低周反復加載作用下工業貨架梁柱節點性能退化的數值分析

黃晨宇　李陳民軍　黃曦　吳夢　呂志軍

摘要：? 為評估在地震等強沖擊載荷作用下工業貨架橫梁與立柱掛齒式連接梁柱節點的性能退化情況，基于低周反復加載試驗，建立鋼結構貨架梁柱節點恢復力仿真模型，以滯回耗能能力和延性系數為指標，對梁柱節點的退化性能進行數值分析。結果表明，連接形式對節點的抗震性能影響最為明顯，其次是掛片焊接位置、厚度和安裝間隙。

關鍵詞：? 鋼結構; 貨架; 梁柱節點; 性能退化; 節點參數

中圖分類號：? TU392.1文獻標志碼：? B

Numerical analysis of performance degradation of

industrial rack beam-column joint

under low-cycle reversed loading

HUANG ChenyuLI Chenminjun HUANG Xi WU Meng LYU Zhijun

（1. School of Mechanical Engineering， Donghua University， Shanghai 201620， China;

2. Shanghai Jingxing Storage Equipment Engineering Co.， Ltd.， Shanghai 201611， China;

3. Shanghai Aircraft Manufacturing Co.， Ltd.， Shanghai 200443， China）

Abstract： To evaluate the performance degradation of hanging-tooth connection beam-column joints between the cross beam and column of the industrial rack under strong impact load such as earthquake， the restoring force simulation model of steel rack beam-column joints is established based on the low cycle reversed loading test. The hysteretic energy dissipation capacity and ductility coefficient are taken as indexes， and then the degradation behavior of beam-column joints is numerically analyzed. The results show that the connection type has the most obvious influence on the seismic performance of the joint， and the second one is the hanging piece welding position， thickness and installation clearance.

Key words： steel structure; rack; beam-column joint; performance degradation; joint parameter

基金項目：? 上海市工程技術研究中心能力提升計劃（17DZ2283800）

作者簡介： 黃晨宇（1997—），男，壯族，廣西南寧人，碩士研究生，研究方向為物流倉儲設備的有限元分析，（E-mail）934460163@qq.com0引言

與傳統鋼結構建筑相比，冷彎型薄壁鋼工業貨架的載重大多來自托盤貨載，其主要承重構件立柱多為開孔薄壁截面。冷彎型鋼材屈服點較高，但延性較差，其梁柱節點多為半剛性掛齒式機械連接，滯回特征表現為強非線性和捏攏滑移特性[1-2]。工業貨架通常在沿巷道方向為無輔助支撐設計以方便貨物存取，因而其穩定性主要取決于橫梁與立柱掛齒式連接的梁柱節點，冷作硬化效應雖然可以提高薄壁型鋼材的屈服點，但降低其延展性。梁柱節點是貨架結構中的關鍵構件，在地震等強沖擊過程中，梁柱節點常發生脆性斷裂或性能退化，可能引發貨架連續性垮塌，即貨架整體結構的破壞多由梁柱節點的脆性斷裂或性能退化導致[3]，其抗震性能和性能退化后的安全性至關重要。

國內外針對薄壁鋼梁柱節點抗震性能的研究較多。CLAUDIO等[4]采用非線性時間歷程分析和低周疲勞損傷方法重現梁柱節點的循環行為，研究其損傷分布和震后的有效承載能力。YIN等[5]采用懸臂梁試驗方法對帶有附加螺栓的新型梁柱節點進行反復加載試驗，考察其失效模式、承載能力和耗能能力。戴明明等[6]對4種冷彎薄壁C形鋼桁架梁柱節點進行低周反復加載試驗，分析其節點的滯回特性、承載能力等，并對比不同類型節點的耗能能力。

由于薄壁鋼貨架的設計和制造缺乏尺寸和形式的統一標準，不同廠家生產的薄壁鋼結構構件型號繁多、節點連接形式多樣，各種組合形式下的梁柱節點抗震性能各異，難以對每種節點逐一進行分析評估。因此，本文選取掛片厚度、掛片間隙、連接形式、摩擦因數等參數，通過控制單一變量，分析各參數改變對節點抗震性能的影響，進而研究不同類型梁柱節點抗震性能的優劣。

