氣相爆轟驅動二級輕氣炮內彈道數值模擬1)

尚甲豪 邢好運 汪 球 李進平 趙 偉 魏炳忱 ?,

* (中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京 100190)

? (中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

** (中國科學院力學研究所國家微重力實驗室,北京 100190)

引言

二級輕氣炮是一種利用氣動過程將彈丸或模型加速的地面實驗設備.自1946 年Crozier 設計制造第一臺二級輕氣炮以來[1],各國先后對二級輕氣炮的設計和優化開展了廣泛的研究,并在世界范圍內研制了一系列的二級輕氣炮裝置,目前世界上最大的二級輕氣炮AEDC (Arnold Engineering Development Center) Range-G可以將10 kg 彈丸加速到4 km/s[2].相較于其他類型的超高速發射裝置,二級輕氣炮具有通用性強、技術成熟、成本低、能發射多種形狀的實驗模型等優點[3],目前,被廣泛應用于超高速氣動物理現象、材料在高速碰撞下的力學性能、太空碎片防護、動能武器等研究領域[4-9].

對于二級輕氣炮,首級驅動方式是影響其性能的重要因素.當前采用的首級驅動方式主要有高壓氣體驅動、火藥驅動、輕質氣體燃燒驅動和氣相爆轟驅動.高壓氣體驅動應用廣泛,世界上第一臺輕氣炮即采用高壓氣體驅動,但這種驅動方式驅動能力有限,常用于較低彈丸速度與能量需求的實驗[10].火藥可提高輕氣炮的驅動能力,通過爆燃來對驅動氣體加溫加壓,以此來產生推動活塞或彈丸所需的能量,較為典型的應用如美國Ames 實驗室的二級輕氣炮和中國空氣動力研究與發展中心的37 mm 口徑二級輕氣炮[11-12],Ames 的12.7 mm 口徑二級輕氣炮已可將0.941 g 的模型發射至9.46 km/s 的速度[13].研究人員對這種火藥驅動方法的氣體炮進行了大量研究,并發展了相關的理論和數值方法[7,14-16],但火藥的運輸、儲存和使用要求較高,同時,污染及炮體的清潔又造成輕氣炮運行效率低、實驗成本高等問題.燃燒驅動利用低分子量可燃氣體燃燒代替火藥來產生高溫、高壓氣體,但其反應緩慢且難以控制,在膛內也存在壓力波動和炸膛等問題,應用范圍有限[17].

氣相爆轟是一種快速的燃燒方式,是激波與化學反應耦合的現象,在前導激波壓縮與加熱下,爆轟波后產物的壓力與溫度遠高于初始狀態,化學能釋放迅速,它可以作為一種高性能的驅動方式.Bird[18]提出將爆轟驅動應用于激波風洞和膨脹管,并在國際上獲得較為成功的應用,如中國科學院力學研究所的JF12 復現高超聲速飛行條件激波風洞[19].隨后,爆轟驅動炮的概念也被提出[20],Batchelor[21]首先設計并制造了采用氣體爆轟驅動的單級輕氣炮并將彈丸加速到3 km/s.Li 等[22]研究了單級爆轟驅動輕氣炮的內彈道過程并通過實驗驗證其可行性,他還通過求解一維歐拉方程研究爆轟驅動的二級輕氣炮性能.中國科學院力學研究所隨后成功研制了基于氣相爆轟驅動的二級輕氣炮,其設計指標可將質量20 g 的彈丸發射至6～ 8 km/s 的速度[23].

