概念格的概念特征與概念約簡

汪秋分

概念格的概念特征與概念約簡

汪秋分

（廈門工學(xué)院 數(shù)據(jù)科學(xué)與智能工程學(xué)院，福建 廈門 361000）

概念約簡就是尋找極小形式概念子集以確保原數(shù)據(jù)形式不變．從形式背景的二元關(guān)系出發(fā)，定義了包含二元關(guān)系的極小概念集，討論了此極小概念集與核心概念、相對必要概念以及不必要概念之間的關(guān)系，給出了判別3種概念的充分必要條件．利用析取及合取的邏輯運(yùn)算，提出了概念格的概念約簡的可行方法，并舉例驗(yàn)證了結(jié)果．

形式背景；二元關(guān)系；概念格；概念特征；概念約簡

1　引言及預(yù)備知識

基于對哲學(xué)中“概念”一詞的理解，德國數(shù)學(xué)家Wille提出了一種對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的有效工具——形式概念分析（FCA）[1-2]．至今，該理論已經(jīng)在信息檢索、數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用．

形式概念分析中最基本的概念是形式背景和形式概念．對象集、屬性集及其二元關(guān)系組成了形式背景，外延和內(nèi)涵共同構(gòu)成形式概念．目前，許多學(xué)者已經(jīng)對形式概念分析進(jìn)行了深入研究，主要集中在概念格的構(gòu)建[3-4]、屬性約簡[5-7]以及規(guī)則提取[8-9]等方面．另外，形式概念分析和其它相關(guān)理論的結(jié)合研究也廣受歡迎，已經(jīng)產(chǎn)生了許多優(yōu)秀的成果和新的研究方向[10-13]．

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，人們對數(shù)據(jù)的處理難度逐漸增大．因此，有效減少數(shù)據(jù)的數(shù)量顯得尤為重要，即利用盡可能少的知識體現(xiàn)盡可能多的數(shù)據(jù)．概念格的概念約簡就是尋找極小形式概念子集，以保持原背景數(shù)據(jù)不變．曹麗[14]等從形式概念的角度提出了保持二元關(guān)系不變的概念約簡，給出了概念約簡的定義及概念協(xié)調(diào)集的判定定理，并研究了3種概念的概念特征；……