1梁柱節點低周反復加載試驗

梁柱節點是鋼結構貨架的重要組成部分，其主要功能是將立柱與橫梁連接為一體，其抗震性能對貨架整體結構動態性能有很大影響。梁柱節點的主要部件包括立柱、掛片和橫梁等，具體結構見圖1。采用懸臂梁試驗平臺進行低周反復加載試驗并獲取滯回特征曲線，是梁柱節點抗震性能研究的基礎[7]。

1.1試驗過程

試驗裝置、測試現場分別見圖2（a）和2（b），加載點到立柱翼緣表面的距離為400 mm[8]。首先加載裝置預先對橫梁施加載荷（該預載荷為預期失效載荷的10%），再卸載;然后負載逐漸增加，直到失效;最后利用數據采集卡記錄位移傳感器和壓力傳感器測得的數據，通過計算機處理，生成M-θ曲線。

1.2誤差修正

受加工精度的影響，樣件裝配時掛片與立柱間的配合可能出現誤差，懸臂梁一端會因重力而發生下沉，見圖2（c）。經測算，M100系列梁柱節點樣件下沉約12 mm，M120系列樣件下沉約3 mm。數據處理時，將試驗1和2負向加載的位移數據分別減少12和3 mm，以減少橫梁下沉帶來的誤差。

2仿真模型及其性能退化指標

因為試驗過程較復雜，且考慮到測試成本和計算精度，所以建立梁柱節點恢復力仿真模型進行分析。根據企業圖紙，建立M120和M100型號立柱、B80和B100型號橫梁以及三爪掛片的三維模型，并將其導入Ansys Workbench中進行有限元分析。

2.1有限元仿真模型建立

梁柱節點組合中各構件的材料參考《鋼結構設計標準》[9]設置，材料均為Q235鋼，其彈性模量E=2×10¹¹Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m³，屈服強度為235 MPa。

橫梁與掛片間為焊接，設置為綁定接觸。掛片與3個鉚釘之間為綁定，掛片2個內表面與立柱側面，以及鉚釘與立柱孔之間均為摩擦接觸，其接觸行為為完全對稱接觸，接觸方程使用罰剛度法[10]。

梁上、下兩端的加載板采用四邊形主導法進行網格劃分，模型整體采用自適應網格劃分。四面體和面的最大尺寸設置為5 mm，最小尺寸設置為1 mm。使用偏斜度檢查網格質量，大多數六面體單元的偏度值在0～0.13，幾乎所有三角形和四面體單元的偏度值都小于0.50，說明網格質量較好。

立柱的上、下端設置為固定;橫梁在套筒及掛片焊接的約束下只可以上下擺動，因此約束橫梁Z方向的自由度。作用力參照ANSI MH16.1[11]進行設置，加載點與立柱翼緣表面之間的距離為400 mm，樣件載荷為每級1 000 N，屈服前循環2次;屈服后循環1次，具體情況見圖3。

2.2失效模式與滯回曲線

在低周反復加載下，梁柱節點受力變形情況見圖4。觀察橫梁應力與應變發現，3個鉚釘之間會相互限制轉動自由度，因此未發生明顯的鉚釘沿立柱孔軸線方向的轉動，鉚釘外壁與立柱孔內壁之間切線方向相互作用力較小，法向作用力較大。在橫梁下壓過程中，掛片上側與立柱側壁分離，下側與立柱側壁貼合并傳遞力，3個鉚釘對立柱孔的擠壓力方向不同，中間孔所受擠壓力較小，上下孔所受的擠壓力方向相反;當橫梁上抬時，情況相反。

