平臺企業的進入、競爭與規制

張劍虎 ,李長英 ,謝申祥

(1.山東大學 經濟學院,濟南 250100;2.山東財經大學 經濟學院,濟南 250014)

互聯網技術的快速發展使得平臺企業獲取用戶信息以及精準投放廣告的能力越來越強。例如,當用戶在網站注冊時,需要提供一些個人信息(如性別、年齡、所在地等),網站可以利用這些信息向消費者推送定向廣告。同樣,當用戶使用微信、Facebook等社交軟件或者百度、Google等搜索引擎時,其行為記錄也可被用來投放定向廣告。《2020中國互聯網廣告數據報告》指出,即使受到疫情的影響,2020 年我國互聯網廣告收入為4 971.61億元(不包含港澳臺地區),比2019 年度增長13.85%。

關于平臺企業,政策制定者非常關注兩個問題:一是廣告量是否過多,二是競爭是否充分。有鑒于此,各國政府一般會對平臺企業的廣告投放和市場準入采取比較嚴格的管控措施。在管控廣告方面,中國《廣播電視廣告播出管理辦法》第15 條規定:“播出機構每套節目每小時商業廣告播出時長不得超過12 min”。第17條規定:“播出電視劇時,可以在每集(以45 min計)中插播2次商業廣告,每次時長不得超過1 min 30 s”。在隨后的補充規定中,第十七條被改為“播出電視劇時,不得在每集(以45 min計)中間以任何形式插播廣告”。澳大利亞廣播管理局(Australian Broadcasting Authority)也明確規定,晚上6點至午夜每小時的廣告量不得超過13 min,其他時間不得超過15 min。歐洲的規定是,每小時的廣告時間為9 min,最多不能超過12 min[1]1)目前我國對于互聯網平臺的廣告規制仍處于初步階段,個別政策零星分散在一些法律條文中,例如《互聯網廣告管理暫行辦法》第8條和《中華人民共和國廣告法》第44條都明確規定,“利用互聯網發布、發送廣告,不得影響用戶正常使用網絡。在互聯網頁面以彈出等形式發布的廣告,應當顯著標明關閉標志,確保一鍵關閉。”這其實也是一種規制廣告量的間接手段。針對互聯網廣告的快速發展,很多專家學者都建議修改現有的相關法律或出臺有針對性的監管法律。

在市場準入方面,到目前為止,中國國家廣電總局只發放了7張互聯網電視牌照,分別是中國國際廣播電視臺(CIBN)、銀河電視(GITV)、芒果TV、南方傳媒、華數TV、百事通(Bes TV)和未來電視(ICNTV)[2];其他平臺企業的商業行為也受到嚴格的牌照限制,例如微博、Ac Fun 做視頻節目需要牌照,搜狐、愛奇藝等播放正版美劇需要牌照,映客、花椒做直播需要牌照,網站上線也需要牌照等[3]。

盡管各國政府嚴格管控平臺企業的廣告投放和市場準入,但是有兩個問題尚不明晰:一是與社會最優狀態相比,均衡的廣告量是否真的過多? 二是相對于社會最優狀態而言,均衡的平臺數量是否充足?鑒于定向廣告越來越普遍,平臺的定向廣告能力如何影響上述問題就顯得尤為重要。因此,本文基于經典的Salop模型[4],研究了平臺企業的進入、競爭與規制問題,進而分析平臺企業的定向廣告能力如何影響企業的決策和政府的規制策略。本文的結論可以為政府完善平臺規制政策提供一定的理論參考。

本文與定向廣告方面的文獻密切相關。針對定向廣告是否對企業有利這一問題,文獻[5-6]中分別利用一個壟斷模型和一個雙寡頭模型,研究發現,定向廣告會減少廣告浪費、節省廣告成本,因而能夠增加企業利潤。但Chen 等[7]卻認為,當企業難以完全定向時,提高廣告定向精度未必會增加企業利潤(Brahim 等[8]同樣指出,如果廣告成本比較大,定向廣告反而會降低企業利潤)。張建強等[9]則發現,定向廣告既有減少浪費的直接作用,又有刺激競爭的間接作用,因此,對企業利潤的影響是不確定的。Athey等[10]指出,假如平臺可以無限制地擴展廣告空間,那么,它們通過擴展廣告空間就可以達到與定向廣告完全相同的效果。除了定向廣告如何影響企業利潤這一基本問題,更多學者從不同的角度拓展研究邊界。趙江等[11]同時考慮定向廣告和價格歧視。文獻[12-13]中將地理定向和消費者產品偏好定向相結合進行研究。Johnson[14]將消費者規避行為與定向廣告相結合。Bergeman等[15]則強調不同媒體定向能力的差異。雖然現有文獻有助于理解定向廣告的經濟學后果,但是這些文獻的分析框架都是單邊市場,它們隱含假設定向廣告直接由企業決定。但是,近年來,隨著平臺企業的崛起,更多的定向廣告由平臺企業決定,而平臺企業處于雙邊市場當中,因此,需要在雙邊市場的分析框架下討論定向廣告問題,這也是本文與上述文獻的主要區別。程貴孫等[16]雖然分析了消費者廣告偏好差異對媒體平臺競爭策略的影響,但他們沒有考慮定向廣告。

