綜合能源環(huán)境下配電系統(tǒng)的無差異性模式規(guī)劃問題分析

趙志強(qiáng)， 辛超山， 于志勇， 荊世博， 陳偉偉， 王簡

(1. 國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 烏魯木齊 830002； 2.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院， 上海 200240)

隨著全球能源緊缺、環(huán)境污染等問題日益嚴(yán)峻，各領(lǐng)域均將研究重點(diǎn)放在了如何提升能源的利用率、減少環(huán)境污染、保證能源可持續(xù)發(fā)展上。綜合能源系統(tǒng)的提出為解決這一問題提供了一種可行的方案，但與此同時(shí)也帶來了一定的問題，從配電網(wǎng)規(guī)劃的角度而言，其復(fù)雜性不斷增強(qiáng)，主要包括：①多種能源耦合的復(fù)雜性：不同類型能源的時(shí)間尺度、空間分布及行為模式間均存在異同，如何考慮綜合能源環(huán)境下系統(tǒng)的成本函數(shù)、約束條件等問題均有待進(jìn)一步的研究[1- 4]；②配電網(wǎng)側(cè)新技術(shù)帶來的復(fù)雜性：主動配電網(wǎng)、微電網(wǎng)等技術(shù)在提升供電質(zhì)量、延緩變電站擴(kuò)容的同時(shí)，不可避免地增加了負(fù)荷預(yù)測、設(shè)備選址定容等方面的復(fù)雜性[5- 6]；③優(yōu)化目標(biāo)的復(fù)雜性：除傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、安全性目標(biāo)外，綜合能源環(huán)境下的配電網(wǎng)規(guī)劃還關(guān)注了低碳性等方面[7]，這些新目標(biāo)的合理化表征及與傳統(tǒng)目標(biāo)融合等方面均存在復(fù)雜性；④模型求解的復(fù)雜性：多能耦合下的配網(wǎng)規(guī)劃通常是一類多目標(biāo)、多約束、高維度、非線性的隨機(jī)不確定混合整型組合優(yōu)化問題，屬于難以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證得出一個(gè)正確解的問題 (non-deterministic polynomial-hard problem, NP-hard problem)，求解復(fù)雜[8]。

為適應(yīng)不斷增強(qiáng)的復(fù)雜性，目前綜合能源環(huán)境下的規(guī)劃方法主要有以下特點(diǎn)：①以協(xié)同規(guī)劃思路代替單獨(dú)規(guī)劃思路：綜合能源環(huán)境下的規(guī)劃強(qiáng)調(diào)多種能源之間的耦合協(xié)同作用，文獻(xiàn)[9]即考慮了多種類型的能源系統(tǒng)在不同環(huán)節(jié)、不同時(shí)空尺度的耦合進(jìn)行建模，以促進(jìn)低碳化發(fā)展；②以分布式方法代替集中式方法：集中式建模存在計(jì)算規(guī)模大、時(shí)間長等問題，通常適用于傳統(tǒng)的單一能源網(wǎng)絡(luò)，分布式建?？梢院芎玫亟鉀Q這一問題；③以不確定性方法代替確定性方法。綜合能源環(huán)境下的不確定性因素日益增多，傳統(tǒng)的確定性規(guī)劃方法已不再適用，隨機(jī)規(guī)劃、機(jī)會約束規(guī)劃、魯棒規(guī)劃等針對不確定性的規(guī)劃有利于簡化不確定性因素的影響。文獻(xiàn)[10]利用馬爾科夫鏈方法對線路氣象進(jìn)行隨機(jī)模擬，反映線路氣象隨機(jī)性對電網(wǎng)潮流和線路溫度的影響。可見，處理綜合能源環(huán)境下的規(guī)劃問題，既需要考慮所用方法的適應(yīng)性，也需要考慮所用方法的可行性、簡便性。特別是在如長期規(guī)劃這一類對準(zhǔn)確性要求不高的問題中，規(guī)劃方法的簡便性就更加重要。然而目前所采用的各類簡化手法均僅以簡化處理能源間的耦合關(guān)系及不確定性因素的影響為目的，并不是以簡化規(guī)劃思路為目的。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)的規(guī)劃思路，目前也并不是以簡化為研究方向，而是以提升規(guī)劃精細(xì)化水平為研究重點(diǎn)，以此提出了差異化規(guī)劃，主要關(guān)注分區(qū)可靠性要求及負(fù)荷密度的差異性。文獻(xiàn)[11]在傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，從電網(wǎng)運(yùn)行可靠性和需求響應(yīng)兩方面，考慮用戶的差異化需求，提出了一種配電網(wǎng)資源綜合優(yōu)化配置的方法；文獻(xiàn)[12]針對配電網(wǎng)中儲能配置的差異化和園區(qū)綜合能源系統(tǒng)化問題，建立了考慮區(qū)域用能平衡、系統(tǒng)投資成本及園區(qū)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)型三方面問題的三級協(xié)同規(guī)劃方法。這是由于傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃技術(shù)已經(jīng)十分成熟，有能力進(jìn)一步向精細(xì)化發(fā)展，而綜合能源環(huán)境下的配電網(wǎng)規(guī)劃則不同，如上文所述，其所處的環(huán)境復(fù)雜、規(guī)劃技術(shù)不成熟，并且由于綜合能源環(huán)境下的系統(tǒng)調(diào)度模式更豐富，調(diào)度能力更強(qiáng)，對規(guī)劃方面的精確性要求進(jìn)一步降低。因此，需要簡化規(guī)劃思路，然而目前在該方面的研究幾乎為空白。

