丘陵山地作物移栽機井窖式成穴機構設計與試驗

徐高偉 薦世春 宋裕民 方會敏 邱緒云 明向蘭

(1.山東交通學院汽車工程學院， 濟南 250357； 2.山東省農業機械科學研究院， 濟南 250100；3.江蘇大學農業工程學院， 鎮江 212013； 4.嶺南師范學院機電工程學院， 湛江 524048)

0 引言

井窖成穴移栽技術是將丘陵山地種植的部分作物小苗，如煙草[1]、辣椒[2]等，移栽到井窖內部。井窖是具有一定深度和高度以及直徑一致的穴體，根據達西定律，井窖內隨著外界溫濕度變化而產生水力遞度，迫使井窖內土壤水分蒸發或凝結，從而保持井窖內溫濕度的相對穩定[3]。因此通過利用井窖內濕度、溫度相對穩定的特點，將作物種苗移栽到井窖穴體后立即澆水、施藥并覆蓋地膜，能實現丘陵山地作物移栽的壯苗培育、適時早栽和高壟深栽，從而增加其抗旱能力、減輕病蟲害，以達到丘陵山地作物提質增效的一種栽培方式[4]。目前已在山東省臨沂、淄博等丘陵山地進行部分推廣[5-6]。

目前丘陵山地移栽裝備主要是以傳統栽植農藝為基礎的鴨嘴式移栽機為主[7-13]，無法形成穩定的井窖，穴體易坍塌，不能適應丘陵山地作物井窖式移栽的農藝要求。用于丘陵山地移栽機的井窖式成穴裝置，目前有3種型式：人力背負式井窖成穴裝置[14]，由汽油機驅動，人工控制穴體位置和深度，成穴效率較低、勞動強度較大；多連桿式成穴機構[15-16]，該機構在成穴過程中，由于與移栽機前進速度無法完全匹配，所成穴體形狀為“喇叭形”，無法滿足井窖成穴的農藝要求；間歇式井窖成穴裝置[17-18]，與間歇運動底盤配套作業，到達指定位置時底盤停止前進，成穴裝置沿垂直壟面方向成穴，該裝置避免了成穴機構與底盤作業速度的匹配問題，穴體質量較好，但由于底盤的間歇運動，作業效率和機具可靠性不高。

針對以上情況，本文結合井窖成穴移栽技術提出的井窖成穴農藝要求，基于非圓齒輪-平行四桿機構，設計一種用于丘陵山地移栽機的井窖式成穴機構，該機構利用非圓齒輪連桿機構近似勻速直線運動的特性，抵消機構前進作業速度，在機具連續作業下形成適用于丘陵山地作物井窖移栽大深度、高規格的井窖穴體，提高機械化井窖成穴的工作效率和作業質量，降低人工成穴的勞動作業強度。

1 成穴農藝要求分析

井窖成穴農藝要求如圖1所示。穴距為500 mm、井窖形狀為圓形、穴體深度為180～200 mm、穴體直徑為60～80 mm，穴體整體直徑應較均勻，內壁堅實不坍塌。

圖1 井窖成穴的農藝要求Fig.1 Agronomic requirements for cellar cavitation

機構設計的難點在于：在機具連續作業的情況下，井窖成穴機構所成穴體要在達到較大深度的同時保證井窖穴體的直徑以及單個井窖穴體輪廓直徑的一致性。

2 成穴機構組成與工作原理

井窖成穴機構結構示意圖如圖2所示，該機構主要由非圓齒輪-平行四桿機構以及成穴器組成。其中非圓齒輪1、3組成非圓齒輪傳動機構；直齒圓柱齒輪2、4、5組成齒輪傳動機構，AB、CD、AC、BD為四桿機構的雙曲柄、機架和連桿，與直齒圓柱齒輪2、4、5組成平行四桿機構；直齒圓柱齒輪6通過鍵連接固聯在曲柄CD鉸接點D處，直齒圓柱齒輪7固聯安裝在與連桿BD一體的錐齒輪換向減速器的動力輸入軸上，與直齒圓柱齒輪6組成齒輪傳動機構；成穴器8安裝在錐齒輪換向減速器動力輸出軸上。