本文也與研究平臺自由進入的文獻密切相關。Choi[17]分析了平臺企業的兩種收費模式:Pay-TV模式(平臺同時向消費者和廣告商收費)和Free-toair模式(平臺只向廣告商收費),發現Pay-TV 模式下的廣告量過低但平臺數目過多,而Free-to-air模式下的結果則不確定。Armstrong 等[18]比較了Pay-TV 和Free-to-air模式下平臺數目、廣告量和平臺節目質量,研究表明,與Free-to-air模式相比,Pay-TV 模式下的平臺數目更多、質量更高,但廣告量更低。Crampes 等[19]定義了不同的廣告技術(規模報酬遞增、遞減和不變),比較了產量競爭和價格競爭情形下的平臺數目,結果發現,價格競爭會導致更多的平臺進入,并且與社會最優相比,當廣告技術為規模報酬遞增或不變時,平臺進入過多,但均衡廣告量過低。Stühmeier等[20]則討論了消費者的廣告規避行為對平臺數目的影響,發現Pay-TV 模式下平臺數目與廣告規避無關,但Free-to-air模式下廣告規避會降低平臺進入的數量。不同于上述文獻關注平臺間的競爭,國內學者更關注平臺內部的競爭。李琪等[21]實證分析了平臺自營產品進入對于第三方賣家的影響。李靜等[22]探討了業務拓展如何影響平臺的定價策略。雖然這些文獻都涉及平臺進入問題,但是它們都忽略了平臺的定向廣告能力,實際上,不同類型的平臺定向廣告能力存在顯著差異[15],這種差異如何影響平臺的競爭策略和政府規制策略,這是本文嘗試回答的問題。

由于本文分析的是平臺企業之間的競爭,故本文的研究也與雙邊市場的文獻密切相關。關于雙邊市場的開創性研究有文獻[23-25]。國內學者從多個角度對該領域的問題進行了探討。例如平臺兼并問題[26-27]、平臺壟斷與規制問題[28-29]、平臺兼容性問題[30]以及平臺縱向一體化問題[31]等。

1 基本模型

假設市場上存在3類博弈主體:平臺、消費者和廣告商。平臺一方面向消費者免費提供服務,另一方面幫助廣告商投放廣告。Dukes[32]、Choi[17]以及Crampes等[19]均利用Salop 模型來分析平臺企業的競爭問題,該模型的優點是它可以很好地刻畫平臺之間的差異化競爭,并且能夠方便地分析平臺自由進入問題。因此,本文在這一分析框架中引入定向廣告因素,從而探討定向廣告情形下平臺的自由進入決策和政府規制策略。

1.1 平臺

市場上存在多個潛在進入的平臺,如果n個平臺進入市場2)可以證明,相比于只有一個平臺壟斷市場的基準情形,平臺進入會降低均衡廣告量和廣告商利潤,但是對于消費者剩余和社會福利的影響是不確定的,它們均勻地分布在周長為1的圓形市場上3)與現有文獻一致,這里假設所有平臺均勻地分布在圓周上,可以證明,對于給定的平臺數目,如果平臺不是均勻分布,則初始市場份額更大的平臺將投放更多的廣告量,獲得更高的利潤,但是這會降低消費者剩余和廣告商利潤(相對于均勻分布),記平臺i=1,2,…,n的位置為yi=(i-1)/n。每個平臺的進入成本記為F,其他成本假設為0。由于平臺擁有消費者的相關信息(如年齡、收入、所在地區等),因而它們可以利用這些信息向消費者投放廣告,但是因為信息的不完全性,平臺只能以一定的概率將廣告投放給“正確”的消費者4)不能完全預測消費者偏好的原因可能有:消費者的信息不完整,消費者的偏好隨時間發生改變,廣告產品為新產品,新的消費者進入市場等。本文用參數λ∈[0,1]表示廣告的定向精度,它反映了當前技術條件下平臺的定向廣告能力5)本文假設平臺獲取定向精度的成本為零。如果假設平臺獲取定向精度的成本為F1 ＞0,則等價于平臺的固定成本由F 變為F+F1,本文的主要結論不會發生改變。為了便于分析,假設所有平臺的定向精度是相同的,因此,當平臺i的廣告量為ai時,每個消費者接收到的正確廣告量為λai,錯誤廣告量為(1-λ)ai。可見,定向精度越高,消費者接收到的錯誤廣告越少,正確廣告越多。另外,假設平臺i就每一消費者向廣告商收取的價格為pi(其推導見下文)。

