基于改進AHP-未確知測度模型的充填管道磨損評估

王文洋

(凡口鉛鋅礦， 廣東 韶關市 512325)

0 引言

隨著淺部資源的消失殆盡，向深部開采是必然趨勢，但深部開采會伴隨著“三高一擾動”的問題，用傳統的空場采礦方法開采深部礦體存在較大安全隱患。為了實現安全開采，充填采礦法已被廣泛應用[1-2]。充填采礦法是礦山開采深部礦體的首選方法，但充填法具有一定的局限性，充填系統的穩定運行是確保礦山正常生產的前提，而充填管道在輸送充填料漿時容易造成充填管道的磨損、堵塞。充填管道一旦磨損、破裂，不僅影響礦山正常生 產[3-4]，而且可能威脅井下工作人員的生命安全。因此，合理、準確地評估充填管道磨損程度具有重要意義[5]。針對此問題，諸多學者開展了大量研究。例如，張德明等[6]分析了充填體的流動性對充填管道磨損的影響，通過構建流動性力學模型，分析得出充填體的自由下落對垂直管和水平管交界處產生的沖擊最大，磨損也最為嚴重。張欽禮等[7]從能量的角度分析了充填管道磨損機理，發現充填體自由下落產生的沖擊是導致磨損的重要原因，下落高度越大，對管道的沖擊越大，管道的磨損速度與其單位面積耗能成正比。王賢來等[8]分析了充填管道磨損的原因，并提出相應的措施。

目前，學者們利用多種方法對充填管道風險性評價和充填管道磨損機理等方面開展了大量研究，取得的效果顯著，但現有研究都是從定性層面評估充填管道磨損程度。基于此，本文引入一種能高效處理不確定性信息并將定性因素定量化的方法，結合AHP-變異系數法，建立基于改進AHP-未確知測度的充填管道磨損風險性評估模型。該模型修正了主、客觀賦權值存在差異引起評價結果變化較大的問題，消除了評估指標間的差異，弱化了權重值對評估結果的影響，確保評估結果更真實、可靠。

1 改進的AHP-未確知測度模型

1.1 確定指標權重

1.1.1 確定主觀權重

層次分析法（AHP）是一種比較指標之間重要程度的主觀賦權方法[9]，通過判斷矩陣計算各指標主觀權重，并用一致性檢驗判斷矩陣的一致性。

1.1.2 確定客觀權重

變異系數法是一種客觀賦權的方法[10]，根據各指標實測值，計算相應指標的客觀權重，其計算步驟如下。

（1）計算各指標變異系數vi。

式中，δi為第i項指標的標準差系數；為第i項指標平均數。

（2）計算各指標權重wi。

1.1.3 組合權重

AHP法賦權存在較強的主觀意識，得到的權重值會對評估結果產生較大的影響。為避免偏差，本文用AHP法、變異系數法依次計算各指標的主、客觀權重，最后將這2種賦權方法得到的結果加以組合得到最終的權重。這樣克服了單一賦權的片面性，弱化了權重值對評價結果的影響。組合賦權模型為[11]：

式中，wj為組合權重值；waj為主觀權重值；wbj為客觀權重值；t為賦權系數；n為指標個數，h1，h2， …，hn為主觀權重從小到大的排序值；GAHP為差異系數。

1.2 未確知測度理論

設有m個待優化對象r1，r2，…，rm，m個待優化對象可表示為R={r1，r2，…，rm}。每個ri（i=1，2，…，m）中包含n個評價指標，記為T={t1，t2，…，tn}，且ri可表示一個n維向量ri={ri1，ri2，…，rin}；其中，指標實測值可用rij（j=1，2，…，n）表示。若每個rij分為p個評價等級c1，c2，…，cp，則可用C={c1，c2，…，cp}表示評價等級空間；其中，ck（k=1，2，…，p）表示第k個評價等級。若滿足c1＞c2＞c3＞…＞cp或c1＜c2＜c3＜…＜cp，則稱c1，c2，…，cp是一個有序分割類。