圖2 成穴機構示意圖Fig.2 Schematic of cavitation mechanism1、3.非圓齒輪 2.左側圓柱齒輪 4.中間圓柱齒輪 5.右側圓柱齒輪 6、7.成穴器動力傳遞圓柱齒輪 8.成穴器

作業時，勻速轉動的動力由非圓齒輪1傳入，通過非圓齒輪1、3組成的非圓齒輪機構將勻速轉動轉變為變速轉動；直齒圓柱齒輪2與非圓齒輪3同軸心固聯，又通過直齒圓柱齒輪2、4、5組成的直齒圓柱齒輪傳動機構，將變速轉動傳遞給平行四桿機構的曲柄AB和CD，帶動連桿BD做變速的擺動；成穴器8與連桿BD垂直安裝，隨連桿BD做變速擺動，入土和出土過程中在水平方向上形成與機具前進速度大小相近、方向相反的速度，以抵消機具作業的前進速度，形成直徑較均勻的井窖穴體。成穴器8隨連桿BD擺動的過程中，曲柄CD的變速轉動通過直齒圓柱齒輪6、7組成的齒輪機構以及錐齒輪換向減速器將動力傳遞至成穴器8，帶動成穴器做變速轉動，以在成穴過程中壓實穴體內壁。

3 成穴機構運動學模型與輔助界面建立

以非圓齒輪1旋轉中心點O作為坐標原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立如圖3所示的平面直角坐標系。

圖3 成穴機構運動學模型Fig.3 Kinematic model of cavitation mechanism1、3.非圓齒輪 2.左側圓柱齒輪 4.中間圓柱齒輪 5.右側圓柱齒輪 6、7.成穴器動力傳遞圓柱齒輪 8.成穴器

3.1 位移模型

非圓齒輪3相對于非圓齒輪1的角位移[19-20]為

(1)

式中e——非圓齒輪偏心率

m1、m2——非圓齒輪變形系數

φ——非圓齒輪1的角位移，rad

其中，為保證非圓齒輪兩段節曲線封閉，m1和m2應滿足

(2)

非圓齒輪的節曲線方程為

(3)

r2=2a-r1

(4)

式中r1——非圓齒輪1軸心到嚙合點P距離，mm

r2——非圓齒輪3軸心到嚙合點P距離，mm

a——非圓齒輪長半軸長度，mm

點A的位移方程為

(5)

式中XO——點O在x方向上的坐標

YO——點O在y方向上的坐標

點B的位移方程為

(6)

式中l2——曲柄AB長度，mm

θ1——曲柄AB初始安裝角，rad

點C的位移方程為

(7)

式中l1——平行四桿機構機架AC長度，mm

點D的位移方程為

(8)

式中l4——曲柄CD長度，mm

θ2——曲柄CD初始安裝角，rad

φ2——曲柄CD轉動的角位移，rad

由平行四桿機構的運動特性可得

(9)

點E的位移方程為

(10)

式中l5——平行四桿機構鉸接點D到成穴器下端點的長度，mm

3.2 速度模型

點D的速度方程為

(11)

點E的速度方程為

(12)

其中，由反轉法可得

(13)

3.3 輔助界面建立

根據所建立的成穴機構運動學數學模型，基于Matlab GUI模塊，開發人機交互可視化輔助界面，如圖4所示。

圖4 成穴機構人機交互輔助界面Fig.4 Human computer interaction auxiliary interface of cavitation mechanism

4 參數正交仿真試驗優化

通過成穴機構人機交互可視化輔助界面，結合仿真試驗設計優化方法得到成穴機構優化變量與優化目標的回歸方程，以回歸方程為基礎進行多目標函數優化，獲取成穴機構的參數優化組合。

4.1 試驗因素與指標確定

結合成穴機構人機交互輔助界面通過單因素預試驗，確定運動學方程中平行四桿的曲柄長度l2、非圓齒輪偏心率e、非圓齒輪變形系數m1為影響穴體質量的顯著因素，而穴體質量的標準根據成穴農藝分析結果，由穴體深度y1、穴體頂端和底端中點連線與壟面線夾角y2、穴體直徑最大值y3、穴體直徑最小值y4、穴體最大值與最小值差值y5以及穴體直徑方差y6作為評價指標[21-22]。上述指標中用穴體頂端和底端中點連線與壟面線夾角衡量穴體的直立度，穴體直徑最大值、穴體直徑最小值、穴體直徑最大值和最小值的差值、穴體直徑的方差衡量穴體直徑總體所處的范圍和穴體輪廓直徑的一致程度。

