基于COMSOL的煤層注水滲流規(guī)律數(shù)值模擬研究*

常亞男，陳世江，李治豪，馮宇迪，房萬偉，李海軍

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭市 014000； 2.內(nèi)蒙古福城礦業(yè)有限公司， 內(nèi)蒙古 鄂爾多斯市 016299； 3.內(nèi)蒙古安邦安全科技有限公司， 內(nèi)蒙古 呼和浩特市 010000)

0 引言

隨著煤層的大規(guī)模開采，礦井粉塵的危害日益嚴(yán)重。因此，降塵是煤礦開采的一項(xiàng)重要任務(wù)。煤層注水能夠有效抑制煤塵產(chǎn)生，通過煤層注水可以降低采煤工作環(huán)境的煤塵濃度，其中注水參數(shù)對防塵效果具有顯著影響。學(xué)者們在合理選取煤層注水參數(shù)方面做了大量研究工作。柳曉莉[1]通過COMSOL創(chuàng)建受載含瓦斯煤體水—?dú)鈨上嘞鄬B透率演變模型，對煤層注水中瓦斯對水滲流特點(diǎn)的影響進(jìn)行了研究。王開德等[2]利用COMSOL軟件探究了壓力及滲透率在流固耦合作用下的一般分布規(guī)律。武芳冰等[3]基于COMSOL軟件建立煤層注水三場耦合模型，從而探究鉆孔周圍煤體徑向位移的變化規(guī)律。文金浩等[4]運(yùn)用COMSOL軟件模擬了深井低孔隙率煤層混合式注水方案，定性分析了煤層注水滲流過程的內(nèi)在滲流規(guī)律。徐茂等[5]基于COMSOL軟件分析注水鉆孔在同一平面內(nèi)的平行鉆孔下，低壓注水時(shí)的潤濕效果。郭敬中等[6]通過開展?jié)B透棒注水煤體濕潤效果分析及試驗(yàn)研究來改善煤層注水效果，達(dá)到降低粉塵的目的。

到目前為止，眾多學(xué)者基于COMSOL軟件對煤層注水的數(shù)值模擬開展了很多研究，取得了很多研究成果。本文在前人的研究基礎(chǔ)上，借助COMSOL軟件進(jìn)一步探究注水鉆孔周圍壓力和達(dá)西速度的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1 煤層注水?dāng)?shù)值模擬相關(guān)理論

1.1 煤層注水機(jī)理

煤體中含有相當(dāng)發(fā)育的孔隙—裂隙網(wǎng)，這歸因于煤中的孔隙、裂隙之間彼此連通，為流體在煤體中流動(dòng)和賦存創(chuàng)造了很好的條件。流體在煤體中的運(yùn)動(dòng)方式取決于煤體中孔裂隙分布規(guī)律及規(guī)模。

煤層注水研究表明，在注水的初始階段，流體先沿著煤體中的天然貫通裂縫進(jìn)行滲流。隨著注水壓力的增大以及注水時(shí)間的增長，高壓水在宏觀裂縫和大孔隙中滲透完成之后，封閉的孔裂隙會(huì)逐漸彼此連通，擴(kuò)展成新的滲流通道，從而使孔裂隙通道變?yōu)轱査疇顟B(tài)。

1.2 煤層滲流基礎(chǔ)理論

煤體作為典型的、具有豐富孔裂隙的多孔介質(zhì)，由地下水滲流力學(xué)可知，煤層注水濕潤煤體的 過程中，水在其內(nèi)部的滲流遵循Darcy定律，滲流速度計(jì)算見式（1）[7]：

式中，v為滲流速度，cm/s；Q為滲流量，m/s；K為滲透系數(shù)，cm/s；A為過水?dāng)嗝妫琺2；J為水力梯度。

本次模擬研究中忽略煤層傾角對注水效果的影響，不考慮煤層軟化、形變等問題，且宏觀上將煤體介質(zhì)視為均質(zhì)。

2 煤層注水幾何模型構(gòu)建及邊界條件

2.1 煤層注水幾何模型的構(gòu)建

COMSOL Multiphysics是一款數(shù)值仿真軟件，可以模擬流體、光學(xué)、聲學(xué)等許多特定的物理現(xiàn)象，計(jì)算性能較高。