1.2 廣告商

總數為m的廣告商決定是否投放廣告以及在哪個平臺投放廣告,每個廣告商最多只投放一單位廣告。廣告商用參數σ表示,σ的含義為:當平臺i將廣告商σ的廣告投放給一個“正確”的消費者時,該廣告商從中獲得的收益為σ。記σ*為廣告商獲取的最高收益,且σ∈[0,σ*]服從兩階可導、嚴格單調遞增的分布函數G(σ)。當平臺i的消費者數量為Di時,能夠“正確”接收到廣告商σ的消費者比例為z(λ)∈[0,1]6)這里假設平臺上的消費者也是所有廣告商的潛在購買者,因此,當z(λ)=1時,所有消費者都會購買廣告商的產品。但是也可以放松這一假設,即只有部分消費者是廣告商的潛在購買者,則z(λ)＜＜1,本文的結論并不會發生改變,因為關鍵的假設是:同樣條件下,平臺的定向精度越高,廣告商的產品能夠被更多的消費者購買,其中,z＇(λ)＞0,即平臺的定向精度越大,接收到“正確”廣告的消費者比例也越大。為了分析的簡便,本文假設z(λ)=λ。于是,廣告商σ的廣告能夠被λDi個“正確”消費者接收到,因此,它獲得的總收益為λDiσ,利潤為λDiσpi Di,其中pi Di為廣告商σ支付給平臺i的廣告費。因此,當σ≥pi/λ時,廣告商σ會選擇在平臺i上投放廣告7)由于廣告商可以在多個平臺投放廣告,故廣告商是多歸屬的。平臺i上總的廣告商數量為

對應的廣告反需求函數為

可見,所有平臺i面臨的反需求函數是相同的,不妨記p(a)=pi(a)。因為G(σ)是嚴格單調遞增的函數,所以r＇(ai)＜0,記R(ai)=r(ai)ai。為了保證本文的分析有意義,引入如下假設:

假設1ar″(a)+2r＇(a)＜0。

假設2γ＜r(0)λ/(1-λ)。

假設1也等價于R″(ai)＜0,它主要是為了保證均衡時廣告水平存在且唯一,常見的線性需求函數和不變彈性需求函數均滿足這一假設。假設2意味著消費者對于廣告的厭惡程度(參數γ的詳細說明見下文)不能太大,它可以保證社會計劃者始終有動機投放廣告,否則廣告對于整個社會而言是一種損失,這不符合現實情況。

平臺i上的廣告商獲得的總利潤為

1.3 消費者

消費者均勻地分布在圓形城市上,總數標準化為1。消費者的位置反映了其對于平臺提供服務(或產品)的偏好。每個消費者只選擇一個平臺(在模型拓展部分本文放松這一假設),從中獲得的保留效用為V,本文假設V充分大,以保證所有的消費者都會選擇平臺的服務。對于消費者x∈[0,1],當他選擇平臺i的服務時,其獲得的期望效用為

由Salop模型的標準分析可知,當平臺i上的廣告量為ai,其他n-1個平臺的廣告量為a時,選擇平臺i的消費者數量為

由上式可以看出,當其他平臺的廣告量增加時,更多的消費者會選擇平臺i的服務。相反,當平臺i的廣告量增加時,更多的消費者會選擇其他平臺的服務。

2 模型分析

2.1 競爭均衡

模型的博弈時序為:第1階段,平臺決定是否進入市場;第2階段,平臺同時選擇廣告量;第3階段,廣告商和消費者同時選擇平臺。

平臺i的利潤函數為

即廣告收益減去進入成本。對于給定的平臺數目n,均衡廣告量由如下一階導數確定8)可以驗證兩階條件成立:

引理1對于給定的平臺數目n,均衡廣告量存在且唯一,并且滿足如下等式:

證明見附錄A。

引理1中式(3)說明,均衡時廣告收益彈性與消費者需求彈性正好相等。這是因為如果廣告收益彈性大于消費者需求彈性,則增加廣告會使得單個消費者的廣告收益增加量大于消費者人數減少量,從而增加總利潤,所以平臺會提高廣告量。相反,如果消費者需求彈性大于廣告收益彈性,則降低廣告量會使得消費者人數的增加量大于廣告收益的減小量,總利潤仍然會增加,平臺有動機降低廣告量。因此,均衡時雙邊市場兩邊的彈性正好相等。

接下來解釋廣告量的比較靜態結果。因為廣告收益彈性與定向精度無關,所以定向精度主要通過影響消費者需求彈性來影響均衡廣告量。實際上,定向精度越大意味著消費者接收到的錯誤廣告越少,他們越愿意留在當前平臺,從而消費者需求彈性較低,這意味著平臺壟斷勢力增強。因此,均衡廣告量增加(?aSH/?λ＞0)。而當平臺數目增加時,消費者與平臺之間的距離更近,消費者更容易找到自己滿意的平臺,這也意味著需求彈性增加。因此,平臺壟斷勢力減弱,均衡廣告量降低(?aSH/?n＜0)(也可以從另一角度解釋,當平臺數目增加時,平臺之間的距離更近,因此,競爭更加激烈,為了吸引消費者,平臺有動機減少投放的廣告量(因為消費者厭惡廣告))。

在均衡狀態下,由對稱性可知ai=a,所以由式(1)可得Πi(ai,a)=λR(a)/n-F,自由進入意味著零利潤條件成立,即Πi=0,結合引理1,可以得到如下定理。

定理19)由于后面的監管分析主要依賴于均衡廣告量和平臺數目,故在定理1和下面的定理中,本文重點刻畫兩者的特征。子博弈精煉納什均衡中各個群體的策略(例如消費者和廣告商)可以根據基本模型中推導的廣告需求函數和平臺需求函數相應得到。另外,由于所有平臺是對稱的,與現有文獻一致[17-19],本文只考慮對稱均衡均衡廣告量和平臺數目存在且唯一,并且滿足如下等式

