路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道濕度場分析

喬麗梅 曹世豪

1.鄭州工業應用技術學院建筑工程學院，鄭州 450001；2.河南工業大學土木工程學院，鄭州 450001

CRTSⅡ型板式無砟軌道結構中，CA 砂漿與軌道板、支承層的界面既是先后澆筑形成的連接面，又是不同力學性質材料的界面，在列車荷載、溫度荷載、雨水等作用下易出現開裂病害［1-2］。工程實踐表明，層間裂縫在雨水豐富或排水系統障礙時會形成積水。積水一方面會侵入材料空隙內部而裂化其力學性能，另一方面同列車荷載耦合下加速裂縫的發展［3］。層間裂縫的持續發展影響軌道結構的完整性和承載能力。

韓宇棟等［4］指出80%的混凝土結構早期開裂與干燥收縮變形有關。何財基等［5］通過開展現場道床板混凝土抗裂性能試驗，發現成膜保濕養護可顯著降低道床板表面龜裂。Li等［6］利用Comsol軟件建立基于濕度變化的混凝土收縮兩階段發展模型，并對雙塊式無砟軌道的早期開裂機理進行分析。劉佳等［7］借助ANSYS熱分析模塊分析了雙塊式無砟軌道層間浸水條件下濕度影響范圍。曾曉輝、田冬梅等［8-9］通過毛細吸水試驗，獲得CA砂漿的毛細吸水系數。

目前鮮有與板式無砟軌道層間開裂有關的早期濕度場分布特性研究成果。本文針對路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道濕度場分布特性開展研究，基于Fick擴散理論建立計算模型，設計1 穩態+3 瞬態的4 階段溫度場計算流程。考慮軌道暴露面大氣濕度波動、內部水化自干燥、養護方法等因素的影響，按照施工順序，對無砟軌道各層構件的早期濕度場分布特性進行逐一分析，并分析服役階段層間積水對無砟軌道濕度場的影響。

1 計算原理

CRTSⅡ型板式無砟軌道各層構件在施工完成初期，其內部濕度首先會因早期水化反應而整體下降，稱為水化自干燥。該自干燥效應通過水分自耗散函數G控制［10］，表達式為

式中：w∕c為水灰比；t為齡期。

軌道暴露面與大氣間的濕度交換滿足

式中：D為濕度擴散系數；H為濕度；n為濕度擴散面的法線方向；am為濕度交換系數，覆蓋養護時取0；Hm為軌道表面濕度；Hs為大氣濕度。

軌道內部濕度由高區域向低區域擴散時服從Fick擴散定律［11］，表達式為

式中：D0為最大濕度擴散系數；α為最小和最大濕度擴散系數之比；Hc為D（H）=0.5D0時的濕度；β為與材料相關的系數。

2 計算模型

建立路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道濕度場計算模型（圖1），軌道板為200 mm × 2 550 mm，CA 砂漿層為30 mm ×2 550 mm，支承層為300 mm × 3 250 mm，路基基床為500 mm×4 250 mm。單元數為6 388個，節點數為20 268個。計算時，基床底部設置為90%的恒定濕度邊界，軌道暴露面施加對流換濕邊界。大氣濕度參考北京地區4 ～ 5 月份，其濕度值日波動在21.4% ～ 74.4%，日平均值為 48.0%［12］。養護階段的表面灑水和服役階段的層間積水設置為100%恒定飽和濕度邊界。模型中布置9個監測點（點a—點g），其中點b、點e分別位于軌道板和支承層的中點。

圖1 路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道濕度場計算模型

3 計算結果及分析

采用上述模型對路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道早期濕度場進行分析時面臨兩個技術障礙：①彼此獨立的軌道各層構件隨著施工的進行而逐步連接為整體，該連接過程對濕度場分布的影響顯著；②各層構件受施工順序及養護條件的影響，在與相鄰層構件連接時，彼此間的初始濕度條件表現為非均勻性和不一致性，造成后續濕度場瞬態分析的困難。因此，設計了1 穩態+3 瞬態的4 階段濕度場計算流程，采用節點耦合法，按照施工順序將相鄰層連接為整體，實現路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道早期濕度場計算。

3.1 路基基床穩態濕度場

CRTSⅡ型板式無砟軌道路基基床在底部恒定濕度H=90.0%、頂部大氣平均濕度Have=48.0%、濕度交換系數am= 0.005 m·d-1的對流換濕邊界的長期作用下達到平衡，并影響支承層澆筑后的早期濕度場分布。采用穩態濕度場模塊計算路基基床穩態濕度場，結果見圖2?？芍?，路基基床濕度在達到平衡后，其最小濕度Hmin= 48.4%出現在基床表面，與Have= 48.0%基本一致。

