考慮源荷不確定性及配電網接納裕度的彈性調度策略

王凌云， 應利*， 阮勝冬， 史偉明

(1. 三峽大學電氣與新能源學院， 宜昌 443002； 2. 國網浙江衢州供電公司， 衢州 324000)

目前，配電網面臨著各種不確定擾動的沖擊，其中一類是漸進式加劇的小擾動事件，包括風、光和電動汽車(electric vehicles, EV)等大規模發展和并網，嚴重威脅著電網的經濟安全運行[1]。因此，研究在不同擾動下如何提升配電網的彈性成為電網調度的主要問題。

彈性電網建設工作加快開展，中外專家在此基礎上建立了相關理論體系，研究工作已經初具規模[2-3]。文獻[4-5]提出了彈性電網包括感知力、適應力、抵抗力、恢復力4個方面，并對未來發展方向進行介紹；文獻[6]研究電網彈性重構問題，提出了考慮接入配電網功率靈活性的彈性調度策略，但區間優化處理不確定性存在區間劃分不夠準確的缺點；文獻[7]提出一種具有分布式電源的配電系統的模糊多智能體自愈方案，通過彈性調控克服了配電網電壓嚴重超標的問題。

配電網對EV的接納能力是有限的，超過電網可接納最大裕度會影響電網的安全經濟運行，因此需要對此進行定量評估。文獻[8]提出了考慮風電和EV彈性裕度的評估模型，并采用三點估計法處理不確定性，但以安全距離作為評估指標仍不足以提供彈性調度決策依據；文獻[9]對電動汽車充電站進行規劃研究，并采用量子粒子群算法進行求解。文獻[10]以功率損耗和電網主負荷系數等指標表征EV接入電網帶來的影響，促進EV有序充電。

此外，實現源荷兩側的良性互動，還需充分挖掘用戶側的調節作用。文獻[11]為促進風電消納，對需求側資源進行了分類研究，實現電網經濟運行；文獻[12]研究價格型與激勵型需求側響應對系統運行成本的影響，并采用改進粒子群算法對模型求解，但算法極易陷入局部最優。文獻[13]分析了用戶需求彈性變化的不確定性，建立多目標魯棒優化模型，并提出系統彈性運行規劃方案。

針對以上問題，提出綜合考慮風光出力和EV功率不確定性及配電網接納裕度的彈性調度策略，構建需求側和電網運行兩階段模型。以配電網對EV接納能力最優和系統運行成本最小為目標，采用基于反向學習的種群初始化法和自適應系數的改進人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm，ABC)進行求解，與粒子群和常規人工蜂群算法進行對比。通過IEEE 33節點系統驗證所提策略的有效性。

1 配電網彈性接納裕度

1.1 接納裕度區域劃分

配電網彈性是指配電網應對不確定性變化或擾動，能夠靈活適應條件變化的能力。通過研究配電網對EV的接納能力，實現配電網彈性調度。接納能力主要指在滿足節點電壓、線路載流等多種安全運行條件下，EV接入對配電網安全穩定運行的影響和配電網中允許接入EV的最大容量。根據電網接納的安全性和經濟性，按圖1所示的接納裕度區域劃分方式，將其分為：①優質區：具有靈活的調節裕度，同時滿足安全性和經濟性，配網中的節點仍能繼續接入EV；②警戒區：接納裕度處于警戒狀態，只能滿足安全性，需要進行提升優化才能滿足經濟

為t時刻節點i極限接納容量；為t時刻節點i最優接納容量；為t時刻節點i入網功率；n為系統中節點總數圖1 接納裕度區域劃分Fig.1 Division of acceptance margin region

性要求；③越界區：接納裕度嚴重不足，不能安全經濟運行，不能再繼續接入EV。

1.2 接納裕度評估指標

(1)

2 風、光和EV不確定性模型

2.1 風、光出力不確定性模型

現有文獻表明，風速滿足Weibull分布[14]，其概率密度函數可表示為

(2)

風力發電機組與風速的關系式為

(3)

式中：k和c分別為形狀參數和比例參數；v為風速；PWT為t時刻風力發電機組的輸出功率；Pc為額定輸出功率；Vin、Vout和Vc分別為風力發電機的切入風速、切出風速和額定風速。