4.2 試驗內容與方法

根據單因素預試驗結合試驗指標確定成穴機構曲柄長度范圍175～195 mm、非圓齒輪偏心率0.35～0.55、非圓齒輪變形系數1.2～1.4，同時確定因素的水平為五水平，在此基礎上利用成穴機構人機交互輔助界面，結合二次正交旋轉中心組合試驗方法，確定成穴機構最佳參數組合。試驗因素編碼如表1所示，通過輔助界面測定穴體11組直徑數據并進行計算獲得評價指標。

表1 試驗因素編碼Tab.1 Experimental factors and codes

4.3 試驗結果與分析

試驗方案與結果如表2所示，各響應指標的方差分析如表3所示，x1、x2、x3為因素編碼值。

表2 試驗方案與結果Tab.2 Experimental plan and results

表3 回歸模型方差分析Tab.3 Variance analysis of regression model

通過Design-Expert 8.0軟件對試驗數據進行回歸分析和因素方差分析，剔除交互項和二次項中的不顯著項，得出指標與因素編碼值間的回歸方程

(14)

y2=91.63+0.16x1+1.58x2+2.19x3+
1.45x2x3

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

為分析各因素對各響應指標的影響規律，運用Design-Expert 8.0軟件得到響應曲面，如圖5所示。

曲柄長度l2與非圓齒輪變形系數m1在其他因素為零水平時對穴體深度的影響如圖5a所示。非圓齒輪變形系數處于零水平以下時，穴體深度隨曲柄長度的增加而呈上升趨勢；當非圓齒輪變形系數處于零水平以上時，穴體深度隨曲柄長度的增加上升趨勢明顯加大，這是由于曲柄長度越大，成穴器豎直方向上所能達到的位置就越低，穴體深度就越大；而非圓齒輪變形系數會改變成穴器在水平方向上的速度，造成穴體角度的改變，進而改變穴體的垂直深度；非圓齒輪變形系數越大，對垂直度的影響越小，穴體的垂直深度就越大；曲柄長度處于零水平以下時，穴體深度隨非圓齒輪變形系數的增加而呈下降趨勢，這是由于曲柄長度在零水平以下發生變化時，與非圓齒輪變形系數的交互作用會降低成穴器在水平方向上的速度，使穴體的傾斜度加大，降低穴體垂直深度；當曲柄長度處于零水平以上時，穴體深度隨著非圓齒輪變形系數增加，在零水平以下不變，零水平以上呈上升趨勢，這是由于曲柄長度在零水平以上發生變化時，與非圓齒輪變形系數的交互作用會不斷提高成穴器在水平方向上的速度，逐步逼近機構前進的速度，使穴體的傾斜角度不斷減小，增加穴體垂直深度。

非圓齒輪變形系數與非圓齒輪偏心率在其他因素為零水平時對穴體頂部與底部中點連線與壟面線夾角影響如圖5b所示。非圓齒輪變形系數處于零水平以下時，穴體頂部與底部中點連線與壟面線夾角隨曲柄非圓齒輪偏心率的增加而呈上升趨勢；當非圓齒輪變形系數處于零水平以上時，穴體頂部與底部中點連線與壟面線夾角度隨曲柄非圓齒輪偏心率的增加上升趨勢明顯加大；非圓齒輪偏心率處于零水平以下時，穴體頂部與底部中點連線與壟面線夾角隨非圓齒輪變形系數的增加而呈上升趨勢；當非圓齒輪偏心率處于零水平以上時，穴體頂部與底部中點連線與壟面線夾角隨非圓齒輪變形系數的增加上升趨勢明顯加大。這是由于非圓齒輪變形系數和非圓齒輪偏心率的增加不斷改變成穴器在水平方向上的速度，導致穴體頂部與底部中點連線與壟面線夾角不斷增加。