作為一種強的驅動方法,爆轟驅動應用于輕氣炮的能力已被驗證,爆轟產物為水,也有易于管體清潔的優勢.盡管如此,爆轟驅動二級輕氣炮的發射過程是較為復雜的,涉及到爆轟驅動氣體、活塞、輕氣體(一般為氫氣或氬氣)和彈丸4 者之間的相互作用關系,其實驗狀態的調試和優化也涉及諸多發射參數.隨著計算流體力學的不斷發展以及計算機性能的不斷提高,研究者對輕氣炮內彈道過程的數值計算也愈發重視,它能夠在不對設備硬件造成風險的情況下分析輕氣炮內彈道動力學過程以及優化實驗狀態,如Groth和Gottlieb[24]在模擬火藥驅動二級輕氣炮運行時,分別采用準定常內彈道模型對火藥燃燒氣體進行計算,采用非定常準一維可壓縮流動模型來預測泵管中的輕氣體和彈丸頭部低壓氣體的運動,其模擬結果和DREV (defence research establishment valcartier) 250/150 mm 二級輕氣炮的實驗結果非常符合.對于高溫、高壓和存在易燃易爆氣體運行條件下的爆轟驅動氣體炮設備,其內彈道動力學過程的數值模擬尤為重要,而目前國內外關于氣相爆轟驅動二級輕氣炮的實驗設備本身較為有限,其內彈道動力學過程也包含爆轟化學反應、氣體流動、活塞和彈丸運動、能量耗散等復雜的物理化學現象,詳細內彈道規律的數值模擬仍然不足.

本文基于中國科學院力學研究所新研制的氣相爆轟驅動二級輕氣炮DBR30,采用數值模擬方法,研究點火管處于爆轟管的不同位置、不同的驅動方式以及設備裝填參數對二級輕氣炮發射性能的影響,并分析其在不同驅動方式下二級輕氣炮運行過程與設備運行的最高壓力/溫度,給出設備內彈道規律,為優化二級輕氣炮實驗裝填參數、提高發射性能及設計實驗方案提供理論指導.

1 實驗設備

本文研究基于中國科學院力學研究所新研制的DBR30 爆轟驅動二級輕氣炮,實驗設備如圖1 所示,位于力學所懷柔園區.該設備主要由爆轟段、泵管、發射管和靶室等構成的,各部分內部直徑依次為150 mm,108 mm,30 mm和1800 mm,設備其他尺寸如示意圖2 所示;其中膜片Ⅰ的作用是將爆轟管和泵管分隔,膜片Ⅱ則是將泵管和發射管分隔,這兩種膜片均為“十字”凹槽鋼膜片.管體上安裝有100 kHz 壓電傳感器(CY-YD-211),記為P1 至P9,如圖2 所示,傳感器坐標分別為x1=8.21 m,x2=10.55 m,x3=12.65 m,x4=18.65 m,x5=24.65 m,x6=28.25 m,x7=28.54 m,x8=30.54 m和x9=30.83 m.

圖1 DBR30 二級輕氣炮Fig.1 DBR30 two-stage light gas gun

圖2 DBR30 二級輕氣炮結構示意圖(單位:米)Fig.2 Schematic diaphragm of DBR30 two-stage light gas gun (unit:m)

輕氣炮的發射管尺寸決定了發射模型的尺寸上限,DBR30 二級輕氣炮的常用發射管內徑為30 mm,但該設備同時具有內徑為7.62 mm,16 mm和45 mm的發射炮管,可根據實驗需要調整發射管尺寸.發射過程開始時,首先由點火管電火花放電,點火管處形成高溫射流傳播至爆轟段點燃預混氣體,起爆預混可燃氣體形成向下游穩定傳播的爆轟波,并在波后的高溫高壓爆轟產物中形成Taylor 波,爆轟波傳播至膜片I 處使膜片破裂,進而推動泵管中活塞加速運動壓縮輕質氣體發射彈丸.實驗中,爆轟段常采用氫氧混合氣體,泵管中則充入氫氣.

DBR30 二級輕氣炮在每次實驗時能夠動態測量泵管壁面壓力、活塞速度以及彈丸速度,其中活塞速度的測量是通過泵管上安裝的壓力傳感器信息來推導,彈丸的速度則是通過激光束遮斷法或高速攝影技術來測量[23].