并且當λ＞(＜時,＞(＜)0＞0,上標*表示平臺數目內生決定的情形(長期情形)。

證明見附錄B。

可以發現,與平臺數目固定的情形不同,此時定向精度越大,均衡廣告量可能越低(λ＜1/2 時)。其經濟學含義可以解釋為:引理1已經指出,定向精度越大,消費者接收到的錯誤廣告越少,因此,他們更愿意留在當前平臺,即消費者需求彈性降低,平臺壟斷勢力增強,從而平臺有動機投放更多的廣告。但是,當平臺數目內生決定時,定向精度越大意味著同樣的廣告量可以帶來更高的廣告收益,這會吸引更多的平臺進入市場,導致平臺之間的競爭加劇,從而平臺有動機降低廣告量。當初始定向精度處于較低水平時(λ＜1/2),平臺數目較少,競爭加劇效應比較明顯,因此,定向精度越大,均衡廣告量反而越低;相反,當初始定向精度處于較高水平時(λ＞1/2),需求彈性降低的速度相對更快,因此,更高的定向精度會刺激平臺投放更多的廣告。本文結論與Esteban等[5]不同,他們發現與非定向情形相比,定向廣告降低了均衡廣告量,而本文的結論指出,定向精度提高對于均衡廣告量的影響方向依賴于初始定向精度的大小。特別地,當初始定向精度較大時,定向精度進一步提高會增加均衡廣告量。這一差異主要是因為本文考慮的是雙邊市場(他們分析的是單邊市場),同時也考慮了平臺自由進入這一因素。

接下來解釋?n*/?λ＞0。實際上,平臺是否進入市場取決于進入成本和廣告收益之間的權衡。由于進入成本與定向精度無關,故只需解釋定向精度如何影響廣告收益λR(a),即如果更高的定向精度導致平臺收益增加,則平臺進入數目也會相應增加,從而可以解釋?n*/?λ＞0。由前面的分析可知,當初始定向精度處于較高水平時(λ＞1/2),定向精度越大、廣告量越多,同時由于廣告投放效率也增加,廣告收益一定增加;而當初始定向精度處于較低水平時(λ＜1/2),定向精度越大、廣告量反而越少,但是因為廣告投放效率增加帶來的收益增加額,足以彌補廣告量降低導致的收益降低額,所以廣告收益仍然增加10)這一點可以從證明過程中看出。因此,提高定向精度始終會增加廣告收益,從而吸引更多的平臺進入市場。

2.2 社會最優結果

在這一部分給出社會最優結果,并且對比分析競爭均衡和社會最優結果。

根據Anderson等[35]的分析,社會福利由平臺利潤、廣告商利潤和消費者剩余3個部分組成。考慮對稱性,社會計劃者會讓平臺選擇相同的廣告量a,此時社會福利可以表示為

定理2社會最優廣告量和平臺進入數目分別由如下等式唯一確定:

并且?aS/?λ＞0,上標S表示社會最優。

證明見附錄C。

首先解釋式(5)。式(5)第1個等式的經濟學含義是:社會計劃者在確定最優廣告量時需要平衡兩個因素,即增加一單位廣告雖然會增加廣告商和平臺的利潤(兩者之和為λr(a),即邊際收益),但是也會增加錯誤廣告量,從而降低消費者剩余(即邊際成本γ(1-λ)),均衡時增加廣告帶來的邊際收益正好等于邊際成本。式(5)第2個等式的經濟學解釋為:最優平臺數目的決定需要考慮兩個因素,一方面,平臺增加使得消費者更容易找到自己滿意的平臺。具體地,因為每個平臺的邊際消費者與自己的距離為t/(2n),所以消費者和平臺之間的平均距離為t/(4n),因此,增加一個平臺會導致平均距離邊際降低t/(4n2),即邊際社會收益。但是另一方面,新的平臺進入也會增加社會成本(即進入成本F)。社會最優條件下,邊際社會收益正好等于邊際社會成本。最后解釋?a S/?λ＞0,即當定向精度提高時,社會計劃者希望平臺投放更多的廣告。這是因為定向精度提高不僅會提升廣告效率,增加廣告商和平臺的利潤,同時也會減少消費者接收到的錯誤廣告,從而增加消費者剩余,所以社會計劃者偏好平臺投放更多的廣告。

定理3

(1)如果產品差異化較大,則均衡平臺數目始終過少。如果產品差異化較小,當定向精度較小時,均衡平臺數目過少;當定向精度較大時,均衡平臺數目過多。具體地,當t＞4R2)/F時,nS＞n*恒成立;當t＜4R2)/F時,存在λ1∈(0,1),使得λ＜(＞)λ1?n*＜(＞)nS,其中由R＇)=0唯一確定。

