彈性支撐斑海豹胡須模型單自由度流致振動實驗研究1)

宋立群 及春寧,2) 袁德奎 許 棟 張曉娜 衛昱含 殷 彤

* (天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300350)

? (天津大學機械工程學院,天津 300350)

引言

斑海豹等鰭足類水生哺乳動物在不具備聲吶系統,且不依賴視覺、聽覺和化學信號的條件下,仍然能夠實現對獵物的準確定位和循跡[1-6].此能力源自其具有特殊外形的胡須系統,可以感知尾跡流場中微弱渦流[7].基于斑海豹胡須的水動力特性,開發一種新型、高效、隱蔽性好的水下感知傳感器具有重要的應用價值.

隨著對斑海豹通過其胡須感知渦流認識的加深,國內外研究逐漸聚焦于斑海豹胡須的幾何特征及其水動力學特性.Hanke 等[8]通過微型攝像技術測量了斑海豹胡須的外形,發現斑海豹胡須具有特殊的周期性波紋狀構造(沿展向呈正弦輪廓),建立了具有7 個特征參數的斑海豹胡須模型.Rinehart 等[9]使用高分辨率CT 掃描測量了27 根斑海豹胡須,對長度參數和橢圓面傾斜角進行了精細的統計分析.Miersch 等[10]實驗研究了斑海豹和海獅胡須的水動力學特性,對比了兩者在圓柱尾跡流場中的振動響應,發現兩類胡須都能夠檢測到上游圓柱的泄渦頻率,但斑海豹胡須的振動信噪比明顯優于海獅胡須.Hanke 等[8]和Witte 等[11]對單根斑海豹胡須水動力學特性進行數值模擬,研究了雷諾數為Re=300和500 條件下胡須后方的尾流結構,發現在均勻流場中,斑海豹胡須的特殊結構外形能夠大幅抑制渦激振動(vortex-induced vibration,VIV[12-14]),這與Murphy 等[15]得到結論一致.Beem和Triantafyllou[16]將彈性支撐的胡須模型放置在上游圓柱的尾流中,對胡須模型的動力響應進行了實驗研究,發現胡須模型的振動頻率與上游圓柱的脫渦頻率具有一致性,闡明了胡須模型感知流動不穩定性特征的機制.Wang和Liu[17]利用PIV 技術研究了Re=1800情況下不同來流攻角胡須模型的尾渦特性,發現胡須模型的節面回流區明顯小于鞍面回流區,流向和展向速度脈動強度顯著降低.Chu 等[18]應用譜本征正交分解方法,研究了斑海豹胡須減阻抑振的機理.宋立群等[19]開展了三維直接數值模擬,對比了斑海豹胡須模型在均勻流場和尾跡流場中的水動力特性和尾渦結構,發現斑海豹胡須在均勻流場中做微幅混沌運動,而在尾跡流場中振動響應顯著增強,與其他柱體相比,振動穩定且周期性強,具有更高的信噪比和敏感度.

隨著對斑海豹胡須感知性能研究的逐漸深入,學者們進一步研發了不同型式的仿生傳感器[20-24].Beem 等[20]和Hans 等[21]以斑海豹胡須模型為基礎,設計了新型水下感知仿生傳感器,并在復雜自然環境條件下驗證了傳感器的感知性能.Eberhardt 等[22]設計了一種流體運動傳感器陣列(WIDTS),將WIDTS 陣列系統與斑海豹的生物胡須傳感系統的能力進行了比較.

從研究現狀來看,已有的研究僅給出了胡須模型在個別流速和來流攻角條件下的受力和振動特性,對不同來流速度和來流攻角共同影響下的胡須模型振動特性研究較少.并且,斑海豹面頰上胡須密布,呈陣列分布,有效增加了胡須的監測范圍,提高了胡須捕獲尾跡渦流的幾率.然而,已有的研究僅關注了單個胡須模型的振動特性,未研究陣列布置胡須模型之間的相互影響.

為此,本文開展了斑海豹胡須模型水槽實驗研究,在較寬的流速范圍內,系統研究胡須模型在均勻流場和尾跡流場中的振動特性,探究并列、串列和交錯布置胡須模型之間的相互作用,及對渦流特征感知能力的影響.

