磁耦合無線電能傳輸頻率控制技術研究進展

張欣，李方洲，李春智，倪豪，薛明

(天津工業大學天津市電氣裝備智能控制重點實驗室，天津 300387)

無線電能傳輸(wireless power transfer,WPT)技術是指通過空氣[1]、水[2]等軟介質將電能以非接觸的形式傳遞到負載端的技術。這種技術實現了電源端與負載端的電氣隔離，具有安全可靠、方便靈活等優點。近幾年在電動汽車[3]、水下傳能[4]、植入式醫療設備[5]等多個領域應用廣泛。

磁場耦合式、電場耦合式和微波WPT技術是WPT系統的3種主要形式。其中，應用較多的磁場耦合式WPT又可分為感應耦合式和磁耦合諧振(magnetic coupling resonance,MCR)式。電磁感應為感應耦合式的原理，傳輸效率高，但傳輸距離短，只能用在特定的工作場合。而磁諧振為磁耦合諧振式的原理，其具有傳輸距離遠、效率高的特點，已成為該領域的研究熱點[6-7]。當發射端與接收端發生諧振時，該方式可以取得較高的傳輸效率，且系統在工作時要保證電源側輸出的頻率與電路的固有諧振頻率一致。但由于系統自身和外部環境的變化會導致系統在失諧狀態下工作，相比于諧振狀態下的傳輸效率將急劇下降。且線圈的品質因數越高，失諧對系統造成的影響越大[8]。系統處于失諧狀態時對傳輸功率和效率有很大影響，因此要取得最大的傳輸效率，系統的傳輸和控制性能還需要進一步的完善。而提高系統傳輸性能的核心問題是系統能否諧振狀態在工作，采取合理有效的控制方法對諧振頻率進行檢測并調節是一個重要環節。

磁耦合諧振式無線電能傳輸(MCR-WPT)系統在實際應用時的運行條件較為復雜多變，如在電動汽車無線充電系統、移動機器人無線供電系統等實際領域中，無線充電的距離、發射與接收線圈的相對位置變化較大，而這些因素對線圈的互感影響較大，進而造成了諧振頻率的不確定性。因此，研究系統的頻率控制技術具有十分重要的現實意義。在考慮了系統頻率分裂和失諧所造成的傳輸功率和效率降低的問題后，現分析整理中外的研究報道，總結歸納頻率控制技術所取得的研究成果，概括研究人員在頻率控制的方法中采用的不同理論，對不同的方法進行比較，分析各種方法的優缺點。最后在已有研究現狀的基礎上，對MCR-WPT系統的頻率控制技術進行總結并討論未來的發展趨勢，為進一步優化頻率控制技術和方法提供有價值的參考。

1 頻率分裂的影響及抑制策略

MCR-WPT技術基于共振耦合原理，由美國麻省理工學院的Marin Soljacic研究團隊在2007年提出。將系統中的振蕩電路設置為相同的頻率，實現共振從而取得最大能量傳輸[9]。但隨著深入研究后發現其存在一種頻率分裂的現象：在參數固定的情況下，MCR-WPT系統的功率最大值有多個，系統處在發射端和接收端的固有諧振頻率時，傳輸功率不增反降，且耦合機構在近距離時傳輸效率具有多個峰值[10]。Sample等[11]根據傳輸距離的不同，將頻率分裂現象劃分為3種狀態，分別是過耦合狀態、臨界耦合狀態和欠耦合狀態，對應了系統已經發生頻率分裂、即將發生頻率分裂和還未發生頻率分裂。

對于頻率分裂現象，目前已經提出多種解決方案。可以通過機械的改變線圈的角度和傳輸距離來調節耦合強度使系統退出過耦合區，但調節的精度不高,難以控制在臨界耦合處[12]。由于傳輸距離對頻率分裂有較大影響，Zhang等[13]提出一種基于距離不敏感的WPT系統，等效電路如圖1所示。利用電耦合系數和磁耦合系數的異相特性，通過電耦合系數抵消磁耦合強度的變化。即使在傳輸距離較近的情況下，也可以避免磁過耦合。實驗證明其短距離的效率提高了約4倍。

Us為電源電動勢；R0為電源內阻；RL為負載；R1與R2為線圈內阻；L1與L2為線圈自感；M為互感系數；電容器C3和C4為C1和C2之間的電耦合；Zin為輸入阻抗；Z為兩個耦合諧振器Z1和Z2構成的二端口網絡；UL為負載電壓；I1、I2分別為發射線圈與接收線圈的電流