(2)當定向精度較小時,均衡廣告量過高;但是當定向精度較大時,均衡廣告量則過低。具體地,存在λ2∈(0,1),使得λ＜(＞)λ2?a*＞(＜)aS。

證明見附錄D。

定理3的經濟學含義為:平臺在考慮進入決策時,考慮的是廣告收益與進入成本之間的關系。而社會計劃者在確定平臺數目時,考慮的是消費者剩余的提高(即平臺數目增加使得平臺與消費者匹配程度增加)與平臺進入成本之間的關系。當產品差異化很大時,平臺數目增加將大幅度增加消費者剩余,如果它超過單位廣告帶來的最大收益,那么,不管定向精度如何,平臺的進入動機始終不足。而當產品差異化不是很大時,定向精度的大小將起關鍵作用。具體地,當定向精度較小時,平臺獲得的廣告收益λR(a)小于消費者剩余的提高幅度(例如,當定向精度λ趨近于0時,廣告收益λR(a)也趨近于0),平臺進入動機不足,均衡平臺數目低于社會最優數目;但是當定向精度較大時,廣告收益λR(a)將大于消費者剩余增加的幅度,平臺進入市場的動機過高,均衡平臺數目高于社會最優數目。

接下來解釋均衡廣告量與社會最優廣告量之間的關系。當定向精度較小時,消費者接收到的錯誤廣告較多,消費者損失較大;而定向精度較小也意味著廣告投放效率較低,平臺和廣告商利潤較小,這意味著廣告帶來的凈收益較小。因此,社會計劃者投放廣告的動機很弱(當λ很小時,廣告凈收益接近于0)。但是對于平臺而言,為了彌補進入成本,它始終會投放廣告,因此,均衡廣告量過多。相反,當定向精度較大時,增加一單位廣告給消費者造成的效用損失很小(當λ趨近于1,錯誤廣告造成的損失γ(1-λ)ai趨近于0),但廣告創造的邊際社會價值(即平臺和廣告商邊際利潤之和)卻很大(即λr(a)較大)。由于社會計劃者同時關心平臺和廣告商利潤,而平臺只關心自己的利潤,故相對于社會最優,均衡廣告量過低。例如,當λ趨近于1時,平臺的邊際利潤為:R＇(a)=r(a)+ar＇(a),而邊際社會價值(平臺和廣告商邊際利潤之和)為:r(a)＞R＇(a)。

3 政府規制

在這一部分討論政府如何通過競爭規制來提高社會福利。由于與社會最優相比,均衡條件下的廣告量和平臺數目都偏離社會最優水平,因而政府的目標是通過規制來降低這兩種偏差。顯然,如果政府能夠同時控制平臺數目和廣告量,那么,政府應該讓nS個平臺進入市場,并且規定每個平臺的廣告量為aS,此時達到社會最優結果。但是,因為控制更多的變量需要更多的信息,所以政府一般只規制企業的部分行為。鑒于管控平臺進入數目或管控廣告水平在現實當中均存在,因此,下面分別討論這兩種情形,從而得到社會次優結果11)哪種規制策略更優依賴于規制成本。例如,記規制平臺數目的成本為RCN,規制廣告水平的成本為RCA,令廣告收益函數為:R(a)=α·a,則可以證明,當時,政府應該規制廣告水平(平臺數目)。

3.1 管控平臺進入數目

此時博弈時序為:首先,政府設定進入的平臺數目;其次,平臺同時選擇廣告量;最后,廣告商和消費者選擇自己偏好的平臺。

定理4如果政府只管控平臺數目,當定向精度較小時,政府應該讓高于社會最優數目的平臺進入市場;當定向精度較大時,政府應該讓低于社會最優數目的平臺進入市場。具體地,存在λ3∈(0,1),使得λ＜(＞)λ3?nR＞(＜)nS。

證明見附錄E。

由于競爭均衡時平臺數目和廣告量均偏離社會最優,為了提高社會福利,政府將盡可能地矯正平臺數目偏差和廣告量偏差,但是政府只能管控平臺數目,無法直接同時矯正兩種偏差。雖然政府只能夠控制平臺數目,但是平臺數目的改變會策略性地影響均衡廣告量。實際上,由定理1可知,當平臺數目增加時,競爭比較激烈,均衡廣告量會降低;而當平臺數目減少時,競爭得到緩和,均衡廣告量會增加。這意味著政府可以通過管控平臺數目來間接矯正廣告量偏差。由定理3可知,當定向精度較小時,均衡廣告量過高,故政府可以選擇稍微高于社會最優的平臺數目,從而提高社會福利。這是因為雖然平臺數目稍微高于社會最優會降低社會福利,但是較多的平臺會刺激競爭,從而使得均衡廣告量更接近社會最優,這會增加社會福利,并且足以彌補平臺數目過多造成的福利損失。因此,最終社會福利會增加。相反,當定向精度較大時,由于競爭條件下的均衡廣告量過低,政府可以通過限制過多的平臺進入市場,從而刺激平臺投放更接近社會最優的廣告量,這會提高社會福利。

3.2 管控廣告水平

如果政府只管控廣告水平,則博弈時序為:首先,政府設定廣告水平;其次,平臺選擇是否進入市場;最后,廣告商和消費者選擇自己偏好的平臺。

定理5如果政府只管控廣告水平:①當產品差異化較大時,政府應選擇高于社會最優的廣告量。具體地,當t＞4R2)/F時,aR＞aS,其中由=0唯一確定。②當產品差異化較小時,如果定向精度較小,政府應選擇高于社會最優的廣告量;如果定向精度較大,政府應選擇低于社會最優的廣告量。具體地,當t＜4R2)/F時,存 在λ4∈(0,1),使得λ＜(＞)λ4?aR＞(＜)aS,其中由r)=0唯一確定。