以差異化規(guī)劃的思路，進(jìn)行反向思考，若兩區(qū)域的負(fù)荷密度及供電可靠性要求相同，則規(guī)劃區(qū)內(nèi)的變壓器、線路等設(shè)備的性能要求也必然是一致的、可以借鑒的，并以此為基礎(chǔ)提出無差異規(guī)劃方法，即負(fù)荷需求(中指密度及供電可靠性)近似相等的分區(qū)間設(shè)備容量的近似一致性規(guī)劃。隨著綜合能源環(huán)境下的系統(tǒng)日驅(qū)復(fù)雜，無差異規(guī)劃顯示出其優(yōu)越性，為綜合能源環(huán)境下的規(guī)劃問題提供了一種簡單易行的方法,使各分區(qū)的規(guī)劃具有一定的可復(fù)制性。區(qū)別于不考慮差異性的配電網(wǎng)規(guī)劃，配電網(wǎng)無差異規(guī)劃是一種在考慮差異性基礎(chǔ)上忽略次要因素，尋找配網(wǎng)規(guī)劃一般性的方法。

為此，首先提出了點(diǎn)負(fù)荷及面負(fù)荷的概念，并基于面負(fù)荷的概念，提出了無差異規(guī)劃的一般性方法，進(jìn)而結(jié)合綜合能源環(huán)境下變電站、分布式電源及熱力系統(tǒng)各主體的行為模式，分析了綜合能源環(huán)境下的無差異規(guī)劃，通過算例對無差異性規(guī)劃的可行性及其在綜合能源環(huán)境下的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

1 配電網(wǎng)無差異性模式規(guī)劃的一般方法

1.1 點(diǎn)負(fù)荷與面負(fù)荷

提出的配電網(wǎng)無差異規(guī)劃基于面負(fù)荷假設(shè)。在一般的電網(wǎng)規(guī)劃過程中，負(fù)荷可以以點(diǎn)負(fù)荷(空間負(fù)荷)或者面負(fù)荷(負(fù)荷密度)的方式來表示，面負(fù)荷一般以規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的平均負(fù)荷密度來表示，是對點(diǎn)負(fù)荷的一種簡化考慮，相當(dāng)于假設(shè)負(fù)荷在規(guī)劃區(qū)內(nèi)以負(fù)荷密度的值平均分布。一般來說，在輸電網(wǎng)規(guī)劃中采取點(diǎn)負(fù)荷的方式，而在配電網(wǎng)規(guī)劃中除特別重要的大用戶外，可以只簡單地考慮負(fù)荷密度，即面負(fù)荷問題?；邳c(diǎn)負(fù)荷的差異性規(guī)劃與基于面負(fù)荷的無差異性規(guī)劃模型的比較如圖1所示。當(dāng)采取點(diǎn)負(fù)荷假設(shè)時(shí)，需要考慮各負(fù)荷的差異特性及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此必須采用差異性規(guī)劃，規(guī)劃決策的數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜，通常采取啟發(fā)式的算法。當(dāng)采取面負(fù)荷假設(shè)時(shí)，可以忽略網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)采取統(tǒng)一容量、類型或者接線模式的變壓器、線路，通過計(jì)算變壓器和線路的最佳供電半徑或者面積確定其分布，極大地簡化了規(guī)劃的復(fù)雜程度。