Beta分布用于描述光照強度的概率模型，可表示為

(4)

光伏機組輸出功率與光照強度成正比例關系為

(5)

式中：rt為t時刻的光照強度；rmax為最大光照強度；α和β為Beta分布的形狀參數；Ppvt為光伏機組輸出功率；Z為光伏電池的組件數；Sz和ηz分別為第z個組件面積和光電轉化效率；S和η分別為光伏電池陣列的鋪設面積和光電轉換效率。

2.2 EV不確定性模型

電池在充電過程中能夠隨時獲取荷電狀態，開始充電時刻用正態分布描述，概率密度函數為

(6)

EV充電瞬時SOCc(t)隨充電時間呈指數分布，可表示為

SOCc(t)=SOCmax(1-e-γt/tmax)+SOC0

(7)

式中：SOCc為電動汽車充電瞬時荷電狀態；SOCmax為電動汽車充電最大荷電狀態；SOC0為初始荷電狀態；SOCmax取0.9；t為EV充電時間；tmax為電池的最大充電時間；γ由完全充電的電池計算得出，表示該電池在最大充電時間的1/3期間吸收了90%的充電狀態。

3 拉丁超立方場景優化

風光出力和EV功率預測信息對制定合理的調度計劃有重要意義。風光和EV服從概率分布，稱為“場景”。基于歷史數據確定風光出力和EV功率預測的概率分布函數，運用拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling, LHS)產生大量隨機場景[15]，確保所有抽樣點均被抽樣，再采用后向場景削減技術對一些相似和極端的場景進行削減，得到典型場景和概率。其具體步驟如下。

步驟1假設有一個K=[1,2,…,M]維的隨機變量X，風光出力和EV的概率分布函數為Yi=Fi(i=1,2,…,K)，其中Yi為風光出力和EV的概率分布函數。

步驟2在每個元素中抽取N次樣本，得到第k個元素的第j次抽樣xjk(j=1,2,…,N)。

步驟3對抽取的樣本進行隨機組合，生成所需場景值，得到計及風光和EV功率不確定性的采樣矩陣即N×M維矩陣P=[νi,rj,Ep]。

(8)

式(8)中：νi、rj、Ep分別為風速、光照強度、EV功率的第l次抽樣數據。

步驟4設原有場景集為B，迭代次數需要削減的場景集J為空集。計算任意2個場景的場景距離形成場景距離矩陣D[ω(Si),ω(Sj)]=‖ω(Si)-ω(Sj)‖2，其中，ω(Si)為不確定性場景，Si和Sj為場景編號，‖·‖為向量空間歐氏距離運算符。

步驟5設場景Si發生的概率為pi，求得與場景Si最近場景Sk的最小距離概率PDi，PDi=pimin{D[ω(Si),ω(Sk)]}。

步驟6在當前所有場景集合C中找最小的pDb=minPDi，其中pDb為搜索所有場景集合C中Si最近場景Sk的最小距離概率。

步驟7更新場景集合B和計劃削減場景的集合J，并更新場景概率pi=pi+pDb。

采用拉丁超立方抽樣生成2 000個日時間尺度下風、光和EV功率場景，再通過后向場景削減技術篩選得到5個典型場景，各場景下功率情況如圖2所示。

4 EV需求側響應模型

現階段，需求側響應主要分為激勵型需求響應和電價型需求響應，后者是用戶根據市場電價動態改變固有用電模式以提高經濟性的方式。隨著EV廣泛接入電網，EV用戶用電具有一定的彈性和波動性，建立考慮需求彈性的EV充電站負荷需求側響應模型，引起用戶用電量的變化，引導用戶轉移充電時段和調整充電需求，從而提高配電網對EV的接納水平，進一步增強配電網應對不確定性擾動

圖2 典型場景下風電、光伏出力和EV功率情況Fig.2 Wind power, photovoltaic output and electric vehicle power in typical scenarios

的能力[16]。設定峰平谷三時段電價進行需求側響應分析，彈性系數h和需求彈性矩陣H可分別表示為

(9)

(10)