反復加載下橫梁的滯回曲線見圖5。該滯回曲線較為飽滿，且可以顯示出捏攏滑移特性，符合鋼結構梁柱節點的滯回特征。

2.3仿真模型驗證

對比梁柱節點仿真分析結果與物理試驗結果，二者破壞形式大致相同。在循環載荷作用下，立柱孔洞因鉚釘的拉壓作用而變形，掛片也出現明顯變形（見圖6）。提取試驗和仿真滯回曲線中每個滯回環的頂點，形成骨架曲線，見圖7。對比發現，試驗結果與仿真結果的骨架曲線基本一致。在循環加載的最后部分，個別點的差異較大，原因可能是在試驗中梁柱節點中的鉚釘因受力過大發生松動，仿真中鉚釘只會變形，不會因過度張力與掛片分離。

2.4梁柱節點能退化指標

滯回曲線又名復力曲線，常用于描述低周反復作用力下載荷與變形之間的非線性映射關系，其中滯回曲線面積代表在循環加載過程中構件消耗的能量，即滯回耗能能力。

位移延性系數通常定義為極限位移與屈服位移之比，可以采用等能量法通過骨架曲線計算屈服位移Xy，結構的極限位移Xu取載荷下降至極限載荷85%時的位移，當骨架曲線無明顯下降段時可取極限載荷所對應的位移作為極限位移，即μ=Xu/Xy? ? ? ? ? ? ? ? （1）3節點參數對性能退化的影響

梁柱節點組合形式眾多，難以對所有組合都詳盡分析，因此采用單一變量的方式，選取可能影響梁柱節點抗震性能的典型參數（如掛片厚度、裝配間隙、橫梁焊接位置和有無螺栓等，具體見表1），研究每個參數對節點抗震性能的影響。表 1梁柱節點參數設置模型序號掛片厚度/mm間隙/mm橫梁焊接位置/mm有無螺栓摩擦因數A-1（標準）4132（上部）無0.15A-25132（上部）無0.15A-36132（上部）無0.15B-1（標準）4132（上部）無0.15B-24232（上部）無0.15C-1（標準）4132（上部）無0.15C-24148（中部）無0.15C-34164（下部）無0.15D-1（標準）4132（上部）無0.15D-24132（上部）有0.15E-1（標準）4132（上部）無0.15E-24132（上部）無0.3E-34132（上部）無無摩擦E-44132（上部）無綁定

3.1滯回耗能能力對比

提取滯回曲線最后一環，利用Origin軟件計算曲線面積，即為耗能能力，結果見表2。差值率為對比標準件增減量的百分比，可以表示參數改變所帶來的影響。根據表2中A組模型數據可知，掛片厚度為4和5 mm的情況下，耗散能力增幅不大，但6 mm厚度下節點耗能能力明顯提升;根據B組模型數據可知，安裝間隙增加至2 mm時，其耗散能力明顯增強;由C組模型數據可知，相對于掛片焊接位置，橫梁位于中部時耗能能力最強，位于上部時最弱;由D組模型數據可知，與無螺栓的節點相比，有螺栓的節點耗能能力增大5倍;由E組模型數據可知，摩擦因數對節點耗能能力影響不大，不同摩擦因數下差值率在5%以內。

綜上可知，有無螺栓對耗散能力影響最大，其次是焊接位置、掛片厚度和間隙，影響最小的是摩擦因數。

3.2位移延性系數對比

根據式（1）計算可得各個節點的位移延性系數，見表2。分析A組模型數據可知，節點延性系數隨掛片厚度的增加而增大，但掛片厚度增加至6 mm時，延性系數的變化相比耗散能力變化不明顯;由B組模型數據發現，當間隙增加至2 mm時，延性系數增加幅度很小;由C組模型數據可知，掛片焊接位于中部時延性系數最大，上部時最小;由D組模型數據可知，有、無螺栓對延性系數影響很大;由E組模型數據可知，不同的摩擦因數對延性系數影響很小。

