煤層瓦斯抽采多物理場參數動態響應特征及其耦合規律

彭守建，賈 立，許 江，陳捷仁，戴詩杰，陳月霞

(1.重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044; 2. 重慶大學 復雜煤氣層瓦斯抽采國家地方聯合工程實驗室，重慶 400044;3.華北科技學院 應急技術與管理學院，河北 廊坊 065201)

我國油氣資源進口量位居全球前列，對外依存度高。保證油氣資源的持續穩定供應已成為國家重大戰略，實現煤層瓦斯高效抽采為拓展油氣資源供應渠道提供了可能。瓦斯抽采是一個多物理場耦合過程，不同物理場之間相互作用，共同影響瓦斯運移通道的動態響應，改變煤體骨架和基質變形，從而影響煤層瓦斯的抽采效果。因此，研究瓦斯抽采過程中的多物理場參數動態響應特征及其耦合作用機理，對實現煤層瓦斯高效抽采和煤礦瓦斯災害防治具有重要意義。為此，相關學者展開了系列研究。鮮學福等研究了變形場和外加電場對瓦斯滲流的影響，獲得了考慮變形場和外加電場耦合作用時的一維達西定律修正公式；林柏泉等研究了含瓦斯煤體的變形規律，指出瓦斯吸附過程屬于膨脹變形，解吸過程屬于收縮變形；CONNELL開展了真三軸條件下的煤巖滲透率模擬試驗，并建立了考慮應力場和瓦斯壓力場耦合作用下的滲透率模型；TAO等探討了溫度場、滲流場和應力場耦合環境下砂巖滲透率演化規律，及其孔裂隙結構特征；FAN等優化了THM耦合數學模型，并詳細對比分析了注CO和N驅替瓦斯效果和增產增滲機理；倪小明等構建了氣-水兩相流階段煤基質收縮數學模型，探討了有效應力壓縮效應和基質收縮效應對煤體變形的影響；梁冰等開展了原煤瓦斯吸附過程中的煤體變形量測試試驗，認為原煤吸附膨脹變形呈各向異性；許江等自主研發了多場耦合瓦斯抽采大型物理模擬試驗裝置，實現了瓦斯抽采過程中物理場參數的三維采集與實時監控；李波波等建立了考慮溫度場和瓦斯壓力場耦合作用下的滲透率數學模型，并結合室內試驗驗證了數學模型的可靠性。

目前，針對不同應力條件下瓦斯同步抽采過程中多物理場參數動態響應及其耦合規律的研究還較少，對于多物理場耦合作用下抽采過程中煤體變形機理的認識仍有待深化。鑒于此，筆者利用自主研發的多場耦合瓦斯抽采物理模擬試驗裝置，開展工作面前方不同應力區域瓦斯同步抽采物理模擬試驗，實現多物理場數據三維采集，分析抽采過程中煤層多物理場參數動態響應規律及其耦合作用機理，以期為瓦斯抽采工程提供參考。

1 試 驗

1.1 試驗裝置

多場耦合瓦斯抽采物理模擬試驗裝置如圖1所示。該裝置主要由煤層模擬系統、注氣吸附系統、真三軸伺服加載控制系統、瓦斯抽采系統、抽真空系統和數據采集系統等組成。其中，煤層模擬系統主要由試件箱體(1 050 mm×400 mm×400 mm)、抽采管(長度為330 mm)和多孔金屬板(300 mm×162 mm)組成，試件箱體用來鋪設型煤相似材料和各種傳感器，可實現瓦斯抽采過程中煤層多物理場參數三維采集。抽采管由長度分別為160 mm和170 mm的有效抽采段和連接段組成，有效抽采段部分分布有透氣孔，連接段前端設計有可變形軟管，用來防止氣體運移速率過快使抽采管折斷。瓦斯抽采系統由流量計、針型閥、氣壓傳感器和模擬井筒組成。數據采集系統主要完成瓦斯壓力、煤體溫度、地應力、煤體變形和流量等參數的采集。裝置的主要技術參數見表1。

圖1 多場耦合瓦斯抽采物理模擬試驗裝置Fig.1 Multi field coupling gas drainage physical simulation test device

