基于自適應層次分析法和變權理論的輸電線路鐵塔關鍵指標體系評價方法

魏業文， 姜恒， 楊文超， 聶俊波， 解園琳， 戴北城

(1.三峽大學電氣與新能源學院， 宜昌 443002； 2.三峽大學湖北省輸電線路工程技術研究中心， 宜昌 443002； 3.三峽大學智慧能源技術湖北省工程研究中心， 宜昌 443002)

輸電線路鐵塔在野外長期面臨風吹日曬等嚴峻的自然環境，容易發生傾覆和鋼筋腐蝕等問題[1-2]。現有的檢修工作缺乏針對性，存在著人力、物力資源上的不合理分配問題，檢修工作效率低下[3]。隨著輸電線路在線監測裝置和無人機巡檢技術的發展[4-5]，對鐵塔各項數據的采集越來越便捷，通過對鐵塔的歷史運行數據進行狀態評價來輔助制定檢修策略，協助工作人員及時發現鐵塔基礎設施存在的安全隱患，已成為保證輸電線路穩定運行的重要環節。

近年來，中外學者在鐵塔狀態評價上做了大量研究。文獻[6]結合有限元仿真分析了風載荷對輸電鐵塔的影響，文獻[7]采用層次分析法對輸電鐵塔的不均勻沉降進行了評價，文獻[8]運用生命周期評估方法對輸電鐵塔的不同構件的腐蝕程度與其壽命關系進行了分析。上述研究主要集中在鐵塔單一指標或部分結構的分析上，評價體系簡單，不能反映鐵塔的綜合運行狀況。文獻[9]首次建立了一套完整的輸電線路鐵塔安全狀態評價指標體系，但是其指標體系較為冗雜，所需指標量較多，對巡檢工作要求高。文獻[10]提出了的輸電鐵塔的模糊二級評價模型在對權重的設定上主觀性較強，未考慮實際工程情況，難以反映鐵塔的實際工況。目前電力系統的設備診斷和綜合評價方法逐步向智能算法方向發展，研究學者相繼將各種智能算法，如貝葉斯網絡、隨機森林算法、馬爾可夫理論、神經網絡等運用到電力系統的各種設備診斷和評價中，取得了良好的效果[11-13]。但單一的故障診斷法存在著不足，如貝葉斯網絡在數據關鍵屬性缺失時的正確率較低；隨機森林算法在處理低維度數據時分類效果不理想；馬爾可夫理論不適用于復雜的系統；神經網絡依賴大量的樣本訓練，且計算代價較高。對電力設備的評價診斷目的是為了服務后續的檢修工作，但大多數學者注重于理論方法的研究，忽視了評價結果是否可以輔助決策這一關鍵點。

鑒于此，結合主成分分析法(principal component analysis, PCA)和關聯規則建立了鐵塔基礎關鍵指標體系及其二級模糊綜合評價模型，并考慮到評價指標的均衡性和幅值變化對權重的影響，引入變權公式對初始權重進行了調整，以保證對鐵塔異常信息的有效挖掘。

1 鐵塔基礎安全評價模型

通過關聯規則、PCA、自適應層次分析法(self-adaptive analytic hierarchy process, S-AHP)、變權理論和模糊評價法建立了鐵塔基礎安全評價模型，整體的研究思路如圖1所示，具體研究步驟如下。

步驟1通過關聯規則對歷史運行數據進行量化，然后采用PCA提取關鍵指標，建立關鍵指標體系，并通過S-AHP算法確定各指標的初始權重。

步驟2根據建立的關鍵指標體系及其歷史運行數據，結合等級量化標準和三角梯形分布確定各樣本二級指標的狀態分布矩陣，采用初始權重對二級指標進行模糊評價。

圖1 評價模型結構示意圖Fig.1 Schematic of evaluation model structure

步驟3引入含有均衡函數的變權公式，根據二級指標的歷史數據和其模糊評價結果的幅值變化情況對各初始權重進行調整，得到變權重系數。

步驟4將變權重系數重新輸入到模糊綜合評價模型中進行運算得到最終的評價結果，根據評價結果確定異常目標鐵塔，輔助工作人員制定針對性的檢修計劃。

2 鐵塔基礎關鍵指標體系

目前中國多采用行業標準規定的打分制對所有指標進行評價[14-15]，而鐵塔基礎評價指標大多由巡檢而來，對所有指標進行評價不但會影響巡檢效率，而且巡檢方式沒有統一的規范標準，部分指標對鐵塔的缺陷相關性影響并不大，因此有必要選取具有代表性的指標來進行評價。按照關聯規則中對支持度和置信度的定義，將鐵塔的各個指標量按照歷年故障統計、緊急統計、一般缺陷庫和典型缺陷庫量化為一個4維數組的集合，構建主成分分析矩陣[16]。結合某區域電網輸電線路鐵塔2012—2019年的歷史數據運行記錄，以鐵塔材質狀況為例簡述計算步驟如下。

