基于ABAQUS塑性損傷的半灌漿套筒力學(xué)性能有限元分析

王騰輝，陳權(quán)*，夏文傳，姚兵，劉建

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2.中建七局交通建設(shè)有限公司，鄭州 450004)

近年來，預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)越來越多地應(yīng)用在城市橋梁建設(shè)中。對于預(yù)制拼裝構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)質(zhì)量關(guān)鍵之處在于構(gòu)件之間的連接方式是否可靠，能否充分發(fā)揮該結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。灌漿套筒是目前國內(nèi)外拼裝構(gòu)件的主要連接方式，分為全灌漿和半灌漿套筒連接[1]。

國內(nèi)外針對半灌漿套筒連接鋼筋性能已開展了大量研究。已有的研究表明，影響半灌漿套筒連接件性能的主要因素包括鋼筋直徑、灌漿料強(qiáng)度、灌漿飽滿度、套筒材料及錨固長度等[2-15]。王磊[2]設(shè)計(jì)了24組試驗(yàn)?zāi)Ｐ停芯苛烁鞣N因素對半灌漿套筒連接試件的極限承載力、荷載-位移曲線以及筒壁的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響，結(jié)果表明鋼筋直徑，錨固長度及灌漿料強(qiáng)度均對套筒連接件承載力性能有所影響，而不同的套筒材料對其力學(xué)性能影響甚微；Chen等[3]制作了18個鋼制半灌漿套筒試樣，研究了不同鋼筋直徑、不同水膠比對半灌漿套筒破壞模式、極限承載力、應(yīng)變分布和損傷深度的影響。研究結(jié)果表明，各試件的力學(xué)響應(yīng)基本相同，但隨著水膠比增大，損傷深度，應(yīng)力和位移均增大。

Zheng等[4]考慮單軸拉伸加載、高應(yīng)力循環(huán)加載和大應(yīng)變循環(huán)加載三種加載方式，對預(yù)設(shè)計(jì)豎向注漿缺陷的注漿不足套筒連接的力學(xué)性能進(jìn)行了研究。同時，也考慮了對灌漿缺陷試件進(jìn)行修補(bǔ)后的套筒連接性能，結(jié)果表明，隨著鋼筋錨固長度的減小，缺陷試件的破壞模式由鋼筋的拉伸破壞轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻畹慕缑嬲辰Y(jié)滑移破壞，修復(fù)后的套管接頭除了變形外，力學(xué)性能與完全灌漿的套管接頭相似。

為了更清晰直觀地了解半灌漿套筒連接件的破壞形態(tài)、破壞過程及應(yīng)力分布情況，中國學(xué)者對半灌漿套筒連接件進(jìn)行了有限元分析[5-10]。

吳濤等[5]采用了ANSYS Workbench有限元軟件以鋼制套筒連接件為原型進(jìn)行建模分析，其灌漿料使用Solid65單元進(jìn)行模擬，該實(shí)體模型只具有拉裂和壓碎的性能，未考慮材料的非線性和灌漿料的受壓損傷。鞠士龍[6]通過ABAQUS軟件建立了兩種套筒材料的半灌漿套筒在三種加載制度下的精細(xì)化模型。但其未考慮鋼筋混凝土粘結(jié)滑移，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的偏差；王瑞等[7]采用有限元軟件對10個套筒進(jìn)行模擬，灌漿料采用彈塑性模型，非彈性階段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系則采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)提供的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來確定，并沒有考慮混凝土的塑性損傷。

現(xiàn)通過對比規(guī)范和各種文獻(xiàn)資料中的灌漿料本構(gòu)模型及拉壓損傷因子的計(jì)算公式，修正后得到適用于考慮灌漿料受拉受壓塑性損傷的本構(gòu)曲線，提出選用非線性彈簧單元模擬粘結(jié)滑移效應(yīng)建立相關(guān)試驗(yàn)有限元模型，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相吻合度較高。基于該本構(gòu)方程和模擬方式建立不同參數(shù)的試件模型研究鋼筋直徑、灌漿缺陷及鋼筋偏置等對半灌漿套筒連接件的力學(xué)性能影響。

