基于核心素養構建數學課程體系

趙中華 趙蒙

2021年7月，北京市第二中學數學學科被評為東城區發展性名學科基地。學校數學組將學科基地作為教研組發展的助推器，通過課程開發、建設與實施，促進學生核心素養的發展和教師的專業成長。通過課程建設，讓學科基地成為學校數學學科和數學教師發展的生長點。

1.數學學科育人目標的確立

建設數學課程體系，必須透徹了解國家數學課程目標，即讓學生獲得“四基”，提高“四能”，發展“六大核心素養”。數學學科核心素養不僅是數學課程目標的集中體現，也是數學學科育人價值的體現。因此，數學教研組把提升學生的數學核心素養作為學科基地建設的最終目的，細化為六條育人目標——理性嚴謹、善思求真、創新實踐、規則意識、科學精神、思想文化。

教學中，我們引導學生依靠思維能力對感性材料進行抽象和概括、分析和綜合，通過形成概念、判斷或推理的理性認識活動來尋找事物的本質、規律及內部聯系，培養學生理性嚴謹的治學態度。通過數學實驗等活動，讓學生動手、動腦，激發興趣，啟發思維，讓學生深刻地理解抽象的數學知識，養成善思求真的習慣;在挖掘教材思想、方法的基礎上，大膽設想，積極引導學生動手、動腦、探索、發現，培養學生的創新實踐能力;從數學概念、數學定理、數學性質等方面入手，在教學中滲透規則意識的培養;在發現問題、提出問題以及分析問題和解決問題的過程中，培養學生的科學精神;通過發現數學之美、學習數學史、了解數學名家故事等活動，滲透數學思想文化。

2.數學課程體系的構建

課程建設是學科基地的重要內容，為實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，學校數學組依據高中數學課程理念，構建了完善的數學學科課程體系，以培養核心素養為基礎，設置分層必修課和選修課，滿足不同認知水平學生的需求。

基礎課程面向全體。這部分為國家必修課程，由必修課和選擇性必修課組成，包括預備知識、函數與應用、概率與統計、向量與幾何，還融入數學文化，涉及集合、函數、數列、導數、統計和概率、向量、立體幾何、解析幾何等知識。注重“五育”并舉，全面發展。

拓展課程面向分類。拓展課程是必修知識的拓展與延伸，是適合學生分類發展的課程，讓學生認識學科的價值與研究方法，更全面地獲得知識與能力，培養創新精神，提升學科素養;體現數學應用，彰顯數學文化，提升綜合素質;突出數學思維，提升數學素養，也為解決高考數學中的創新題提供思路和方法。力爭實現延伸拓展，分類發展。

發展課程面向個體。發展課程分為專業進階和專業精修兩類。專業進階，為有超前學習意識、能力較強的學生開設大學先修課，為他們開展科學研究提供必要的數學基礎，幫助學生開闊視野，培養適應大學的學習和思維方式，挖掘到真正有學科興趣和學科潛力、適合專業發展的學生。專業精修，依托數學實驗室開展數學建模，與通用技術組聯合，開展人工智能課程，面向有個性化需求的學生，開設定制課程，在切合個體優勢的基礎上，對其進行深度挖掘，使個性化教育更加完善。為對數學有濃厚興趣且學有余力的學生開設競賽課程和強基課程，全方位提升學生的數學素養。

3.數學課程的實施

數學課程的實施是落實課程目標的關鍵，在日常的教學中，分年級安排教學內容，有側重地提高學生的數學核心素養。

高一年級注重養成，落實“四基”。在必修一、必修二教學中，培養學生良好的學習習慣、思維習慣，幫助學生完成初高中學法的過渡。重點培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學運算等核心素養。

高二年級夯實基礎，攻堅克難。在選擇性必修的教學中，教研組根據學情，建立適合學生的知識體系。便于學生在循序漸進的學習中關聯知識，形成記憶，逐漸加深對問題的理解，獲得解決問題的能力。重點培養學生的數學建模、直觀想象和數據分析等核心素養。

高三年級精耕細作，融會貫通。圍繞六大核心素養、高考要求和方向，抓好復習環節，向過程要效益、要質量，使學生在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六大核心能力上得到全面提升。

在高中三年課程的基礎上，尊重學生發展規律，數學組積極構建初高中一體化的創新人才培養課程。開設“引領性數學實驗課程”，建設以數學課程改革為先導的學科教學一體化課程。

在選修類課程中，為繼續深化學生核心素養的培育，提升學生從數學角度分析問題和解決問題的能力，根據學生的不同需求實施拓展和發展課程。如數學組結合學校的課程資源，將數學融入實際生活，與美術學科相結合，開設了“藝術靈感+科學分析+精確手藝”的幾何動藝課程，旨在用數學描述美、體現美，培養學生數學建模、直觀想象、數據分析等數學學科核心素養。

數學有很強的應用價值，生活數學化是數學教育的重要理念。例如，數學組為喜歡研究博弈策略的學生開設了博弈論課程，結合經典事例對博弈論的策略思維的具體應用進行闡述，使學生能夠懂得一些博弈論的策略思維，能夠利用博弈論的思維技巧解決生活中的問題，體現數學的育人價值。

4.數學課程的評價

教學評價的作用在于增強學生的學習動力，通過評價使學生的數學認知得到發展，對數學本質的理解和思想方法的把握更加到位。學校數學組將教學評價視為教學過程的重要環節，重視過程性評價。注重評價形式的靈活性，如采用問卷調查、問題探究、數學論文、觀察行為、情境測試、成長記錄等不同的方式。通過完善教師對學生的評價，鼓勵學生進一步學習和研究，更多地參與課內和課外的數學活動，促進學生的全面發展。

學校數學學科基地結合學校的辦學理念和發展目標，從課程開發、資源建設、教學創新等方面尋找突破，以精心、精細、精品為總要求，力爭實現課程體系建設的科學性、價值性、創新性，并做到可復制、可推廣，通過構建區域教研共同體，引領示范、輻射帶動，提升數學教育的內涵品質。