曲柄長度與非圓齒輪偏心率在其他因素為零水平時對穴體直徑最大值和最小值的影響如圖5c、5d所示。當非圓齒輪偏心率處于零水平以上時，穴體直徑最大值和最小值均隨曲柄長度的增加而呈下降趨勢；非圓齒輪系數處于零水平以下時，穴體直徑最大值和最小值隨曲柄長度的增加而呈上升趨勢，這是由于曲柄長度越大在水平方向上的速度越大，與機構前進方向速度的差值越大，所形成的穴體直徑也越大，而非圓齒輪偏心率在零水平以下時，對曲柄長度在水平方向的速度影響越小，穴體直徑呈上升趨勢；而隨著非圓齒輪偏心率不斷增大(零水平以上)，對曲柄長度在水平方向的速度影響不斷增大，降低曲柄長度在水平方向的速度，穴體直徑呈下降趨勢；當非圓齒輪偏心率處于零水平以上時，穴體直徑最大值和最小值隨曲柄長度的增加而呈下降趨勢；非圓齒輪系數處于零水平以下時，穴體直徑最大值和最小值隨曲柄長度的增加而呈上升趨勢，這是由于曲柄長度越長在水平方向上的速度越大，與機構前進方向速度的差值越大，所形成的穴體直徑也越大，而非圓齒輪偏心率較小(零水平以下)時，對成穴機構在水平方向的速度影響越小，穴體直徑呈上升趨勢；而隨著非圓齒輪偏心率不斷增大(零水平以上)，對成穴機構在水平方向的速度影響不斷增大，降低成穴機構在水平方向的速度，穴體直徑呈下降趨勢。

曲柄長度與非圓齒輪偏心率在其他因素為零水平時對穴體直徑最大值和最小值差值的影響如圖5e所示。當非圓齒輪偏心率一定時，穴體直徑最大值和最小值的差值隨曲柄長度的增加而呈先降低后上升趨勢；非圓齒輪偏心率處于零水平以下時，穴體直徑最大值和最小值的差值隨曲柄長度的增加而呈上升趨勢，這說明曲柄長度與非圓齒輪偏心率在零水平附近時，成穴機構在水平方向上的速度接近于機構前進速度，穴體直徑最大值和最小值的差值最小。

曲柄長度與非圓齒輪偏心率在其他因素為零水平時對穴體直徑方差的影響如圖5f所示。曲柄長度一定時，穴體直徑的方差隨非圓齒輪偏心率的增加先降低后上升；當非圓齒輪偏心率一定時，穴體直徑的方差隨曲柄長度的增加先降低后上升，這說明隨著曲柄長度與非圓齒輪偏心率兩因素水平的變化，成穴器在水平方向上的速度存在波動，引起穴體的各部分直徑發生較大變化，而導致穴體直徑方差較大。當成穴器所在水平方向上的速度接近于機構的前進速度時，穴體各部分直徑變化程度越小，穴體直徑的方差就越小。

圖5 各因素對試驗指標影響的響應曲面Fig.5 Response surfaces of factor to test index

4.4 參數優化

為得到試驗因素最佳水平組合，對試驗因素進行優化設計，建立參數優化的數學模型。結合試驗因素的邊界條件，對成穴機構響應指標的回歸方程進行分析，得到其非線性規劃的優化模型

(20)

運用Design-Expert 8.0軟件優化模塊對回歸方程進行多目標參數優化，當曲柄AB和CD長度為184.710 mm、非圓齒輪偏心率e為0.447、非圓齒輪變形系數m1為1.278時，所成穴體各參數為最優，穴體深度為182.3 mm、穴體頂端中點與穴體底端中點連線與壟面線夾角為89.8°、穴體直徑最大值為72.8 mm、穴體直徑最小值為63.6 mm、穴體直徑最大值與最小值差值為10.7 mm、穴體直徑方差為6.32 mm2，所成穴體如圖6所示。