2 物理模型和計算方法

2.1 控制方程

爆轟驅動二級輕氣炮包含爆轟化學反應、氣體流動、活塞和彈丸運動、能量耗散等復雜的物理化學現象,通過求解非穩態軸對稱Navier-Stokes 方程和熱傳導方程將是一種合適的方法,但其計算成本較高,且爆轟波與主膜片之間的相互作用仍然難以評估,因此,本文采用準一維數值方法對氣體流動及活塞運動進行數值分析,其流動控制方程如下

其中,狀態矢量U=(ρ,ρu,e,ρα,ρβ)T,對流通量F=(ρu,ρu2+p,(e+p)u,ραu,ρβu)T,化學反應源項Sc=(0,0,0,ωα,ωβ)T,壓力項H=(0,p,0,0,0)T,Sw=(0,τ,q,0,0)T是壁面剪切以及熱通量源項.以上各項中,氣體狀態參數有密度ρ、速度u、單位氣體總能量e和壓力p,A為管體截面積,τ為壁面剪切應力,q為壁面熱通量.

對于氫氧爆轟,本文的計算考慮了8 種組分,分別為H2,O2,HO,H2O,H2O2,HO2,O和H.本文采用Sichel 等[25]提出的考慮多個組分的兩階段化學反應模型,考慮了化學反應前后組分變化對爆轟的影響,將多步復雜的化學反應簡化成兩個過程:誘導過程和放熱過程.α和β為描述爆轟過程的兩步化學反應模型所引入的過程參數,分別表征誘導反應與放熱反應,對應的ωα與ωβ分別為誘導反應與放熱反應的反應速率,其表達式如下

式中ωα和ωβ的詳細表達式可參考文獻[25].

本文采用Jiang[26]提出的頻散可控耗散格式(DCD)作為計算格式,該格式已在爆轟驅動激波管的數值模擬中得到運用[27].相對于爆轟驅動激波風洞,爆轟驅動輕氣炮中存在運動的彈丸與活塞,其邊界處理方式與激波管不同.將運動的活塞和彈丸作為方程(1)的移動邊界條件,以此考慮其對氣流的影響.活塞或彈丸的加速度由其質量和作用力獲得,由于活塞或彈丸的底部和前部的氣體微團的加速度與活塞或彈丸相同,因此,在足夠小的時間步長內,活塞或彈丸對氣體產生的擾動可認為是等熵過程,沿著特征線方向的等熵過程及控制方程仍然成立,以此來獲得當地聲速和壓力,其他的狀態參量由狀態方程獲得.確定了邊界條件后,方程(1)即可參考爆轟驅動激波管來進行求解.

活塞或彈丸的運動滿足牛頓運動定律,方程如下

式中,vp為活塞速度,mp為活塞質量,Ap活塞截面積,pB為活塞底部壓強,pF為活塞頭部壓強,Ff為活塞與壁面的摩擦力,xp為活塞底部位置.計算過程中,假設活塞或彈丸的質量、長度和橫截面積保持不變.

2.2 氣體黏性與熱傳導

實際輕氣炮運行時,氣體在管壁上形成的邊界層中存在能量耗散,這部分耗散沒有在準一維控制方程中完整地體現,因此需要在方程組中添加耗散項來模擬其效果.數值模擬中,在動量方程中添加壁面剪切應力,在能量方程中添加壁面熱通量.剪應力由公式τ=-0.5fρπu|u|D給出,其中摩擦系數f為經典管流的摩擦系數

參考溫度T′=0.9T+0.03M2T+0.46Tw,其中T為氣體溫度,Tw為壁面溫度,M為馬赫數,u為速度,D為管道內徑,Re'D為雷諾數,ρ'與μ'也由參考溫度求出

氣體除了與管壁摩擦產生的黏性耗散,還存在熱傳導產生的能量耗散

h=ρCp|uSt為傳熱系數,Stanton 數由修正后的管流雷諾比擬給出St=f/8·Pr-2/3.Prandtl 數由下式計算[28]

式中γ為氣體比熱比.混合氣體的黏性系數與純氣體不同,由下式給出[29]

式中n=0.76 (空氣),n=0.83 (爆轟氣體).