圖2 路基基床穩態濕度場（單位：%）

對路徑f→g的濕度數據進行擬合，結果見圖3?？芍夯财胶鉂穸妊厣疃瘸手笖翟黾?；在點f以下0.25 m 深處，指數分布與線性插值結果的差異為74.8% - 69.0% = 5.8%，與表面濕度（48.4%）的比值達到12%。將該穩態分析結果作為支承層澆筑后瞬態濕度場分析時的底部基床初始濕度條件。

圖3 濕度沿路徑f→g的分布

3.2 支承層瞬態濕度場

支承層混凝土澆筑完成后要及時進行不少于7 d的濕潤養護，然后自然養護。對支承層早期瞬態濕度場進行分析時，初始支承層H= 100%，基床濕度為上節穩態濕度場的分析結果；在濕潤養護階段，濕潤表面設置為H= 100%的恒定濕度邊界；在自然養護階段，暴露面設置為H=H（t）、am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界。

計算得到養護90 d 時支承層早期濕度場，見圖4。可知，在支承層澆筑完成后，其內部的高濕度將向基床內擴展，并在交界面處形成較高的濕度梯度。

圖4 養護90 d時支承層瞬態濕度場（單位：%）

支承層各監測點濕度時程分布見圖5?？芍褐С袑颖砻鏉穸仍跐駶欚B護階段由于自由水的浸潤作用而始終處于100%的飽和狀態；第8天進入自然養護階段后，在低濕度大氣的干燥作用下表面濕度迅速下降，并隨大氣濕度的日周期波動，到第90 天時趨于平穩；穩定后表層濕度在43.9% ～ 55.0%波動，平均為49.5%，略高于Have=48.0%。

圖5 支承層各監測點濕度時程分布

第90 天的5個典型時刻濕度沿路徑d→f的分布見圖6?？芍髿鉂穸鹊娜詹▌有詫χС袑颖韺拥挠绊懼饕谥С袑由媳韺右韵?0 mm 范圍內，且經過兩級衰減后消失。

圖6 濕度沿路徑d→f的分布

3.3 軌道板瞬態濕度場

軌道板澆筑成型后立即進行覆蓋薄膜養護，待脫模后運至毛板區自然存放，存放時間不少于1個月。對軌道板瞬態濕度場進行分析時，軌道板暴露面在覆蓋養護階段設置為絕濕邊界條件，在自然養護階段設置為am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界。

根據仿真計算結果，在軌道板澆筑后的覆蓋養護階段，其內部濕度場在水化自干燥效應的影響下呈整體下降趨勢，第7 天降至94.7%。計算得到養護60 d時軌道板濕度場，見圖7?？芍艽髿飧稍镏骺氐能壍腊灞韺哟嬖谳^大的濕度梯度，而中間水化自干燥主控區域的濕度場分布比較均勻。

圖7 養護60 d時軌道板瞬態濕度場（單位：%）

以各點的濕度與點b的濕度比值作為判斷基準，當比值大于99%時，可以認為兩點的濕度基本一致，不存在濕度梯度。不同養護時間的軌道板濕度沿路徑a→c的分布見圖8。可知，基于該方法得出軌道板在養護至60 d 時，早期水化自干燥主控區從14 d 時的0.11 m縮減至0.06 m，約占整個軌道板厚度的30%。

圖8 濕度沿路徑a→c的分布

3.4 CA砂漿澆筑后的無砟軌道瞬態濕度場

CA 砂漿澆筑完成后整個無砟軌道采用自然養護。對CA 砂漿澆筑后無砟軌道早期濕度場進行分析時，CA 砂漿層的初始濕度為H=100%，基床和支承層初始濕度采用圖4 的計算結果，軌道板初始濕度采用圖7 的計算結果。軌道暴露面設置為H=H（t）、am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界。

CA砂漿完成澆筑后，在濕度差的驅動下，CA砂漿層的高濕度向支承層和軌道板擴散，并在界面處形成較高的濕度梯度。由于CA 砂漿層較薄，上層軌道板和下層支承層的低濕度表層在短期內影響整個CA 砂漿層，并與CA 砂漿層的早期水化自干燥效應疊加。計算得到CA 砂漿澆筑后養護28 d 時無砟軌道濕度場，見圖9?？芍吼B護至28 d 時，CA 砂漿層的最高濕度為72.4%，低于軌道板（81.5%）和支承層（86.9%）；相對于軌道板和支承層，CA 砂漿層的濕度在養護完成后分布更加均勻，除兩側暴露面附近小范圍外基本都在70.0%～72.4%。