圖6 輔助界面輸出的穴體截面Fig.6 Cavity section outputed by auxiliary interface

通過輔助界面輸出優化參數下的成穴機構端點在水平方向上分速度曲線，如圖7所示。圖中，橢圓區域為成穴機構在成穴時成穴器的速度狀態，此時成穴器在水平方向上的速度接近于0，說明成穴過程中成穴器在水平方向上的速度與機具的前進速度幾乎抵消，滿足成穴機構在速度上的設計要求。

圖7 優化參數下成穴機構端點在水平方向上速度曲線Fig.7 Horizontal velocity curve of end point of mechanism with optimized parameters

將上述參數優化組合分別通過回歸方程和輔助界面得到各指標值如表4所示。由表4可知，與輔助界面相比，通過回歸方程得到各響應指標參數值的誤差在合理范圍內，驗證了回歸方程和參數優化的準確性。

表4 回歸方程與輔助界面輸出的指標值Tab.4 Output index value of regression equation and auxiliary interface

5 試驗

5.1 機構設計與制造

根據優化參數對成穴機構進行結構設計，如圖8所示。該機構由非圓齒輪機構、直齒齒輪機構、平行四桿機構、錐齒輪換向器以及成穴器組成。實物圖如圖9所示。

圖8 成穴機構三維模型Fig.8 Three-dimensional model of cavitation mechanism1.平行四桿機構 2.直齒圓柱齒輪機構 3.成穴器 4.傳動鏈 5.機架 6.錐齒輪換向器 7.直齒齒輪輪系 8.非圓齒輪機構

5.2 田間試驗

5.2.1試驗條件

為驗證井窖式成穴機構的作業性能，研制了搭載成穴機構的自走式作業平臺。試驗條件為丘陵山地作物種植常規的大壟，大壟規格為：壟面寬為0.4 m，壟高為0.3 m，壟距為1.2 m。根據上述作業條件對成穴機構進行重復性田間試驗，試驗在山東省農業機械科學研究院試驗基地進行，如圖9所示。

圖9 田間成穴試驗Fig.9 Field cavitation tests

5.2.2試驗方法與設備

試驗測定所成穴體的穴體深度、與仿真測定位置相同的11組穴體直徑數據、穴距以及穴體直立角度等參數。測量時使用鐵鍬沿穴體的中心位置挖開，獲取穴體的截面，如圖10所示。使用卷尺和角尺進行上述參數測量，隨機測量5組不同穴體的參數，并計算其平均值[23-25]。

圖10 實際形成的穴體截面Fig.10 Actually formed cavity section

試驗設備包括：187-101型數顯角尺(量程：0°～360°)、卷尺(量程：1～3 m)、標桿和計時器等。

5.2.3試驗結果

穴體測量數據如表5所示。測定5組穴體各參數的平均值在設計要求范圍內，與仿真值相比較存在誤差，誤差最大值7.6%，最小值為1.8%，產生誤差的原因是試驗田地形起伏以及機構振動；而測量的5組穴體中，各組穴體的參數也具有差異性，究其原因是作業平臺前進速度發生波動，導致成穴機構成穴器在前進方向上的速度與作業平臺前進速度的差值也產生波動，造成各組穴體參數的差異。

表5 穴體測量數據Tab.5 Measurement data of cavitation

6 結論

(1)根據井窖成穴的農藝要求，基于非圓齒輪-平行四桿設計一種井窖成穴機構，建立了機構運動學模型，結合機構運動學模型采用Matlab開發了人機交互可視化輔助界面。

(2)借助輔助界面結合二次正交旋轉中心組合試驗方法，通過Design-Expert 8.0軟件建立成穴機構響應指標與試驗因素的回歸方程，通過響應曲面得出成穴機構試驗因素對響應指標的影響趨勢和交互關系；以回歸方程為基礎，采用多目標函數優化得到成穴機構優化參數組合：曲柄長度l2為184.710 mm、非圓齒輪偏心率e為0.447、變形系數m1為1.278。

(3)根據優化后的參數研制成穴機構樣機及田間作業平臺并進行田間試驗，試驗結果表明：穴體深度為181.7 mm、穴體直立角度為90.5°、穴體直徑最大值為75.6 mm、穴體直徑最小值為68.5 mm、穴體直徑方差為7.5 mm2、穴距為503.1 mm，優化后的成穴機構滿足井窖成穴的農藝要求。