基于有限元分析晉北傳統民居木質裝飾構件的營造特性

高興宇, 石謙飛

(太原理工大學建筑學院，太原 030024)

中國傳統民居建筑是以木結構為主，因此木質裝飾構件承載了傳統民居的主要裝飾作用，研究裝飾構件的營造特性不僅蘊含著中國傳統的藝術文化內涵，更能繼承和發展傳統民居的營造技藝。在如今日益重要的中國鄉村發展問題上，急需對飽含歷史人文價值的民居裝飾構件進行科學的梳理、歸納和分析，從中得出其營造特性以服務于歷史文化名村的建設與發展。

國內關于營造技術的研究成果主要分為兩個方向：一種是以李鐵英、謝啟芳等國內外專家學者對古建筑木結構關鍵節點大屋頂和柱頭的榫卯連接處進行力學、材料等方面的研究，主要著重于結構的特性[1-3]；一種是以樓慶西教授為代表的學者對鄉土建筑和古建筑裝飾進行了系統研究[4]，對中國古建筑裝飾的表現手法與技藝進行了資料收集和理論分析，主要著重于人文價值的挖掘。

現以建筑學的視角結合裝飾構件的人文藝術和結構特征，從自然科學和社會科學結合入手，基于有限元分析的研究手法，科學地總結裝飾構件的營造特性。旨在彌補傳統民居建筑營造技術研究的不足，更好地完善山西傳統民居在結構性和藝術性方向的理論內容。

1 晉北傳統民居基本狀況

1.1 晉北地區基本自然氣候條件

晉北地區主要包括大同、朔州、忻州三市地，其位于黃土高原的邊緣。地處北半球高緯度地區，屬溫帶大陸性季風氣候，四季分明。春季干燥多風，夏季多雨炎熱，秋季涼爽短暫，冬季寒冷漫長。年溫差和晝夜溫差都很大，氣候干寒多風，年均氣溫6.5～6.8 ℃。1月平均氣溫-11.8 ℃，最低溫度-29.2 ℃，7月平均氣溫21.9 ℃，年降水量400～500 mm。全年氣候寒冷干燥，因此傳統民居建筑形式注重向陽保暖，建筑材料、風格樸素，以合院式住宅為主[5]，主要傳統村落有天鎮縣新平堡鎮新平堡村、渾源縣永安鎮神溪村、天鎮縣馬家皂鄉安家皂村、天鎮縣谷前堡鎮水磨口村、天鎮縣谷前堡鎮白羊口村、大同縣杜莊鄉落陣營村等。

1.2 晉北地區傳統民居類型

自然環境與建筑形式息息相關，晉北地區嚴酷的環境，以及歷史上是重要的邊關要塞，使得當地傳統民居建筑有著實用、防御、樸素的特點，較少有奢華的風格，四合闊院是晉北地區最為常見的院落形式，建筑單體有“前墻平齊”“虎抱頭”“前檐廊”“紗帽翅”等形式，以木構建筑為主，在山地或丘陵地區有錮窯和靠崖窯[6]。而木質裝飾集中表現在雀替、額枋、荷葉墩、門窗等構件上，正因其注重實用功能，裝飾構件能更好地反映出營造特性，通過有限元分析受力情況可以直觀地看出結構特性，從而由力學分析推出其裝飾的發展(表1)。

表1 建筑單體類型

2 晉北民居木結構裝飾構件營造特性

2.1 晉北傳統民居營造結構類型

2.1.1 民居房屋結構類型

晉北民居以磚木結構為主，建筑多為單層，單體房屋注重保暖，因而高度較低。房屋維護墻體多以土磚或燒制磚砌成。本地民居木結構較為靈活，以抬梁式建筑為主，抬梁式建筑多為正房，更加牢固、美觀，多施加裝飾構件，抬梁式木架是將梁架在柱頂，梁上再置短橫梁，用短柱連接，按走架逐層縮短上梁，在頂梁中間搭設屋脊和瓜柱而成的三角形屋架，有些建筑會在短柱上加裝駝峰以增強房屋整體的穩定性。