1 實驗裝置與模型

1.1 實驗裝置

本實驗在天津大學流體力學實驗室低湍流度循環水槽中進行.實驗水槽的測試段長度2370 mm,高度400 mm,寬度306 mm.實驗時,水槽水深330 mm,該水深下水槽的流速范圍U=0～0.4 m/s .流場均勻性、穩定性良好,在U=0.4 m/s 時,流場湍流度小于1%.

實驗模型采用高精度3D 打印制作,幾何誤差小于0.1 mm.實驗模型下端自由,上端與低阻尼振動測量系統LODVMS (low-damping vibration measuring system) 固接.在實驗模型下方的水槽底部安裝端板,端板外形為圓矩形,由直徑為200 mm 的半圓和邊長為200 mm 的正方形薄板拼接而成,板厚2.0 mm,邊緣磨尖.端板底部可過流,通過兩個豎板支撐于水槽底板上.端板上表面距離水槽底板55 mm,距離實驗模型自由端小于2 mm,以消除水槽底部邊界層和模型自由端端部效應,可實現均勻平行局部流場[25-26].實驗模型的浸沒深度L=273 mm.

LODVMS 實驗裝置由低阻尼氣浮滑軌、線性彈簧、激光測距儀、信號采集卡、鋁型材實驗平臺和數據采集系統構成,可實現低阻尼單自由度振動及其信號采集.所采用氣浮滑軌的型號為New Way?S40-03075-38381,供氣壓強為0.41～0.55 MPa,滑塊滑動長度304.8 mm.激光測距儀型號為Baumer?OADM 2016480/S14 F,量程為100～600 mm,分辨率15～670 μm,線性誤差 ±0.05～2 mm.信號采集卡型號為NI?USB-6008,最大采樣率為10 KS/s,單端±10 V 量程下系統噪聲為5 mVrms.實驗裝置的實物圖和示意圖見圖1和圖2.

圖1 實驗裝置照片Fig.1 Photos of the experimental facility

圖2 實驗裝置示意圖(單位:mm)Fig.2 Sketch of the experimental facility (unit:mm)

1.2 可靠性驗證

為保證實驗結果的準確性,首先對實驗裝置進行可靠性驗證.為此,本文進行了單自由度圓柱渦激振動驗證實驗,并與Khalak和Williamson[25]以及Zhao 等[26]的實驗結果進行對比.驗證實驗中,圓柱直徑D=40 mm,浸沒深度L=273 mm .振動系統的總質量m=914.4 g,圓柱排開水的質量md=343.06 g,質量比m*=m/md=2.67 .彈簧剛度系數k=25.78 N/m .通過振動自由衰減實驗,測得振動系統在空氣中的固有頻率fna=0.845 Hz,在靜水中的固有頻率fnw=0.711 Hz,振動系統在空氣中的阻尼比ζair=5.08×10-3.表1 匯總了本文實驗與文獻[25-26]的實驗關鍵參數的對比.

表1 單自由度圓柱渦激振動驗證實驗參數Table 1 Parameters of verification cases for VIV of a single degree-of-freedom cylinder

圖3(b)給出了無量綱振動頻率f*(=f/fnw)隨折合流速的變化情況,其中f為圓柱的振動頻率.實驗結果復現了圓柱振動頻率與固有頻率的“鎖定”現象(lock-in),與文獻[25](1)的結果吻合.

圖3 圓柱單自由度渦激振動無量綱振幅和振頻隨折合流速變化對比Fig.3 Comparison of the nondimensional VIV amplitude and frequency of a circular cylinder varying with the reduced velocity

由以上對比可知,本文實驗裝置和實驗方法具高可靠性,實驗結果精度較高.

1.3 胡須模型

Hanke 等[8]通過微型攝像技術測量了13 根斑海豹胡須共81 段表面的外形,提取出能夠代表胡須形狀特征的7 個典型參數,如圖4 所示.這些參數包括兩個控制橢圓的4 個半徑(a,b,k,l),兩個控制橢圓之間的距離(M)和橢圓面的偏斜角(α和β),其數值分別為M=0.91mm,a=0.595mm,b=0.24mm,k=0.475mm,l=0.29mm,α=15.27°,β=17.6°.

