of BP neural network model.

Key words： soft foundation; settlement prediction; three-point method; hyperbolic fitting method; long short-term memory network; BP neural network

基金項目：? 山東省自然科學基金（ZR2019BEE076）

作者簡介： 譚芳（1984—），女，山東煙臺人，講師，博士，研究方向為土體變形機理和巖土工程不確定性，（E-mail）tanfang2017@sdjzu.edu.cn0引言

隨著國民經濟的提高，沿海地區城市建設迅速發展，采用吹填方式在濱海海岸沉積處進行圍海造陸，以緩解城市土地資源緊張問題屢見不鮮。吹填土多以淤泥質土為主，具有含水量高、滲透性小、孔隙比大等特點，不能直接用于工程建設，需要通過堆載預壓處理[1-2]提高其承載力，并減小其在建筑載荷作用下的沉降量。在實際工程中，當吹填軟基地表沉降量達到施工標準后，需要進行軟基沉降預測。目前常見的軟基沉降預測方法可以分為3種。

第一種是基于傳統固結理論[3-5]進行預測，但是傳統固結理論不考慮水平方向滲流對固結的影響，因此預測得到的軟基沉降值往往與實測結果差距較大。第二種是基于數值模擬方法[6-9]進行預測，需要選取合適的本構模型，但數值模擬中常用的本構模型不完全適用于吹填軟土地基，而且本構模型中涉及諸多土工參數，由于土體擾動的原因，原狀土體參數和試驗所得參數存在差異，導致預測結果與實測結果差距較大。第三種是基于現場實測數據進行沉降預測，又可分為靜態預測和動態預測，其中靜態預測方法主要是指以雙曲線法[10]、三點法[11]和Asaoka法[12]為代表的曲線擬合法，動態預測方法是基于大數據和人工智能的智能預測[13-16]方法。常見現場實測數據預測方法有灰色模型預測、支持向量機和BP神經網絡等。BP神經網絡模型是目前軟基沉降預測中應用較為廣泛的一種預測模型，預測的沉降與實測沉降較為接近。

近年來，長短期記憶（long short-term memory， LSTM）網絡在具有時間序列的高度非線性數據映射方面表現優異，因此被廣泛應用于深基坑地連墻變形預測[17]、盾構施工引起的變形預測[18]、大范圍地表沉降預測[19]等方面，但在大面積吹填軟基沉降預測方面鮮有涉及。

本文以某大面積堆載預壓工程為背景，構建靜態預測模型和動態預測模型預測軟基沉降，并對比分析在不同情況下模型的預測精度。

1預測模型

1.1靜態預測模型

1.1.1雙曲線法

雙曲線法假定軟基沉降呈雙曲線的趨勢變化，在載荷穩定后進行擬合預測，沉降量與時間之間的關系為S_t=S₀+t-t₀/A+B（t-t₀） （1

式中：S_t為t時刻的沉降量;t₀為預測起始時間點;A和B分別為（t-t₀）/（S_t-S₀）與t-t₀關系曲線的截距和斜率;S₀為t₀時刻的沉降量。

1.1.2三點法

三點法即傳統指數曲線法。等時間間隔在沉降曲線上取3個點，第一個點一般選取在載荷加載完成后，第三個點一般選取在沉降穩定后，三點法的沉降量表達式為

S_t=S_dαe^-βt+S_∞（1-αe^-βt）? （2）

式中：S_t為t時刻的沉降量;S_d為某時間點的瞬時沉降量;S_∞為最終沉降量;α和β為擬合參數。

1.2動態預測模型

1.2.1BP神經網絡

BP神經網絡是一種多層前饋型神經網絡，其基本結構見圖1，由輸入層、隱含層和輸出層組成。

1.2.2LSTM網絡模型

LSTM神經網絡單元結構示意見圖2。圖中3個虛線框自左向右依次是遺忘門、輸入門和輸出門。實線框左側表示單元輸入，右側表示單元輸出，其中細胞元和隱含層是LSTM模型的核心。

通過遺忘門計算前一時刻的細胞元有多少可以保存至當前時刻，

f_t=σ（W_fx_t+U_fh_t-1） （3）

通過輸入門計算當前時刻輸入信息有多少可以保存至當前時刻，

i_t=σ（W_ix_t+U_ih_t-1）? （4）

a_t=tanh（W_ax_t+U_ah_t-1） （5）

聯合遺忘門和輸入門更新當前時刻細胞單元，C_t=f_fC_t-1+i_ta_t（6）

通過輸出門計算當前時刻細胞元有多少可以保存至隱藏狀態，o_t=σ（W_ox_t+U_oh_t-1） （7）

h_t=o_t·tanh（C_t） （8）

式中：f_t、i_t、o_t分別為t時刻的遺忘門、輸入門和輸出門;x_t為t時刻的輸入信息;a_t為t時刻的臨時單元狀態;W和U為不同門控單元對應的權重矩陣，tanh（ ）為雙曲正切函數;σ（ ）為sigmoid函數;C_t和ht分別為t時刻的單元狀態和隱藏狀態。

2工程背景

2.1工程概況

該工程所處地貌成因類型為河流入海口形成的沖積平原，地勢開闊、地形平坦，原始地面高程為1.28～1.46 m，可利用場地南北長約1.8 km，東西寬約2.2 km，可利用面積約370.7公頃，其中A區長760 m，寬670 m。工程勘查顯示地層為第四系填土和第四系全新統沖積層。