在線圈模型設計方面，Lü等[14]設計了兩個不相同的諧振線圈，如圖2所示。可以通過兩個不相同諧振線圈消除互感函數相對于傳輸距離的極點，從而避免過耦合。Tian等[15]則設計了一種雙路雙向螺旋線圈(double two-way spiral coil, DTSC)，利用其結構特征來抵消由于短距離而增加的耦合系數，使得系統的過耦合區域縮小，且減弱了頻率分裂對系統所造成的影響。

圖2 不相同諧振線圈實驗模型[14]

對于四線圈的WPT系統，Huang等[16]為了抑制頻率分裂現象提出了一種調節負載電阻器的方法，并使原始諧振頻率下的傳輸效率得到了提升。之后在四線圈模型的基礎上又提出一種新型的主軸型線圈[17]。利用線圈間的互感差異有效抑制了頻率分裂現象的發生。

阻抗失配也是系統出現頻率分裂現象的重要因素之一，因此可以在發射端或接收端引入阻抗匹配網絡來提高傳輸效率。采用非耗能原件構成的阻抗調節電路如圖3所示[18]，在分析了過耦合區域功率下降的原因后，利用阻抗調節電路提高了負載端的接收功率。Beh等[19]提出一種自動阻抗匹配系統，通過將諧振器的諧振頻率與電源的頻率進行匹配來提高系統的傳輸效率。

Us為電源電動勢；R1為發射線圈阻抗；Ls為固定電感；Cs、Cp為可調電容；Z′in為輸入阻抗

2 調諧技術研究進展

WPT系統的諧振頻率發生偏移會導致傳輸效率降低。為解決失諧問題，中外學者的研究方向主要集中在動態補償和頻率跟蹤兩方面。近些年又提出了算法控制、復合控制、附加測量線圈控制等一系列新型調諧方法，調諧速度和精度都有大幅度的提升。

2.1 動態補償

當系統的工作頻率發生偏移時，可以考慮采用在發射端電路中并聯附加相控電感電路的方法，通過對開關器件觸發角的控制，將電感等效為一個可變電感，來實現對系統的失諧控制[20]。當系統處于諧振狀態時，發射端逆變器所輸出電壓值最小且接收端回路的電流值最大。可以在發送端與接收端回路中加入相控電感電容并聯電路，其中電感支路可等效成一個可調的電感，其值可由觸發延遲角來進行調整，使得兩回路得到動態補償，由此來實現系統的諧振狀態[21]。

楊旭等[22]提出了基于脈寬調變控制的可調電感補償方案。控制大電感在一個固定周期內接入主電路的占空比，將其等效為一個可調的小電感，從而補償因距離變化引起的諧振頻率的偏移。程澤等[23]則采用在接收端串聯磁放大器的方法，通過調整磁放大器兩端的電壓值來改變所接入電感值，使得接收端的固有諧振頻率始終與電源側保持一致。其調節精度高且控制簡單，磁放大器由于中間鐵心柱上的氣隙而增大了電感變化范圍，使其可以快速平穩的進行調節，具有很高的實用性。

同理也可在系統中增加相控電容電路，通過改變相控電容的相位角，在電路中形成一個可變電容并且對諧振電容進行補償，保持電路原有的諧振頻率[24]。Wong等[25]提出了一種基于開關控制電容器的動態串聯/串并聯補償網絡，電容器結構如圖4所示，以重新匹配網絡的串聯和并聯諧振頻率。Tian等[26]則利用電壓來對可變電容器進行控制，穩定了接收端的輸出電壓，具有很好的調諧效果。

iAB為輸入電流；iSW和iCa為分支電流；g1和g2為觸發信號；VCa為電容器電壓；VDS1和VDS2為開關電壓；Ceq為相控電容器的等效電路；Ca為固定電容器；S1與S2為兩個背對背有源開關

除了上述在系統中增加補償結構的方法外，戴欣等[27]設計了一種開關電容陣列裝置。通過改變開關的通斷狀態，調節電路中的電容值來使得系統保持在諧振狀態。但電容數量過多使系統過于復雜，操作困難且影響系統的調諧精度。針對這一問題，奧克蘭大學的研究團隊提出了一種相控電容器的電路拓撲，有效簡化了電路的復雜程度[28]。

2.2 頻率跟蹤

頻率跟蹤控制指的是通過檢測發射端和接收端電壓、電流或功率信號，調整發射端逆變器輸出的頻率，將系統的工作頻率與諧振頻率保持一致，從而使得系統可以獲得較高的傳輸功率。