2.3 活塞與管壁摩擦

活塞與管壁摩擦產生黏性耗散,該耗散值的估算方法對于模擬結果有一定影響,是二級輕氣炮數值模擬方法的關注重點之一.Jacobs[28]在準一維的自由活塞激波管數值模擬中提出了活塞與管壁摩擦只與活塞頭部或尾部的壓力成正比的假設,通過調整對應的摩擦系數,實現對實際運行狀況的模擬,但這種假設理論支撐不足.VKI 的Longshot 炮風洞的模擬使用了一種修正模型,該模型基于物理模型考慮了慣性載荷對運動的影響[30].Groth和Gottlieb[24]提出了一種近似一維理想黏塑性模型,考慮了活塞在錐形收縮噴管內的擠壓,采用半解析一維擠壓模型處理該問題,提高了計算效率.

本文采用Tang 等[23]在Longshot 模型基礎上,考慮壁面上的摩擦后,提出的修正模型.該修正模型中,活塞的的軸向應力由兩部分組成,運動氣體在活塞兩端的壓力為靜態應力,活塞運動中活塞兩端的壓差與加速度等效的壓力組成動態應力,二者相加組成活塞運動中的軸向應力

式中Finertia=mpap為加速度轉化來的慣性力,Dp為活塞的直徑.本文假設活塞為各向同性介質,活塞的應力應變關系可以由Hook 定律得到

式中,E為活塞材料楊氏模量,σr為徑向應力,σθ為周向應力,εr為徑向應變,εθ為周向應變.活塞與管壁為過盈配合,其徑向應變可以認為是由管壁約束產生,活塞與管體之間的半徑差為Δr,則徑向應變與周向應變如下

對應的活塞的徑向應力應為活塞應變對應應力與活塞材料屈服應力σyield的較小值,則其徑向應力為

作用在活塞的摩擦力則為Ff=μfσrπDLf,Lf為活塞與管壁摩擦的接觸長度,μf為摩擦系數.

DBR30 二級輕氣炮實驗使用的活塞材料中,和管體接觸部分的材料為PTFE,其泊松比為0.4,與鋼之間的滑動摩擦系數μf為0.04～ 0.05,楊氏模量約為0.5 GPa,屈服應力約為20 MPa[31].

2.4 網格無關性與程序驗證

針對3 組已在設備上開展過的實驗結果來進行數值方法驗證,實驗參數如表1 所示.彈丸速度是在距發射管出口3320 mm 位置的光學玻璃處測量獲得,初始氣體溫度為室溫.另外需要說明的是,本文實驗和計算中,泵管所充入的氣體均為氫氣,在后續表格中不再單獨列舉說明.

采用3 組不同的網格間距(Δx=1.2 mm,Δx=0.8 mm和Δx=0.6 mm)來對本文計算方法進行網格無關性說明.針對表1 中的Case 1,圖3 給出了3 種不同網格間距下的活塞速度和模型底部壓力分布,可以看出網格間距小于0.8 mm 后計算結果基本不受網格間距的影響.本文后續研究中均以網格間距為0.8 mm 開展.

圖3 網格無關性研究Fig.3 Grid independence studies

表1 DBR30 二級輕氣炮實驗和計算工況Table 1 DBR30 conditions in the experiment and simulation

為了驗證上述物理模型,表1 給出了彈丸發射速度的實驗結果與對應的數值模擬結果,可以看出數值模擬得到的發射速度與實際發射速度誤差在15.9%以內,該誤差可能是由活塞在加工公差變化導致摩擦力變化、在收縮段內被擠壓帶來的能量損失、膜片破膜壓力的變化導致.圖4(a)和圖4(b)為工況2 運行過程中,泵管表面傳感器P3和P9 得到的壓力曲線與數值模擬得到的壓力曲線,需要說明的是,測試初期,計算壓力和實驗吻合良好,隨著測試時間的增長,兩者偏差增大,其原因是高溫氣體超出壓電傳感器的使用溫度范圍,影響其測量精度.本文采用的CY-YD-211 型壓電傳感器的工作溫度范圍為-40°C～ 150°C,而由圖4(a)可知P3 傳感器會長時間工作在1000 K～ 3000 K 的高溫氣體中,P9 傳感器在測試后期工作溫度也超過了1000 K,均超出了其使用溫度范圍,影響測量精度.圖4(c)為工況1,2,3 活塞運行過程模擬結果與實驗測到的活塞速度,其中實驗中的活塞速度是由壓力信號推導,存在一定的讀數偏差而引起速度的測量偏差.計算和實驗獲得的活塞速度吻合較好.因此,可以認為本文的計算方法對爆轟驅動二級輕氣炮中氣體運動過程和活塞運行過程的模擬是可靠的.