步驟1該線路鐵塔2012—2019年發生故障481起，由于鐵塔材質狀況原因發生的故障有225起，其中因為混凝土碳化引起的故障有22起，則混凝土碳化在故障統計中的置信度x11為10.67%。

同理，按照上述步驟對其他指標的置信度進行計算，得到了材質狀況所有指標的置信度，如表1所示。

步驟2提取表1中數據作為材質狀況的置信度矩陣X，對該矩陣按列進行離差標準化處理，求取相關系數矩陣R=XXT，對矩陣R進行奇異值分解并計算其特征值λn和特征向量αn。

步驟3計算累計貢獻率和綜合得分。

(1)

式(1)中：λk為矩陣R的第k個特征值;當累計貢獻率αp處于0.85～0.95區間時，則可以用前p個主成分來表征初始指標的信息，1≤p≤n。對p個主成分進行加權，得到綜合得分，可表示為

=ωAX

= (λ1α1+λ2α2+…+λpαp)X

(2)

式(2)中：ω為p個主成分對綜合得分的權重；A為因子載荷矩陣，由式(2)得到各指標對綜合得分的權重H，可表示為

H=(h1,h2,…,hn)

=(λ1α1+λ2α2+…+λpαp)X

(3)

按照上述步驟將表1中數據輸入MATLAB中運算，求得特征值并按照大小降序排列：λ1=5.984 1,λ2=1.322 6,λ3=0.685 0,λ4=0.331 2, …,λ10=0。

表1 材質狀況的置信度Table 1 Confidence matrix of material condition

由式(1)計算得到前4個主成分的貢獻率分別為71.899%、15.891%、8.231%、3.979%，前兩個主成分的累計貢獻率達到了87.790%，屬于算法要求的0.85～0.95區間，因此選擇前兩個特征值和特征向量來計算各指標權重h1,h2, …,hn。將權重歸一化后，如圖2所示。提取了權重大于0.5的混凝土強度、混凝裂縫和鋼筋銹蝕程度指標作為材質狀況的關鍵評價指標。

同理，按照上述方法對整個指標體系進行提取，建立鐵塔基礎關鍵指標體系，并對各二級指標的安全等級判定標準進行了量化[17-19]，如表2所示。

圖2 材質狀況的各指標權重Fig.2 Weight of each index in material condition

3 鐵塔基礎評價理論方法

輸電線路鐵塔基礎評價指標狀態量多，滿足歸一化的同時會致使各個因子的權重很小，最終在結果中會淹沒大量算子的信息。采用分層評價的方法可以很好解決這個問題，結合輸電線路鐵塔基礎關鍵評價指標體系，建立了二級評價因素集，如圖3所示。

根據模糊數學理論及上述因素集，建立輸電線路鐵塔基礎的模糊二級綜合評價模型。對于二級指標，其模糊評價計算模型為

表2 鐵塔基礎關鍵指標體系及其安全等級判定標準Table 2 The key index system of transmission tower foundation and its safety grade judging standard

圖3 鐵塔基礎評價因素集Fig.3 Evaluation index set for transmission tower foundations

Bi=Airi

(4)

式(4)中：Ai為3個一級指標各自所對應的二級指標的權重行向量；ri為3個一級評價指標Ui(i=1,2,3)分別對應的二級指標uij所對應的隸屬度向量所構成的評判矩陣。r1為一級評價指標U1所包含的3個二級指標u1j(j=1, 2, 3)的隸屬度向量組成的3×6階的矩陣，其中二級評價指標u11的隸屬度向量為(u111u112u113u114u115u116)，其中u111、u112、u113、u114、u115、u116分別為u11對應表2中6個安全等級隸屬度的值；Bi為3個一級評價指標的評判結果的行向量。

對于鐵塔基礎總體，其運行狀態評價采用的一級模糊綜合評判計算模型為

B0=A0[B1,B2,…,Bi]Τ

(5)