系統發生諧振時發射端為純阻性，且電壓和電流同相位，因此系統是否處在諧振狀態可以通過檢測發射端的電壓和電流相位差來判別。對于發射端電壓和電流零相位角的跟蹤可以采用模擬鎖相環(phase locked loop, PLL)來實現[29]。

由于模擬鎖相環存在易受干擾、可靠性低、調節范圍有限、系統不夠穩定等缺點，近幾年逐漸被全數字鎖相環(all digital phase locked loop, ADPLL)替代[30]。如圖5所示，數字控制比模擬控制可靠性高，且不易收外界干擾因素的影響，在WPT系統中應用越來越廣泛。

N0為測頻值；NP和NI為濾波器輸出的計數值；N為計數值總和；KP和KI為積分參數；ui為輸入信號；uo為反饋信號

針對DSP控制的PLL存在丟失驅動脈沖的現象，Jiang等[31]說明了驅動器丟失脈沖的根本原因，并且提出了一種鎖相環結合鏈式觸發模式(phase locked loop combined with the chained trigger mode, PLL-CTM)的解決方案，可以準確地鎖定諧振電流相位并且可以可靠地產生驅動脈沖，極大地提高了系統的可靠性。Tan等[32]提出了一種基于二階廣義積分鎖相環(second order generalized integrator phase locked loop, SOGI-PLL)的直接相位控制方法，提高了頻率跟蹤的準確度。黃程等[33]則采用一種基于微分環節鎖相環的頻率跟蹤失諧控制策略，其控制策略如圖6所示，實現了軟開關且調節了系統的阻抗角，使其維持了合理的失諧率。趙禹等[34]提出一種基于最大接收電壓的頻率跟蹤控制方法，檢測接收端電壓并根據反饋信息自動調整發射源的頻率，使得系統始終處于最大功率傳輸狀態。Koran等[35]利用混合補償拓撲結構代替了常規拓撲結構，實現了自適應頻率控制。

Uin為電源電動勢；Cin和C0為母線電容；Q1、Q2、Q3、Q4為逆變電路開關管；C1和C2為補償電容；VD1、VD2、VD3、VD4為整流二極管；R0為等效阻抗；ω′為角頻率；ε為誤差信號；Δθ*為相位差控制參數；VGS1,4和VGS2,3為驅動信號；i(θ)為初級電流檢測信號；θ′為控制信號；εpd為相位差信號

研究人員大多選擇直接跟蹤發射端的電流頻率，因為發射端的電壓信號與接收端的電流信號存在相位差[6]。但系統發生頻率分裂現象后若只追蹤發射端電壓和電流的相位差，通過鎖定零相角來進行跟蹤會造成誤差，造成調諧失敗。而頻率分裂現象則無法對接收端的電流頻率信號造成干擾。因此可以通過檢測接收端電流頻率信號來進行調諧，保證系統在最優的工作狀態下運行[36-37]。

Dai等[38]利用比較器檢測瞬時短路電流且實現了頻率跟蹤，此外提出了一種快速準確的跟蹤方法來計算頻率失配并進行校正。麥瑞坤等[39]提出一種基于最小電流比值的發射端頻率跟蹤的動態調諧方法，根據最小電流比值原則來調節系統工作頻率。針對傳統的PLL頻率跟蹤周期較長的缺點，Xie等[40]提出了一種可以在半個振蕩周期內完成頻率跟蹤的超快頻率跟蹤方法。通過將工作頻率與衰減的固有頻率同步來實現所提出的方法，是傳統PLL頻率跟蹤解決方案的10倍。實驗結果表明跟蹤誤差在整個范圍內均保持在1.3%內，可以廣泛應用于精確和速度要求高的頻率跟蹤領域。

通過算法控制來對諧振頻率進行跟蹤并調節也是近幾年的研究熱點。在分析了發射端輸入阻抗角與諧振狀態之間的關系后，Zheng等[41]提出了一種基于模糊PI復合控制器的自適應頻率跟蹤控制方法。通過對發射端阻抗角的控制，使工作頻率跟蹤諧振頻率來保持系統的諧振狀態。徐棟等[42]提出了一種Bang-Bang控制和模糊PID控制相結合的控制方法，跟蹤發射端的最大電流實現對系統諧振頻率的自動跟蹤。Li等[43]根據閉環控制的自適應頻率跟蹤方法，提出了一種改進的蟻群算法，在跟蹤了系統諧振頻率點的同時也保證了最大傳輸功率。Li等[44]提出了基于爬山算法的頻率跟蹤方法，減小了系統失諧對傳輸功率和效率的影響。