圖4 斑海豹胡須外形特征參數[8]Fig.4 Shape characteristic parameters of a harbor seal whisker[8]

根據Hanke 等[8]的斑海豹胡須參數,本文計算胡須窄面(Y-Z平面)的等效直徑d為

胡須寬面(X-Z平面)的等效直徑dwide為

實驗胡須模型按比例放大30 倍,采用高精度3D 打印制作.所得胡須模型的等效直徑分別為D=15.9 mm和Dwide=30.8 mm .需要指出的是,本實驗采用的胡須模型是基于真實斑海豹胡須的結構參數設計的簡化模型,胡須模型為剛性,且胡須模型直徑沿軸向分布均勻,這與真實的斑海豹胡須存在一定的差別.為了進行對比分析,選取具有相同等效直徑的橢圓柱和圓柱進行對照實驗.橢圓柱模型的短軸直徑為D=15.9 mm,長軸直徑為Dwide=30.8 mm .圓柱模型的橫截面直徑為D=15.9 mm .實驗中,所有模型的淹沒深度為L=273 mm .實驗模型的細節見圖5,參數見表2.

圖5 斑海豹胡須模型、橢圓柱模型和圓柱模型Fig.5 Harbor seal whisker model,elliptical cylinder model and circular cylinder model

表2 斑海豹胡須模型(W)、橢圓柱模型(E)和圓柱模型(C)參數Table 2 Parameters of the harbor seal whisker model(W),elliptical cylinder model (E) and circular cylinder model (C)

2 單胡須模型振動特性和渦流特征感知能力

2.1 均勻流場中的振動特性

圖6 給出了均勻流場中胡須模型流致振動的力學簡圖,α 為來流和模型長軸方向的夾角.橢圓柱模型的力學簡圖類似,圓柱模型無攻角α影響,此處省略.

圖6 均勻流場中胡須模型布置Fig.6 Setup of the whisker model in uniform flow

圖7(a) 給出了窄面迎流條件(α=0°) 下,胡須、橢圓柱和圓柱模型的無量綱振幅=A10/D隨折合流速的變化情況,其中A10為前10%振幅的平均值.從圖中可以看出,在整個折合流速范圍內,胡須模型只有微弱振動.這與宋立群等[19]的結論:“由于其獨特的外形,斑海豹胡須在均勻流場中做微幅混沌運動”一致.不同的是,宋立群等[19]僅對折合流速Ur=6.0 的工況進行了數值模擬,而本文實驗結果證實,斑海豹胡須在廣泛的流速范圍內振幅均很小.

圖7 無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化(α=0°)Fig.7 The variation of the nondimensional vibration amplitude andfrequency with the reduced velocity (α=0°)

相比之下,圓柱模型發生了典型的渦激振動,隨著折合流速的增加,振動分為兩個分支,即初始分支(3.1 ＜Ur＜6.0)和下端分支(6.0 ＜Ur＜9.6).無量綱振幅在初始分支末達到最大值=0.61 .

橢圓柱模型在較小的折合流速范圍內3.6 ＜Ur＜4.3出現明顯振動,最大無量綱振幅為=0.22 .除此之外,橢圓柱的振動微弱,與胡須模型相當.

圖7(b)給出了3 種模型的無量綱振動頻率隨折合流速的變化.可以看出,當Ur＜18 時,胡須模型的振動微弱,無卓越頻率;當Ur＞18 時,振動略微增強,其卓越頻率與胡須模型的固有頻率接近.當3.6 ＜Ur＜4.3時,橢圓柱模型發生振動鎖定,振動頻率鎖定在固有頻率上;當 4.3 ＜Ur＜14 時,橢圓柱振動微弱,無卓越頻率;當Ur＞14 時,與胡須模型類似,橢圓柱模型振動略微增強,振動頻率接近其固有頻率.對于圓柱模型來說,在鎖定區間內,振動頻率接近固有頻率,鎖定區間外,無量綱振動頻率與固定圓柱的無量綱泄渦頻率(S t=fvd/U,其中fv表示固定圓柱的脫渦頻率)接近.

從已有的斑海豹胡須振動特性研究成果來看,大多數實驗和數值模擬研究針對來流與胡須模型長軸平行(α=0°)的工況,僅有Wang和Liu[17]在風洞中開展了不同來流攻角下的斑海豹胡須模型渦激振動實驗.然而,風洞實驗模型的質量比較高(m*=500),與胡須傳感器主要在水下應用的場景不符.為此,本節進一步討論較低質量比條件下來流攻角對胡須模型振動特性的影響,并與橢圓柱的結果進行對比.