綜上可知，有、無螺栓對節點延性系數影響仍為最大，其次是焊接位置、掛片厚度和間隙，影響最小的參數仍為摩擦因數。

3.3評價指標的敏感性

根據表2，對比滯回耗能能力與延性系數的差值率發現，二者中各節點參數的變化趨勢均相同，除模型A-2外，滯回耗能能力的差值率均比延性系數的差值率高，說明滯回耗能能力對梁柱節點各項參數的改變更為敏感，意味著其在各節點參數下的抗震評價最為保守，可作為抗震性能評價的主要指標。表 2評價指標數值參數類型模型序號耗能能力/（N·mm）耗能能力差值率/%延性系數延性系數差值率/%掛片厚度A-1（標準）178 7041.92A-2185 944? 4.052.088.33A-3478 528167.782.119.90間隙B-1（標準）178 7041.92B-2267 041 49.431.951.56掛片焊接位置C-1（標準）178 7041.92C-2573 444220.892.014.69C-3373 654109.091.882.08螺栓D-1（標準）178 7041.92D-21 075 088501.602.4125.52摩擦因數E-1（標準）178 7041.92E-2180 3920.941.930.52E-3176 369-2.231.941.04

4結論

以低周反復加載試驗為基礎，基于Ansys Workbench建立梁柱節點恢復力仿真模型進行數值分析，得到梁柱節點的失效模式和滯回曲線，通過物理試驗驗證其準確性，結論如下。

（1）選取耗散能力和位移延性系數作為對梁柱節點退化性能評估的綜合指標。相較于位移延性系數，滯回耗能能力對梁柱節點各個參數的變化更加敏感，因此建議將滯回耗能能力作為梁柱節點抗震性能的主要指標。

（2）就梁柱節點參數而言，螺栓式梁柱節點可顯著改善節點的退化和損傷性能，其耗能能力比普通鉚釘式節點增大5倍以上，掛片的厚度與焊接位置以及安裝間隙對不同指標均有不同程度的影響，而螺栓與立柱孔間的摩擦接觸影響極小。因此，在高層、大跨度鋼結構貨架的仿真中可采用簡單的接觸方式替代摩擦接觸，以節約計算成本。參考文獻：

[1]趙憲忠， 戴柳絲， 黃兆祺， 等. 鋼貨架結構研究現狀與關鍵技術[J]. 工程力學， 2019， 36（8）： 1-15. DOI： 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.10.ST12.

[2]DAI L， ZHAO X Z， RASMUSSEN K J R. Cyclic performance of steel storage rack beam-to-upright bolted connections[J]. Journal of Constructional Steel Research， 2018， 148： 28-48. DOI： 10.1016/j.jcsr.2018.04.012.

[3]董立婷. 延性鋼框架在低周反復荷載作用下損傷退化滯回性能分析[D]. 青島： 青島理工大學， 2013.

[4]CLAUDIO B， MARCO S. An advanced design procedure for safe use of steel storage pallet racks in seismic zones[J]. Thin-Walled Structures， 2016， 109： 73-87. DOI： 10.1016/j.tws.2016.09.010.

[5]YIN L， TANG G， ZHANG M， et al. Monotonic and cyclic response of speed-lock connections with bolts in storage racks[J]. Engineering Structures， 2016， 116： 40-55. DOI： 10.1016/j.engstruct.2016.02.032.

[6]戴明明， 陶忠， 錢立， 等. 冷彎薄壁C型鋼桁架梁柱節點抗震性能試驗研究[J]. 建筑結構， 2018， 48（6）： 46-50. DOI： 10.19701/j.jzjg.2018.06.010.

[7]成博， 武振宇. 組裝式鋼貨架螺栓連接梁柱節點試驗[J]. 建筑科學與工程學報， 2013， 30（3）： 71-77. DOI： 10.3969/j.issn.1673-2049.2013.03.011.

[8]The design of static steel pallet racking： FEM10.2.02[S].

[9]鋼結構設計標準： GB 50017—2017[S]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2017.

[10]LEE H H. Finite element simulations with Ansys Workbench 18[M]. Mission： SDC publications， 2018.

[11]Specification for the design， testing and utilization of industrial steel storage racks： ANSI MH16.1：2012[S].（編輯武曉英）