連續(xù)剛構(gòu)橋中跨合龍頂推力的計算與分析

李云虎， 姚鵬飛

(中國市政工程中南設計研究總院有限公司，湖北 武漢 430010)

0 引 言

大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋具有造型優(yōu)美、整體性強、行車體驗舒適和施工難度較小等優(yōu)點，在當今高速公路建設中應用廣泛[1，2]。連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂施工，合龍前屬于靜定結(jié)構(gòu)，合龍后完成體系轉(zhuǎn)化，成為一種高次超靜定結(jié)構(gòu)，墩梁固結(jié)為其主要的結(jié)構(gòu)特點。合龍作為剛構(gòu)橋體系轉(zhuǎn)化的標志，是剛構(gòu)橋施工中的一個重要環(huán)節(jié)，確定頂推力的值是合龍施工中的關鍵[3-5]。上部主梁在混凝土收縮徐變、升降溫度差及預應力損失等不同因素的影響下，在縱向產(chǎn)生收縮，導致橋梁邊墩發(fā)生向橋梁中心的縱向水平位移[6]。縱向水平位移過大會使橋墩產(chǎn)生較大的次內(nèi)力，從而造成邊墩墩頂剪切破壞，對橋梁的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此可以在合龍鎖定前，在合龍段處施加一個縱向的水平頂推力，使橋墩墩頂產(chǎn)生反向的水平預偏，來消除成橋后期墩頂產(chǎn)生的縱向水平位移。

合龍施工的關鍵點是確定頂推力的值，本文以某高速公路中的一座在建大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋為例，建立有限元模型，通過控制墩頂?shù)目v向水平位移和墩底彎矩[7-9]，結(jié)合力學基本原理和實際的工程情況，推算合龍所需的頂推力并校核其正確性。

1 工程概況

橋梁中心樁號為K18+155，正交布置，全長628 m，橋面為2×12.4 m，凈寬2×11.4 m。全橋由主橋、引橋兩部分組成，平面均處于緩和曲線及直線上，橋梁縱坡為1.82%，大橋結(jié)構(gòu)布置立面圖如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)布置立面(單位：m)

主橋布置為(90+2×160+90)m。主橋上部結(jié)構(gòu)采用變截面單箱單室箱梁，為三向全預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，箱梁斷面采用直腹板斷面，懸臂澆筑施工。箱梁頂板寬12.4 m，底寬6.50 m，翼緣板懸臂長2.95 m，懸臂端部厚20 cm，懸臂根部厚75 cm。墩頂處梁高9.4 m，為跨徑的1/17.021；跨中梁高3.8 m，為跨徑的1/42.105；懸澆段梁高按1.8次拋物線變化(Y=3.8+5.6×1.8/761.8)。除0號塊頂板厚度為50 cm外，其余頂板厚度為32 cm；底板跨中厚度為32 cm，根部底板厚度為130 cm，其間則按照1.8次拋物線進行變化(h=0.32+0.000 403 424×1.8)；腹板厚度0～12號塊為80 cm(0號塊腹板在橋墩位置范圍為100 cm)，15～22號塊為50 cm，在13、14號塊件范圍內(nèi)由80 cm按直線變化為50 cm；箱梁頂板橫坡與橋面橫坡一致，箱底水平。3號、4號、5號主墩與上部箱梁固結(jié)，2號、6號過渡墩與上部采用盆式橡膠支座連接。主橋邊跨墩頂設置2 m厚橫隔板，中墩墩頂對應墩身位置設置2道0.7 m厚橫梁，中跨跨中設置0.5 m厚中橫隔板。主梁采用對稱懸臂澆筑法施工，在中跨合龍前，需在2個合龍口同步施加一對頂推力，然后用勁性骨架進行支撐鎖定，合龍頂推示意圖如圖2所示。

圖2 中跨合龍頂推立面

2 有限元模型的建立

全橋共192個單元，196個節(jié)點，其中主梁單元數(shù)和節(jié)點數(shù)分別是160、161，使用的混凝土標號為C55，下部結(jié)構(gòu)單元數(shù)和節(jié)點數(shù)分別是32、35，使用的混凝土標號為C35，有限元模型如圖3所示。

