基于GA 算法的寬帶天線罩透波率優化

范雪平劉 誼侯 瑞

(中國空空導彈研究院,河南 洛陽 471009)

0 引言

天線罩是雷達天線的保護裝置,它既需要降低天線承受的嚴酷力熱載荷,保證天線在惡劣環境下的正常工作,又要保證發射和接收微波電磁能量時有最大的透波系數和最小的瞄準誤差。

天線罩的主要電性能指標可以分為兩大部分:透波率指標和瞄準誤差。其中瞄準誤差指標可以通過軟件補償的方法來實現優化;而透波率則很難借助軟件形式進行補償,往往需要通過天線罩本身的優化設計來提高,即對天線罩的透波部分結構進行優化。

天線罩透波部分即天線罩罩壁,從結構樣式上可大體分為:單層罩壁以及夾層罩壁2種。其中夾層罩壁結構由幾種不同類型的材料組成,是寬帶天線罩的首選結構。但由于受夾層材料以及膠膜使用溫度的條件限制,目前常用于對天線罩承受的熱載荷要求較低的場合。

對使用溫度要求較高的寬帶天線罩仍需要采用單層罩壁結構,單層罩壁天線罩可分薄壁罩和半波壁罩。其中薄壁天線罩是指天線罩罩壁小于等于雷達天線工作波長的1/20,即:

式中:為天線罩壁厚;為雷達天線的工作波長。

薄壁天線罩雖然具有寬帶特性,但是隨著天線工作波長的減小,天線罩的罩壁也需要變薄,對于飛行器而言很難滿足所需承受的力載荷,因此很少使用。所以本文以半波罩壁壁厚分布為優化對象,以較寬頻帶內的最低透波率為優化目標,在半波罩壁的基礎上利用遺傳算法對天線罩罩壁分布進行優化。

1 半波壁厚天線罩透波率計算

1.1 半波壁厚天線罩壁厚確定

半波壁結構的基本厚度由最佳傳輸效率條件確定,按下式計算:

式中:為自由空間中心工作頻率對應的波長,/,是光速,是中心工作頻率;ε為天線罩頭錐材料的相對介電常數;為匹配入射角,即天線罩罩壁對入射電磁波反射最小的入射角。

的確定與天線口徑采樣點位置以及天線掃描角有關。為了求出匹配入射角,可把天線劃分成個子口徑,每個子口徑用射線代替,計算時天線掃描角按照一定的步長進行劃分,求出每根射線在罩壁上的入射角以及該入射角出現的概率。其中概率最大的入射角為匹配入射角。在確定的基礎上,首先根據公式(2)計算出在天線工作的中心頻率下均勻半波壁厚天線罩的壁厚尺寸。

1.2 用射線追蹤法建立天線罩透波率計算模型

射線追蹤法利用幾何光學理論,將天線陣各輻射單元等效為點源,將輻射場用一系列波長為零的射線代替,射線的強度根據天線各輻射單元的強度確定。在天線罩內罩壁處將天線罩結構局部近似為平板,計算介質平板的傳輸系數,得到通過罩壁后各輻射單元幅度以及相位的變化,從而在天線罩外面形成新的等效口徑場。根據天線遠場計算公式,得到帶罩后天線的輻射特性,對比不帶罩時的性能得到天線罩的透波率。

2 利用遺傳算法(GA)對天線罩透波率的優化

基于遺傳算法(GA)的變壁厚天線罩設計思路是將天線罩的透波部分沿軸向分成段,在原始壁厚的基礎之上,采用GA 算法在給定天線罩結構、天線口徑場分布的前提下,通過天線罩厚度分布的優化使天線罩在各頻點、各極化以及各掃描角的透波率都能滿足最低透波率指標要求。

優化過程中遺傳算法采用二進制編碼,對于位長度的二進制編碼,被編碼的參數值與其碼串中各基因座的基因b 之間滿足下列換算關系:

式中:、分別為參數的上下界,在變壁厚天線罩的優化問題中,取壁厚變化值的上下界限,即=,=-。

選擇機制選用適應度比例方法,也稱為賭輪選擇。染色體的交叉概率為P =0.80,始終保留各代中適應值最高的個體,采用輪盤賭的方法對優良個體進行選擇和復制,交叉操作為單點交叉;其余染色體的變異概率為P =0.02。

3 算例與結果

在以上天線罩透波率計算方法以及GA 算法各種參數的討論設置基礎之上,為檢驗GA 算法對天線罩透波率的優化效果,以最低透波率為目標對具體的天線罩壁厚分布進行優化。

本算例中天線-天線罩系統的工作頻帶為[-1 GHz,+1 GHz]。天線為波導縫隙陣列天線,天線單元間隔/2進行布陣。天線罩材料為ε=3.2,tan0.005,天線罩的外形為馮·卡曼外形。本次優化問題可以由以下函數表示:

式中:∈,為天線罩系統的工作頻段;∈,表示帶罩天線的極化狀態;∈,為天線的掃描角范圍;()≤,為滿足天線罩強度條件下天線罩壁厚在原有壁厚基礎上最大可變化的厚度,此處根據工程經驗取值。

在實際優化過程中,是天線-天線罩系統的工作頻段,計算中離散為3個頻點,根據-1 GHz、、+1 GHz,分別為天線-天線罩系統工作頻段的下邊頻、中心頻率以及上邊頻;根據指標要求分為水平極化()以及垂直極化()2種;為天線掃描角(范圍0°～60°),計算時每隔2°取1個點,共計31個角度;是在滿足天線罩強度條件下,在原有壁厚基礎上,天線罩壁最大可變化的厚度,根據工程經驗,此處取=0.5 mm。

對天線罩壁厚的優化過程中,將天線罩沿軸線方向均分為段,理論上來說,天線罩分段數目越多,優化后電性能越好。但受到加工工藝以及優化算法計算量的制約,天線罩分段數目應該適中。本次優化天線罩沿軸向方向分段數目=4,由于經過計算等壁厚天線罩在2個極化3個頻點的最低透波率為0.72,因此可設置優化目標為天線罩的透波率最小值為0.80。

經GA 算法優化后,天線罩各段壁厚分布優化后如表1所示,優化后天線罩的壁厚從頂點到后端壁厚整體呈減小趨勢。

表1 優化后天線罩各段壁厚分布

為驗證壁厚優化前后天線罩透波率的提升效果,利用商業軟件FEKO對均勻等壁厚天線罩以及優化后的變壁厚天線罩的透波率進行仿真計算,水平極化以及垂直極化透波率對比結果分別如圖1、圖2所示。

圖1 變壁厚與等厚度天線罩透波率對比(0°極化)

圖2 變壁厚與等厚度天線罩透波率之比(90°極化)

從仿真結果來看,等壁厚天線罩的最低透波率72%,經天線罩壁厚分布優化后,變壁厚天線罩的最低透波率為77%,并且天線罩在2個極化上的整體透波率性能都有所提升。這證明了利用GA算法對天線罩壁厚分布進行優化有助于天線罩透波性能的提高。

4 結束語

天線在天線罩內壁的入射角從天線罩頂點沿軸線方向大體為逐漸變小的趨勢,而最佳壁厚與入射角具有一定的正比關系,所以總體上講變壁厚天線罩的壁厚應為逐漸變薄。GA 算法可以用于天線罩壁厚分布的優化,優化后天線罩的壁厚分布更合理,透波率電性能可以得到一定的提升。