表1 主要技術參數

1.2 試驗方案及步驟

謝和平等指出工作面前方煤體地應力起始于準靜水壓力狀態，隨著工作面推進，垂直應力由三向等壓狀態升至峰值應力，而后進入卸壓狀態，即在工作面前方易形成不同應力分布區域?；诖耍Y合相似模擬常數為5，確定了試驗過程中應力Ⅰ區水平、垂直加載應力==2.0 MPa，應力Ⅱ區==3.5 MPa，應力Ⅲ區==5.0 MPa，應力Ⅳ區==1.0 MPa，第三向加載應力=2.0 MPa，瓦斯壓力為1.0 MPa。即試驗過程中地應力加載呈階梯狀(圖2)，模擬工作面前方不同應力區域的應力特征，試驗過程中的應力加載方式如圖2所示。煤樣基礎性質和力學參數見表2。試驗主要步驟：① 前期準備：把從貴州金佳煤礦取回的煤樣進行破碎、篩分和烘干。② 型煤制備：基于前期研究確定的型煤相似材料最優配比方案，開展型煤相似材料的配制，并充分攪拌均勻。③ 試件成型：為便于安裝傳感器和抽采管，型煤壓制成型分4次完成，即分為4層壓制成型，每次成型壓力均為7.5 MPa，保壓時間均為1 h。④ 抽真空：通過氦氣檢查試件箱體密封性之后，使用真空泵進行抽真空處理，待煤層內部氣壓下降至0.1 kPa時關閉真空泵。⑤ 應力加載與充氣吸附：首先編寫應力加載程序，啟動應力加載，然后再打開高壓氣瓶進行充氣，為保證試驗過程安全，吸附氣體為CO，吸附時間約48 h。⑥ 瓦斯抽采：在確保煤層瓦斯壓力吸附平衡，且地應力加載穩定之后，關閉進氣口閥門，并打開出氣口閥門，開始抽采。抽采負壓為大氣壓。⑦ 結束試驗：當瓦斯壓力接近枯竭壓力時，結束試驗。

圖2 地應力加載與傳感器空間布置Fig.2 In-situ stress loading and spatial arrangement of sensors

2 試驗結果及分析

2.1 多物理場參數動態響應特征

2.1.1 瓦斯壓力響應特征

瓦斯以吸附態和游離態的方式賦存于煤層中。在原始煤層中，基質中的吸附態瓦斯和孔裂隙中的游離態瓦斯處于“吸附-脫附”動態平衡。在瓦斯抽采過程中，煤層瓦斯壓力平衡狀態被打破，隨著游離態瓦斯被抽出，致使瓦斯壓力衰減，促使吸附態瓦斯發生脫附，補充為游離態瓦斯。圖3為抽采過程中不同應力區的瓦斯壓力演化情況。

4個應力區的瓦斯壓力演化曲線整體上均呈現先快速衰減、后緩慢變化的特征，即在抽采前期瓦斯壓力衰減明顯，中后期瓦斯壓力變化較小。就瓦斯壓力衰減速率而言，不同區域存在明顯差異。以瓦斯壓力衰減至0.14 MPa為例，應力Ⅳ區、應力Ⅲ區、應力Ⅱ區和應力Ⅰ區分別用時7.55，64.50，35.60，30.00 min，即應力Ⅳ區瓦斯壓力衰減速率最快，其次是應力Ⅰ區和應力Ⅱ區，而應力Ⅲ區最慢。

表2 煤樣工業分析和基礎力學參數

圖3 瓦斯壓力動態演化曲線Fig.3 Dynamic evolution curves of gas pressure

在外部荷載作用下，煤層內部積聚和存儲彈性應變能，煤體積聚的彈性應變能可表示為

(1)

式中，為煤體彈性模量；為煤體泊松比；，和為三向應力。

由式(1)可知，因不同應力區內煤體所受應力大小不同，煤基質和孔裂隙骨架積聚和存儲的彈性應變能亦有所差異，致使不同區域的煤基質和孔裂隙體積變化存在差異，進而使得不同應力區的導流能力差異顯著，即應力Ⅳ區導流能力強，壓降速率大，其次是應力Ⅰ區和應力Ⅱ區，而應力Ⅲ區的導流能力和壓降速率均較小。

2.1.2 煤體溫度響應特征

在瓦斯抽采過程中，瓦斯解吸是一個吸熱過程，導致煤體溫度變化，圖4為瓦斯抽采過程中不同應力區的煤體溫度變化情況。由圖4可知，應力Ⅳ區溫度下降量最大，應力Ⅰ區和應力Ⅱ區溫度下降量次之，應力Ⅲ區溫度下降量最小。此外，就溫度下降速度而言，4個區域的煤體溫度下降均呈現先急劇衰減，后緩慢變化的特征。