表3 給出了不同來流攻角下胡須模型和橢圓柱模型在水中的固有頻率fnw,其他參數與表2 中α=0°條件下的數值相等.

表3 不同攻角下胡須模型(W)和橢圓柱模型(E)在水中的固有頻率fnw (Hz)Table 3 The in-water natural frequenciesfnw (Hz) of the whisker (W) and elliptical cylinder (E) models at different angles of attack

圖8 給出了均勻流場中不同來流攻角下胡須模型和橢圓柱模型的無量綱振幅隨折合流速的變化.可以看出,與 α=0°的結果截然不同,來流攻角不為零的情況下,胡須模型的振幅表現為典型的渦激振動響應.當 α=90°,最大振幅達=2.9,鎖定區間為 3.8 ＜Ur＜12 .這與Wang和Liu[17]在風洞中得到的結果類似.不同的是,與高質量比(m*=500)條件下的振幅(=0.34)相比,本文的最大振幅增大了約8.5 倍.此外,高質量比條件下,胡須模型在α ≥45°條件下出現明顯振動,而在低質量比條件下,胡須模型在 α≥30°條件下即出現明顯振動.這也從另外一個側面反映了質量比對胡須模型振動特性的影響.橢圓柱模型的振幅也表現出類似的特點,最大振幅和鎖定區間與胡須模型相近.

圖8 不同迎流攻角下無量綱振幅隨折合流速的變化Fig.8 The variation of the nondimensional vibration amplitude with the reduced velocity at various angles of attack

圖9 給出了α=45°條件下無量綱振動頻率隨折合流速的變化.可以看出,胡須模型和橢圓柱模型具有相似的頻率特征.在鎖定區間內,振動頻率與固有頻率接近;超出鎖定區間,振動具有多頻特征,卓越振頻在固有頻率和較低的拍頻之間切換,另外,振頻還表現出與泄渦頻率相關的分量,隨折合流速線性增長.

圖9 α=45°時無量綱振頻隨折合流速的變化Fig.9 The variation of the nondimensional vibration frequency with the reduced velocity at α=45°

從以上結果來看,均勻流場中胡須模型在較小攻角(α=0°)情況下振幅很小;在較大攻角(α≥30°)的情況下胡須模型發生明顯的振動.對于將胡須模型作為水下環境感知傳感器的應用場景而言,均勻流場(無有效信號)中,胡須模型應保持靜止或小幅振動,而在尾跡流場(存在有效信號)中,胡須模型應能發生大幅振動.若在均勻流場中,胡須模型也發生大幅振動,則無法區分振動響應是胡須模型自身泄渦導致的渦激振動還是尾跡流場漩渦激勵的流致振動.顯然,較大攻角的胡須模型不適于水下感知應用,因此,后文只針對來流攻角 α=0°的情況開展研究.

2.2 圓柱尾跡流場中渦流特征的感知能力

非流線型物體在水中運動會留下以不同尺度和頻率旋渦為特征的尾跡.為了研究胡須模型對尾跡渦流特征的感知能力,分別在距離胡須模型前緣T=5D,10D,30D,60D處分別放置直徑為Dcyl=16 mm,24 mm,32 mm,40 mm (約為1D,1.5D,2D,2.5D)的固定圓柱,以考察胡須模型對不同距離和不同大小旋渦的響應特征.實驗布置如圖10所示.

圖10 圓柱尾跡流場中胡須模型布置Fig.10 Setup of the whisker model in the wake of a circular cylinder

圖11 分別給出了在不同間距和不同直徑條件下固定圓柱的尾跡流場中胡須模型的無量綱振幅隨折合流速的變化情況.與在均勻流場中的微幅振動響應不同,在尾跡流場中胡須模型在一定的折合流速范圍內發生了大幅的振動,振幅增大的倍數可達O(100)量級.這與宋立群等[19]通過數值模擬得到的結論一致.此外,從圖11 還可以看出,小直徑條件下(Dcyl≈1D,1.5D),隨著間距的增大,上游圓柱泄渦對胡須模型的激勵作用逐漸減弱;而大直徑條件下(Dcyl≈2D,2.5D),隨著間距的增大,激勵作用先增強后減弱.這是由于,當上游圓柱的直徑較大且間距較小時,胡須模型處于上游圓柱的回流區內,胡須所受激勵作用較弱.宋立群等[19]指出:當上游圓柱和下游胡須模型距離較近時,兩者之間的尾流模式從共同泄渦模式轉變為剪切層重附著模式,對振動產生抑制作用[27-30].

