土質邊坡開挖過程變形規律研究

張太雄，劉斌，石旭東 （蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730000）

在修建鐵路、公路的過程中，會不可避免地遇見路塹邊坡的開挖，而邊坡的開挖會改變坡體原有應力狀態，使邊坡發生變形，降低邊坡的穩定性。對于不同的開挖方式和邊坡坡度，邊坡在開挖后，邊坡的應力分布、位移和邊坡穩定性也不同。傳統的極限平衡法只能求解邊坡的穩定安全系數，并不能得出邊坡的應力、應變和位移分布及其變化情況。近幾十余年來，有限元數值分析法在邊坡的穩定性分析和評價中得到了廣泛的應用。謝國海等[1]用有限元軟件分析了邊坡開挖過程中邊坡的剪應力和變形的變化。張森等[2]用ANSYS軟件分析了邊坡開挖過程中的位移和開挖后邊坡的穩定性。張耘[3]、孫海軍[4]等基于FLAC3D軟件研究了邊坡坡率和平臺寬度對于土質邊坡開挖過程中變形及穩定性的影響。李振江等[5]基于Geostudio軟件模擬土石路塹邊坡開挖變形及加固效果。

本文采用COMSOL Multiphysics有限元軟件來模擬邊坡開挖過程，計算邊坡的應力和位移等量，研究邊坡開挖過程中的變形規律。

1 COMSOL Multiphysics巖土力學模塊簡介

在COMSOL Multiphysics中巖土力學模塊是作為結構力學模塊的一個特殊附加模塊，主要用于模擬一些工程中巖土力學問題，比如隧道的開挖與支護和邊坡穩定研究。模塊提供專門的接口以研究土體和巖石的變形及塑性問題，可以考慮土體和巖石與混凝土和人造結構物之間的接觸。巖土力學模塊提供了多種土壤材料本構模型：Cam-Clay,Drucker-Prager,Mohr-Coulomb,Mat?suoka-Naka,和Lade-Duncan等。除了內置的塑性模型，用戶也可以通過COMSOL Multiphysics提供的通用的方程接口自己定義屈服函數。

在COMSOL Multiphysics中，可以對材料施加預應力和預應變功能，對模型可方便地進行初始應力的輸入，這對于土體開挖的過程可以進行較好的模擬。此外還可以與達西定律相結合，模擬降雨等因素對邊坡穩定性的影響。本文采用結構力學下的固體力學（包含巖土力學模塊）研究開挖對邊坡的影響。

2 模型的建立

2.1 模型基本參數

根據工程設計要求，需對如下邊坡進行開挖，幾何尺寸如圖1所示，原有地面坡度為10°，坡高為15m，需要開挖為45°10m高的邊坡。土體材料屬性如表1所示，模型土體本構采用理想彈塑性模型，塑性采用為摩爾庫倫模型，模型兩側采用水平約束，底部采用固定約束。

圖1 幾何模型示意圖

土體的物理力學參數 表1

2.2 開挖過程模擬

為研究開挖方式對邊坡位移及穩定性的影響，采用三種開挖方案作對比研究。方案一：分5次開挖，每次開挖2m深度；方案二：分3次開挖，第一次挖4m，剩余兩次每次挖2m；方案三：分兩次開挖，每次挖5m。

在COMSOL Multiphysics軟件中具體模擬開挖過程如下（以方案一為例）。

第一步：建立天然狀態下邊坡模型，對模型施加重力作用，計算邊坡在重力作用下坡體內產生的應力場。

第二步：新建另一個物理場，將對新的物理場施加預應力，該預應力為第一步產生的應力，并進行第一步開挖，施加重力和約束，計算第一步開挖產生的位移、應力和應變等量。

第三步：新建另一個物理場，將對新的物理場施加預應力和與預應變，該預應力和與預應變為第二步產生的應力和應變，將該物理場的初始值設置為第二步產生的位移場，并進行第二步開挖，施加重力和約束，計算第二步開挖產生的位移、應力和應變等量。剩余的兩步按第三步類似設置。