根據瓦斯抽采過程中的熱力學過程可知

=

(2)

式中，為瓦斯壓力；為氣體比體積；為多變指數；為常數。根據理想氣體狀態方程有

=

(3)

式中，為氣體狀態常數；為溫度。

聯立式(2),(3)可得

(4)

式中，和分別為時刻所對應的瓦斯壓力和煤體溫度；和分別為時刻所對應的瓦斯壓力和煤體溫度。

通過式(4)可得溫度下降量與瓦斯壓力的關系

(5)

由式(4)和式(5)可知，在瓦斯抽采過程中，隨著瓦斯壓力減小，煤體溫度逐漸降低。由于瓦斯壓力衰減速率和衰減量呈現：應力Ⅳ區>應力Ⅰ區>應力Ⅱ區>應力Ⅲ區(圖3)。因此，溫度衰減速率和衰減量呈現出圖4所示的響應特征：應力Ⅳ區>應力Ⅰ區>應力Ⅱ區>應力Ⅲ區。

圖4 煤體溫度動態演化曲線Fig.4 Dynamic evolution curves of coal temperature

2.1.3 煤體變形響應特征

在瓦斯抽采過程中，不同應力區煤體變形動態演化特征如圖5所示。由圖5(a)可知，煤體變形具有延遲效應，即在抽采瞬間煤體并沒有立即發生變形，而是隨著抽采的進行，煤體變形才逐漸開始增加，之后處于動態非線性變化中。其中，在抽采前期煤體變形增加速率大，抽采后期煤體變形增加速率相對較小。圖5(b)為抽采結束時煤體的體積應變值和地應力值，應力Ⅰ區～應力Ⅳ區的體積應變分別為：2.54×10,2.36×10,2.56×10和2.79×10。

在抽采初始階段，煤層瓦斯壓力快速衰減(圖3)，導致煤層有效應力增大，從而使得煤體發生有效應力壓縮效應，致使煤體變形開始增加。隨后，由于吸附態瓦斯解吸使得煤體溫度降低，進而導致煤層瓦斯氣體分子運移速率減小，從而使得有效應力增加速率減小。因此，煤體變形呈現先快后慢的增長趨勢。此外，吸附態瓦斯不斷解吸，使得煤基質發生收縮效應，也進一步增加了煤體的變形，最終使得煤體變形曲線呈現非線性變化特征。在抽采結束時，瓦斯壓力和煤體溫度最終下降量為：應力Ⅳ區>應力Ⅰ區>應力Ⅱ區>應力Ⅲ區，致使煤體變形增加量呈現：應力Ⅳ區>應力Ⅲ區>應力Ⅰ區>應力Ⅱ區。其中，應力Ⅲ區瓦斯壓力和溫度下降量最小，但變形并非最小，這是由于不同應力區之間相互接觸，變形受相鄰應力區的影響，應力Ⅲ區緊鄰的應力Ⅳ區變形量最大，其對應力Ⅲ區側向受限減弱，受泊松效應影響，致使應力Ⅲ區變形有所增加。綜上所述，在同步抽采過程中，各應力區域煤體變形受瓦斯壓力、煤體溫度、瓦斯解吸和泊松效應等綜合影響。

圖5 煤體變形動態演化曲線Fig.5 Dynamic evolution of coal deformation

在瓦斯抽采過程中，伴隨著溫度降低和瓦斯壓力衰減。在溫度場和瓦斯壓力場耦合作用下導致的煤巖體積應變為

=3Δ

(6)

其中，為煤巖寬度;Δ為溫度場和瓦斯壓力場耦合作用下的煤巖寬度變化量。有學者指出線應變()可表示為

=Δ=

(7)

式中，為變形常數(=/，為比表面積；為煤巖密度；為吸附解吸導致的收縮模量)；為瓦斯吸附解吸導致的煤巖表面自由能變化值：

(8)

式中，和分別為吸附平衡瓦斯壓力和解吸后瓦斯壓力；為表面超量。

表面超量可通過下式獲得

=()

(9)

式中，為過剩吸附量；為標準摩爾體積。

過剩吸附量可表示為

(10)

式中，和均為吸附常數；和分別為2個吸附位點的吸附常數；為權重系數；和分別為吸附相和游離相密度。

把式(7)～(10)代入式(6)可獲得考慮溫度變化和瓦斯吸附解吸耦合作用導致的煤巖體積變形為

(11)

