基于GA-BP神經網絡的尾砂濃密多目標精準預測*

楊瑩 ，吳愛祥，王先成，王國立，劉偉濤

(1.北京金誠信礦業管理股份有限公司， 北京 101500； 2.北京科技大學 土木與資源工程學院， 北京 100083)

0 引言

我國膏體充填站的建設發展迅猛，但膏體系統控制技術尚未達到智能化水平[1-2]。尾砂濃密工藝智能化不僅順應礦業智能化的發展趨勢，也能夠解決該工藝的自身局限。尾砂濃密是充填技術的首要環節，尾砂濃密獲得的底流是后續攪拌、輸送和充填體強化的原料基礎，為了保證充填質量，充填系統對尾砂濃密效果具有很高要求。然而，尾砂濃密由于自身工藝特點，受到多種因素影響，但卻缺乏影響因素與濃密效果之間明確的映射關系；其次，由于尾砂濃密需要一定的壓密時間，導致工藝調控具有很長的滯后性，一旦發生問題，恢復時間也很長，但該工藝卻沒有配備完備的預測和預警系統。

結合尾砂濃密工藝的特殊需求，我國的研究學者也在尾砂濃密智能化方面進行不斷探索[3-5]。張欽禮等[6]以入料質量濃度、絮凝劑質量濃度和單耗作為輸入因子，以沉降速度作為綜合輸出因子，建立尾砂濃密的支持向量機（SVM）回歸預測模型；通過遺傳算法（GA）對SVM模型參數進行優化，實現絮凝沉降參數的預測；王新民等[7]應用BP神經網絡處理絮凝沉降正交試驗數據，建立了料漿質量濃度、絮凝劑質量濃度及單耗與沉降速度和極限質量濃度的關系模型；QI等[8]收集了27種金屬礦山尾礦樣品，進行大量尾砂濃密試驗，結合螢火蟲算法，構建FA-GBT雜化模型，實現了尾砂濃密智能化的初步探索；使用粒子群算法-自適應模糊神經推理系統，進行初始沉降速度預測，進一步提升人工智能方法在絮凝沉降中的預測精度[9]。然而，現階段我國的尾砂濃密智能化仍處于初級階段。不同學者在選擇算法時存在較大差異，導致模型的適用性存在局限。常用的BP神經網絡和SVM支持向量機等均存在明顯缺陷。BP神經網絡存在學習收斂速度慢[10]、不能保證收斂到全局最小點[11]、網絡結構不易確定[12]等問題；SVM支持向量機則借助二次規劃求解支持向量，涉及高階矩陣計算，因此對大規模訓練樣本難以實施；因此，需要在了解單一算法的基礎上，進行進一步優化，提高模型的適用范圍和精準程度。

本文采用自制小型尾砂濃密系統獲取動態濃密試驗關鍵參數，為模型建立提供數據來源；利用BP神經網絡在處理多輸入、多輸出、非線性映射關系的優點，以尾砂濃密影響因素為輸入量，尾砂濃密效果參數為輸出量，確定合理的隱層神經元個 數，設計網絡結構；借助遺傳算法優化神經網絡的初始權值和閾值，構建了基于GA-BP神經網絡的尾砂濃密多目標預測模型。預測模型學習收斂速度快，保證收斂到全局最優點，預測精度高，為實現尾砂濃密智能化提供參考。

1 全尾砂動態濃密試驗

1.1 試驗材料

試驗所用全尾砂來自新疆某礦山，尾砂密度為2662 kg/m3。尾砂粒度組成采用激光粒度儀進行測量，粒度分布曲線如圖1所示。試驗所用全尾砂屬于細粒級尾砂，小于20 μm 的尾砂顆粒質量分數約為30%，小于74 μm 的尾砂顆粒質量分數為64.32%。尾砂顆粒不均勻系數為18.36，曲率系數為1.62，級配良好。

