基于組合賦權法的煤層頂板突水危險性評價

周全超，張洪清，焦揚，于斌, 郭潔

(1.華能煤炭技術研究有限公司，北京 100070；2.扎賚諾爾煤業有限責任公司，滿洲里 012406)

在中國煤礦領域，水害在重特大事故中發生的次數是第二位的，僅低于瓦斯，但隨著國家煤炭資源開發戰略的西移，開采強度的不斷增大，頂板水害逐漸成為制約中國煤礦資源開發的進程主要因素之一[1]。水體下采煤逐漸成為中國煤礦領域面臨的主要問題，為此，水體下煤炭資源的安全回采是中國煤炭工業未來亟待解決的安全和技術難題[2]。長期以來，國內外學者對此開展了大量的技術研究和工程實踐。劉清寶等[3]提出了“八位一體”閉環式煤礦頂板水害管控模式；曾一凡等[4]對“三圖雙預測”進行改進，并對煤層頂板進行突水評價和涌水量預測；靳德武等[5]根據多年的實踐經驗，針對榆神礦區淺埋煤層提出了減水開采中預疏放水標準的確定方法；在頂板疏放水方面，趙寶峰等[6]對砂巖含水層的可疏性進行研究；在導水裂隙帶發育規律方面，宋立兵等[7]對軟弱風化薄基巖地區受采動影響的覆巖破壞規律進行了研究。目前，單一賦權法影響了煤層頂板突水危險性評價的精度，加上“三軟地層”加劇了礦井涌水、潰砂的風險，使得煤礦防治水任務更加艱巨。

根據礦井水文地質資料，靈東煤礦煤系地層屬典型的“三軟地層”，煤層頂板的砂巖含水層在水壓作用下具有一定的流動性，開采一旦波及容易造成井下涌水、潰砂，而且Ⅱ3煤層屬于靈東煤礦首次開采的下層煤層，水文地質條件不清，礦井富水性區域展布特征不甚明確。為實現Ⅱ3煤層首采工作面的安全順利回采，因此需要對礦井的水文地質特征、富水區分布特征、導水裂隙帶發育高度等進行深入研究。為此現以靈東煤礦Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層為研究對象，充分挖掘礦井已有勘探資料，運用組合賦權法和多源信息融合技術對頂板砂巖含水層進行突水危險性評價，對今后煤層頂板水害防治具有極大的指導意義。

1 研究區概況

靈東煤礦位于內蒙古自治區滿洲里市扎賚諾爾礦區，井田南北長7.24 km，東西長3.84 km，面積27.8 km2，分為西、東兩個采區，由于東采區暫無采掘計劃，故本次研究范圍為西采區。井田內地形平坦，呈南高、北低之勢，地層由老至新依次為白堊系下統大磨拐河組(K1d)、伊敏組(K1y)，第四系(Q)。含煤地層為白堊系下統伊敏組(K1y)，主采煤層為 Ⅱ2-1、Ⅱ3煤層。Ⅱ3煤層厚度為8.64～26.08 m，平均厚度15.92 m，由東北部向西南部逐漸變薄，厚度比較穩定，變化不大。

自地表至Ⅱ3煤層，由上而下劃分為第四系砂礫含水層、Ⅰ1上煤頂板中、粗砂巖含水層、Ⅰ煤層間砂巖含水層、Ⅱ2-1煤層頂板砂巖含水層、Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層。上述前4個含水層由于距離Ⅱ3煤層較遠，對Ⅱ3煤層安全開采基本無威脅；而Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層由于距離Ⅱ3煤層較近，部分區域直接賦存于Ⅱ3煤層頂部，缺乏有效隔水層，對Ⅱ3煤層安全開采產生較大威脅。本次研究對象為Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層，在研究區內普遍發育，巖性以中、粗砂巖為主，泥質膠結，厚度變化較大，裂隙發育且極不均一。

2 確定含水層富水性的評價指標

借鑒以往含水層富水性評價選取指標的經驗[8-9]，并結合靈東煤礦現有地質、水文地質資料的基礎上，從含水層巖性和水力聯系特征兩個方面綜合考慮，選取了巖芯采取率、滲透系數、含水層厚度、脆塑性巖厚度比、砂泥巖互層特征5個指標作為評價Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層富水性的評價指標。

(1)巖性采取率。巖性采取率能直觀地反映巖層裂隙的發育程度。一般來說，它作為巖石質量指標可以用來表示巖體的完整性，巖石越破碎，取芯率越低，富水性越好。巖石越破碎，表明巖層越具有良好的儲水空間，巖層才能具有豐富的水源。