式中：q、p為某時刻電量和電價；Δq、Δp為下一時刻電量和電價改變量；H矩陣為需求彈性矩陣，dqf、dqp、dqg矩陣為不同時段峰平谷電量需求的變化矩陣；dpf、dpp、dpg矩陣為不同時段峰平谷電價的變化矩陣；hff、hpp和hgg分別為不同時段的電量電價自彈性系數；hfp、hfg、hpf、hpg、hgf、hgp分別為不同時段的互彈性系數。

利用式(10)求出電價的變化量，進而求出峰平谷時段的電價情況。

5 配電網彈性優化調度

以接入配電網的風光和EV為研究對象，考慮EV需求側響應進行調度，建立配電網接納裕度最優、系統運行成本最小的兩階段優化調度模型。

5.1 計及EV接納的需求側響應模型

5.1.1 目標函數

配電網接納EV充電負荷的能力F1最大。

(11)

5.1.2 約束條件

(1)EV充電約束。

(12)

(2)需求響應約束。

(13)

(3)電價約束。原則上，電價滿足谷時電價低于平時電價，平時電價低于峰時電價，谷時電價低于固定電價，峰時電價高于固定電價。

5.2 考慮系統運行成本的經濟調度模型

5.2.1 目標函數

系統運行成本F2最小，包括向上級電網購電成本fgrid、柴油機組燃料成本fDE、機組維護成本fop和系統網損成本floss。

(14)

式(14)中：Ns為總場景數；T為調度周期，為24 h。

(1)向上級電網購電成本：配電網在柴油、風光機組出力后，其余所需功率向上級電網購電。

(15)

式(15)中：Cd為單位功率的購電費用，Pgi為向上級電網所購電量。

(2)柴油機燃料成本：

(16)

式(16)中：Pi,t為柴油機組i在t時輸出功率；ai、bi、ci為機組i的燃料成本系數。

(3)維護成本：

εPVPPV,t(t)Δt3

(17)

式(17)中：εDE、εWT、εPV為各機組的維護成本系數；PDE,t(t)、PWT,t(t)、PPV,t(t)為各機組出力；Δt1、Δt2、Δt3為時間尺度。

(4)系統網絡損耗成本：考慮各時段EV接入配電網充電產生的網絡損耗，其計算公式為

(18)

式(18)中：ft,loss為t時刻的網絡損耗；b為支路數；Rj為第j條支路的電阻；Ptj、Qtj、Utj分別為t時刻支路j始端的有功功率、無功功率、電壓。

5.2.2 約束條件

(1)系統運行約束：

PL(t)+PEV+Ploss(t)

(19)

式(19)中：Nm、Nw和Np分別為柴油機、風電機組和光伏機組的數量；PEV為EV充電功率；PL(t)為基礎負荷；Ploss(t)為網損量。

(2)配電網潮流方程約束：

(20)

式(20)中：Uj,t、Ui,t分別為節點j和節點i在t時刻的電壓幅值；Pi,t、Qi,t分別為t時刻節點i的有功、無功功率；Gij和Bij分別為支路i、j的電導、電納；θij為節點i、j的相位差。

(3)DE啟停時間約束：

(21)

式(21)中：αi,t為t時刻第i臺機組啟停的0-1狀態變量；Ton,i,t、Toff,i,t分別為t時刻第i臺機組連續開機、關機時間；Ton,i、Toff,i分別為最小開機和停機時間。

(4)網絡節點電壓約束：

Uj,min≤Uj(t)≤Uj,max

(22)

式(22)中：Uj為節點j的電壓幅值；Uj,min和Uj,max分別為節點j允許運行的電壓幅值上下限。

5.3 改進人工蜂群算法求解

建立的需求側和系統運行兩階段調度模型為最優化求解問題，且求解過程復雜，因此考慮第一階段采用運用Yalmip建模語言聯合CPLEX求解器進行求解，第二階段采用智能算法求解。人工蜂群算法作為一種群體智能算法，在水電調度、電網重構等問題中得以應用，蜂群包括采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂。該算法魯棒性強，但存在搜索速率慢和易陷入局部最優等問題[17-18]。