圖3 連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型

縱向預應力鋼束張拉控制應力為1 395 MPa，兩端張拉，共計446束。支座強迫位移0.01 m，平均溫度為20 ℃，整體升溫20 ℃、降溫15 ℃，日照溫差按《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[10]第4.3.12算。掛籃重量為90 t，合龍時吊籃重量為50 t。墩底為固定支座，主梁與橋墩為彈性連接中的剛性連接，邊跨臨時支架為一個固定支座與多個可以水平滑動鉸支座的組合，邊跨支座為滑動鉸支座。主橋共劃分為52個施工階段，每一個梁段均考慮掛籃移動就位、澆筑混凝土和張拉預應力三個施工過程。

3 溫度影響與橋墩剛度計算

實際合龍時的溫度和設計溫度很難相同，溫度的變化會使主梁的縱向長度發(fā)生變化，這種變化使橋墩墩頂產(chǎn)生縱向水平位移，因此合龍時的溫度是頂推量取值中的一個關鍵要素。當實際合龍溫度高于設計合龍溫度時，高溫對于結(jié)構(gòu)整體是降溫效應，是不利的，因此需要增加頂推力來消除這個不利影響；反之，當實際合龍溫度低于設計合龍溫度時，低溫對于結(jié)構(gòu)整體是升溫影響，這時則需要減少頂推力來平衡低溫合龍所產(chǎn)生的效應。下面針對設計溫度為20 ℃，選擇降溫15 ℃、降溫5 ℃、升溫10 ℃和升溫20 ℃四種工況，計算這四種工況下墩頂?shù)目v向水平位移，縱向水平位移值以向右為正，計算結(jié)果見表1，溫度-位移曲線如圖4所示。

表1 升溫、降溫工況下墩頂縱向水平位移

圖4 溫度-位移曲線

根據(jù)表1和圖4可以得到結(jié)論，溫度變化和各墩墩頂?shù)目v向水平位移呈線性相關。溫度每增加1 ℃，3號墩墩頂位移增量為k1=1.58 mm/℃(向左)，5號墩墩頂位移增量為k2=1.39 mm/℃(向右)，4號墩是中墩，其墩頂縱向水平位移受溫度變化影響很小，這里可以不考慮。由于3號墩和5號墩墩高不同，因此兩者的剛度有所差異，在相同溫度變化下的位移增量也不同，為了保證橋梁在頂推力作用下不失穩(wěn)，兩個頂推力要同步且相等，所以取上述兩個增量的平均值作為溫度變化引起的位移增量k0，即

橋墩的剛度刻畫了墩頂縱向水平位移與頂推力之間的關系。計算3個墩在頂推力分別為0、100 kN、200 kN和300 kN時墩頂?shù)目v向水平位移，計算結(jié)果見表2。頂推力-位移曲線如圖5所示。

表2 墩頂縱向水平位移數(shù)值

圖5 頂推力-位移曲線

根據(jù)表2和圖5可以看出，墩頂縱向水平位移與頂推力之間呈線性相關，計算得到3號墩和5號墩的剛度分別是I1=1.12×105kN/m，I2=0.94×105kN/m，考慮到頂推力的對稱性，取兩者的平均值作為邊墩的剛度，即

4 頂推力的確定

在確定頂推力前，必須先要確定實際的頂推量。頂推量的取值主要由三部分組成：成橋時墩頂?shù)目v向水平位移Δ成橋；合龍溫度差產(chǎn)生的縱向水平位移Δ溫度；混凝土10年收縮徐變作用下墩頂縱向水平位移Δ收縮徐變。對于頂推量的取值，還需要結(jié)合多個因素綜合判斷。

在MIDAS Civil建立的有限元模型中，邊跨支座為滑動鉸支座，其縱向并無約束，而實際施工過程中，主梁與邊跨支座之間存在一定的摩擦力，從這一個方面考慮，通過有限元模型計算得到的Δ收縮徐變，需乘以一個修正系數(shù)，以減小這個因素對頂推量最終的影響，這里修正系數(shù)取0.8。同時，成橋時墩頂?shù)目v向水平位移與合龍時溫度產(chǎn)生的縱向水平位移都可以通過頂推直接消除，但是收縮徐變的影響是緩慢的，如果在合龍時將其完全消除，墩頂會在成橋初期出現(xiàn)偏大的反向縱向水平位移，這會影響橋梁的整體受力，對于橋體的受力有不利影響，故還需給Δ收縮徐變的理論值乘以0.8的修正系數(shù)。綜上所述，頂推量的最終值Δ頂推按下式計算：