證明見附錄F。

與定理4類似,政府的目標是盡量矯正廣告量偏差和平臺數目偏差。雖然政府只能夠管控廣告量,但是廣告量的改變會策略性地影響平臺進入數目。即當廣告量增加時,廣告收益增加,從而吸引更多的平臺進入市場;而當廣告量降低時,廣告收益降低,從而導致部分平臺退出市場。由定理3可知,如果產品差異化較大,則均衡平臺數目始終過少,因此,政府可以選擇高于社會最優的廣告量,以激勵更多的平臺進入市場。雖然此時高于社會最優的廣告量會降低社會福利,但是平臺數目更接近社會最優,從而增加社會福利,并且足以彌補廣告量過高造成的損失,因此總福利增加。

而當產品差異化較小時,如果定向精度較小,定理3指出平臺進入不足,因此,政府可以設定高于社會最優的廣告量,以吸引更多的平臺進入市場,進而提高社會福利;但是當定向精度較大時,定理3指出平臺進入過多,因此,政府可以設定低于社會最優的廣告量,以抑制過多的平臺進入市場,這帶來的福利增加額足以彌補廣告量過低造成的損失,從而總福利增加。

4 模型拓展12)本文也討論了平臺和廣告商一體化的情形(限于篇幅,未給出詳細的分析過程),結果發現正文的結論仍然成立。例如,相對于社會最優,均衡平臺數目和廣告量均可能過高或過低

4.1 消費者多歸屬

在正文的分析中,假設每個消費者只加入一個平臺,該假設在短期內比較合理,但是在長期內卻可能不再成立。例如,從長期來看,消費者會觀看多個平臺的節目,瀏覽多個視頻網站,收聽多個廣播節目等。因此,在這一部分將分析:如果消費者可以選擇多個平臺,本文的主要結論如何變化。為此,采用由Anderson 等[36]首先提出,之后被Gal-Or 等[37]、Gabszewicz等[38]和Peitz等[33]廣泛采用的方法來討論消費者多歸屬問題。為表述方便,以下將平臺提供的服務稱為節目。

因為討論消費者多歸屬問題至少需要兩個平臺,所以本節假設平臺的進入成本比較小,即F＜t/1213)該條件可由均衡時平臺數目的表達式得到,以保證均衡時至少有兩個平臺進入市場。采用Salop模型分析方法,假設平臺1的廣告量為a1,其他平臺的廣告量為a。并且假設平臺1的位置為x1=0,平臺2的位置為x2=1/n,對于消費者x∈[0,1/n],他可以用θ∈[0,1]比例的時間觀看平臺1的節目,用1-θ比例的時間觀看平臺2的節目14)由于其他平臺選擇與平臺2相同的價格和廣告量,故消費者沒有動機觀看距離他更遠的節目,即消費者總是將時間分配在距離自己最近的兩個節目上,從中獲得“混合”節目:θx1+(1-θ)x2=(1-θ)/n。此時,消費者x∈[0,1/n]的期望效用函數為15)這里采用二次成本函數,主要是為了保證消費者效用函數關于θ 是凹函數

消費者x選擇θ以最大化u(x,θ),即?u(x,θ)/?θ=0(可以驗證兩階導數成立),可得

由于0≤θ(x)≤1,根據θ(x)=1和θ(x)=0可以得到兩個臨界消費者的位置

位于[0,max{0,xL}]的消費者只觀看平臺1的節目,位于[min{xR,1/n},1/n]的消費者只觀看平臺2的節目,位于(max{0,xL},min{xR,1/n})的消費者觀看兩個平臺的節目。此時,平臺1 的需求函數為

可以驗證D1是關于a1的連續可導函數。

利用類似于正文的分析方法可以得到如下結論:

(1)競爭均衡(a M*,n M*)由如下兩個等式唯一確定:

(2)社會最優結果為:(a MS,n MS)=(r-1(γ(1-λ)/λ),2)。

上述結果與第4部分的結論非常類似,唯一不同的是社會最優的平臺數目,即當消費者多平臺歸屬時,社會計劃者只選擇讓兩個平臺進入市場。究其原因,社會計劃者在決定平臺數目時需要平衡兩個因素:平臺進入雖然豐富了消費者的選擇,使得消費者更容易找到自己喜歡的節目,但是平臺進入也增加了進入成本。多平臺歸屬時,消費者x∈[0,1/n]的均衡時間分配策略為:θ(x)=1-nx,從中獲得的混合產品為:x=(1-θ)/n,這意味著消費者總是能夠找到與自己理想產品等價的“混合”產品。因此,增加平臺數目的唯一效應是增加進入成本。此時,社會計劃者希望盡可能少的平臺進入市場,但是由于單個平臺無法實現多歸屬,因而社會最優的結果是只允許兩個平臺進入市場。

結論1如果消費者多歸屬:①與社會最優結果相比,當定向精度較小(大)時,均衡廣告量過高(低),但平臺數目始終過多。具體地,存在∈(0,1),使得λ＜(＞)?a M*＞(＜)a MS,且n M*＞n MS。②如果政府只控制平臺數目,則當定向精度較小時,政府應該讓高于社會最優數目的平臺進入市場,即n MR＞n MS;否則,政府應該讓正好等于社會最優數目的平臺進入市場,即n MR=n MS。③如果政府只管控廣告水平,則政府應選擇小于社會最優的廣告量,即a RM＜a MS16)證明過程與正文類似,這里省略。