目前中國以分區(qū)為單位進(jìn)行配網(wǎng)規(guī)劃實(shí)際上就是基于面負(fù)荷的思想，但這種分區(qū)基于地理、行政等環(huán)境因素，而且對于負(fù)荷的特性也缺少深度的挖掘，更沒有明確地提出面負(fù)荷的定義?；诿尕?fù)荷的概念，提出了配電網(wǎng)的無差異規(guī)劃，是出于一種問題簡化的考慮，以損失一定的精確性為代價(jià)，換

圖1 差異性規(guī)劃與無差異性規(guī)劃的比較Fig.1 Comparison between discriminate planning and indiscriminate planning

取配電網(wǎng)規(guī)劃的簡化。這一思想在目前配電網(wǎng)日益復(fù)雜的環(huán)境下具有一定的優(yōu)勢。

1.2 無差異規(guī)劃模型

在規(guī)劃問題中，數(shù)學(xué)計(jì)算只是一種輔助決策手段，在模型和計(jì)算方法等方面必須考慮一定的簡化，例如考慮到基于面負(fù)荷假設(shè)的條件下，任一供電分區(qū)中的變壓器總是盡可能保證與負(fù)荷在空間及大小上均勻分布，因此可以假設(shè)同一供電分區(qū)的N臺變壓器或者線路的容量相同進(jìn)行規(guī)劃，再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行微調(diào)，即

P1=P2=…=PN=P0

(1)

式(1)中：P1、P2、PN、P0為變壓器容量。

不考慮變電站的選址及線路走廊的規(guī)劃問題。變壓器規(guī)劃通常以規(guī)劃年內(nèi)總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，總成本包括投資的成本、運(yùn)行成本、設(shè)備折舊成本及電能損耗成本等，以二次函數(shù)的形式表示。假設(shè)有N0臺變壓器實(shí)際投入使用，則可得混合整數(shù)規(guī)劃模型為

(2)

(3)

式(3)中：Pi為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i的注入功率；PDj為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的輸出功率；Pl為線路l上的功率；Bl為線路l的電納；θi、θj、θij為相角。

(4)

(5)

式(5)中：N為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的集合；M為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合。

面負(fù)荷假設(shè)消除了負(fù)荷點(diǎn)的概念，設(shè)規(guī)劃區(qū)域面積為A，平均面負(fù)荷大小為σ，此處的面負(fù)荷是考慮了以供電可靠性要求后的值，對此不做重點(diǎn)考慮，即可以得到G(S0)=0的最終化簡形式為

N0P0=Aσ

(6)

1.3 模型的計(jì)算

(7)

在誤差可以接受的情況下，最優(yōu)變壓器個(gè)數(shù)及容量為

(8)

即，當(dāng)

(9)

進(jìn)一步分析，當(dāng)誤差可忽略時(shí)有

(10)

由于配網(wǎng)規(guī)劃對于精確性的要求不高，在面負(fù)荷大小和各變壓器及線路的成本函數(shù)不變的情況下，可以認(rèn)為變壓器的個(gè)數(shù)與分區(qū)面積的大小成正比。配電網(wǎng)中變壓器無差異規(guī)劃的流程如圖2所示。

變壓器輸出的電能均由線路傳送至負(fù)荷，由于不考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在每臺變壓器供電半徑的限制以

f′為總成本；P′0、N′0分別為減少一臺變壓器后的變壓器個(gè)數(shù)及變壓器最優(yōu)容量圖2 無差異規(guī)劃流程圖Fig.2 Indiscriminate planning flow chart

及變壓器和負(fù)荷在空間上均勻分布的條件下，可以忽略線路長度不同對投資的影響，而只考慮傳輸容量與價(jià)格的關(guān)系，因此傳輸線路與變壓器的規(guī)劃方法相同,在此不再做詳細(xì)介紹。僅需要說明由于輸電線路的數(shù)量通常較大，計(jì)算時(shí)誤差較小，因此比變壓器更適合做無差異性規(guī)劃。