Δ頂推=-(Δ成橋+Δ溫度+0.8×0.8×Δ收縮徐變)

實際合龍溫度為16 ℃，頂推量的計算結(jié)果見表3。根據(jù)有限元模型的計算結(jié)果可以得出在實際合龍溫度和恒載10年作用下，主梁3號墩和5號墩所需的頂推量分別是Δ1=-37.08 mm和Δ2=31.50 mm，取兩者絕對值的平均值作為實際頂推量，即Δ0=34.29 mm。綜合之前算出的邊墩剛度，則可以計算出在實際合龍溫度為16 ℃時，中跨合龍所需的頂推力為F=Δ0×I0=3 531.87 kN。

表3 頂推量數(shù)值

5 結(jié)果分析

選擇未施加頂推力和施加了頂推力兩種工況，分別計算這兩種工況墩頂?shù)目v向水平位移和墩身內(nèi)力，分析兩者之間的差異，以此來檢驗中跨頂推力計算結(jié)果的合理性。

5.1 墩頂縱向水平位移

兩種工況下的墩頂縱向水平位移計算結(jié)果見表4。相比于未施加頂推力，在施加了頂推力后，3號墩墩頂縱向水平位移減少了46.89 mm，占其總位移量的89.5%，5號墩墩頂縱向水平位移減少了38.43 mm，占其總位移量的84.4%。由于3號墩和5號墩的墩頂位移不對稱，4號墩墩頂也產(chǎn)生了一定的位移，但相較于3號墩和5號墩，4號墩墩頂?shù)奈灰茖τ跇蛄赫w影響不大。從中可以看出，在施加了頂推力后，橋墩墩頂?shù)目v向水平位移在橋梁運營后期有顯著減少。

表4 墩頂縱向水平位移對比

5.2 墩底彎矩

兩種工況下的墩底彎矩計算結(jié)果見表5。在成橋初期，施加頂推力僅對墩底彎矩的方向有影響，而對于橋墩墩底彎矩的數(shù)值影響不大。在成橋后期，施加頂推力后，3號墩和5號墩墩底彎矩值分別減小了7 089 kN·m、8 273 kN·m，分別占其總彎矩的69.1%、66.2%，4號墩的彎矩也稍有減小。可見施加頂推力可以有效地減少成橋后期橋梁墩底的彎矩，有利于橋梁的整體受力。

表5 墩底彎矩對比

6 結(jié) 論

根據(jù)工程實例，結(jié)合有限元模型和高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的特點，計算出了中跨合龍所需頂推力的數(shù)值，并通過墩頂縱向水平位移和墩底彎矩，對比分析了頂推力產(chǎn)生的相關效應，得出以下結(jié)論：

(1) 頂推量的確定是計算頂推力的關鍵，頂推量主要由三個方面確定：成橋時的變形、溫度變化影響和10年收縮徐變的影響。其中，溫度變化影響主要是指實際合龍時的溫度與設計合龍溫度的差值所產(chǎn)生的變形，是計算頂推力中的一個關鍵因素。

(2) 橋梁實際邊界條件與有限元模型有所差異，考慮到實際邊跨支座與主梁的摩擦力，且支座混凝土的收縮徐變是一個緩慢的過程，因此為避免成橋初期橋墩墩頂出現(xiàn)較大的反向縱向水平位移，有限元模型計算得到的10年收縮徐變的變化值需乘以修正系數(shù)加以修正。

(3) 在中跨合龍前施加頂推力之后，顯著地減小了成橋后期墩頂?shù)目v向水平位移和墩底彎矩，使橋梁整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性有所提高。證明了合龍頂推力計算的正確性與合理性，因此頂推是高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋施工中一個必不可少的環(huán)節(jié)。