與消費者單歸屬情形相比,結論1在3個方面發生了改變:

(1)平臺數目始終過多(消費者單歸屬時平臺數目可能過少)。這是因為多歸屬情形下消費者總是能夠找到自己最理想的節目,所以社會計劃者始終選擇最少的(兩個)平臺數目,因而均衡時平臺數目過多。

(2)如果政府只能夠管控平臺進入數目,政府應該讓大于或等于社會最優數目的平臺進入市場(消費者單歸屬情形下,政府可能讓小于社會最優數目的平臺進入市場),這同樣是因為消費者多歸屬時社會最優的平臺數目為兩個,已經達到最小。

(3)如果政府只能夠管控廣告水平,政府選擇的廣告量應該小于社會最優水平(消費者單歸屬時政府可能選擇高于社會最優的廣告量),這是因為消費者多歸屬情形下均衡平臺數目始終過多,所以低于社會最優的廣告量可以抑制平臺過度進入,從而提高社會福利。

4.2 對廣告商采取固定收費

在第2部分的分析中,假設平臺i就每一消費者向廣告商收取費用pi,這意味著當平臺i上的消費者數量為Di時,平臺i收取的廣告費為pi Di,這種收費模式與現實中的按展示數量計費或按點擊付費相吻合。但是,現實中也存在另一種付費模式——固定收費(即平臺向廣告商收取一個不依賴于消費者數量的固定費用[19,39])。在這一部分將分析如果平臺采用固定收費模式,本文的結論如何發生改變。

為了便于分析,借鑒Dietl等[40]的方法,對廣告商群體做出如下假設。廣告商總數標準化為1,對于廣告商θ,在投放廣告之前,需要花費廣告設計成本θ,θ服從[0,1]上的均勻分布。當廣告商θ的產品被一個正確的消費者接收時,其獲取的收益標準化為1,因此,如果平臺i上的消費者數量為Di,廣告商θ從中獲得的利潤為λDi-pi-θ,其中pi為平臺i向廣告商收取的固定費用,它與平臺i上的消費者數量Di無關。顯然,當λDi-pi-θ＞0?θ＜λDi-pi時,廣告商θ會選擇在平臺i上投放廣告。因此,平臺i的廣告需求為:ai=λDi-pi,反需求函數和廣告商總利潤分別為:

當平臺i上的廣告量為ai,其他n-1個平臺的廣告量為a時,選擇平臺i的消費者數量為

廣告反需求函數可以進一步改寫為

平臺i的利潤函數為

為了保證社會計劃者總是有動機投放廣告,以下假設γ＜λ/(1-λ)并且t＞2,即消費者對于廣告的厭惡程度不能太大,并且產品差異程度不能太小。

利用類似于正文的分析方法,可以得到如下結論:

(1)市場競爭均衡結果(a*,n*)由下式確定:

(2)社會最優結果(aS,nS)由下式確定:(3)當政府只管控平臺數目時,規制平臺數目nR由下式確定:

(4)當政府只管控廣告量時,規制廣告量aR由下式確定:

其中,aF=(aR)2/F。

由式(6)、(7)可知

因此,nR＞nS。但是對于其他均衡值之間的大小關系,無法利用解析表達式直接進行比較,因而下面利用數值模擬的方法進行分析。

結合圖1(其中γ=0.1,本文也檢驗了其他參數,結論類似),可以得到如下結論:

結論2當平臺對廣告商采用固定收費時:①如果產品差異化比較大,則均衡廣告量始終過高(即a*＞aS),均衡平臺數目始終過少(即n*＜nS)。如果產品差異化比較小,當定向精度較小時,均衡廣告量過高(即a*＞aS),但均衡平臺數目過少(n*＜nS);而當定向精度較大時,均衡廣告量過低(即a*＜aS),但均衡平臺數目過多(即n*＞nS)。②如果政府只管控平臺數目,政府應該讓高于社會最優數目的平臺進入市場(即nR＞nS)。③如果政府只管控廣告量,當產品差異化較大時,政府應選擇高于社會最優的廣告量(即aR＞aS);當產品差異化較小時,如果定向精度較小,政府應選擇高于社會最優的廣告量(即aR＞aS),當定向精度較大時,政府應選擇低于社會最優的廣告量(即aR＜aS)。

可以發現,當平臺采用固定收費時,正文的主要結論仍然成立。唯一發生改變的是:當政府只管控平臺數目時,政府應該始終選擇高于社會最優數目的平臺進入市場(正文中,只有當定向精度較小時該結論才成立)。這主要因為本部分本文引入了廣告商制作廣告的成本,因此,廣告量的增加會增加總制作成本,降低社會福利。當政府可以管控平臺數目時,它有動機讓更多的平臺進入市場,增加競爭,降低廣告制作成本,從而改進社會福利,正是這一新的因素使得此時平臺數目始終大于社會最優水平。