1.2.1 單指標測度

實測值rij的第k個評價等級ck的程度表示為uijk=u（rij∈ci），若u滿足[12]：

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，p。

其中，式（6）表示非負有界性，式（7）表示歸一性，式（8）表示可加性。若u符合式（6）～式（8），則稱之為未確知測度。單指標測度矩陣表示為(uijk)n×p：

1.2.2 多指標綜合測度

由單指標測度評價矩陣和各指標組合權重，可以得出多指標綜合測度向量，則有[13]：

式中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，p；

因此，得到的p維向量U={ui1，ui2，…，uip}即為評價對象ri的多指標綜合測度評價向量。多指標評價矩陣(uik)m×p如下：

1.3 識別準則計算

利用置信度識別準則定量計算充填管道磨損的程度。設置信度為λ，且λ=0.7。如果c1＞c2＞c3＞…＞cp，則其識別模型為：

2 充填管道磨損指標評價體系的建立

2.1 指標的選取

為客觀反映礦山實際生產情況，需選取合理且有代表性的管道磨損影響指標，科學建立管道磨損評價指標體系。充填管道磨損指標涉及廣泛，指標之間相互影響。鑒于此，查閱大量文獻，分析充填管道磨損的原因，選取了充填料質量漿濃度（I1）、充填料漿密度（I2）、偏斜率（I3）、管道絕對粗糙度（I4）、充填倍線（I5）、加權平均粒徑（I6）、管道內徑（I7）、粗顆粒占比（I8）和料漿流速與臨界流速之比（I9）等9個指標。其中，充填料漿質量濃度等指標在一定的范圍內，值越大越容易造成管道堵塞；而管道內徑和料漿流速與臨界流速之比的值越小則越容易引起堵塞。

2.2 指標的風險評價分級

根據所建立的指標評價體系，參考指標分級標準將每個指標劃分為I級（不易磨損）、Ⅱ級（較易磨損）、Ⅲ級（容易磨損）和Ⅳ級（極易磨損），分級結果見表1。

表1 指標風險評價分級

3 應用實例

選取金川龍首礦、河東金礦、新城金礦和貢北金礦為例，評估充填管道磨損程度，通過查閱文 獻[14-15]以及結合礦山資料得到了9個指標的實測值，見表2。將實測值代入改進的AHP-未確知測度模型，得出4個礦山的充填管道磨損程度。

表2 各個礦山充填管道磨損指標

3.1 確定指標權重系數

利用AHP法、變異系數法依次計算充填管道磨損指標的主、客觀權重值。最后，通過式（3）計算各指標的綜合權重，見表3。

表3 各指標綜合權重系數

3.2 指標測度函數的構建

根據表1指標分級的標準，構建單指標未確知測度函數。為了使評估過程簡單，本文選取直線型測度函數進行評估，構造出9個指標的單指標測度函數，如圖1所示。

圖1 各指標測度函數

將表2中各礦山指標的實測值代入各指標測度函數中，得到各礦山的單指標測度評價矩陣：

3.3 多指標綜合測度

由表3得到的權重系數，根據式（10）計算各個礦山的多指標綜合測度評判向量，得出：

金川龍首礦：

河東金礦：

以金川龍首礦為例，選取λ=0.7，采用置信度準則判定充填管道磨損等級為Ⅱ級。同理，依次可以求得其它礦山的充填管道磨損等級，結果見表4。

表4 礦山的風險性評價等級

為檢驗模型的可行性，將本模型與其他模 型[15-16]的評價結果進行比較，結果見表5。

表5 不同模型下風險性等級

經比較，本模型的評估結果與其它評價模型的結果一致，表明基于改進的AHP-未確知測度模型用于充填管道磨損風險性評估是合理有效的，評估結果是客觀可靠的。

4 結論

（1）本文運用AHP法確定指標主觀權重，用變異系數法確定指標客觀權重，然后綜合考慮主、客觀權重賦值，避免了單一賦權的片面性，弱化了權重對評估結果的影響。

（2）引入未確知測度理論，解決充填管道磨損風險性評估中存在的不確定性因素問題，選取了9個指標建立充填管道磨損風險性評估體系，結合改進AHP法，構建基于改進AHP-未確知測度的充填管道磨損評估模型。該模型可以量化指標分析，消除評價指標間的差異性，定量預判充填管道磨損 等級。

（3）運用未確知測度評估充填管道磨損等級，計算簡便，過程簡單。該模型與其它方法評價結果一致，表明了該模型具有較強的可靠性、實用性。