圖9 CA砂漿澆筑后養護28 d時無砟軌道濕度場（單位：%）

CA 砂漿澆筑后不同養護時間的無砟軌道內部濕度沿路徑b→e的分布見圖10?？芍?，CA 砂漿層內的均勻飽和濕度在澆筑后1 d 變為拋物線分布，濕度梯度的快速形成反映了CA 砂漿層早期濕度變化主要受濕度擴展主導；養護21 d 時，CA 砂漿層內的濕度與相鄰軌道板、支承層基本達到平衡，其濕度分布趨于均勻。進一步分析CA 砂漿與軌道板、CA 砂漿與支承層界面的濕度梯度發現，界面高濕度梯度在濕度的持續擴散下快速下降，在21 d 時已趨于0，表明此時CA 砂漿層內濕度場已基本達到平衡。

3.5 無砟軌道濕度場對CA砂漿離縫的影響

干燥環境下，收縮應變?與濕度H的關系滿足［13］

在軌道板和支承層的約束下，CA 砂漿層界面處會形成較大的早期濕度應力，而對界面開裂起主導作用的應力分量為σy。通過濕度-結構耦合場分析，計算得到CA砂漿澆筑后養護28 d時σy分布，見圖11。

圖11 CA砂漿澆筑后養護28 d時σy分布（單位：MPa）

由圖11可知：由于CA砂漿層和軌道板、支承層早期濕致變形的不協調性，在界面處形成較大的濕度應力。養護至28 d 時，CA 砂漿與軌道板、支承層界面的σy最大值分別為 0.75、1.35 MPa。當σy超出 CA 砂漿與混凝土的黏結強度時，將會產生層間離縫，且離縫會首先出現在CA砂漿層與支承層界面處。

3.6 離縫積水對CA砂漿層濕度場的影響

層間離縫會在雨水豐富或排水不暢時形成局部積水。為了分析層間積水對CA 砂漿層濕度場的影響，設計了兩種計算工況。①工況一：CA 砂漿層僅下界面有0.5 m 深積水；②工況二：CA 砂漿層上、下界面均有0.5 m 深積水。兩種工況中積水時間均為7 d。離縫積水7 d 時無砟軌道濕度場計算結果見圖12。積水區CA砂漿層內濕度沿厚度分布見圖13。

圖12 離縫積水7 d時無砟軌道濕度場（單位：%）

圖13 積水區CA砂漿層內濕度沿厚度分布

由圖12、圖13可知：①無積水（浸泡0 d）時，CA 砂漿層的濕度沿厚度方向線性分布。由于上下兩界面濕度差不足1.4%，可認為CA 砂漿層內濕度場分布均勻。②CA 砂漿層下界面離縫內存在積水時，離縫面濕度因自由水的直接浸潤而迅速提升至100%的飽和狀態，并向砂漿層內部擴散。浸泡至第4 天時，CA 砂漿層上界面的濕度開始增加，表明此時離縫積水對濕度的影響已覆蓋至整個砂漿層。在積水浸泡過程中，濕度沿CA 砂漿層厚度分布由線性逐漸向三次多項式轉變，且平均濕度在浸泡7 d 后的增幅為29.1%。③CA 砂漿層上下界面離縫內均存在積水時，積水區砂漿層被自由水包裹在一個封閉空間內，并隔絕與上下層構件間的濕度交換。在1 d 內，層間離縫內積水的影響可覆蓋整個CA 砂漿層，且平均濕度增幅為19.9%。在第5 天時，整個砂漿層濕度基本已達到100%的飽和狀態。文獻［14］表明，CA 砂漿材料強度在飽和濕度短期影響下可降低16%，而6 輪干濕循環可使折壓比下降24.4%，脆性也大為增加。離縫積水侵蝕下，CA 砂漿層力學性能逐漸衰減，加速層間離縫的發展，影響高速鐵路的行車安全性與舒適性。

4 結論

1）基于穩態濕度分析，基床濕度沿深度方向呈指數分布。

2）大氣濕度的日波動特性對無砟軌道表層濕度的主要影響深度約為10 mm，該波動特性在軌道內經過兩級衰減后消失。

3）軌道板內早期濕度場大致可分為表層大氣干燥主控區和內部水化自干燥主控區，其中水化自干燥主控區范圍在養護至60 d時縮減至30%。

4）CA 砂漿層早期濕度變化受濕度擴展主導，養護28 d后CA砂漿層濕度基本在70.0%～72.4%。

5）CA 砂漿層下界面單離縫積水時，濕度沿砂漿層厚度分布將由線性逐漸向三次多項式轉變，且平均濕度在浸泡7 d 后的增幅為29.1%；上下雙離縫積水時，砂漿層濕度在浸泡5 d后可達100%的飽和狀態。