山西某礦1303(上)工作面埋深594 m，工作面長度180 m，工作面推進(jìn)長度1100 m，煤層厚度5.60～6.45 m，平均厚度5.93 m。基于COMSOL軟件，在工作面推進(jìn)方向上選取150 m進(jìn)行理想化煤層注水模擬，建立理想狀態(tài)下煤層單孔注水的數(shù)值模型，模型長×寬×高=150 m×180 m×6 m，模型正面鉆孔，長度為80 m，采用等邊三角形劃分網(wǎng)格，生成的三維模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三維模型

基于此模型，沿走向建立的二維模型一如圖2所示，長×寬=180 m×6 m，鉆孔深度80 m；沿正向建立的二維模型二如圖3所示，長×寬=150 m×6 m。

圖2 模型一

圖3 模型二

2.2 煤層注水初始條件的設(shè)定

測定試驗(yàn)參數(shù)的煤件取自1303(上)工作面，為了測定煤件的有效孔隙度，需要HYS-4型巖石滲透分析儀和紐邁核磁共振儀共同作用。首先需要制備與巖石滲透分析儀吻合的煤巖試樣，該儀器所需試件規(guī)格為Φ50 mm×50 mm的圓柱形試件，即圖4中的3號、4號煤件。

圖4 測定參數(shù)所用煤件

以ZYB-2型真空加壓飽和裝置對煤體試件進(jìn)行飽水，以時(shí)間為變量進(jìn)行4次試驗(yàn)：6 h、12 h、24 h、48 h。飽水完成后，將煤體試件取出，用紐邁核磁共振儀測量煤體試件的孔隙度。4次試驗(yàn)測出的有效孔隙度的平均值為11.83%。

為了測定煤的泊松比和彈性模量，需要制備與試驗(yàn)儀器吻合的煤巖試件，該儀器所需試件規(guī)格為Φ50 mm×100 mm的圓柱形試件，見圖4中的1號、2號煤件。通過微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)測得單軸抗壓強(qiáng)度為17.3 MPa；泊松比為0.33。具體參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)的設(shè)定

2.3 煤層注水邊界條件的設(shè)定

本次模擬設(shè)定的邊界條件如下：

（1）底部邊界為固定邊界，即底部邊界水平位移為0，垂直位移也為0；左右邊界水平位移為0。

（2）上部為載荷邊界，等效載荷15 MPa。

（3）工作掘進(jìn)面為自由邊界。

3 煤層注水滲流壓力場分布模擬

3.1 不同鉆孔半徑下壓力分布規(guī)律

利用COMSOL軟件對不同鉆孔半徑（0.06 m、0.075 m、0.09 m）下注水壓力的等值線分布規(guī)律進(jìn)行模擬，注水時(shí)間設(shè)定為5 h[8]。工作面埋深594 m，理想狀態(tài)下煤受到的圍巖壓力約為16 MPa。通過COMSOL軟件進(jìn)行模擬，在給定注水壓力14 MPa時(shí)，模擬出的壓力分布情況如圖5所示。為了更好地描述鉆孔周圍煤體壓力的變化情況，在壓力場表面加上等值線[9]，放大相同的倍數(shù)，比較3種不同方案下的模擬結(jié)果，如圖6至圖8所示。以等值線分布圖中心點(diǎn)為基準(zhǔn)，畫一條水平方向的直線，提取出直線上各個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，繪制出不同鉆孔半徑下，注水鉆孔水壓變化曲線圖，如圖9所示。

圖5 壓力分布

圖6 鉆孔半徑0.06 m的壓力等值線分布

圖7 鉆孔半徑0.075 m的壓力等值線分布

圖8 鉆孔半徑0.09 m的壓力等值線分布

由圖6至圖8可以看出，鉆孔周圍壓力等值線呈橢圓形分布，注水鉆孔周圍最密集，周圍逐漸稀疏，即靠近鉆孔中間部分壓力較大。由圖9可以看出，當(dāng)距鉆孔距離相同時(shí)，鉆孔半徑越小，煤層受到的孔隙水壓越小。當(dāng)鉆孔半徑相同時(shí)，隨著距鉆孔距離逐漸增大，孔隙水壓逐漸減小。當(dāng)鉆孔間距達(dá)到6 m左右時(shí)，煤層基本不再受到孔隙水壓影響。