民居木構架以三架檁、四架檁和五架檁為主，跨度的不同能夠滿足不同的使用需求。三架檁式：房屋進身較小，常見于宅院倒座與耳房等次要空間，根據內部空間需求采用不同的屋架結構。四架檁式：進深較大，因此在廂房和正房均可見。主要有三種結構形式，一是三檁再出一步架；二是做成卷棚式的屋頂，屋脊用彎椽；三是有前檐和后檐，但前檐跨度較大，后檐只有一坡椽；五架檁式：室內空間進深大，給盤火炕留足了空間，因此常用于正房，如新平堡馬芳府邸正房就采用了五架檁[7](圖1)。

圖1 新平堡馬芳府邸剖面圖及平面圖

2.1.2 民居大門結構類型

大同民居較為常見的有兩種大門入口形式廣亮大門和垂花門，廣亮大門一般為五架檁硬山建筑，一般附有精美的石雕和木雕。其木結構簡單明了，即檁條、替木、荷葉墩、枋、雀替五層的做法，一般在瓜柱上還有叉手，以增強建筑整體的穩定性,在前瓜柱、中瓜柱、后瓜柱上還有駝峰木構件，上面有精美的雕刻和彩繪，在增強木構架穩定的同時也有著精美的裝飾藝術(圖2)。

圖2 安家皂村廣亮大門及復原圖

晉北地區的垂花門大多為獨立柱挑梁式，主要由兩道懸挑梁承重，梁頭穿過垂柱并多雕刻成蟠桃形，與垂柱相互榫卯形成懸臂框架，因此這種大門普遍進深不大，枋下一般施有托木以增強結構整體性，這種托木既有結構作用又有裝飾效果。垂花門檐檁下有142～210 mm的間隙，裝荷葉墩裝飾構件[8]。荷葉墩下的枋仍未圓木，橫向伸出垂柱的端頭做切削處理，除荷葉墩外枋下一般施有雀替，與荷葉墩一同組成垂花門的維護性裝飾構件，以提高其整體受力結構(圖3)。

圖3 落陣營村垂花門及復原圖

2.2 晉北傳統民居裝飾性維護構件營造

根據對晉北民居的調研和對民居營造結構的分析，歸納整理晉北民居主要木質裝飾性維護構件有雀替、荷葉墩、托木、駝峰、梁頭、門窗等[9]。這些木質裝飾構件都廣泛存在于晉北民居的主要木結構中，它們都有著對建筑整體結構的維護作用，保護整體受力框架，不僅有裝飾美觀的作用更有著自身的營造特性，圖4為晉北民居木質裝飾構件營造。

圖4 晉北民居木質裝飾構件營造

3 基于有限元分析木質裝飾構件的營造特性

有限元分析法在建筑上的應用主要是通過計算機模擬受力和位移情況，國內研究多集中于對節點的分析，缺乏整體結構分析。通過對晉北民居木結構裝飾構件的測繪調研，進行整體木結構模擬，主要運用DLUBAL RFEM軟件進行模型構建和計算[10]。選用五架檁式木構、廣亮大門、垂花門3種晉北主要的木結構進行計算模擬，通過對其有無裝飾構件受力狀況的對比，得出木質裝飾構件的營造特性。

3.1 有限元模型構建

3.1.1 材料參數確定

通過對晉北民居的調查研究，發現其主要木材為白松，白松易于加工、經久耐用、性能優良。因此在模擬中主要參照松木力學參數(表2)，在彈性階段設置為正交各向異性，木材力學的模擬分析借助ABAQUS進行計算[11]，結果如圖5所示，可以得到木材相關強度的設計值(表3)，從而可以進行科學的載荷模擬實驗，載荷不超出松木力學性質的極值。

表2 松木材料屬性

圖5 白松木結構有限元分析

表3 松木強度設計值

3.1.2 木構模型構建

通過對晉北傳統村落的調研，五架檁式抬梁木構、廣亮大門、垂花門是晉北地區較為有代表性的營造結構，并且裝飾構件種類較為齊全，主要有雀替、荷葉墩、駝峰、托木等構件，對其進行木構模型構建能夠很好地代表大部分晉北民居的營造現狀。