圖11 圓柱尾跡流場中胡須模型無量綱振幅隨折合流速的變化Fig.11 The variation of the nondimensional vibration amplitude of the whisker model in the wake of a circular cylinder versus the reduced velocity

此外,由圖11可知,上游圓柱的直徑越大,胡須模型的振動峰值越偏向高折合流速.這是由于圓柱直徑越大,其尾渦的尺寸越大,相鄰旋渦的間距越大,因此需要更高的流速才能達到泄渦頻率與胡須模型固有頻率的匹配.

綜上,胡須模型的振動響應與上游物體的大小整體上呈正相關,與間距整體上呈負相關.上游物體越大,越能在更遠的距離上引起胡須模型振動,胡須模型最大振幅對應的折合流速也越高.

為了進一步定量評價胡須模型對尾跡渦流特征的感知能力,本文定義理論無量綱振動頻率K、實際無量綱檢測頻率Kdetect和檢測精度Dac,分別如式(3)～式(5)所示.K表示理想狀態下胡須模型的振動完全被上游物體的泄渦控制時胡須模型的無量綱振動頻率.Kdetect為實際狀態下胡須模型的無量綱振動頻率,受多方面因素的復雜影響.Dac表示兩個參數之間的關聯程度,反映胡須模型對尾跡渦流頻率在一定流速范圍內的整體感知效果

式中,Stobject為上游物體的無量綱泄渦頻率,對于圓柱來說,在所研究的雷諾數范圍內,Stobject=0.2 ;Dwhisker和Dobject分別為胡須模型的等效直徑D和上游圓柱的直徑Dcyl;fwhisker為胡須模型的振動頻率,和分別為采用fnw進行無量綱化的胡須模型振動頻率和上游圓柱泄渦頻率.

圖12 為T=30D,Dcyl≈2D條件下胡須模型振動響應的功率譜.這里只給出代表性折合流速(Ur=4,18,32)的結果,涵蓋了低、中、高折合流速范圍.圖中虛線分別表示上游圓柱的無量綱泄渦頻率和胡須模型的無量綱固有頻率.可以看出,胡須模型的振動功率譜顯示雙峰模式,在無量綱泄渦頻率和固有頻率附近各分布一個峰值.并且,隨著折合流速的增加,泄渦頻率逐漸增大,胡須模型的振動頻率也隨之逐漸右移.這表明,胡須模型可以較準確感知尾跡渦流頻率特征,并能鎖定其變化.另一方面,由于胡須模型的固有頻率不變,因此,與之對應的峰值位置也保持固定.

圖12 T=30D,Dcyl ≈ 2D 條件下胡須模型的振動功率譜Fig.12 The power spectrum of the whisker model with T=30D and Dcyl ≈ 2D

由上可知,胡須模型可對尾跡渦流頻率進行感知,其振動存在兩個主導無量綱頻率,分別接近上流圓柱的無量綱泄渦頻率和自身的無量綱固有頻率.圖13～圖16 分別給出了不同條件下胡須模型的主要無量綱振動頻率隨折合流速的變化.其中,圓點表示胡須模型檢測到的與上游圓柱泄渦對應的無量綱振動頻率,方框表示胡須模型的無量綱共振頻率.斜點劃線表示上游圓柱的理論無量綱泄渦頻率,其斜率為K,根據式(3)計算,水平點線表示胡須模型的無量綱固有頻率.對圓點進行線性擬合,可得其斜率Kdetect.可以看出,大部分情況下,胡須模型均能精確檢測上游圓柱的泄渦頻率,僅在過近或過遠情況下沒有檢出,其原因前文已經述及.