因此，通過引入反向學習的種群初始化法和自適應系數ω′對算法進行改進。通過采用反向學習的種群初始化方法，可以在搜索空間初始迭代時產生可能更靠近最優蜜源的相反解，從而有效減少迭代次數；ω′可在搜索過程中動態調整蜂群采蜜情況。采用改進人工蜂群算法對需求側和系統運行側兩階段調度。求解流程如圖3所示。

步驟1設解空間是D維，確定采蜜蜂、觀察蜂和蜜源的個數為SN。在初始迭代時生成一組初始解Xi={xi,1,xi,2,…,xi,D}(i=1,2,…,SN)，采蜜蜂的位置對應初始解。

步驟2初始解的反向解對應于X′i={x′i,1,x′i,2,…,x′i,d}，其中x′i,i=Xmin+Xmax-xi,t(i=1,2,…,d)，比較與初始解的適應度，其中Xmin、Xmax分別為初始迭代時生成的一組初始解的下界和上界；xi,t為一組初始解中的t維分量。

步驟6偵查蜂尋找新蜜源：xi,j=xmin,j+rand(0,1)(xmax,j-xmin,j)，其中，rand(0,1)為[0 1]之間的隨機數，xmin,j和xmax,j分別為尋找蜜源遍歷的最小值和最大值。

步驟7記錄搜索迭代過程中發現的當前最優蜜源位置。

步驟8檢查終止條件。

k為電價約束中各分時電價的編號；Limit為迭代過程中尋找蜜源的循環上限；n為機組的第n種出力計劃圖3 兩階段優化模型流程圖Fig.3 Flow chart of two-stage optimization model

圖4 IEEE 33節點系統Fig.4 IEEE 33 bus system

6 算例分析

6.1 基礎數據

以IEEE 33節點系統對所提模型的有效性進行驗證，系統圖如圖4所示。在節點4、19、27處接入柴油發電機組，機組的啟停時間為3 h，機組的爬坡速率范圍為0～200 kW·h，功率上限為400 kW，燃料成本系數為0.396 元/kW·h，維護成本為0.088 元/kW。在節點8處接入功率為1 200 kW的光伏組件方陣，維護成本為0.012 元/kW。在節點13處接入功率為1 500 kW的風機，維護成本為0.029 元/kW。在節點15、32處接入EV充電站，總共接入200 輛功率為24 kW的EV。

6.2 結果分析

結合風光出力和EV功率特性，綜合考慮配電網對EV接納能力和系統運行成本設定了3種典型模式，驗證所提彈性調度策略的有效性。

模式1考慮配電網對EV的接納能力最大的調度策略。

模式2考慮系統運行成本最小的調度策略。

模式3綜合考慮配電網對EV的接納能力最優和考慮系統運行成本最小的調度策略。

6.2.1 需求側響應結果分析

參照浙江省某市峰平谷時段的劃分規律，并根據峰平谷時的價格需求彈性矩陣，以配電網接納EV最大為目標函數，求解得到峰平谷時段電價如表1所示。圖5、圖6分別為EV日充電時間分布和考慮需求響應前后負荷曲線。EV充電時間主要集中在中午12:00和18:00，多采用快充模式，對于配電網接納能力和經濟性有更高的要求。實施電價型需求側響應對負荷有“削峰填谷”的作用，在11:00—14:00和18:00—20:00高峰時段，柴油發電機組爬

表1 峰谷分時電價Table 1 Peak valley time-sharing price

圖5 EV日充電時間分布Fig.5 Daily charging time distribution of electric vehicles

圖6 考慮需求響應前后負荷曲線Fig.6 Load curve before and after considering demand response

坡壓力增大，通過調整峰電價引導EV用戶調整用電策略，峰荷明顯減少，提高了電網的靈活性。在1:00—8:00和21:00—24:00低谷時段，柴油機組運行水平較低，EV多處于停駛狀態，較低的谷電價使得用戶用電負荷相對增加，緩解白天用電高峰期系統備用壓力，降低EV用戶充電成本，具有經濟性。