圖4 數值和實驗結果對比Fig.4 Comparison of numerical and experimental results

3 結果與討論

本文選取基于一組DBR30 輕氣炮典型的運行參數來開展不同驅動方式、裝填參數對運行狀態影響的對比,如表2 所示,通過改變特定的參數來研究其影響規律.

表2 二級輕氣炮數值模擬參數Table 2 Two-stage light gas gun operation condition in the simulation

3.1 不同驅動方式對設備性能影響

爆轟作為一種熱效率接近等容燃燒的高效燃燒組織方式,利用反應釋放的化學能,爆轟驅動可以以較低的充氣壓力實現與高壓氣體相同的模型發射能力,且由于爆轟驅動不需要高壓氣體釋放裝置,因此爆轟驅動的輕氣炮結構更為簡單、易于維護.但爆轟波是激波與燃燒的強耦合,反應產生的高壓帶來了安全隱患.因此.對輕氣炮不同驅動方式進行模擬,從而分析各種驅動方式的運行特點.

3.1.1 爆轟驅動與壓縮氣體驅動

壓縮氣體驅動的二級輕氣炮第一級通常采用的工作氣體是空氣.通過壓氣機將工作氣體壓縮至第一級的驅動段,當氣體達到預設的壓力后,輕氣炮通過釋放裝置釋放壓縮氣體,通過膨脹氣體將活塞推動壓縮泵管中的輕質氣體,從而壓破第二級膜片發射模型.爆轟驅動與其不同之處為第一級采用爆轟波后高壓氣體產物驅動活塞,其可以在較低的充氣壓力下,利用反應釋放的化學能提高驅動能力.

本文研究中,對比了充氣壓力為20 MPa 的壓縮氣體驅動與充氣壓力為2 MPa 的爆轟驅動的驅動能力,其中壓縮氣體輕氣炮的工作氣體選擇空氣與氫氣,如表3 所示,泵管參數和表2 相同.

由表3可知,爆轟驅動在與壓縮氣體驅動的充氣壓力相差一個數量級的情況下,3 種工況模型速度接近,其中壓縮空氣的發射速度最低,壓縮氫氣的發射速度最高,而爆轟驅動的發射速度介于二者之間.圖5 為3 種工況下活塞的內彈道過程,其中壓縮氣體驅動的活塞速度變化平滑,而爆轟驅動的活塞速度存在階段性的加速度變化.壓縮氫氣的活塞最大速度約為530 m/s,高于壓縮空氣與爆轟氣體,這與其模型發射速度最高相對應,由于氫氣分子量低,在其膨脹過程中加速自身所用能量少,因此膨脹相同體積,氫氣可以將更多的能量用于加速活塞,從而具有最高的活塞速度.通過模擬可以看出,在充氣壓力相差一個數量級的情況下,爆轟氣體的模型發射速度低于氫氣4.3%而高于空氣10.4%,考慮到將氫氣壓縮到高壓狀態下的成本較高且存在安全隱患,而空氣驅動需要提高一個數量級的充氣壓力才能與爆轟氣體驅動能力相當,并且爆轟驅動不需要釋放裝置而帶來的結構簡化,可以認為爆轟驅動是一種成本低廉、簡便高效的輕氣炮驅動方式.