圖9 不同鉆孔半徑下孔隙水壓變化曲線

3.2 不同注水壓力下達(dá)西速度分布規(guī)律

在模擬煤層注水時(shí)，另一個(gè)主要參數(shù)是滲流速度。與前一個(gè)模擬相同，煤受到的圍巖壓力為16 MPa，注水時(shí)間設(shè)定為5 h。同時(shí)設(shè)定鉆孔直徑為0.075 m，鉆孔深度為80 m，選取5，7，10，14 MPa的注水壓力[10]，現(xiàn)進(jìn)行滲流速度場模擬，通過調(diào)整圖例及其他參數(shù)，得到不同注水壓力下的達(dá)西速度場，如圖10至圖13所示。

圖10 5 MPa下達(dá)西速度場分布

圖11 7 MPa下達(dá)西速度場分布

圖12 10 MPa下達(dá)西速度場分布

圖13 14 MPa下達(dá)西速度場分布

為了較好地研究注水壓力與濕潤半徑之間的函數(shù)關(guān)系，綜合以上的4組模擬數(shù)據(jù)，將繼續(xù)添加8組注水壓力(4，6，8，9，11，12，13，15 MPa)進(jìn)行模擬，對每一次模擬結(jié)果的有效濕潤半徑的平均值進(jìn)行記錄，記為，得到的數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同注水壓力下的

表2 不同注水壓力下的

注水壓力 P/MPa 有效濕潤半徑 平均值/m 注水壓力 P/MPa 有效濕潤半徑平均值/m 40.53102.03 50.81112.19 61.08122.24 71.21132.41 81.43142.53 91.71152.60

由圖14可以得知，當(dāng)注水壓力在一定合理范圍內(nèi)時(shí)，注水壓力越大，濕潤半徑就越大，2個(gè)參數(shù)之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系。利用Origin分析軟件擬合曲線得到Logarithm類別下的Bradley型函數(shù)方程（擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)0.973 03）：

圖14 不同注水壓力下的有效濕潤半徑平均值擬合曲線

式中，y為煤體有效潤濕半徑，m；x為煤層注水壓力，MPa。

通過分析得出，注水鉆孔周圍水流的速度在鉆孔周圍直徑1 m內(nèi)最大，隨著距注水鉆孔向四周擴(kuò)散距離的增大呈現(xiàn)出逐漸減弱的趨勢。當(dāng)注水壓力在4～10 MPa時(shí)，濕潤半徑增幅明顯，此數(shù)值對現(xiàn)場實(shí)際操作有一定的參考意義[11]。

在實(shí)際煤層注水技術(shù)中，煤層的應(yīng)力不均勻、形變等因素會(huì)使現(xiàn)場實(shí)際的注水成效與數(shù)值模擬結(jié)果存在一定的差異。通過以上兩組模擬的對比分析，可以得到不同鉆孔半徑下壓力的變化規(guī)律和不同注水壓力下滲流速度的分布規(guī)律。

4 結(jié)論

（1）通過分析不同鉆孔半徑下壓力等值線的分布規(guī)律可知，鉆孔周圍壓力等值線呈橢圓形分布，密集程度從中心向周圍不斷遞減。當(dāng)距鉆孔距離相同時(shí)，鉆孔半徑越大，煤層受到的孔隙水壓越大。當(dāng)鉆孔半徑相同時(shí)，隨著距鉆孔距離逐漸減小，孔隙水壓在逐漸的增大。當(dāng)鉆孔間距超過6 m時(shí)，注水壓力對鉆孔周圍水壓的影響不再顯著。

（2）鉆孔注水后，孔隙中水不斷向外延伸滲出，滲流速度不斷遞減。孔壁周圍水流速度遠(yuǎn)小于鉆孔周圍的水流速度。

（3）煤層注水壓力和煤層濕潤半徑存在Bradley型函數(shù)關(guān)系，注水壓力在4～15 MPa范圍內(nèi)時(shí)，煤層的濕潤半徑隨注水壓力的增大而增大。