2 綜合能源環(huán)境下的配電網(wǎng)無差異性模式規(guī)劃

2.1 綜合能源環(huán)境下的無差異規(guī)劃模型

從配電網(wǎng)的角度，考慮分布式電源、熱力系統(tǒng)與傳統(tǒng)變電站各主體間的耦合關(guān)系，對無差異規(guī)劃進(jìn)行延拓，建立了綜合能源環(huán)境下配電網(wǎng)的無差異規(guī)劃模型，并討論了各主體行為模式對無差異規(guī)劃的影響。站在配電系統(tǒng)運(yùn)營商的角度，以配電系統(tǒng)總成本最低作為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)可描述為

(11)

式(11)中：C0為該情況下變壓器的投資；i為分布式電源的類型；CDGi為各類分布式電源的投資；Cex為熱力系統(tǒng)應(yīng)支付給配電系統(tǒng)的補(bǔ)貼，各部分成本可表示為

(12)

(13)

Cex=k0(β0N0P0)2+k00Pex+

(14)

Pex=γd0N0P0，γ∈[0,1]；d0∈[0,1]

(15)

(16)

式中：ai、bi、ci為分布式電源成本函數(shù)的系數(shù)；i為分布式電源的種類；Ni為每類分布式電源的個(gè)數(shù)；PDGi為各類分布式電源的出力；β0為傳統(tǒng)變電站以電供熱的比例；Pex、PexD分別為接受傳統(tǒng)變電站、分布式電源余熱的熱負(fù)荷(如供暖系統(tǒng)負(fù)荷)能量值；γ為變電站產(chǎn)生的余熱與電量的相關(guān)程度；d0為變電站余熱供熱的比例系數(shù)；βi為分布式電源以電供熱的比例；di為分布式電源余熱供熱的比例系數(shù)；k0為熱力系統(tǒng)支付給變電站以電供熱的補(bǔ)貼系數(shù)；k00為熱力系統(tǒng)支付給變電站余熱的補(bǔ)貼系數(shù)；ki為熱力系統(tǒng)支付給分布式電源以電供熱的補(bǔ)貼系數(shù)；kii為熱力系統(tǒng)支付給分布式電源余熱的補(bǔ)貼系數(shù)。

各主體間的能量流及資金流的交互情況如圖3所示，在綜合能源環(huán)境下，變電站和分布式電源產(chǎn)生的能量可分為兩部分，一部分為發(fā)電量，另一部分為余熱；發(fā)電量可以供給電負(fù)荷，或供給熱負(fù)荷，但后一種情況較少；余熱可以供給熱負(fù)荷，或供給本應(yīng)由電能供給的熱負(fù)荷，后一種情況也較少；熱負(fù)荷從屬于熱力系統(tǒng)，因此當(dāng)熱負(fù)荷受到電能的支持時(shí)，熱力系統(tǒng)應(yīng)支付給電力系統(tǒng)一定的費(fèi)用。

變電站、分布式電源產(chǎn)生的總余熱的能量值分別用ΔP、ΔPDG表示；ΔL為曾經(jīng)需要以電供給而現(xiàn)在可由余熱供給的負(fù)荷(如空調(diào)負(fù)荷)的電量，則變壓器與分布式電源的容量約束可表示為

實(shí)線表示電能的流動方向；虛線表示資金的流動方向，即一方向另一方支付的費(fèi)用；線條上方的字母對應(yīng)能源分配及轉(zhuǎn)換時(shí)的比例系數(shù)與分配系數(shù)圖3 綜合能源環(huán)境下配電網(wǎng)層面的能流交互Fig.3 Energy flow interaction at the distribution network level in an integrated energy environment

(17)

ΔL=ΔP+ΔPDG-Pex-PexD

(18)

變壓器與分布式電源的安全約束為

(19)

(20)

變壓器及分布式電源數(shù)量的整數(shù)性約束為

N0=0,1,…,n

(21)

Ni=0,1,…,n

(22)

在各主體的行為模式系數(shù)均為確定值時(shí)，配電系統(tǒng)的無差異規(guī)劃顯然成立。因此，主要考慮各主體的行為模式對無差異規(guī)劃的影響。

2.2 各主體的行為模式

2.2.1 偏好型分布

偏好型分布可以分為供電供熱比例相同型偏好、供電型偏好及供熱型偏好，可表示為

(23)