式(5)中：A0為一級指標各自所對應的權重行向量；B0為鐵塔基礎設施總體的評判結果行向量。

3.1 評語集

表2中確定的6個安全等級評語較為模糊，實用性不強。為滿足實際工程應用的需求，需對評語集進行量化，采用百分制對評語集進行量化，各個安全等級所對應的量化值定義為

(6)

式(6)中：v為各個二級指標的量化值。

(7)

式(7)中：V為綜合得分；wm為模糊評價結果行向量的第m列值；vm為各等級的量化值，取式(6)中各等級標準的中間值，如當m=1時，v1=95。

3.2 S-AHP和變權理論

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)常被用在模糊評價中確定權重向量，傳統AHP的流程如圖4(a)所示。

在傳統AHP算法中，必須要通過一致性檢驗，而在實際工程應用中，一旦不能通過一致性檢驗，需要對判斷矩陣進行一次甚至是多次的調整，這樣的做法帶有盲從性，會影響最終權重的可靠程度。采用了S-AHP算法，其流程如圖4(b)所示。該算法綜合考慮了本行業專家對各指標間相互重要程度的判斷信息，將初始判斷矩陣A進行調整，得到初始判斷矩陣的擬優一致陣A*。調整后的矩陣能夠最大程度上保留原始矩陣的信息，同時能夠自動滿足一次性檢驗，優化主觀判斷上的不一致性，避免了因為多次調整判斷矩陣引起的主觀盲從性。

針對所涉及的評價指標，建立了9標度的判斷矩陣取值表，如表3所示。根據傳統AHP建立鐵塔基礎一級指標的判斷矩陣，通過S-AHP算法，將判斷矩陣進行改造，得到一級指標的權重，如表4所示。同理，得到各二級指標的權重，如表5所示。

n為判斷矩陣的階數，aij為判斷矩陣A的第i行第j列元素；A*為判斷矩陣A對應的擬優一致矩陣；為中間計算變量圖4 AHP流程圖Fig.4 AHP flow chart

表3 判斷矩陣取值Table 3 Value of judgment matrix

表4 一級指標權重Table 4 Weights of first-level indices

表5 二級指標權重Table 5 Weights of second-level indices

S-AHP算法雖然在一定程度上解決了構建指標間判斷矩陣時的主觀盲從性問題，但是權重較低的指標在嚴重偏離正常值時不能通過模糊評價突顯出來，無法反映工程實際狀況。對此，考慮到各二級指標的歷史數據和其模糊評價結果的幅值變化情況，引入變權公式，可表示為

(8)

式(8)中：w′為某項指標變權后的權重系數；w為某指標變權前的權重系數；vj為該指標第j個樣本的量化值；m為樣本個數；wi和vij分別為第i個指標的權重系數和其對應的樣本量化值，i=1, 2, …,n，其中n為各級指標中分別對應的指標個數，當對材質狀況所對應的3個二級指標進行變權時，n=3；當對3個一級指標進行變權時，n=3；α為由狀態量的值影響的均衡系數，為突顯綜合結果中狀態量的缺陷[20]，α取2.5。

3.3 隸屬度的確定

采用經過改進的三角形梯形隸屬度分布模型，如圖5所示。改進的三角梯形分布的隸屬度函數表達式為

(9)

式(9)中：f(v6)、f(vi)、f(v1)為二級評價指標對6個狀態級別的隸屬度函數,i=5, 4, 3, 2；v為二級指標的量化值，模糊分界線需具備一般性，即取式(6)的中值:v6=15,v5=45,v4=65,v3=80,v2=85,v1=95。

圖5 改進的三角梯形分布Fig.5 Improved triangular and trapezoidal distribution

4 算例分析

輸電線路鐵塔分為耐張塔和直線塔。較直線塔，耐張塔除了要承受輸電線路導線和線路金具的重力荷載，還要承受外界條件引起的附加荷載、沿線路方向的張力和因事故斷開而產生的縱向不平衡張力等。因此選取耐張塔進行算例分析會更具有代表性，同時也能有效避免數據的冗余性，降低運算次數。以耐張塔為分析對象，首先按照傳統的累計扣分制對比了不同指標體系下的評價結果，然后在關鍵指標體系的基礎上對比了常權模型和所提變權模型下的模糊評價結果，以驗證模型的可靠性。