圖1 全尾砂粒度組成曲線

本試驗中，經過前期尾砂靜態沉降試驗，確 定的最佳尾砂入料質量濃度為15%，絮凝劑類型為Magnafloc 5250 型絮凝劑，其成分為聚丙烯酰胺(APAM)，屬于有機高分子陰離子型絮凝劑，最佳絮凝劑溶液質量濃度為0.02%，單耗為20 g/t。

1.2 試驗過程

采用自主研發的小型尾砂動態濃密試驗系統進行尾砂動態濃密試驗。如圖2所示，尾砂動態濃密試驗系統由尾砂漿配置與添加系統、絮凝劑配置與添加系統、深錐濃密機模型、底流循環系統和底流排放系統組成，可模擬深錐濃密機內尾砂絮團形成、運移、壓密等過程，更能貼合現場實際情況。

圖2 小型尾礦濃密動態系統布置

尾砂動態濃密試驗過程：利用尾砂漿配置與添加系統，將烘干后的尾砂配制質量濃度為10%～20 %的尾砂漿，在儲料桶內攪拌均勻；利用絮凝劑配置與添加系統，配制質量濃度為0.010%～0.105%的絮凝劑溶液，在桶內攪拌均勻；按照絮凝劑單耗為10～30 g/t，計算尾砂漿和絮凝劑溶液的進料流量范圍；根據經驗，確定耙架轉速的范圍在0.50～1.45 r/min；按照表1所示的試驗方案，通過蠕動泵，按照不連續與連續相結合的方式，將尾砂漿和絮凝劑溶液持續添加至深錐濃密機；待動態濃密過程穩定后，讀取尾砂漿出料流量值，多點取樣測量尾砂底流質量濃度和溢流水濁度，計算平均值。

2 基于GA-BP神經網絡的尾砂濃密多目標 預測模型

膏體技術的尾砂濃密工藝是一項復雜的系統工程，是典型的多輸入、多輸出、非線性關系模型。鑒于濃密機內部理論分析尚不完善，建立精確的數學模型非常困難，因此，其優化設計不可避免地涉及到多源異構數據的處理與分析，獲取信息間的映射關系。

本文借助Matlab開發環境，以尾砂濃密工藝關鍵參數為著眼點，以尾砂濃密的影響因素為輸入層，尾砂濃密效果為輸出層，確定最優的隱層神經元個數，選擇合理的神經網絡結構；將樣本數據進行歸一化處理，利用訓練樣本訓練網絡，利用測試樣本對網絡進行驗證；將BP神經網絡預測誤差的范數作為目標函數的輸出，利用遺傳算法優化神經網絡的初始權重和閾值；最終構建了基于GA-BP神經網絡的尾砂濃密多目標預測模型。

2.1 樣本數據處理

本文從某礦山尾砂濃密試驗中選取20組試驗結果作為建模的數據樣本，其中1～15組作為訓練樣本，16～20組作為測試樣本。

樣本輸入量為：尾砂濃密的入料質量濃度、入料流量、入料速度、絮凝劑溶液質量濃度、絮凝劑溶液流量、耙架轉速；樣本輸出量為：底流質量濃度、底流流量、溢流濁度，具體參數見表1。

表1 尾砂濃密試驗方案及結果

考慮到樣本數據量綱和數值存在較大差異，為 了減輕BP神經網絡訓練難度，在網絡訓練前，按照式（1）～式（2）對樣本數據進行歸一化處理[19]。

式中，xi和yi分別是尾砂濃密樣本數據的輸入量和輸出量；Xi和Yi分別是歸一化后的輸入量和輸出量；Xi,min和Yi,min分別是相應列的最小值；Xi,max和Yi,max分別是相應列的最大值。