構建模型時有以下幾點假定：整個木結構民居采用框架的結構形式，構件間的榫卯連接采用木桿件連接，榫卯連接的節點主要為透榫節點，其半剛性特征為通過榫頭和卯口之間的相互擠壓變形及摩擦滑移減小外力作用，進而達到減震耗能的目的[12]。基礎與柱子簡化為鉸接節點支座,裝飾構件都簡化為木桿件組合，中心裝飾部位鏤空。每組模型分為無裝飾構件和有裝飾構件兩種形態，通過模擬在兩種形態下整體木構架的受力和位移進行分析研究。整體模型構件在RFEM軟件中采用相應規范木桿件設計下進行，默認桿件之間為半剛性連接，采用默認摩擦因數為0.5。圖6為通過對晉北主要木結構調研測繪而復原的3種木構模型相應的有限元構建方式[13]。

圖6 木構模型的構建方式

3.2 荷載施加

在進行模擬實驗時主要施加自重和風荷載，自重主要由梁柱承受，而研究的裝飾構件主要承擔木結構整體的穩固性和橫向抗剪性，因此模擬時自重保持不變，橫向風荷載進行力的逐步施加。為防止應力的集中，將荷載簡化為均勻分布，荷載不超過整體木構的受力極限和松木本身的力學性質。通過對同一木結構無裝飾構件和有裝飾構件兩種不同狀態下進行實驗模擬，通過應力云圖和位移大小來判斷施加裝飾構件對于木結構整體受力和穩定性的影響。

3.3 有限元分析結果

3.3.1 應力云圖結果分析

進行有限元模擬同一種木構體系在有裝飾構件和無裝飾構件兩種狀態下的受力情況，如在同樣施加X軸方向3.0 kN/m的力,3種木構表現出相同的結果(圖7)：有裝飾構件的最大位移量明顯小于無裝飾構件，五架檁抬梁式木構無雀替情況下最大位移是14.6 mm,在有雀替裝飾構件的情況下最大位移是8.5 mm。這就揭示出裝飾構件在維護木結構整體穩定性上有著重要的作用，其不只有著裝飾和寄托人文情懷的作用，更有著重要的結構作用，從中可見裝飾藝術的發展沒有脫離實際功能的需求[14]。

圖7 有限元分析風荷載3.0 kN/m應力云圖

(1)雀替。宋《營造法式》：“檐額下綽幕枋，廣減檐額三分之一”，可見其功能主要是承托額枋的檐柱之間的梁，這樣大大減小了梁的凈跨度，使得結構更為穩固，節點更為抗橫向剪力；雀替阻止了梁和柱之間的水平傾斜，加強了木構整體抗剪性的能力；雀替在1/3跨距所形成的類三角形結構，這樣的三角結構成為裝飾重點，而整體外框架則與梁形成力矩。因此晉北地區3種木結構都有雀替這一重要裝飾構件的存在，這表明其不僅有美學意義，更有著結構基礎[15]。

(2)荷葉墩。主要位于檐枋與平枋的空隙處，一般垂花門上5個荷葉墩將檐部的力均勻地傳遞下來，并可以橫向穩定主體結構，使替間虛實相生，并起到一定結構作用[16]。

(3)托木。縮短梁枋的凈跨度從而增強梁枋的荷載力，在晉北一般垂花門都施有托木，因其為獨立柱挑梁式，托木的出現就大大加強了垂花門的跨度，增強了其水平荷載能力。

(4)駝峰。駝峰在抬梁式建筑和廣亮大門上均可見到，其一般安裝于前瓜柱、中瓜柱、后瓜柱上，用于增強瓜柱與梁連接處的穩固性，防止受力節點出現松動，其上一般施以雕刻和彩繪，是重要的維護構件和裝飾構件。

(5)梁頭。民居建筑各種梁在檐下外露的端頭，以垂花門的裝飾性最強，梁頭出挑有著結構的必然要求，然其又不承受重力，因此在房屋中常常被削成挑尖頭以增強裝飾性。

3.3.2 計算結果分析

從0.5 kN/m逐步增加水平風荷載，得到各木結構在不同狀態下的最大位移，通過數據對比發現：有裝飾構件的最大位移總是小于無裝飾構件的最大位移，無裝飾構件在相同受力情況下產生的位移較大，且隨著荷載的增加，二者最大位移值的差距不斷加大，無裝飾構件的木結構更易達到體系的破壞值，整體抗穩性能較差。這說明晉北傳統民居裝飾構件能夠有效地維護房屋整體結構的穩定和降低外力對結構的損壞，它們不僅起到裝飾作用，更有著結構功能上的意義(表4)。