4.1 關鍵評價指標體系的可靠性驗證

按照傳統的累計扣分制[14-15]，需對鐵塔的各一級指標進行加權扣分。考慮受到季節氣候的影響，結合某電網公司一座耐張塔2019年12個月的歷史運行數據，進行了不同指標體系下的評價結果分析。表6為該鐵塔1月份的扣分細則，其加權得分評價如表7所示。

表6 1月份扣分細則 Table 6 Scores deduction details for January

同理，按照上述步驟對該鐵塔其他月份的狀態進行了評價，如圖6所示。根據表7和圖6中的評價結果可知，鐵塔的關鍵指標體系與兩大導則體系的評價結果雖然稍有差異，但是基本符合鐵塔的實際運行狀況。這說明鐵塔的關鍵指標體系綜合了行業的技術規范要求，可以反映出鐵塔的整體運行狀況。同時它精簡了評價指標的數量，在實際運維中能夠降低工作量，提升運維效率。

表7 1月份的加權得分評價Table 7 Evaluation results for January

圖6 各指標體系下的結果對比Fig.6 Comparison of results under each index system

4.2 變權前后模糊評價結果分析

結合某網公司2019年6月份50座耐張塔的歷史運行數據進行分析。按照表2中標準與式(7)，將1號塔的實測數據進行量化，如表8所示。同理，按照上述步驟對其他鐵塔的實測值進行了量化，如圖7所示。

將初始數據輸入到常權評估模型，得到各耐張鐵塔的一級評判向量和最終的耐張鐵塔基礎評判向量，采用式(7)對評判結果進行量化，根據量化值按照變權式(8)對權重系數進行調整，調整后的權重系數如表9所示。

表8 一號塔的實測值與量化值Table 8 Measured and quantified scores of the No.1 tower

圖7 耐張塔量化值數據曲線Fig.7 Quantification data curve of strain towers

表9 各指標變權后的權重系數Table 9 Weight coefficient of indexes after weight change

將表9中的權重重新輸入評價模型中，得到變權后各鐵塔的一級評價及綜合評價結果，圖8為各鐵塔一級指標變權前后的評價結果對比。該段線路鐵塔變權后材質狀況得分下降了1.66%，環境狀況評分下降3.66%，這與表9中銹蝕程度u13和干濕度u32權重上升相吻合。

圖9為變權前后的綜合評價結果對比，變權前后平均得分為：85.2分和83.6分，變權前后該線路段鐵塔基礎總體結果差異不大，均為比較安全的狀態，這說明變權處理能夠保證最終評價結果的準確

圖8 一級指標變權前后評價結果對比Fig.8 Comparison of evaluation results of first-level indices

圖9 變權前后綜合評價結果對比Fig.9 Contrast of of comprehensive evaluation results before and after weight change

性。變權后該段鐵塔總體評分下降1.92%，這是由于部分指標偏低所致，可以確定是該段線路鐵塔的銹蝕程度和干濕度指標偏低導致的。

圖9中11號耐張塔和41號耐張塔的評價結果在常權與變權評價下的結果差異較大，常權下兩座鐵塔的等級狀態是比較安全，變權結果下為稍有危險狀態。結合圖7中兩座耐張塔的數值曲線可以確定11號鐵塔的腐蝕程度和41號鐵塔的干濕度已經嚴重偏離了正常值，較變權前，變權后的評價結果將這一問題突顯了出來，這說明變權處理能夠解決常權系數下鐵塔某項指標出現異常時對模糊評價結果無影響的問題。

綜合上述對評價結果的分析，檢修人員應密切注意11號鐵塔和41號鐵塔的狀態發展，盡快安排檢修。同時應關注該段線路鐵塔的干濕度和銹蝕程度指標，加強防腐蝕工作。

5 結論

建立了一套完整的輸電線路鐵塔基礎設施評價體系和評價方法，具有代表性強，可靠性高的特點，為鐵塔評價研究和線路檢修工作提供了新的思路。得出如下主要結論。

(1)通過主成分分析法和關聯規則建立了鐵塔基礎評價體系，相比于現有的參數體系更為精簡，代表性更強，在保障評價結果準確性的前提下降低了參數體系的復雜性。

(2)建立了輸電鐵塔基礎設施二級模糊評價模型，在綜合評價結果中能保留全部算子的信息，評價結果全面可靠。

(3)采用S-AHP算法確定初始權重，避免了多次調整判斷矩陣引起的主觀盲從性問題，引入含均衡系數的變權公式，對初始權重系數進行了合理的調整，使得評價結果能夠貼合工程實際狀況。