由式(11)可知，在進行煤層瓦斯抽采時，煤體變形響應除受地應力影響外，同時還受到煤體溫度和瓦斯解吸耦合作用影響，導致煤體變形呈非線性變化。在本文試驗中，應力Ⅳ區施加應力值最小，但其最終的體積應變值最大，這是因為該區域在抽采過程中受瓦斯解吸和溫度影響的變形效應較顯著。因此，下面將進一步分析在瓦斯抽采過程中煤體瓦斯壓力、溫度和煤體變形的動態耦合機制。

2.2 瓦斯壓力與煤體變形的耦合關系

圖6(a)為應力Ⅳ區瓦斯壓力與體積應變耦合關系曲線。抽采0 min時刻對應點，隨著抽采的進行，達到點時的瓦斯壓力為0.31 MPa，煤體變形為0，段展示出瓦斯壓力減小，煤體未發生變形，即變形存在一個延遲階段；當抽采進入段，瓦斯壓力持續衰減，過點之后，煤體變形開始增加(定義為“煤體變形啟動點”，后續簡稱“啟動點”)，即變形存在一個啟動階段；達到點之后，變形呈“二次遞增”趨勢(定義為“煤體變形二次遞增點”，后續簡稱“二次遞增點”)，即變形存在一個二次遞增階段；當抽采至點時，試驗結束，體積應變為2.79×10，瓦斯壓力為0.01 MPa。

圖6 瓦斯壓力與煤體變形的耦合關系Fig.6 Coupling relationship between gas pressure and coal deformation

由此可見，在應力Ⅳ區瓦斯抽采時，瓦斯壓力與煤體變形耦合曲線具有階段變化特征，大致可分為3個階段：第1階段以瓦斯壓力加速衰減，且煤體未發生形變為特征，以段為代表；第2階段以瓦斯壓力持續衰減，煤體變形開始增加為特征，以段為代表；第3階段以瓦斯壓力持續衰減，煤體變形出現二次遞增為特征，以段為代表。

同樣，在應力Ⅲ區進行瓦斯抽采時，點為抽采0 min時刻點，在段，瓦斯壓力加速衰減，煤體變形為0，即存在變形延遲現象；當抽采至啟動點之后，變形開始逐漸增加；抽采達到點時，變形具有二次遞增趨勢，此后，變形具有加速遞增現象；抽采至試驗結束點時，體積應變為2.56×10，瓦斯壓力為0.02 MPa。結合圖6(c)～(d)分析可知，應力Ⅰ區和應力Ⅱ區的瓦斯壓力與體積應變耦合關系曲線同樣具有上述階段變化特征，存在變形延遲階段、變形啟動階段和變形二次遞增階段。

綜上所述，在瓦斯抽采過程中，煤體變形存在延遲效應，僅當瓦斯壓力衰減至某一臨界值時，煤體才開始發生變形，即存在一個啟動點；隨著抽采進行，煤體變形存在二次遞增現象，即存在一個二次遞增點。分析上述現象的原因，主要在于瓦斯以吸附態和游離態賦存于煤層中，游離態瓦斯約占10%，吸附態瓦斯約占90%，在進行瓦斯抽采時，游離態瓦斯最先運移出煤層，由于其含量極少，其導致的有效應力壓縮效應基本可以忽略，同時，由于煤儲層中分布有大量的微孔和小孔，對于吸附態瓦斯具有一定的束縛能力，加上煤基質對氣體具有毛細凝結作用，導致產生瓦斯解吸滯后現象，從而使得煤體瓦斯解吸致變形延遲，對應段；隨著抽采的進行，吸附態瓦斯不斷補充為游離態瓦斯，游離態瓦斯含量不斷增加，并逐漸運移出煤層，導致煤層有效應力增加，煤體孔裂隙骨架被壓縮，進而導致煤體發生變形，對應段，有效應力壓縮效應是突破變形延遲的關鍵；當吸附態瓦斯逐漸解吸至某一臨界值時，煤基質發生收縮，煤體變形進一步增加，使得煤體變形呈二次遞增現象，此后有效應力壓縮效應和基質收縮效應相互競爭，共同影響著煤體變形，對應段，即基質收縮效應是煤體變形二次遞增的主控因素。