2.3 復合控制

由于電容或電感元件對系統諧振頻率的變化較為敏感，因此在進行動態補償調諧的過程中，若諧振頻率偏移量較大可采用該方法。頻率跟蹤控制對調諧的速度和精度都有所提高，但對軟硬件要求較高且操作復雜，在諧振頻率偏差較大時可能會造成調節速度和精度不夠理想。針對上述兩點問題，劉幗巾等[45]提出了一種頻率復合控制方法，控制策略如圖7所示，系統在[80,90]kHz范圍內運行時阻抗角對運行頻率的變化較為敏感，則在該頻率范圍內發生失諧時采用頻率跟蹤控制。若超出該范圍先采用動態補償控制，到達該范圍內再采用頻率跟蹤控制。

圖7 頻率復合控制策略[45]

在動態無線供電系統中，發射端和接收端會發生相對運動，此時耦合系數變化幅度較大，僅通過頻率跟蹤，阻抗匹配和固定耦合系數下的系統參數的研究很難實現最大效率跟蹤。在實時識別耦合系數的基礎上，Liu等[46]提出一種具有優化的T型阻抗匹配網絡的WPT系統，以實現最大效率跟蹤控制。當諧振頻率隨著阻抗失配發生改變時，系統的傳輸功率會急劇下降。在系統中加入阻抗匹配結構可以抑制頻率分裂并提高傳輸功率，但中繼線圈或補償組件會增加系統的尺寸。針對這一問題，Luo等[47]提出一種阻抗匹配和頻率跟蹤相結合的系統，實驗結果表明負載阻抗變化時系統可以快速找到最佳匹配點，并保持較高的傳輸功率。

2.4 附加測量線圈

接收端電路是否諧振對系統的傳輸功率有重要影響，因此找到一種便捷可行的判別方法具有重要意義[48-49]。針對這種情況，麥瑞坤教授及其團隊提出了含有測量線圈的諧振調節系統[50-51]，通過矢量運算的方法，得到發射端電流與檢測線圈電壓的相位差，將其作為反饋量便可間接獲得副邊回路的諧振狀態, 從而對逆變器的輸出電壓頻率進行調節。含測量線圈的WPT系統電路如圖8所示，只需判別原邊電流與檢測線圈電壓的相位關系即可判斷副邊是否處于諧振狀態。

MPA為原邊與測量線圈的互感；MSA為副邊與測量線圈的互感；L′A和L″A為緊耦合變壓器原副線圈的等效電感，其互感為MA′A″

Mai等[52]為了動態地調節接收端電路的諧振頻率，引入了降壓轉換器作為調諧電路。并提出了一種利用輔助測量線圈來動態調節接收端電路和輸出電壓的方法。所提出的調諧方法使得系統的傳輸效率達到91%，與失諧狀態下相比，提高了7.9%。為了實時跟蹤在負載變化和失諧情況下的最大傳輸效率，Mai等[53]提出了一種帶有輔助測量線圈的有源單相整流器(active single-phase rectifier, ASPR)及其相應的控制方法，研究了具有不同相移和脈沖寬度的ASPR軟開關條件和輔助測量線圈的最大效率控制策略。該方法在800 W負載下的系統效率達到91.7%，300 W輕負載下達到91.1%，驗證了該系統的可靠性。

2.5 改變線圈結構

當系統的諧振頻率改變時，通過調整耦合機構的角度和相對位置也可以實現調諧。但其操作難度大且僅適用于靜態無線充電，不適用于動態無線供電[18]。針對系統中線圈偏移引發的失諧，Zhao等[54]介紹了一種可調線圈，可以調節線圈的電感值從而自動補償諧振頻率，實驗結果表明具有可調線圈的系統可以提高傳輸效率。Liu等[55]提出了由4個具有相同諧振頻率的線圈組成的共振發射陣列系統，僅有一個公共的調諧電容，減小了系統的體積，且更適用于移動設備充電。

耦合線圈在未對準的情況下會降低傳輸功率并限制可傳輸的功率量，且系統在未調諧的狀態下運行會增加開關損耗。針對這個問題，Aldhaher等[56]將E類逆變器作為發射線圈的驅動器，以實現最佳的開關條件，而無需考慮未對準情況。Li等[57]在分析了不同線圈半徑和傳輸距離對系統工作頻率的影響后，針對不同的工作頻率設計了不同的匹配阻抗，使系統獲得較高的傳輸效率。Lee等[58]則以線圈間的傳輸距離作為變量，推導出了距離與最大傳輸功率之間的關系方程，可以針對線圈間的距離設計最佳的能量傳輸系統。為耦合線圈在距離發生變化時迅速調整系統諧振頻率，提高傳輸效率提供了理論依據。