3 數值結果與分析

3.1 開挖過程分析

現以方案一為例說明開挖過程中邊坡的應力、應變和位移發展情況。

3.1.1 開挖過程中坡體內部變化

根據圖2和圖3可以看出，最后一步開挖完成后邊坡最小主應力大于零，邊坡整體處于受壓狀態。每一步開挖都會引起邊坡應力重新分布，在靠近開挖面的地方應力重分布明顯，在遠離開挖面的地方應力基本保持不變。

圖2 開挖前的最小應力分布

圖3 第五步開挖結束后最小主應力分布

由圖4可以看出，開挖結束后坡體內位移大的區域占開挖后坡體面積小，坡體內位移大于零的區域面積到大于8mm的區域面積變化較為急劇，坡體內從位移大于8mm區域面積到位移大于24mm的區域變化較緩慢，坡體內80%的區域位移不超過8mm。通過圖5可知，坡體內位移大于8mm的區域主要分布在開挖面附近，最大深度接近20m；土體埋深越大開挖后其變形位移值越大，但其分布范圍減小，且越靠近開挖面埋深較大的部位。

圖4 開挖后位移大于某值區域所占比例

圖5 開挖結束后位移大于8mm區域

觀察邊坡每一步開挖后塑性分布圖，發現第三步開挖后在邊坡坡腳附近會產生塑性應變（圖6），以后每步開挖產生的塑性應變相較于上一步都會變大，開挖結束后邊坡坡腳塑性應變最大為0.0036（圖7），塑性應變沿坡腳向上弧形分布，逐漸減小；開挖結束后塑性區并未貫通坡體，邊坡處于穩定狀態。

圖6 第三步開挖后邊坡產生的塑性應變

圖7 第五步開挖后邊坡產生的塑性應變

3.1.2 開挖過程中坡面變形規律分析

圖8為每一步開挖后坡面的位移分布；在坡面上從坡頂到坡腳均勻地選取5個點，圖9為這5點隨著開挖進行產生的位移。結合圖8和圖9可以看出，隨著開挖深度的加深，邊坡坡面的位移幾乎都在增加，每一步開挖后位移曲線的峰值會不斷后移且不斷增大；前三步開挖后坡面位移的最大值都出現在坡體內部，后兩步開挖后坡面位移的最大值都出現在該開挖步的開挖面上；五步開挖結束后由于坡腳處邊坡還收到水平土體的約束，所以坡面最大位移為24.7mm，出現在坡腳上方約2m處；坡頂的位移在前兩步有較大的變化，在其后的開挖過程中變化較小，這是由于其后開挖部位距離坡面較遠的緣故。

圖8 每一步開挖后坡面位移分布

圖9 坡面各點隨開挖過程的位移

運用強度折減法計算邊坡的安全穩定系數，第三步開挖結束時，邊坡的安全穩定系數為1.718，第四步開挖結束時邊坡的安全穩定系數為1.413，第五步開挖結束時邊坡的安全穩定系數為1.25。可見隨著開挖深度增加，邊坡的穩定安全系數不斷降低。

3.2 不同開挖方案對比

不同的開挖方式在開挖過程中邊坡產生位移和應力變化都是類似的，但是也有不同的地方，主要為兩點：不同的開挖方式引起坡面的最大位移是不同的，方案三的最大位移為27.2mm，同比方案二和方案一增大了0.74%和10.12%；邊坡開挖結束后邊坡的穩定系數不同，方案一的安全系數最大為1.25，方案二和方案三都為1.22。

4 結論

①土質邊坡開挖過程中會引起坡體內應力的重新分布。開挖在坡體內的影響區域是比較大的，但影響比較大的區域相對較小，集中在開挖面附近。開挖深度較深時，坡腳處會產生塑性應變，開挖深度越深，塑性應變越大。

②開挖會使坡面產生位移，開挖越深，位移越大，安全系數越小。開挖深度較深時，坡面的最大位移一般產生在每步開挖區的中部附近。由此看出，深度較大邊坡的開挖過程中，及時支護或防護是十分必要的。

③通過比較不同開挖方式下坡體產生的位移、應力等結果，對此研究的邊坡，分5步開挖邊坡的位移和安全系數要比分3次和2次開挖要小。因此，邊坡開挖時，每一步開挖深度不宜過大。