(2)滲透系數。對于巖層而言，滲透系數是表明流體在其內部通過的難易程度，與巖石、流體的性質有關，能在一定程度上反映巖層的富水性。

(3)含水層厚度。含水層中砂巖的厚度是富水性強弱的一個直接指標，厚度越大富水性越強[10]。尤其是砂巖中的粒度越大，厚度越大，富水性越強。

(4)脆塑性巖厚度比。由于脆性巖層和塑性巖層的巖石性質不同，在受力后表現出不同的破裂特征，塑性巖以塑性變形為主，產生的裂隙較少；而脆性巖以張破壞和剪破壞為主，形成大量的節理和裂隙，提高了巖層的富水性。

(5)砂泥巖互層特征。一般來說，砂巖和泥巖的互層數越多，水流在含水層內部流動越困難，其滲透性能越差，富水性越弱。

通過對靈東煤礦西采區現有鉆孔資料進行統計、分析，再將數據進行歸一化處理，運用ArcGIS軟件生成各個評價指標歸一化專題圖，如圖1所示。

圖1 評價指標歸一化圖

3 組合賦權的計算方法

3.1 熵權法

它能在賦權過程中避免人為因素的干擾，是常用的一種客觀賦權的權重方法之一[11]。熵值的大小能反映出評價指標的離散程度，信息熵值越大，指標的離散程度就越小，表明指標的權重就越小；反之，指標的權重就越大。以n個指標、m個評價對象為例，其計算步驟如下。

步驟1建立原始數據矩陣。

(1)

步驟2對原始數據進行歸一化處理，得到標準化矩陣。

由于評價指標又分為正向指標和負向指標，歸一化處理時采用不同的公式。

對正向指標，計算公式為

(2)

對負向指標，計算公式為

(3)

得到標準化矩陣為

(4)

步驟3利用式(5)和式(6)計算熵值。

(5)

(6)

步驟4根據式(7)計算各評價指標的客觀權重。

(7)

將影響Ⅱ3號煤層頂板砂巖含水層富水性評價各評價指標，按照式(1)～式(7)進行計算，得到其客觀權重。

3.2 層次分析法

層次分析法[12]的核心思想是先將復雜問題進行分解，建立層次結構模型；其次通過構造判斷矩陣，來分析各個因素的重要性，即通過專家自身的經驗對指標的重要性進行打分，形成判斷矩陣；然后計算判斷矩陣的最大特征值及與其對應的特征向量；最后對層次排序及其一致性進行檢驗。根據影響Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層富水性的評價指標建立層次結構模型如圖2所示，結合專家意見對各評價指標的重要性進行打分，構造判斷矩陣，對判斷矩陣進行計算，并滿足其一致性檢驗，最后得到各評價指標的權重，如表1所示。

圖2 層次結構模型

表1 評價指標權重值

3.3 組合賦權法

由于層次分析法是一種主觀賦權法，受人為因素干擾較大；而熵權法作為一種客觀賦權法，本身缺在一定的局限，將兩者耦合形成組合賦權法來確定各評價指標的權重，組合賦權的具體計算過程采用最小信息熵原理和拉格朗日乘子法[13]，具體計算公式為

(8)

根據拉格朗日乘子法求解上述優化問題，計算公式為

(9)

根據熵權法和層次分析法得到的權重值，利用式(8)、式(9)，得到各評價指標的組合權重，見表1。

4 基于組合賦權法的Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層富水性評價

引用武強等[9]提出的富水性指數法建立靈東煤礦Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層富水性評價模型[式(10)]。最后運用ArcGIS得到Ⅱ3煤層頂板砂巖含水層富水性分區圖，如圖3所示。

圖3 富水性分區圖

=0.154 9f1(x,y)+0.230 2f2(x,y)+

0.320 9f3(x,y)+0.125 4f4(x,y)+

0.168 6f5(x,y)

(10)

式(10)中：WR為富水性指數；λk為評價指標組合權重；(x,y)為地理坐標；fk(x,y)為評價指標；n為評價指標的個數。

5 導水裂隙帶發育高度預計

靈東礦Ⅱ3煤層頂板基巖柱厚度218.00～357.55 m，平均厚度301.77 m，其中泥巖類巖層厚度平均占比70.58%，砂巖類巖層厚度平均占比29.42%，巖石膠結較松散，抗壓強度低，屬軟巖～極軟巖。靈東礦Ⅱ3煤層西采區煤層平均厚度22.72 m，擬分為頂、底兩層進行開采，頂分層采用綜放采煤工藝，采高12.0 m，目前規范中的“兩帶”公式已不適用，且礦區缺乏實測數據。為此，采用類比法、相似材料模擬試驗對頂分層開采后的覆巖破壞高度進行預計，從而得出合理的覆巖破壞高度預計結果。