2.6 其他頻率控制措施

諧振器在無線電能傳輸系統中應用較為廣泛，但有些接收能量的物體較小，使用常規大小的諧振器不方便進行操作。趙軍等[59]設計了一種由3層結構組成的小型諧振器，正面、反面和介質分別為方形螺旋銅片、長方形銅片和聚乙烯板。諧振器大小保持固定，降低諧振器的自諧振頻率可以通過改變內外層銅片的寬度，從而將系統失諧的概率降到最低。

Namadmalan[60]提出了一種基于基本諧波運算(fundamental harmonic operation, FHO)和三次諧波運算(third harmonic operation, THO)的功率和頻率調諧環路。與PLL等常規方法相比，這種方法受未對準的影響較小，并可以立即跟蹤諧振頻率，具有很好的實用價值。針對金屬異物可能對傳輸效率造成影響這一問題，Kar等[61]提出了一種自動頻率調諧無線充電系統。該系統可在存在近端金屬異物的情況下提高充電線圈之間不同垂直間距的傳輸功率。通過自動頻率調諧系統適應線圈和金屬異物的位置，進一步提高了傳輸效率。Seo等[62]提出一種基于最小反射系數幅度(minimum reflection coefficient magnitude,MRCM)的頻率調諧方法，來提高WPT系統的傳輸效率和輸出功率。與檢測零相位角的調諧方法相比，該方法較為直觀，且不需要耦合系數以及初級和次級諧振器的信息。

超導材料由于在特殊條件下可以使其電阻接近于零，因此近幾年被廣泛應用在WPT系統中。基于此提出了一種新型可調超導諧振器[63-64]。其由高溫超導(high-temperature superconducting, HTS)線圈和兩個串聯的可變HTS電極電容器組成。線圈作為能量傳輸工具，而電極電容器則為諧振器提供了一個頻率調諧元件。HTS材料引起的損耗較低，從而實現了較高的品質因數。實驗結果表明可調諧諧振器可以實現12%的調諧范圍，為超導WPT技術提供了頻率調諧功能。

工作狀態下系統的溫度變化會導致主要器件參數發生變化，從而造成失諧。蘇玉剛等[65]采用查表和擾動觀察兩種方法對諧振頻率進行控制調節，并且研究了溫度與系統諧振頻率的關系，實際具有良好的控制效果。陳士奎[66]則設計了具有微機溫度補償功能的頻率控制系統，可以將線圈的傳輸效率穩定在78%～80%。

3 總結與展望

分析了目前MCR-WPT系統頻率問題的現狀，歸納總結了取得高傳輸效率、使得系統恢復諧振頻率的各種方法。在當前常用的動態補償和頻率跟蹤控制的基礎上，對測量附加線圈、改變線圈結構、復合控制和算法控制等其他調諧方法進行了分析。動態補償可以實現傳輸功率和效率的最大化，但實現的過程較為復雜且煩瑣；頻率跟蹤可以調節系統的工作頻率并使其恢復諧振，實現較為簡便，但系統的傳輸功率無法達到最優。復合控制則是將動態補償和頻率跟蹤控制相結合，優勢互補，實現了大范圍的諧振頻率偏移調節；改變線圈結構和增加測量附加線圈為調諧提供了理論參考，但在實際操作中不易實現。未來的頻率控制技術可以考慮以下幾個研究方向。

(1)在系統中加入傳感器和藍牙通信模塊，使得發射端和接收端的狀態和信息可以快速傳遞，提高實時性和工作效率，更好地對頻率進行跟蹤和控制。

(2)將控制算法和深度學習等人工智能領域的技術更多地應用于頻率控制中，使系統能夠快速響應諧振的頻率變化，提高頻率控制的精度，實時檢測系統的工作狀態，并及時采取最佳的頻率控制方式，使系統具有更好的性能。

(3)檢測和調節頻率的結構應做到小型化和集成化，且可以在不同條件、不同場合下的WPT系統中通用，擴大應用范圍以快速實現頻率控制。

(4)在進行系統設計時應考慮裝置的抗干擾能力，避免因內部因素和外界干擾而造成的調諧誤差大，甚至調諧失敗的問題。