汪秋分
概念格的概念特征與概念約簡
汪秋分
(廈門工學(xué)院 數(shù)據(jù)科學(xué)與智能工程學(xué)院,福建 廈門 361000)
概念約簡就是尋找極小形式概念子集以確保原數(shù)據(jù)形式不變.從形式背景的二元關(guān)系出發(fā),定義了包含二元關(guān)系的極小概念集,討論了此極小概念集與核心概念、相對必要概念以及不必要概念之間的關(guān)系,給出了判別3種概念的充分必要條件.利用析取及合取的邏輯運(yùn)算,提出了概念格的概念約簡的可行方法,并舉例驗(yàn)證了結(jié)果.
形式背景;二元關(guān)系;概念格;概念特征;概念約簡
基于對哲學(xué)中“概念”一詞的理解,德國數(shù)學(xué)家Wille提出了一種對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的有效工具——形式概念分析(FCA)[1-2].至今,該理論已經(jīng)在信息檢索、數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.
形式概念分析中最基本的概念是形式背景和形式概念.對象集、屬性集及其二元關(guān)系組成了形式背景,外延和內(nèi)涵共同構(gòu)成形式概念.目前,許多學(xué)者已經(jīng)對形式概念分析進(jìn)行了深入研究,主要集中在概念格的構(gòu)建[3-4]、屬性約簡[5-7]以及規(guī)則提取[8-9]等方面.另外,形式概念分析和其它相關(guān)理論的結(jié)合研究也廣受歡迎,已經(jīng)產(chǎn)生了許多優(yōu)秀的成果和新的研究方向[10-13].
隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨,人們對數(shù)據(jù)的處理難度逐漸增大.因此,有效減少數(shù)據(jù)的數(shù)量顯得尤為重要,即利用盡可能少的知識體現(xiàn)盡可能多的數(shù)據(jù).概念格的概念約簡就是尋找極小形式概念子集,以保持原背景數(shù)據(jù)不變.曹麗[14]等從形式概念的角度提出了保持二元關(guān)系不變的概念約簡,給出了概念約簡的定義及概念協(xié)調(diào)集的判定定理,并研究了3種概念的概念特征;……