表3 壓縮氣體/爆轟驅動計算工況Table 3 Operation condition for light gas gun driven by high pressure gas and detonation

圖5 活塞速度底部壓力分布(工況5,6,7)Fig.5 Piston velocity distributions and bottom pressure for Cases 5,6,7

圖6 模型加速度(工況5,6,7)Fig.6 Acceleration histories of projectile under Cases 5,6,7

3.1.2 爆轟驅動方式對設備運行過程影響

力學研究所DBR30 二級輕氣炮與國內其他類似的爆轟驅動輕氣炮均采用了正向爆轟驅動,即點火裝置在驅動段的尾部點燃可燃氣體,產生的爆轟波運動方向與活塞運動方向一致.與之相對的反向爆轟的點火位置在第一級膜片附近,其點燃的爆轟波傳播方向與活塞運動方向相反.本文數值模擬中,采用表2 的運行參數,研究正向和反向爆轟驅動對二級輕氣炮性能和設備的影響.

圖7 為兩種不同爆轟驅動方式的波系圖.可以看出,由于點火位置不同,兩種工況下爆轟波運行方向相反,但產生的激波均多次在活塞底部與彈丸底部反射.這種激波的反射會對入射的端面產生較強的沖擊,由圖8可以看出,反向爆轟與正向爆轟在爆轟管中氣體反應的過程中,反射產生的最大壓力接近,但由于反射位置的不同,反向爆轟的最大壓力出現在爆轟管末端處,而正向爆轟的最大壓力出現在輕氣炮第一級膜片處,而最大壓力均對應于爆轟波在端面的反射,這種最大爆轟波反射產生的最高壓力分布影響到設備強度校核以及結構設計優化.

圖7 爆轟驅動二級輕氣炮內彈道密度云圖Fig.7 Density diagrams of interior ballistic processes in the two-stage light gas gun driven by detonation

不同點火位置對應的爆轟波傳播方向改變主要影響了活塞的加速過程,圖8(b)表明由于點火位置的改變,活塞加速中激波在活塞底部反射的時機發生了改變,正向傳播的爆轟波在模型底部反射產生了最強烈的沖擊波,底部壓力約為反向爆轟破膜壓力的1.7 倍,但爆轟驅動方式改變對活塞最大速度與減速過程影響較小.正向爆轟驅動模擬結果中模型發射速度為4023.4 m/s,反向爆轟的模型驅動能力低于正向爆轟驅動,其模型發射速度為3597.5 m/s.

圖8 不同爆轟驅動模式下壓力曲線Fig.8 Max pressure for different detonation driving mode

圖8 不同爆轟驅動模式下壓力曲線(續)Fig.8 Max pressure for different detonation driving mode (continued)

采用正向爆轟驅動對膜片的剪切可通過雙點火來解決[32],但反向爆轟對爆轟段末端的沖擊則對設備損傷嚴重,而風洞一般是串接卸爆段來解決這個問題,這將進一步導致驅動能力的下降,同時串接的卸爆段也增加了設備系統的復雜性.考慮到兩者在輕氣炮中的驅動性能差別,實際的設備設計和使用中,一般采用正向爆轟驅動來運行.

3.2 設備運行參數對二級輕氣炮影響

對于一門實際中的二級輕氣炮,其發射性能受到了設備設計參數的影響,因此需要對特定的設備參數進行數值模擬以指導其實驗工況的設計.針對現有設備,在設計允許的范圍內改變不同的設備參數,如爆轟段充氣壓力與混合比、泵管充氣壓力、活塞重量,開展模擬研究各參數對發射性能的影響,對安全設計、模型材料的限制,從而優化實驗的工況設置.

3.2.1 爆轟段充氣壓力與混合

孔子將原始宗教的天和作為道德源泉依據的天設置為對立統一的兩面，天命在人的生存發展中成為依據與限制。在接受天的主宰與超驗特征基礎上，認為天是可以被人認識和把握的，在奉行善的道德意念下，達到踐行仁德的目的，經過個人道德修養提高到一定層次成為君子時，也就達到“下學而上達，知我者其天”的境界。

二級輕氣炮設計的目的為利用低速活塞壓縮輕質氣體從而將模型加速至超高速,這是由于常規的壓縮氣體或常見可燃氣體、火藥的燃燒產物分子量大而聲速低,直接用于加速模型的速度上限遠低于輕質氣體,采用被壓縮至高溫高壓的輕質氣體則可實現更高的發射速度.而設計需要的活塞速度上限遠低于模型,因此可以采用分子量較大的氣體推動活塞.利用爆轟氣體產物推動活塞運動過程中,可燃氣體充氣壓力與混合比為可改變的參數,這兩種參數的改變均會改變推動活塞的氣體壓力,對活塞的運行過程產生影響,從而影響模型最終的速度.