2.2現場監測數據

選取該工程A區DB7測點監測數據作為原始數據。在堆載期間每5 d監測1次;吹填過程中無法監測，每層吹填完畢具備觀測條件之后開始觀測;滿載后每7 d監測1次，但出現臨界狀態或異常狀況時增加監測次數。DB7測點的沉降曲線見圖3。

3沉降預測

3.1原始數據處理

選取DB7測點從2020年3月6日開始至2021年6月1日共計147組沉降監測數據作為原始樣本。由于原始樣本數據間隔時間不統一，用分段線性插值的方法處理原始樣本數據，插值處理后得到452組數據樣本。

根據表1構造模型輸入樣本和輸出樣本，其中：S為DB7測點在t時刻的沉降監測數據;n為輸入參數個數;m為預測信息步長。分別選取n為4和10，m為1和6，構造4個預測任務，具體任務劃分見表2。

將輸入樣本和輸出樣本的80%作為訓練集，剩余20%作為測試集。由于輸入參數個數和預測信息的步長不同，不同預測任務對應的訓練集和測試集數量有所不同，具體數量見表3。

3.2構建動態預測模型

編寫BP神經網絡預測模型和LSTM神經網絡模型，模型激勵函數范圍取0～1。輸入數據大小會影響模型收斂速度，為提高模型訓練速度和預測可靠度，在模型訓練前對第3.1節確定的輸入數據進行歸一化處理，

x_i^*=x_i-min（x_i）/max（x_i）-min（x_i） （9）

式中：max（x_i）和min（x_i）分別為第i個參數對應數據集的最大值和最小值;x_i^*為歸一化處理的數值;xi為原始數值。

設置神經網絡訓練參數。選擇合理的模型激勵函數，并設置模型訓練參數，如隱含層節點數、最大訓練次數、學習速率和訓練目標誤差等。

訓練模型并評價預測可靠度。按照上述設置訓練模型，對比分析模型預測沉降和實測沉降，以評價模型預測能力。選用平均絕對百分比誤差EMAPE評價模型預測能力，EMAPE的值越小，說明預測模型可靠度越高。

3.3構建靜態預測模型

采用雙曲線法構建沉降預測模型。選擇載荷完成后的第一天作為起始時間，根據不同任務選擇對應數據區間，計算（t-t₀）/（S_t-S₀）與t-t0關系曲線的截距和斜率，從而構建預測函數進行預測。

構建三點法沉降預測模型。按照不同任務要求選擇載荷完成后的第一天作為第一點，選擇沉降穩定后沉降曲線上的點為第三點，按照t₃-t₂=t₂-t₁選取第二點，編寫計算程序進行預測。

3.4結果分析

根據表3確定的測試集，使用動態預測和靜態預測2種方法進行預測，不同模型預測評價指標見表4。動態預測模型在原始樣本中的EMAPE值均大于插值處理后樣本的EMAPE值，說明動態預測模型預測精度對樣本數據大小較為敏感，樣本量越大，動態預測模型預測精度越高。根據預測結果，繪制原始樣本和處理后樣本在不同任務下的實測沉降和預測沉降進行對比，見圖4和5。

綜合對比圖4和5可知，靜態預測模型的預測沉降值與實際沉降值差距較大。圖4中雙曲線預測結果與實測值較為接近，但實測沉降已經逐漸穩定時，雙曲線預測卻還在發展中，三點法預測結果比實測結果小約250 mm;圖5中三點法預測沉降比實測沉降小約230 mm，雙曲線法預測沉降值比實測沉降值大約80 mm，而且還在持續發展中。這是由于在實際工程中，前期沉降數據不能完整反映沉降發展趨勢，因此只采用前期沉降預測后期沉降時存在誤差。

對比分析表4和圖4可知，在輸入參數個數相同的情況下，動態單步預測（任務1和3）時，任務3中BP神經網絡E_MAPE值相較于任務1下降19%，說明單步預測時BP神經網絡模型預測性能優于（a） 任務1（b） 任務2

LSTM神經網絡;多步預測（任務2和4）時，任務4中E_MAPE值相比于任務2下降10%，說明多步預測時LSTM模型預測精度優于BP神經網絡。

對比分析表4和圖5可知，在輸入參數個數相同的情況下，動態單步預測（任務1和3）時，任務3的BP神經網絡EMAPE值較任務1下降61%;多步預測（任務2和4）時，任務4中LSTM模型E_MAPE值較任務2下降54%，再次驗證單步預測時BP神經網絡預測性能優于LSTM模型，多步預測時LSTM模型預測性能優于BP模型，而且隨著樣本數據量的增加，模型預測性能提升，樣本數據量對動態預測模型精度有較大影響。

4結論

以某大面積堆載預壓工程為背景，采用靜態沉降預測模型和動態沉降預測模型分別建立軟基沉降預測模型，通過對比模型預測沉降值和實測沉降值可以得出以下結論。

（1）動態預測模型的預測精度遠高于靜態預測模型。

（2）動態預測模型精度對樣本數據量更敏感，LSTM模型和BP神經網絡模型在插值處理后樣本中的預測性能均優于原始樣本中的預測性能。

（3）單步預測時BP神經網絡性能優于LSTM模型預測性能，但多步預測時LSTM神經網絡預測性能優于BP神經網絡。對于不同工程預測需求，應該按照BP和LSTM的適用性，選擇合適的算法。

本文動態預測模型輸入參數只考慮已有沉降數據，沒有考慮土體參數和加載情況的影響，因此模型的普遍適用性未加以證明，下一步應在模型輸入參數中增加土體參數和加載情況進行改進。參考文獻：

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