二項式定理在高考中的應用

林國紅

(廣東省佛山市樂從中學)

二項式定理一直是高考的熱點內容,題型多為選擇題、填空題,一般為簡單題或中等難度的題.本文對高考中二項式定理的常見題型進行歸納分析,希望對學生的復習有幫助.

1 通項公式解決特定項或系數問題

常數項指數為零、有理項指數為整數等);第二步,根據所求的指數求解題中所求的項.在應用二項式的通項公式時,還要注意以下三個易錯點:

1)通項公式Tr＋1＝Crnan－rbr是展開式的第r＋1項,不是第r項.

2)(a＋b)n與(b＋a)n雖然相同,但具體到它們展開式的某一項時是不相同的,所以公式中的第一個量a與第二個量b的位置不能顛倒.

3)注意不要混淆二項式中的“項”“項的系數”“項的二項式系數”等概念.

2 非二項式結構展開的特定項或系數問題

3 二項式系數或項的系數的最值問題

4 二項展開式的各項系數和問題

5 二項展開式的二項式系數和問題

例11 已知(ax＋1)n的展開式中,二項式系數之和為32,則n等于( ).