2.2 網絡結構設計

本文的神經網絡分為3層，即輸入層、隱含層和輸出層。根據樣本數據的輸入量和輸出量，確定的6個輸入層神經元分別為：尾砂濃密的入料質量濃度、入料流量、入料速度、絮凝劑溶液質量濃度、絮凝劑溶液流量、耙架轉速；3個輸出層神經元分別為：底流質量濃度、底流流量、溢流濁度。

隱層神經元個數的確定：在BP神經網絡中，隱含層神經元個數是不確定的， 但必須小于P-1（P是訓練樣本數），否則建立的網絡模型沒有泛化能力；訓練樣本數必須大于網絡模型的連接權數，一般為2～10倍。因此，隱層神經元個數可以根據經驗公式[20]來確定：

式中，h為隱含層神經元個數；m和n分別是輸 入層和輸出層神經元個數；a為1～10之間的調節常數。

計算出隱層神經元個數在[4, 13]之間。采用同一組數據，構建具有不同隱層神經元個數的神經網絡，對其相對預測誤差進行對比（見表2），選擇相對誤差最小的神經網絡，其隱層神經元個數即為最優隱層神經元個數。相對預測誤差計算公式[21]：

式中，rMAE為相對預測誤差；N為樣本個數；i為樣本序號；y′i和yi分別為對應樣本的預測值和測 量值。

由表2可知，隱層神經元個數為11時，神經網絡誤差最小。因此，確定因此神經元個數為11，BP神經網絡網絡結構為6-11-3。

表2 隱層神經元個數及其神經網絡相對誤差

2.3 模型參數選擇

BP神經網絡隱層神經元的傳遞函數采用S型正切“tansig”函數，輸出層神經元傳遞函數采用S型對數“logsig”函數。BP神經網絡訓練函數為“trainlm”函數，訓練次數為1000，訓練目標為0.001，學習速率為0.1。

然而，在上述BP神經網絡構建過程中，網絡的權值和閾值是[-0.5, 0.5]區間的隨機數[16-17]，初始化參數的無法準確獲得，導致BP網絡存在學習收斂速度慢[10]、不能保證收斂到全局最小點[11]、網絡結構不易確定[12]等問題，可以通過引入遺傳算法對神經網絡進行優化，最終構建基于GA-BP神經網絡的尾砂濃密多目標預測模型。

2.4 GA-BP多目標預測模型構建

GA-BP神經網絡多目標預測模型通過遺傳算法尋求網絡最佳初始權值和閾值，能夠提高預測的精準度，加快預測模型的學習速度，保證模型收斂到全局最優解[18-20]。如圖3所示，GA-BP預測模型構建的方法[21-22]為：首先，將神經網絡中的輸入層與隱層連接權值、隱層閾值、隱層與輸出層連接權值、輸出層閾值作為遺傳算法種群中的個體，對個體進行二進制編碼；其次，采用排序的適應度分配函數作為適應度函數，選擇樣本預測值與期望值誤差矩陣的范數作為目標函數的輸出；然后，將種群中的個體按照適應度大小進行排列，采用“輪盤賭選擇法”對種群中的個體進行配對選擇，作為下一代個體的父母；采用單點交叉方式，將父母進行交叉繁殖，交換部分基因，得到后代個體；采用單點變異形式，將染色體編碼串中的第一個基因值替換，從而形成一個新的個體；最后，將遺傳算法得到最優個體對BP網絡進行初始權值和閾值的賦值，進行網絡訓練，對比優化前后神經網絡的預測效果。

圖3 GA-BP神經網絡多目標預測模型構建流程

GA-BP神經網絡多目標預測模型的基本運行參數[23-24]見表3。

表3 遺傳算法運行參數設定

3 預測結果與現場驗證

在構建尾砂濃密預測模型的基礎上，結合樣本數據中的第16～20組測試樣本，對BP和GA-BP神經網絡預測模型進行訓練和測試。通過對比兩個網絡的預測誤差，顯示GA-BP神經網絡預測模型精度更高。此外，根據新疆某礦山尾砂濃密的實際工藝生產參數，應用GA-BP神經網絡預測模型對其尾砂濃密效果進行預測，對比實測值和預測值的誤差，驗證GA-BP神經網絡尾砂濃密多目標預測模型的可靠性。