1 灌漿料本構(gòu)模型

在灌漿套筒中，灌漿料受到套筒的橫向約束，在鋼筋軸向拉或壓力作用下，灌漿料和套筒存在著相互作用，這種相互作用使灌漿料的工作性能進(jìn)一步復(fù)雜化。灌漿料受力的特點(diǎn)是：灌漿料由于其微膨脹性，加上灌漿料的黏性作用，使得鋼筋與灌漿料、灌漿料與套筒相互擠壓，此時當(dāng)鋼筋受到軸向力時，灌漿料會受到雙向側(cè)壓力，且隨軸向力的增大而增大。灌漿套筒連接件受荷初期，套筒和灌漿料按剛度比承受作用力。隨著灌漿料應(yīng)力的不斷增加，其橫向變形系數(shù)將不斷增大，如果超過灌漿料的橫向變形系數(shù)，則由于變形協(xié)調(diào)而會從灌漿口被拉出。如果灌漿料受到的擠壓力足夠時，此時作用力繼續(xù)增大，連接件承載力不會出現(xiàn)下降段；反之，如果套筒或者鋼筋不能對其提供足夠的約束力，則灌漿料或者鋼筋被壓碎或者拔出破壞，且下降段的下降趨勢隨約束作用的減弱而逐漸增強(qiáng)。

1.1 損傷塑性模型

基于ABAQUS中的損傷塑性模型可知應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系分為2個階段[11-14]。

彈性階段：

(1)

塑性損傷階段：

(2)

拉壓損傷系數(shù)因子dk代表混凝土材料的彈性模量的變化，對于灌漿料的損傷，基于Sidoroff能量法[8]的能量損失理論計(jì)算公式為

(3)

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)中給出的混凝土拉壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線雖然考慮了拉壓損傷參數(shù)，但是其本構(gòu)曲線只適用于強(qiáng)度80 MPa以下的混凝土，且當(dāng)超過80 MPa時，損傷參數(shù)變?yōu)樨?fù)值，無法適用于ABAQUS中的損傷塑性模型。結(jié)合文獻(xiàn)[13]修正參數(shù)得到適用于灌漿料的本構(gòu)曲線方程。

(1)軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程。

(4)

(5)

αa=2.4-0.012 5fc

(6)

αd=0.157fc0.785-0.905

(7)

式中：αa為混凝土單向受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段參數(shù)值；αd為混凝土單向受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；fc為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度，N/mm2；εc為與fc相對應(yīng)的峰值應(yīng)變。

(2)軸心受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程。由于灌漿料的抗拉強(qiáng)度相比其抗壓強(qiáng)度較小，彈性模量變化不明顯，假定灌漿料受拉過程中，在未達(dá)到開裂強(qiáng)度前始終保持彈性階段[13]，可得曲線方程，混凝土拉—壓應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。

σt為峰值拉應(yīng)力；σc0為初始屈服應(yīng)力；σcu為峰值壓應(yīng)力；為非彈性應(yīng)變；為受拉和受壓彈性應(yīng)變；為受壓和受拉塑性應(yīng)變；為受拉開裂應(yīng)變

(8)

(9)

(10)

2 本構(gòu)模型驗(yàn)證及對比分析

2.1 試驗(yàn)概況

為驗(yàn)證基于ABAQUS損傷塑性的灌漿料本構(gòu)模型適用性，選取文獻(xiàn)[3]中的3組不同灌漿料強(qiáng)度的套筒連接構(gòu)件被拉斷的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)

2.2 鋼筋及套筒本構(gòu)選擇

鋼筋采用單軸抗拉本構(gòu)，骨架曲線采用Esmaeily-xiao模型，可較為充分地考慮鋼材的包興格效應(yīng)以及屈服、硬化與軟化特性。套筒材料為45號鋼，采用雙折線模型[7]，鋼筋和套筒本構(gòu)曲線如圖2所示。混凝土與熱軋帶肋鋼筋之間的粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系選擇文獻(xiàn)[13]中滑移本構(gòu)模型。材料屬性見表2。