表4 為改變可燃氣體混合比例后二級輕氣炮的模擬結果,可以看出氫氧混合比2:1 時活塞的速度最高,這是因為在此狀態下可燃氣體完全反應,釋放的化學能最多.從表4 也可以看出,爆轟段氣體混合比例的改變對發射性能影響也較為有限,相同充氣壓力下不同混合氣體的模型發射速度最大也僅相差8.8%,這可以通過少量增加充氣壓力補足,保持一致的充氣比例也簡化了整個設備的充氣準備過程.

表4 爆轟段混合比工況Table 4 Operation condition for various detonation tube gas mixture ratio

增大充氣壓力,會增加活塞的最高速度,彈丸的發射速度也會隨之增加,如圖9 所示,這是因為增加充氣壓力后,氣體釋放的化學能增加,從而將活塞加速至更高的速度,輕質氣體的壓縮比增加,模型的發射速度也增加.可以看出增加爆轟段的氣體量可以有效增加模型的發射速度,但輕氣炮的實際運行過程中活塞最大速度、設備最大承壓均受到限制,單純增加充氣壓力可能加速設備的損耗、甚至帶來安全風險,因此除了調整爆轟段充氣壓力外,應當考慮其他因素對于輕氣炮發射能力的影響.

圖9 不同爆轟段充氣壓力活塞/模型最大速度Fig.9 Max piston and projectile velocity for various detonation tube pressure

3.2.2 泵管充氣壓力與活塞質量

二級輕氣炮的模型發射性能與泵管中輕質氣體的被壓縮程度相關,提高輕質氣體的被壓縮程度以提高模型的發射速度是提升輕氣炮性能的常見方式.活塞速度作為反應輕質氣體壓縮速率的重要指標,活塞速度的增加可以有效提高模型底部的壓力從而將模型加速至更高的發射速度.通過調整泵管充氣壓力與活塞質量可以在保持驅動段狀態不變時調整活塞速度,從而優化二級輕氣炮的發射性能.下面對這兩種參數對活塞速度與發射性能的影響規律開展研究.

圖10 展示了不同泵管充氣壓力下活塞的運動過程,可以看出泵管充氣壓力主要影響了活塞運行的最大速度與活塞停止位置.當充氣壓力下降時,相同的活塞行程對應的泵管平均壓力降低,因此阻礙活塞運動的頭部壓力也隨之降低,對應的活塞速度則增加,隨著充氣壓力由1 MPa 下降至0.4 MPa,活塞的最大速度由504.7 m/s 增加至552.3 m/s.更高的活塞速度使得輕質氣體的壓縮程度更高,從而提升了第二級模型的發射能力,但從圖10 也可以看出泵管壓力對活塞速度的影響程度有限.

圖10 不同泵管充氣壓力下活塞速度Fig.10 Piston velocity history for various pump tube pressure

圖11 給出了活塞質量對于活塞速度的影響.活塞質量的變化導致了不同活塞行程對應的活塞加速度變化,質量越大的活塞使其加速就越困難,對應的活塞速度越低.模擬結果中,3 kg 的活塞對應的最大速度達到了863.0 m/s,而15 kg 對應的活塞最大速度為395.7 m/s.模擬結果中活塞最大速度對應的動能的變化在9%以內,近似保持不變.