3.1 BP與GA-BP預測模型結果對比

如圖4，在遺傳算法優化神經網絡的過程中，網絡的期望輸出和實際輸出之間的誤差在遺傳代數5代以內，即實現誤差的快速降低，在40代左右穩定收斂，說明GA-BP神經網絡的收斂速度快，有利于提高神經網絡的預測精度。

圖4 GA-BP神經網絡訓練進化過程

在底流質量濃度、底流流量和溢流濁度的預測中，BP和GA-BP神經網絡的預測值均在實際值附近（見圖5至圖7），說明二者均能夠實現尾砂濃密效果的預測。相比于BP神經網絡，GA-BP神經網絡模型在3個輸出層神經元的預測中，預測值都更接近實際值，表明遺傳算法優化后的神經網絡預測精度的提高。

圖5 底流質量濃度預測誤差

圖7 溢流濁度預測誤差

在針對第16～20組測試樣本的底流質量濃度預測中，BP神經網絡和GA-BP神經網絡的預測誤差均在0.30%以內，都能夠滿足預測精度的要求。GA-BP神經網絡的預測誤差保持在0.15%以內，預測精度更高。

圖6 底流流量預測誤差

在針對測試樣本的底流流量預測中，BP神經網絡的預測誤差在6%以內，GA-BP神經網絡的預測誤差在2%以內。通過優化，GA-BP神經網絡的預測精度顯著提高。

在測試樣本的溢流濁度預測中，BP神經網絡和GA-BP神經網絡的預測誤差范圍差異較大。BP神經網絡的預測誤差在4%以內，GA-BP神經網絡的預測誤差在1%以內。GA-BP神經網絡的預測精度更高。

綜上所述，在底流質量濃度、底流流量和溢流濁度的預測中，BP神經網絡的預測誤差在6%以內，GA-BP神經網絡模型的預測誤差在2%以內。通過遺傳算法優化神經網絡的權重和閾值，GA-BP神經網絡的預測精度提高。

3.2 礦山現場驗證

新疆某礦山尾砂濃密系統的入料質量濃度為15%，入料流量為1800 m3/h，入料速度3.00 m/s，絮凝劑溶液質量濃度為0.10%，耙架轉速為0.2 r/min。應用該模型對其尾砂濃密效果進行預測，預測結果見表5。對比實測值和預測值的誤差，驗證了GA-BP神經網絡尾砂濃密多目標預測模型的可靠性，其誤差滿足精度要求。

表5 礦山現場尾砂濃密預測與實測對比

4 結論

（1）尾砂濃密工藝是典型的多輸入、多輸出、非線性關系模型。采用自制小型尾砂濃密系統進行動態濃密試驗，探索尾砂濃密關鍵參數變化規律，為預測模型的建立提供數據來源。

（2）以尾砂濃密的入料質量濃度、入料流量、入料速度、絮凝劑溶液質量濃度、絮凝劑溶液流量、耙架轉速為輸入層神經元，以底流質量濃度、底流流量、溢流濁度為輸出層神經元，建立了6-11-3的BP神經網絡，獲得了尾砂濃密影響因素與效果評價指標之間的映射關系。

（3）借助GA的全局搜索能力，優化BP神經網絡的初始權值和閾值，構建了基于GA-BP神經網絡的尾砂濃密多目標預測模型，模型學習收斂速度快，保證收斂到全局最優點。

（4）結合測試樣本，對BP神經網絡和GA-BP神經網絡進行對比，表明GA-BP神經網絡的模型預測精度較高；根據礦山現場實測，對GA-BP神經網絡模型的預測精度進行再次驗證，其預測誤差仍可達1%左右。