6.2.2 3種調度模式結果分析

對場景1的3種調度模式下購電成本、系統運行成本以及配電網對EV的接納能力進行研究，其分析結果如表2所示。

模式1考慮接納能力最大，隨著風電、光伏接入容量的增加，系統消納水平下降，系統運行成本為36 254.31元，EV的最優接納平均容量為2 200 kW。模式2考慮系統運行成本最小，向上級購電成本減小，系統運行成本為28 043.88 元，比模式1減少了22.65%，這對于提升風光利用效率和系統經濟性有著顯著作用，但接納能力較差，僅為1 487.5 kW。模式3綜合考慮配電網對EV的接納能力最優和考慮系統運行成本最小，系統運行成本為28 427.04 元，最優接納平均容量為1 866.7 kW，接納裕度警戒頻數從4 次減少到1 次，在降低系統運行成本的同時，也提高了系統的靈活性和安全性。

圖7、圖8顯示配電網中對EV最優接納裕度的時序變化。不考慮需求側響應時，節點接納裕度較小，變化范圍為12%～23%，考慮需求側響應后，最優接納裕度接近50%，這說明需求側響應對配電網的安全經濟運行起促進作用。在3:00— 6:00柴油機組運行水平最低，EV多處于停駛狀態，風電出力相對較多，此時配電網具有較高的彈性接納裕度；12:00—13:00系統內負荷爬坡增大，EV以較高功率運行，配電網接納裕度處于警戒區，系統承受著接納裕度不足的風險，此刻要控制系統接入容量，避免接納裕度進入越界區；下午14:00—17:00，系統負荷水平下降，彈性接納裕度增加；18:00后出現晚高峰，柴油機組滿載運行，接納裕度顯著下降，之后逐漸恢復。

表2 不同調度模式下優化結果對比Table 1 Comparison of optimization results under different scheduling modes

圖7 3種模式下最優接納裕度Fig.7 Optimal acceptance margin under three modes

圖8 需求響應前后接納裕度變化Fig.8 Change of acceptance margin before and after demand response

圖9顯示在0:00—7:00谷時段，光伏、風電出力水平低，主要從上級電網購電滿足負荷需求。在9:00—16:00期間用戶用電量增加，光伏、風電和柴油機組成為主要供電單元，且柴油機組接近滿載狀態運行，除此之外仍需從上級電網購電，但系統運行成本比模式1低。所提出的調度策略有效降低了系統運行成本，提高了運行經濟性。

WT、PV和DEi(i=1,2,3)出力分別為在一天內風電機組、光伏機組和柴油機組出力情況圖9 模式3的機組發電計劃Fig.9 Unit generation schedule of mode 3

6.2.3 優化算法對比

采用改進人工蜂群算法對模型進行優化，并與粒子群、常規人工蜂群算法進行對比分析。由圖10可知，改進的人工蜂群算法尋找最優解的性能更優，在第35次迭代已經收斂，具有更好的優化效果與更快的收斂速度，而粒子群和常規人工蜂群算法相對來說精度較低，收斂速度較慢。同時本文算法有利于降低系統運行成本，從最初的36 254.31 元下降到28 427.04 元，對于配電網的彈性優化調度具有更好的經濟性與可靠性，更符合配電網實際情況。

圖10 優化過程收斂曲線Fig.10 Convergence curve of optimization process

7 結論

針對風、光和EV接入配電網的漸進式加劇小擾動事件對配電網彈性調度的影響，提出一種考慮風光出力和EV功率不確定性及配電網接納裕度的彈性調度策略，設置3種典型模式并采用改進人工蜂群算法優化，最后進行算例分析，得出如下結論。

(1)綜合配電網對EV的接納裕度和考慮系統運行成本，使調度策略更符合實際運行需求，提高了系統的經濟性和安全性，增強了對電動汽車的接納能力。

(2)通過建立考慮需求彈性的EV充電站用戶需求側響應模型，利于EV負荷削峰填谷，提高了彈性配電網應對不確定性擾動的能力。

(3)采用改進人工蜂群算法和其他算法進行比較，提高優化效果，避免陷入局部最優，具有現實意義。

隨著更多可再生能源和EV接入電網，考慮EV放電對配電網運行的影響和提升接納裕度評估指標是后續研究的重點，以實現配電網彈性調度的經濟性和安全性。