σu為鋼筋極限應(yīng)力；σ0為鋼筋屈服應(yīng)力；ε0為鋼筋彈性應(yīng)變；εu為鋼筋極限應(yīng)變；σ2為套筒極限應(yīng)力；σ1為套筒屈服應(yīng)力；ε1為套筒彈性應(yīng)變；ε2為套筒極限應(yīng)變

表2 套筒、灌漿料及鋼筋材料屬性

2.3 建模分析及結(jié)果對比

灌漿料強(qiáng)度分別為80、100、120 MPa的3組試驗(yàn)中，套筒連接構(gòu)件破壞形式有兩種，分別是鋼筋拉斷、鋼筋與灌漿料滑移破壞等形式，故建模分析中，灌漿料與套筒接觸面之間、鋼筋與套筒連接端的連接為綁定連接。在鋼筋錨固端，對于鋼筋與灌漿料滑移破壞的試件選擇黏性連接，鋼筋拉斷破壞形式的試件采用綁定連接。模型中均采用實(shí)體單元建模，套筒、鋼筋和灌漿料均采用C3D8R單元。建立模型如圖3所示。

圖3 半灌漿套筒有限元模型

2.3.1 荷載-位移曲線對比

建立上述三組試驗(yàn)中不同灌漿料強(qiáng)度的半灌漿套筒模型進(jìn)行單軸拉伸模擬，模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖4所示。

圖4 荷載-位移曲線

從圖4可看出，三組試驗(yàn)的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均較為吻合，曲線形態(tài)均較為飽滿。灌漿料強(qiáng)度100 MPa和120 MPa的試驗(yàn)結(jié)果稍大于有限元計(jì)算結(jié)果。

2.3.2 鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變曲線對比

測點(diǎn)位置如圖5所示，鋼制套筒縱向均布設(shè)4個應(yīng)變片，分別測量螺紋位置應(yīng)變、套筒腹部應(yīng)變等。a、b、c通過套筒總長減去30 mm均分即得。為了保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，鋼筋的應(yīng)變片位置應(yīng)貼在距套筒兩端25 mm處。鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變曲線試驗(yàn)值和模擬值對比如圖6所示。

圖5 測點(diǎn)布置圖

圖6 鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變曲線

由圖6(a)、圖6(b)可知：兩組模擬試件的鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變曲線和試驗(yàn)曲線吻合較好。在連接件受拉時，套筒因?yàn)楣酀{料的黏結(jié)作用與受拉鋼筋一同受力，觀察到筒壁的應(yīng)變由鋼筋錨固端向灌漿口逐漸增大，可認(rèn)為灌漿料與鋼筋之間咬合穩(wěn)固，且灌漿料受力性能較好。隨著鋼筋應(yīng)力的不斷增大，筒壁應(yīng)變也不斷增大，但套絲端基本保持不變。可以看出，半灌漿套筒連接件模擬值在1、2、3點(diǎn)處與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合性，在4點(diǎn)處，試驗(yàn)值大于模擬值，但總體增長趨勢基本相同，誤差原因可能與套筒材料灌漿口的影響有關(guān)。

3 影響因素分析

從模擬和試驗(yàn)的對比結(jié)果可知，基于ABAQUS塑性損傷的灌漿料本構(gòu)模型能較好地模擬半灌漿套筒的受力性能。故采用該塑性損傷本構(gòu)模型研究鋼筋直徑、灌漿缺陷及鋼筋偏心等因素對半灌漿套筒力學(xué)性能影響分析。

3.1 鋼筋直徑對半灌漿套筒連接試件力學(xué)性能的影響

為研究鋼筋直徑對半灌漿套筒試件力學(xué)性能的影響，建立3種不同鋼筋直徑的套筒連接試件，鋼筋直徑分別為12、16、20 mm，鋼筋錨固長度128 mm，灌漿料強(qiáng)度100 MPa。