2.3 煤體溫度與煤體變形的耦合關系

從瓦斯壓力與煤體變形的耦合關系分析看，有效應力壓縮效應和基質收縮效應對煤體變形均存在影響。然而，結合式(11)可知，煤體溫度同樣是影響煤體變形的重要因素，因此，擬進一步探討煤體溫度與煤體變形的耦合機制。圖7為煤體溫度與煤體變形的耦合關系曲線。在圖7(a)中，點為抽采開始時刻點，對應的煤體變形與溫度均未發生變化，隨著抽采的進行，煤體溫度開始下降，而變形維持不變，對應段，即發生變形延遲現象；當抽采過點之后，變形有增加趨勢，溫度仍然保持下降變化，即存在變形啟動點；此后，變形逐漸增加，溫度持續下降，達到抽采點時，變形進一步增加，即點為變形二次增加點；當抽采至點時，對應的溫度下降量達到峰值，-11.5 ℃；隨著抽采至試驗結束點時，煤體溫度達到-10.86 ℃，即段呈現煤體溫度回升且變形持續增加的現象。

圖7 煤體溫度與煤體變形的耦合關系Fig.7 Coupling relationship between coal temperature and coal deformation

分析上述現象的原因，這是因為煤層中游離態瓦斯含量極少，即游離瓦斯導致的有效應力壓縮效應基本可以忽略，加上煤層中大量的微孔和小孔對吸附態瓦斯的束縛作用，以及煤基質對氣體的毛細凝結作用，在這雙重影響因素下，導致瓦斯解吸滯后，煤體變形延遲，對應段；隨著抽采的進行，煤體溫度持續降低，孔隙裂隙持續吸熱，致使孔隙裂隙骨架發生解吸吸熱收縮變形，煤體變形增加，對應段(結合2.2節可知，在階段，有效應力壓縮效應同樣會對孔隙裂隙骨架發生作用，致使其產生變形，即在此階段，變形是解吸吸熱導致的收縮變形和有效應力壓縮效應雙重作用的結果，換言之，解吸熱收縮效應和有效應力壓縮效應是突破變形延遲現象的關鍵；當抽采進入段時，變形出現二次遞增現象，這和2.2節分析的一致，即由基質收縮效應起主導作用導致的變形量增加，此階段也存在解吸吸熱導致的收縮變形和有效應力壓縮效應的雙重作用；當抽采進入段，由于應力Ⅳ區溫度下降速率和下降量較大，導致與其他3個應力區形成較大的溫度差，進而形成熱傳遞，導致其溫度上升，而煤體變形有延遲效應，所以變形維持增加趨勢。對比圖7(b)～(d)，煤體溫度與體積應變耦合曲線同樣具有上述特征，均具有階段性變化特征，區別在于：4個應力區對應的延遲現象存在明顯差異，煤體變形啟動點對應的煤體溫度差異顯著，總體呈現：應力Ⅲ區變形延遲現象最顯著，啟動點的煤體溫度下降量最大，應力Ⅱ區和應力Ⅰ區次之，而應力Ⅳ區則最小。這是由于，在應力Ⅳ區，對應的煤體溫度下降速率和下降量最大，促進了解吸吸熱導致的收縮變形發生速率加快，最終呈現變形延遲現象減弱。

3 結 論

(1)在瓦斯抽采過程中，煤體溫度持續下降，其中應力Ⅳ區下降速率最快，其次為應力Ⅰ區和應力Ⅱ區，應力Ⅲ區溫度下降速度最慢，瓦斯壓力衰減特征和煤體溫度下降規律具有相似性。煤體變形受煤體溫度和瓦斯壓力耦合作用影響，使煤體變形呈非線性增加，且抽采前期增速快，后期相對較慢。應力Ⅳ區煤體變形量最大，應力Ⅲ區由于受到泊松效應影響，其煤體變形大于應力Ⅰ區和應力Ⅱ區。

(2) 在瓦斯抽采中，煤體變形具有階段性變化特征，包括變形延遲階段、變形啟動階段和變形二次遞增階段，其中，變形延遲的實質是煤層中大量分布的微孔和小孔，對吸附態瓦斯脫附的束縛作用，加上煤基質對瓦斯的毛細凝結作用，導致瓦斯解吸滯后，從而出現煤體變形延遲現象。隨著抽采進行，煤體變形延遲被突破，變形逐漸增加，并出現二次遞增現象。

(3) 在瓦斯抽采過程中，煤體變形的動態響應受到有效應力壓縮效應、基質收縮效應、解吸熱收縮效應和泊松效應等共同影響，其中，泊松效應主要對應力Ⅲ區起主導作用，有效應力壓縮效應是突破變形延遲現象的關鍵因素，解吸熱收縮效應和基質收縮效應是煤體變形二次遞增的主控因素。