5 結論

隨著互聯網的快速發展,平臺企業利用消費者的信息投放定向廣告變得越來越普遍,定向廣告如何影響平臺之間的競爭? 進而如何影響政府對平臺的規制策略? 這是本文所討論的主要問題。研究表明:

(1)均衡廣告量與定向精度呈U 型關系。

(2)與社會最優相比,當定向精度較小(大)時,均衡廣告量過高(低)。

(3)如果產品差異化比較大,則均衡平臺數目始終過少;如果產品差異化比較小,當定向精度較小(大)時,均衡平臺數目過少(多)。

(4)如果政府只管控平臺數目,當定向精度較小(大)時,社會次優的平臺數目會大(小)于社會最優的平臺數目。

(5)如果政府只管控廣告水平,當產品差異化較大時,社會次優的廣告量始終大于社會最優的廣告量;如果產品差異化較小,當定向精度較小(大)時,社會次優的廣告量大(小)于社會最優的廣告量。

與現有文獻相比,本文可能的貢獻主要體現在兩個方面:

(1)從模型框架來看,現有文獻研究定向廣告問題大多基于單邊市場的分析框架,即定向廣告由企業自身決定,但互聯網的發展使得大量的定向廣告由平臺企業投放,本文基于雙邊市場的分析框架討論平臺企業的定向廣告問題,是對現有文獻的有益補充。

(2)從結論來看,基于雙邊市場的分析框架的確產生了新的結論。Esteban等[5]基于單邊市場的分析框架,發現定向廣告始終降低均衡廣告量。但是,本文的研究指出,定向精度提高對于均衡廣告量的影響方向依賴于初始定向精度的大小。特別地,當初始定向精度較大時,定向精度進一步提高會增加均衡廣告量。

本文的結論對于平臺的監管具有指導意義:

(1)如果政府的目標是管控平臺數目,則平臺的定向廣告能力是影響規制的重要因素。具體地,其他條件不變,如果平臺的定向廣告能力比較低(例如傳統的紙質媒體平臺),則政府應該鼓勵更多的平臺進入市場,限制進入反而會降低社會福利;相反,如果平臺的定向廣告能力比較強(例如逐漸興起的互聯網廣告平臺),則政府應該限制平臺的進入數量(例如,通過發放牌照的方式)。

(2)如果政府的目標是管控廣告量,則平臺之間的產品差異化大小和平臺的定向廣告能力是影響規制方向的重要因素。具體地,其他條件不變,如果平臺在消費者眼中差異比較大(或者差異比較小且定向廣告能力比較弱),則只要允許平臺自由進入,競爭可以抑制平臺的廣告投放動機,從而政府不需要限制平臺的廣告投放量;但是如果平臺在消費者眼中非常類似,并且平臺的定向廣告能力比較強,則自由進入無法抑制平臺過度投放廣告的動機,此時政府需要限制平臺的廣告投放量。

附錄A

引理1的證明由(2)式可知均衡廣告量滿足下面利用介值定理和單調性證明aSH的存在唯一性。

首先引入符號(可以為+∞),它由R＇)=0 唯一確定,由假設(1)可知R″(a)＜0,因此為收益函數p(a)a=λr(a)a=λR(a)的最大值。

因為R＇(aSH)＞0,R″(aSH)＜0,利用隱函數定理可得:

由假設(1)可知R″(aSH)＜0,所以上面兩式分母t R＇(aSH)2-tR(aSH)R″(aSH)＞0。又因為0＜λ＜1,所以＞0,?aSH/?n＜0。 證畢

附錄B

附錄C

定理2的證明一階條件為17)可以驗證兩階條件成立:=0。因此,最優廣告量滿足r(aS)=,社會最優平臺數目為nS=下面用介值定理和單調性證明aS存在且唯一。

記K3(a)=r(a)-,則K3(0)=r(0)-0(假設(2))。

另一方面,由需求理論可知,隨著廣告供給量a的增加,廣告價格逐漸降低,并最終趨近于0,記可以為+∞)18)實際上,存在性只要求當廣告量非常大時,廣告價格低于γ(1-λ)/λ 即可,則=-γ(1-λ)/λ＜0。又因為K＇3(a)=r＇(a)＜0,由介值定理可知,存在唯一的aS∈(0)滿足K3(aS)=0?λr(aS)=γ(1-λ)。

附錄E

最優的規制平臺個數nR滿足=019)利用介值定理(n 取0和+∞)可以發現nR 一定存在,而唯一性需要假設d2(n)/dn2 ＜0,本文假設該條件成立。下面判斷(n)在nS處導數的符號,如果＞(＜)0,則社會次優情形下的平臺數目大(小)于社會最優情形下的平臺數目,即nR＞(＜)nS。

附錄F

定理5的證明假設社會最優廣告管控水平為a,則平臺利潤函數為:Πi=λR(a)/n-F,自由進入時,Πi=0?n=λR(a)/F。代入社會福利函數可得最優的管控廣告量aR由=0確定20)利用假設(2)和介值定理(a 取0和+∞)可以發現a R 一定存在,而唯一性需要假設d2(a)/d a 2 ＜0,本文假設該條件成立。下面判斷在aS處導數的符號,如果＞(＜)0,則社會次優情形下的廣告量大(小)于社會最優情形下的廣告量,即aR＞(＜)aS。結合