荷載-位移曲線如圖7所示，隨著鋼筋直徑的增大，套筒連接件屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度不斷增大，伸長量也逐漸增大。直徑20 mm的鋼筋連接試件極限強(qiáng)度是直徑16 mm的1.6倍，是12 mm鋼筋的2.7倍。隨著鋼筋直徑增大，連接件伸長位移從11.63 mm增大到15.23 mm。

圖7 荷載-位移曲線

鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變曲線如圖8所示。從圖8可知，荷載作用下，鋼筋應(yīng)力通過灌漿料傳遞到套筒上，鋼筋直徑增大，套筒應(yīng)變隨之增大，且套筒縱向應(yīng)變從套絲端向錨固端依次增大。

圖8 鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變曲線

3.2 灌漿缺陷對半灌漿套筒連接試件力學(xué)性能的影響

為研究灌漿缺陷對套筒連接件的力學(xué)性能影響，采用灌漿料長度模擬灌漿缺陷的體積進(jìn)行分析，飽滿度分別為100%、87.5%、75%、62.5%、50%。初始飽滿度錨固長度nd為150 mm，鋼筋選用HRB400，直徑20 mm，灌漿強(qiáng)度100 MPa。

灌漿飽滿度試件模擬結(jié)果見表3。由表3可知，當(dāng)灌漿料飽滿度不小于75%時，才能有效確保灌漿套筒連接件的力學(xué)性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。灌漿飽滿度低于75%后，破壞形式由鋼筋拉斷破壞變?yōu)殇摻畎纬銎茐模摻钗吹角c(diǎn)，被拔出破壞。

通過表3可以看出，隨著灌漿飽滿度從100%降至50%，灌漿料應(yīng)力從86.69 MPa增大至175.8 MPa，破壞形式為鋼筋拉斷的試件中鋼筋應(yīng)力基本達(dá)到極限強(qiáng)度，鋼筋拔出破壞形式的試件中，飽滿度62.5%的試件鋼筋應(yīng)力在達(dá)到330 MPa后拔出破壞，飽滿度62.5%的試件鋼筋應(yīng)力在270.9 MPa時拔出破壞。此外，當(dāng)灌漿料大于62.5%時，隨著灌漿飽滿度的降低，最大荷載下總伸長率逐漸增大。

表3 有限元模型計(jì)算結(jié)果記錄表

不同灌漿飽滿度的荷載-位移曲線如圖9所示。可以看出，隨著套筒灌漿飽滿度增加，其屈服強(qiáng)度和極限增加，拉伸變形減小。當(dāng)灌漿飽滿度逐漸減小時，模擬試件的屈服點(diǎn)向右移動，屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度降低。當(dāng)灌漿料飽滿度低于75%時，隨著荷載增加，鋼筋應(yīng)力逐漸增大，當(dāng)超過灌漿料粘結(jié)強(qiáng)度和擠壓力時，鋼筋未達(dá)到其屈服狀態(tài)時被拔出破壞。

圖9 荷載-位移曲線

3.3 鋼筋偏置對套筒連接試件力學(xué)性能的影響

實(shí)際工程中除了可能出現(xiàn)灌漿不飽滿，還可能出現(xiàn)灌漿錨固端鋼筋偏心、傾斜等情況。就鋼筋偏心的兩種情況進(jìn)行分析，第一種偏心為鋼筋垂直偏移距離d至與筒壁接觸，如圖10(a)所示；另一種偏置為鋼筋傾斜角度θ插入灌漿套筒中，如圖10(b)所示。模擬試件套筒長度211 mm，內(nèi)徑32.5 mm。鋼筋直徑選用16 mm，錨固長度8d。灌漿料強(qiáng)度100 MPa。根據(jù)兩種偏心方式分別建立不同距離d和不同角度θ的連接試件模型研究其對力學(xué)性能的影響。