(1)概率密度的基本性質(zhì)為

(24)

(2)概率密度的非負(fù)性可表示為

(25)

(26)

(27)

(3)概率密度的偏好性質(zhì)為

(28)

式中：k=1為供電供熱比例相同型偏好；k=2為供電型偏好；k=3為供熱型偏好。

2.2.2 無偏好型分布

f(x)=1

(29)

傳統(tǒng)變電站的行為模式系數(shù)為β0、d0。以電供熱以高品位能源替代低品位能源，在能源的利用率及環(huán)保等方面都具有很大的優(yōu)勢，然而也會給變電站帶來增容改造的巨大壓力，并且在非供暖季，配電基礎(chǔ)設(shè)施的運(yùn)行效率長期偏低，導(dǎo)致投資回收周期過長，甚至無法回收，因此β0應(yīng)遵循供電偏好型分布。其余熱利用的行為模式主要根據(jù)可獲得收益的多少確定，各種偏好均存在可能。分布式電源的行為模式系數(shù)為βi、di，分布與變電站需要遵循的偏好模式基本相同。有所區(qū)別的是，βi雖然也遵循用電偏好型分布，但是由于分布式電源的建設(shè)規(guī)模小、成本低，因此相較于傳統(tǒng)變電站而言，其用電偏好模式較為溫和。熱力系統(tǒng)的行為通過補(bǔ)貼支付系數(shù)k0、k00、k1、k11的大小體現(xiàn)，合理的補(bǔ)貼系數(shù)能有效激勵(lì)配電系統(tǒng)以熱供電，并提高余熱的利用效率。

以僅存在單一類型分布式電源的情況進(jìn)行分析，獲得的結(jié)論可以推廣至存在多種分布式電源的情況。由于受政策的大力支持，分布式電源規(guī)模應(yīng)設(shè)下限，分區(qū)的消納能力限制又使其規(guī)模也應(yīng)設(shè)置上限，并以此上下限確定迭代計(jì)算的次數(shù)及步長。通過無差異規(guī)劃的思路，可得綜合能源環(huán)境下的無差異規(guī)劃計(jì)算方法如圖4所示。

i為迭代次數(shù)；l為迭代步長圖4 綜合能源環(huán)境下的無差異規(guī)劃計(jì)算方法Fig.4 Calculation method of indiscriminate planning in integrated energy environment

3 案例分析

對一面負(fù)荷為20，面積為30的理想供電分區(qū)進(jìn)行無差異規(guī)劃，不考慮特殊自然環(huán)境、經(jīng)濟(jì)情況及社會因素等造成的特殊影響。與變電站、分布式電源、熱力系統(tǒng)的成本及行為模式相關(guān)的系數(shù)如表1所示。分布式電源的初始規(guī)模取30，迭代次數(shù)為45次、迭代步長為2。分別驗(yàn)證無差異規(guī)劃的可行性以及從配電系統(tǒng)角度分析傳統(tǒng)變電站及分布式電源行為模式對無差異規(guī)劃的影響。

表1 案例所涉及的各系數(shù)取值Table 1 Values of coefficients involved in the case

3.1 無差異規(guī)劃的可行性

針對只存在變電站單個(gè)主體的傳統(tǒng)配電網(wǎng)進(jìn)行分析，即與熱力系統(tǒng)及分布式電源相關(guān)的系數(shù)均取0。無差異規(guī)劃方法強(qiáng)調(diào)在負(fù)荷密度相同的理想地區(qū)中，變電站容量的規(guī)劃具有可復(fù)制性，這一特性可以通過容量相同的變壓器，數(shù)量與規(guī)劃區(qū)域面積成正比進(jìn)行表征。因此本例以分區(qū)面積大小作為變量，利用無差異規(guī)劃模型及算法驗(yàn)證其可行性，結(jié)果如圖5所示。

在各分區(qū)面負(fù)荷大小相同的情況下，變壓器的數(shù)量與分區(qū)面積大小近似成正比，且分區(qū)面積越大、變壓器數(shù)量越多，所得到的結(jié)果準(zhǔn)確性越高，變壓器容量的大小也越趨于一致。這說明無差異規(guī)劃適用于分區(qū)面積較大，變壓器數(shù)量較多的分區(qū)。或者說，無差異規(guī)劃更適用于諸如線路一類數(shù)量較多的設(shè)備的規(guī)劃中，此時(shí)由簡化算法帶來的相對誤差較小。