圖11 不同活塞質量下的活塞速度Fig.11 Piston velocity historiies for various piston mass

活塞質量對于發射能力的影響由圖12可以看出,活塞質量由2 kg 增加至15 kg,發射速度降低了21.7%.隨著活塞質量的增加,模型發射速度整體呈現下降趨勢,但并不是單調下降.輕氣炮的發射性能直接由模型底部壓強決定,而實際運行中膜片Ⅱ處壓力并不是隨著氣體的壓縮逐漸上升的,而是由于泵管氣體中激波反射出現脈動,如圖13(a)所示.在膜片破裂前,隨著氣體壓縮程度的增加,激波反射的峰值也逐漸增加,當發射壓強大于膜片破膜壓力后膜片破裂,與之對應的活塞在膜片破膜時的位置也不斷變化,如圖11 所示.膜片破裂后,模型底部的壓力又決定了它的加速運動過程,而泵管的氫氣存在于運動的活塞和運動的模型之間,且存在復雜的激波波系運動,激波在活塞前部和模型底部之間來回反射,從圖13(a)破膜后的壓力震蕩曲線即可反映激波的動態反射過程,復雜的波系運動影響模型的運動軌跡.當然,這種波波系運動對于模型速度的影響就受到多種因素的共同影響,如活塞破膜位置、泵管壓力、膜片Ⅱ破膜壓力等.因此,活塞質量對于模型速度的影響較為復雜,需要針對工況來具體分析其彈道特性,但總體而言,隨著活塞質量的增加,彈丸速度是呈現下降趨勢.

圖12 不同活塞質量下模型速度與膜片Ⅱ破膜時活塞位置Fig.12 Projectile velocity and piston position while diaphragm Ⅱrupturing with various piston mass

圖13 不同活塞質量下的模型底部壓力Fig.13 Projectile base pressure for various piston mass

對于實際的模型發射過程,除了關注模型最終的發射速度,模型的加速度和與之相關的內部應力也是實驗關注的重點,而這與模型底部壓強相關.由圖13(b)可以看出輕質量活塞由于速度較高,使得模型底部的最大壓強大幅增加,2 kg 活塞對應的模型底部最大壓強為133.1 MPa,為模型底部平均壓強的5.36 倍,增大活塞質量則可以有效降低模型壓強以及其與平均壓強的比值,活塞質量為13 kg 時模型底部的壓力降為平均壓力的2.73 倍,約為45.1 MPa.降低最大壓力與平均壓力的比值可以在相似的發射性能下得到更加平穩的模型加速過程,這在發射過程中可以有效保護模型,同時通過調節活塞質量的控制模型加速度也可以拓展輕氣炮的實驗用途.

4 結論

本文通過數值模擬方法研究了不同驅動方式的二級輕氣炮的內彈道過程與性能,同時研究了采取正向爆轟驅動的二級輕氣炮不同參數對其性能的影響并分析原因,結論如下:

(1) 正向爆轟驅動在相同工況下的模型發射速度高于反向爆轟驅動,而反向爆轟由于爆轟波在驅動段底端的反射會對設備產生沖擊,需要在設計時加以考慮.正向爆轟與壓縮氣體驅動輕氣炮的對比則驗證了其發射性能強的優點,爆轟驅動二級輕氣炮驅動段充入2 MPa 氫氧混合氣體后的發射性能高于20 MPa 的壓縮空氣,相對于驅動段充氣20 MPa氫氣也僅降低4.3%;

(2) 對不同參數的數值模擬研究表明增加驅動段充氣壓力可以有效增加二級炮發射速度,而改變驅動段可燃氣體充氣比例發現充氣比例為H2∶O2=2∶1 時二級炮發射性能最佳.由于泵管氣體復雜的波系運動過程,發射速度隨活塞質量變化的規律則較為復雜,雖然爆轟充氣壓力的調整就可以改變模型發射性能,但單一參數對輕氣炮性能的優化受設備設計指標以及活塞、模型材料的限制,一般采用爆轟管充氣壓力、泵管充氣壓力、活塞質量3 個參數相互匹配優化來實現設計目標.

雖然當前研究是針對力學所DBR30 爆轟驅動二級輕氣炮,但本文的物理模型、計算方法、內彈道規律對于其他氣體炮,尤其是爆轟驅動的氣體炮,也有較強的參考和指導意義.