圖10 鋼筋偏置

3.3.1 垂直偏心對半灌漿套筒連接件力學(xué)性能的影響

設(shè)計(jì)垂直偏心分別為0、2、4、6 mm進(jìn)行建模分析，得到不同偏距的荷載—位移曲線如圖11所示。可以看出，鋼筋垂直偏心的構(gòu)件與原試件相比，在彈性階段、屈服階段的荷載-位移曲線基本重合，在強(qiáng)化階段有所降低。當(dāng)d<4 mm時，垂直偏心試件的延性增大。偏心試件和正常試件屈服荷載均在84.5 kN。

圖11 荷載-位移曲線

在套筒中部和距錨固端15 mm處測得鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變關(guān)系曲線圖如圖12所示，可以看出，鋼筋垂直偏心會增大連接件的筒壁應(yīng)變，鋼筋屈服階段對筒壁的影響并不大。當(dāng)鋼筋達(dá)到強(qiáng)化階段后，原試件和偏心鋼筋試件跨中筒壁應(yīng)變繼續(xù)增大。

圖12 鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變曲線

3.3.2 鋼筋傾斜角度θ對半灌漿套筒連接件力學(xué)性能的影響

設(shè)計(jì)鋼筋傾斜角度分別為0°、1°、2°、3°、4°進(jìn)行建模分析。分析結(jié)果如圖13、圖14所示。從圖13可以看出，隨著傾斜角度增大，屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度均減小，且屈服點(diǎn)和極限點(diǎn)朝位移增大的方向移動。當(dāng)傾斜角度為3°時，套筒連接件極限荷載為80 kN，錨固鋼筋被拔出破壞，此時鋼筋剛進(jìn)入屈服階段，灌漿料被壓碎，導(dǎo)致鋼筋被拔出；當(dāng)傾斜角度為4°時，由于灌漿料壓碎破壞，此時極限荷載約為60 kN。未破壞的傾斜試件與正常試件的屈服強(qiáng)度基本相同，強(qiáng)化階段強(qiáng)度略微降低。圖14為不同鋼筋傾斜角度下鋼筋應(yīng)力-筒壁應(yīng)變關(guān)系，可以看出，當(dāng)傾斜角度小于3°時，筒壁最大應(yīng)力和灌漿料最大應(yīng)力隨角度傾斜而逐漸增大。當(dāng)傾斜角度大于3°時，橫向分力增大，灌漿料受壓破壞，套筒最大應(yīng)變在鋼筋屈服之前。

圖13 荷載-位移曲線

圖14 鋼筋應(yīng)力-筒壁縱向應(yīng)變曲線

4 結(jié)論

基于ABAQUS中損傷塑性模型建立半灌漿套筒研究了不同鋼筋直徑、灌漿料缺陷和鋼筋偏心對其力學(xué)性能的數(shù)值影響，得出以下結(jié)論。

(1)通過給出的塑性損傷模型的灌漿料本構(gòu)曲線所建立的模型與實(shí)際構(gòu)件具有良好的適用性，可以為相關(guān)半灌漿套筒連接件數(shù)值分析提供參考。

(2)隨著鋼筋直徑增大，半灌漿套筒連接件屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度增大，伸長位移逐漸增大。

(3)灌漿缺陷對半灌漿套筒連接件影響較大。隨著灌漿飽滿度增加，最大力作用下總伸長率增大，當(dāng)灌漿飽滿度低于75%時，連接試件發(fā)生拔出破壞，此時鋼筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，而工程實(shí)際中應(yīng)盡量避免鋼筋拔出破壞形式。

(4)鋼筋垂直偏心時對半灌漿套筒連接件的影響不大，與正常試件受力性能基本相同；鋼筋傾斜角度錨固時，隨著傾斜角度增大，連接件抗拉強(qiáng)度減小，屈服點(diǎn)和極限點(diǎn)右移，當(dāng)傾斜角度大于等于3°時，試件因灌漿料壓碎而發(fā)生鋼筋拔出破壞，故實(shí)際工程中應(yīng)嚴(yán)格控制錨固鋼筋傾斜角度。