圖13 尾跡流場中胡須模型的無量綱振動頻率隨折合流速的變化(Dcyl ≈ 1D)Fig.13 The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 1D)

圖14 尾跡流場中胡須模型的無量綱振動頻率隨折合流速的變化(Dcyl ≈ 1.5D)Fig.14 The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 1.5D)

圖15 尾跡流場中胡須模型的無量綱振動頻率隨折合流速的變化(Dcyl ≈ 2D)Fig.15 The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 2D)

圖16 尾跡流場中胡須模型的無量綱振動頻率隨折合流速的變化(Dcyl ≈ 2.5D)Fig.16 The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 2.5D)

表4 給出了不同情況下胡須模型可感知尾跡渦流特征的折合流速范圍.表5 給出了不同情況下胡須模型的尾跡渦流特征檢測精度.可以看出,在能夠檢出的情況下,胡須模型的檢測精度較高,均大于85%.需要說明的是,檢測精度并非針對某個特定流速,而是一定折合流速范圍內的平均檢測精度.

表4 胡須模型尾跡渦流頻率可檢出折合流速范圍Table 4 The reduced velocity range in which the whisker can identify the wake signal

表5 胡須模型尾跡渦流頻率的檢測精度(Dac)Table 5 The signal detection accuracy (Dac) of the whisker model in wake flow

3 胡須模型陣列的振動特性和尾跡渦流特征感知能力

斑海豹通過胡須感知游魚尾跡的實質是一種“接觸式感知”,胡須只有接觸到尾渦才能進行感知.經長期的自然演化,斑海豹面部長滿了極長的胡須.實質上,胡須系統形成了感知“陣列”,大大增加了其渦流特征感知范圍.然而,陣列布置的胡須模型之間是否存在明顯的相互干擾,其感知能力是否顯著降低,目前尚未可知.為此,本文進一步研究均勻流場和尾跡流場中并列、串列以及交錯布置的胡須模型的振動特性.

3.1 均勻流場中胡須陣列的振動特性

將胡須模型進行并列、串列以及交錯布置,如圖17 所示.所有工況中,只設置一個胡須模型可以進行單自由度振動,其他胡須模型固定.由于本文的目的并非研究胡須模型振動特性隨間距的變化,因此每一種排列布置僅選取一個或幾個間距(見圖17),能說明胡須模型之間的相互影響即可.

圖17 均勻流場中胡須陣列布置簡圖Fig.17 Setup of the whisker array in uniform flow

圖18 給出了均勻流場中并列3 根胡須模型中間胡須模型的無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化情況.可以看出,在橫向間距S=6D的條件下,中間胡須模型的振動響應與單胡須幾乎完全一致,說明此間距下并列胡須之間沒有明顯的相互干擾.

圖18 均勻流場中并列3 根胡須模型無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化Fig.18 The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of three side-by-side whisker models with the reduced velocity

圖19 給出了均勻流場中串列雙胡須模型下游胡須模型的無量綱振幅和振頻.在大部分折合流速范圍內,下游胡須振幅與單胡須無明顯區別,僅在Ur=6附近振幅小幅增加,這與上游泄渦導致下游胡須模型共振有關.但與在相同位置放置Dcyl≈1D圓柱相比振幅更小,與上游尾渦(見文[19]圖8)具有較強的三維性有關.與二維性較強的圓柱泄渦相比,三維尾渦對下游胡須模型激勵作用更弱.

圖19 均勻流場中串列雙胡須模型無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化Fig.19 The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two tandem whisker models with the reduced velocity

圖20 給出了均勻流場中交錯布置雙胡須模型下游胡須模型的無量綱振幅和振頻.交錯布置(S=1D)條件下,下游胡須模型振幅比單胡須模型略微增大,但明顯小于串列布置(S=0D)下游胡須模型的振幅.當S=2D和3D時,下游胡須模型振幅與單胡須幾乎完全一致,說明上游胡須模型僅在很小的橫向范圍內對下游胡須模型存在影響.

圖20 均勻流場中交錯雙胡須模型無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化Fig.20 The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two staggered whisker models with the reduced velocity

3.2 圓柱尾跡流場中渦流特征的感知能力

上游固定圓柱尾跡流場中胡須模型陣列的設置見圖21.上游擾流圓柱的直徑為Dcyl≈2D,與后方檢測胡須的間距為T=30D.