表4 有限元計算結構最大位移值

可以看出，民居中的雀替、托木、荷葉墩、駝峰等裝飾構件，其本身不承受房屋的重力，因此營造當中對其進行雕刻、繪畫并不會影響到它們的力學性質，如從雀替的構造可以看出，當梁與柱之間受力產生位移時，雀替此時成為支點以防止梁柱之間角度的傾斜，同時梁受重力微彎時，力作用于雀替的懸臂端，從而維護房屋受力結構，增加梁的使用壽命。荷葉墩主要位于屋檐下，常常為荷花紋樣，置于檐枋與平枋之間，是晉北垂花門木構和房屋木構的重要裝飾構件之一，從垂花門木結構有限元分析結果可以看出，有荷葉墩裝飾構件的結構體系受到水平荷載時產生的位移較小，它的出現減小了橫向枋木的跨度、避免枋受力下彎變形。長寬比一般為1∶1.5，通過出榫固定在枋間，上面精美的木雕不僅使坊間虛實結合，更是重要的維護結構。

3.3.3 折線圖結果分析

通過對有限元實驗計算結果的擬合分析，以晉北五架檁木結構為例，通過結果繪制折線圖，得到了近似的一元一次方程，即水平風荷載與木構最大位移呈正相關關系，通過數值計算得到95%的預測區間(表5)，有裝飾構件的斜率b1=2.845 71，無裝飾構件的斜率b2=3.2,b1

表5 五架檁木構參數計算結果

圖8 有限元分析結果折線圖

4 結論與思考

4.1 研究結論

通過對晉北傳統民居裝飾構件的調研分析及基于有限元分析，對計算結果經過擬合計算，利用自然科學和社會科學相結合的研究手法主要得出了以下三點結論。

(1)通過對晉北地區傳統民居建筑的調研分析，晉北民居注重實際功能用途，多數裝飾構件都有著其結構功能，如雀替、拖木、荷葉墩、駝峰等，它們不僅有著裝飾藝術，更有著重要的維護結構作用，也可看出民居裝飾最初是施加在某些特定構件之上，后通過匠人對美學的不斷加工，從而成為民居的裝飾構件，這就是傳統民居裝飾營造的一般規律。

(2)通過有限元對晉北三種木結構的模擬分析，在同一木結構體系下，有裝飾構件比無裝飾構件更能抵御橫向剪力，使木結構整體更為的穩固，遇到橫向荷載時產生的位移較小，木質裝飾構件的營造使木構架整體得到優化，保護了木結構受力節點，維護了主要受力的梁柱結構，整體木構抗剪承載力有明顯的提高，可見裝飾構件不僅有美學功能，更有結構意義。

(3)通過對雀替、托木、荷葉墩、駝峰等裝飾構件的分析研究，表明了它們在木結構傳統民居中的重要性，從科學的角度得出其對于晉北民居木構建筑的重要性，有裝飾構件和無裝飾構件不同條件下受水平荷載和最大位移之間的正相關關系，二者斜率上的差值對于整體木構穩定性有較大的差距。裝飾構件的拉結作用提高了受力節點的穩固性，從而大大加強了木構整體的穩定，從而可以看出晉北傳統民居木質裝飾構件的營造特性，裝飾構件作為主要的維護結構，多施加于木構架受力節點處，通過橫向拉結作用，提高了晉北傳統民居橫向抗剪能力。

4.2 展望與思考

基于有限元分析研究了晉北傳統民居裝飾構件的營造特性，在前期調研、測繪的基礎上進行計算機模擬從而從科學的角度得出結論。通過建筑技術研究和外觀形態研究相結合的方法，提升傳統民居營造技術研究的方法和科學性，為今后研究工作提供了科學的理論依據。在此研究的基礎上，考慮到實際結構受力的復雜性和技術的發展，仍然有幾點問題需要深入思考。

(1)針對裝飾構件的研究范圍不夠廣泛，主要集中于雀替、荷葉墩、托木、駝峰等幾種裝飾構件的研究，需要進一步加深對于裝飾構件營造的研究；結構體系不夠豐富，主要研究了晉北主要的三種木結構，需要進一步拓展研究范圍。

(2)在建立有限元分析時主要研究裝飾構件對整體結構的影響，因此簡化了模型節點連接方式，在今后研究中應更精確地了解木結構連接特性，從而能更為準確地模擬出結構受力情況，得出木質裝飾構件的營造特性。