解開數學界60多年“懸案”！陳秀雄團隊實力“出圈”

高延青

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2021年11月初，中國科學技術大學幾何物理中心創始主任陳秀雄教授與合作者程經睿在偏微分方程和復幾何領域取得里程碑式結果，其成功證明了強制性猜想和測地穩定性猜想這兩個國際數學界60多年懸而未決的核心猜想，解決了若干有關凱勒流形上常標量曲率度量和卡拉比極值度量的著名問題。相關兩篇論文發表于國際著名刊物《美國數學會雜志》。審稿人評價：“陳—程的突破性工作原創性極高、技術艱深，不僅解決了凱勒幾何中重大難題，也為此類非線性方程提供了深刻的洞見。可以預見，這一系列論文將成為幾何與偏微分方程領域的經典之作。”英國皇家科學院院士、菲爾茲獎和首屆數學突破獎得主西蒙·唐納森認為，他們的工作已經提供了眾多常標量曲率凱勒度量的新例子，毫無疑問將成為完全認識這個問題的基礎。美國科學院院士布萊恩·勞森教授表示，陳秀雄團隊最近的系列論文令人驚嘆，誠為該領域一個實質性的突破。

素材聚焦 解開數學界60多年“懸案”

凱勒流形上常標量曲率度量的存在性，是過去60多年來幾何中的核心問題之一。關于其存在性，有三個著名猜想——穩定性猜想、強制性猜想和測地穩定性猜想。經過20年來眾多著名數學家的工作，強制性猜想和測地穩定性猜想中的必要性已完全清晰，但其充分性的證明在此之前被認為遙不可及。求出一類四階完全非線性橢圓方程的解，就能證明常標量曲率度量的存在性。陳秀雄、程經睿的工作恰恰就是在K-能量強制性或測地穩定性的假設下，證明了這類方程解的存在。他們不僅求出了方程的解，而且建立了一套系統研究此類方程的方法，為探索未知的數學世界提供了一種新工具。此外，他們還給出了環對稱凱勒流形上穩定性猜想的證明，將唐納森在環對稱凱勒曲面上的經典定理推廣到了高維，并對一般穩定性猜想的證明提出可能的解決方案，讓一般穩定性猜想的完全解決成為可能。

素材鏈接 興趣是最好的老師

與許多數學天才一樣，陳秀雄從小就對數學有著濃厚的興趣。自稱數學“老頑童”的他，對數學的愛“純真爛漫，歷久彌新”。他常說：“要像保護自己的眼睛一樣保護自己的興趣。”他始終認為，興趣是最好的老師，是學習探究的原動力，大凡有成就的人都是在其感興趣的領域中做出了貢獻。正是這種對數學的興趣、迷戀與執著讓他堅持“十一年磨一劍”，最終攻克“哈密爾頓-田”等兩個著名猜想。研究猜想用了5年，論文篇幅長達123頁，發表出來又花了6年……

陳秀雄教授不僅是著名的數學家，還是一位有理想、有擔當、有溫情的文人學者。他曾經寫出這樣的詩句：“雨季孤身別慎江，轉頭已是鬢如霜。食鋪遞次當街立，難覓兒時焦飯香。”

【考場仿真試題】請結合上述材料，以“熱愛”為話題，寫一篇不少于800字的作文。

【范文片段示例】非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，而陳秀雄往往有得，皆以其求思之深而無不在也。5年，6年，11年……這些數字的背后，是陳秀雄對數學一以貫之的熱愛，對真理孜孜不倦的追尋，哪怕其中有再多困難、坎坷與阻礙。“十一年磨一劍”，“解開數學‘懸案’”，贊！