圖21 圓柱尾跡流場中胡須陣列布置簡圖Fig.21 Setup of the whisker array in the wake of a cylinder

圖22 給出了圓柱尾跡流場中并列3 根胡須陣列中間胡須模型的無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化情況.與相同條件下的單胡須模型相比,中間胡須模型的振動趨勢相同,最大振幅略低,尾跡渦流頻率的檢測精度較高,與單胡須模型的感知效果幾乎相同.

圖22 尾跡流場中并列3 根胡須模型的無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化Fig.22 The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of three side-by-side whisker models in wake flow versus the reduced velocity

圖23 給出了圓柱尾跡流場中串列雙胡須陣列下游胡須模型的無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化情況.可以看出,下游胡須模型的振幅比單胡須模型的明顯偏小,說明中間胡須模型的尾渦與上游圓柱的尾渦發生了調制,在一定程度上抑制了下游胡須模型的振動.然而,從振動頻率來看,下游胡須依然可以較精確感知上游圓柱的尾跡渦流頻率,并且沒有出現明顯的第3 振動頻率分量,可見上述抑制作用主要體現在振動幅值上,而在振動頻率方面影響不顯著.

圖23 尾跡流場中串列雙胡須模型的無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化Fig.23 The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two tandem whisker models in wake flow versus the reduced velocity

圖24和圖25 分別給出了圓柱尾跡流場中交錯雙胡須陣列下游胡須模型的無量綱振幅和振頻隨折合流速的變化情況.可以看出,交錯雙胡須模型的橫向間距越大,下游胡須模型的振幅越大,越接近單胡須模型的情況.然而,振動頻率卻沒有表現出明顯的差別,均能較精確感知上游圓柱的尾跡渦流頻率.

圖24 尾跡流場中交錯雙胡須模型的無量綱振幅隨折合流速的變化Fig.24 The variation of the nondimensional vibration amplitude of two staggered whisker models in wake flow versus the reduced velocity

圖25 尾跡流場中交錯雙胡須模型的無量綱振頻隨折合流速的變化Fig.25 The variation of the nondimensional vibration frequency of two staggered whisker models in wake flow versus the reduced velocity

表6 匯總了上游固定圓柱尾跡流場中胡須陣列的可檢出折合流速范圍和檢測精度,并與單胡須的結果進行對比.可以看出,胡須陣列可以實現一定折合流速范圍內的渦流頻率感知,且檢測精度最低為87.98%,僅比單胡須模型低3.16%.可見,胡須模型陣列的檢測效果不受胡須模型彼此之間的干擾.

表6 胡須陣列尾跡渦流頻率可檢出折合流速范圍和檢測精度Table 6 The reduced velocity range in which the whisker array can identify the wake signal and the signal detection accuracy

4 結論

本文開展了單自由度斑海豹胡須模型流致振動的水槽實驗研究,對均勻流場中胡須模型的振動特性以及上游固定圓柱尾跡流場中胡須模型的渦流特征感知能力進行了研究,得到了如下主要結論.

(1)在均勻流場中,來流攻角為零的胡須模型在較大的折合流速區間內振幅很小,而當來流攻角較大時(α≥30°),振幅顯著提高.零攻角情況下,質量比對胡須模型的振動響應影響不顯著,但在較大攻角情況下影響顯著.

(2)均勻流場中,胡須模型的振動頻率表現為單頻模式,振動頻率與胡須模型的固有頻率接近;尾跡流場中,胡須模型的振動頻譜表現為明顯的雙峰模式,即振動頻率有兩個主要成分,一個為共振頻率,與胡須模型的固有頻率接近,另一個為胡須模型檢出的尾跡流場泄渦頻率.

(3)尾跡流場中,胡須模型的振幅受環境條件影響大,振幅整體上與尾渦大小和強度呈正相關.胡須模型的振動頻率較為穩定,與尾跡流場泄渦頻率鎖定.在本文研究的多種條件下,尾跡渦流頻率的檢測精度在85.3%以上,且與上游物體的距離和大小以及相鄰胡須模型布置的相關性不顯著.

(4)在研究的間距范圍內,胡須陣列的尾跡渦流頻率檢測精度僅比單胡須模型降低了3.16%.在串列布置條件下,下游胡須模型的振幅明顯減小.