5.1 類比法

由于靈東礦緊鄰的靈泉礦、鐵北礦和靈露礦已具有多年的開采實踐經驗，總結其導水裂隙帶發育高度來指導靈東礦Ⅱ3煤層安全開采具有重要意義，因此，對靈泉礦、鐵北礦、靈露礦以及靈東煤礦Ⅱ2-1煤層的兩帶發育高度進行總結，得到采厚與導水裂隙帶發育高度關系圖，見圖4。可以看出，靈東煤礦Ⅱ3煤層頂分層在最大采厚12 m時，其導水裂隙帶發育高度預計為73 m。

圖4 導水裂隙帶發育高度趨勢圖

5.2 相似材料模擬試驗

為進一步驗證類比方法預計結果的可靠性，采用相似材料模擬試驗手段對Ⅱ3煤層與Ⅱ2-1煤層重復開采的覆巖破壞規律進行研究。實驗采用CM400/25型二維平面應變試驗臺，該平臺的尺寸為4.0 m×0.25 m×1.4 m(長×寬×高)，確定容重相似比為1∶1.3，強度相似比為325，時間相似比為10。最終，模型鋪設長度400 cm，模型兩側各留設40 cm煤柱，設計煤層開挖長度320 cm，換算后對應工作面走向實際推進距離為800 m。模型鋪設高度1.1 m，相當于鋪設275 m的巖層厚度，上覆未模擬的巖層以載荷形式施加于模型頂部，該載荷按埋深計算實際約為3 MPa，經換算后該載荷通過杠桿和鐵塊加載于模型頂部。

Ⅱ3煤層頂分層開采工作面推進過程中裂隙帶發育高度變化見圖5。在工作面推進87.5～215 m期間，導水裂隙帶發育速度最快；在工作面推進至 215～350 m時，裂隙帶發育緩慢，Ⅱ3煤層與 Ⅱ2-1煤層層間巖層同步協調彎曲下沉；在工作面推進至400 m時，導水裂隙帶發育高度達到最大75 m。

圖5 工作面推進距離與導水裂隙帶發育高度關系圖

5.3 “兩帶”高度選取

通過類比與相似材料模擬相結合的方法對Ⅱ3煤層近距離開采的覆巖破壞高度進行了預計，兩種方法預計結果較為接近，為了安全起見并結合以往類似條件開采實踐經驗，采用相似材料模擬“兩帶”發育高度75 m作為最終結果。

6 頂板突水危險性分區

由于Ⅱ3煤層距離頂板砂巖含水層為0～37.75 m，根據確定的導水裂隙帶發育高度75 m分析，導水裂隙帶已經全部發育到砂巖含水層中，根據鉆孔數據統計發現導水裂隙帶發育到含水層中的距離已達到含水層厚度的50%以上，頂板突水危險性完全取決于含水層富水性程度，為此，在充分征求專家意見并結合靈東礦區水文地質特征的基礎上提出了頂板突水危險性劃分標準，見表2。

最后，依據表2的劃分標準并運用ArcGIS得到Ⅱ3煤層頂板突水危險性分區圖，見圖6。

表2 危險性等級劃分表

由圖6可以看出，研究區大部分地區都是危險區，這是由于導水裂隙帶溝通了較強-強富水性的含水層，且導水裂隙帶發育到含水層中的距離占含水層厚度的50%以上；研究區的東南部頂板突水危險性較小，主要是該區域的富水性較小，涌水量小。

圖6 煤層頂板突水危險性分區圖

為此，結合礦區實際情況，提出“疏危、監過、采安”的總體控水原則，即在頂板突水危險區對頂板砂巖含水層采用先疏后采的措施，要求在采前予以疏干或疏降至潰沙安全水位；對頂板突水過渡區先監測其含水層水位及涌水量，必要時可采用邊疏邊采的措施；對頂板突水安全區采取頂水開采的措施，但要時刻關注回采工作面涌水量和含水層水位變化，如有異常及時上報。

7 結論

(1)在利用層次分析法與熵權法計算評價指標權重的基礎上，并引入組合賦權的思想，運用拉格朗日乘子法對評價指標的權重進行優化組合，避免了單一賦權法的局限，兼顧了主-客觀賦權的優勢，極大地提高了權重的可靠性和準確性。

(2)采用類比法、相似材料模擬試驗的方法對Ⅱ3煤層的覆巖破壞高度進行了預計，最后得到在采厚12 m的情況下，導水裂隙帶發育高度為75 m。

(3)應用ArcGIS平臺繪制了靈東煤礦Ⅱ3煤層頂板突水危險性分區圖，并將研究區劃分為危險區、過渡區和安全區，結合礦區實際情況，提出“疏危、監過、采安”的總體控水原則，為今后礦井的疏放水設計和安全生產工作提供了依據。