圖5 無差異規(guī)劃的可行性Fig.5 Feasibility of indiscriminate planning planning

3.2 考慮各主體行為模式對無差異規(guī)劃的影響

規(guī)劃區(qū)域配電網(wǎng)內(nèi)的傳統(tǒng)變電站及分布式電源，均考慮余熱利用和以電供熱兩種行為模式。傳統(tǒng)變電站以β0、d0為行為模式變量，β0∈[0,0.3]、d0∈[0,1]，迭代步長分別取0.015、0.05；分布式電源以β1、d1為行為模式變量，β1∈[0,0.3]、d1∈[0,1]，迭代步長分別取0.015、0.05?？紤]變電站及分布式電源行為模式下的無差異規(guī)劃結(jié)果如圖6所示。

無差異規(guī)劃能夠保證在各主體不同的行為模式下，仍能夠?qū)⒆儔浩骺刂圃谧罱?jīng)濟(jì)的運(yùn)行范圍內(nèi)，從而確定相應(yīng)的變壓器數(shù)量。通過圖6(a)、圖6(b)與圖6(c)、圖6(d)的對比分析可知：傳統(tǒng)變電站行為模式的變化對其無差異規(guī)劃的影響具有很強(qiáng)的規(guī)律性，而分布式電源行為模式的變化對配電系統(tǒng)無差異規(guī)劃的影響卻較為復(fù)雜。因此在規(guī)劃前，需要先分析歷史數(shù)據(jù)，并利用預(yù)分布式電源的用電偏好。分析可知，由于余熱利用的規(guī)模較小，且其行為模式不會對配電系統(tǒng)本身的供、用電行為產(chǎn)生影響，僅僅是相當(dāng)于通過利用余熱提高了系統(tǒng)發(fā)電的效率，因此其對無差異規(guī)劃的影響規(guī)律性較強(qiáng)。而以電供熱的規(guī)模較大，且其行為模式影響了各主體的發(fā)電規(guī)模，所涉及的因素較多，因此其對無差異規(guī)劃的影響也較為復(fù)雜，規(guī)律性較弱，需要事先確定其行為模式。

圖6 各主體行為模式對無差異規(guī)劃的影響Fig.6 Influence of the behavior patterns of each subject on the indiscriminate planning

4 結(jié)論

所提出的配電網(wǎng)無差異規(guī)劃是建立在差異性規(guī)劃思想及面負(fù)荷假設(shè)基礎(chǔ)上的，認(rèn)為如果幾個(gè)分區(qū)的面負(fù)荷大小及可靠性要求相同，則分區(qū)中的變壓器及線路等設(shè)備的容量應(yīng)該是相同的、可以相互借鑒的，具有一定的可復(fù)制性。無差異規(guī)劃通過對混合整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行簡化計(jì)算，得到變壓器的個(gè)數(shù)及線路的條數(shù)等與供電分區(qū)的面積近似成正比關(guān)系。在綜合能源環(huán)境下，各主體均可以選擇各自的行為模式，這會對配網(wǎng)的無差異規(guī)劃產(chǎn)生影響，因此進(jìn)一步通過算例對傳統(tǒng)配電網(wǎng)無差異規(guī)劃的可行性，及綜合能源環(huán)境下各主體行為模式對無差異規(guī)劃的影響進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

(1)無差異規(guī)劃更加適用于設(shè)備數(shù)量較多的情況，如線路容量的規(guī)劃等，具體數(shù)量需根據(jù)當(dāng)?shù)氐呢?fù)荷密度大小確定，后續(xù)可以進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

(2)無差異規(guī)劃為綜合能源環(huán)境下的配電網(wǎng)規(guī)劃提供了一種簡化的思想，經(jīng)驗(yàn)證具有一定的可行性。某地區(qū)可以借鑒負(fù)荷密度相近地區(qū)的變壓器容量情況，并根據(jù)自身的分區(qū)面積大小確定變壓器臺數(shù)。

(3)在綜合能源環(huán)境下，點(diǎn)負(fù)荷密度近似相同的供電分區(qū)間，若傳統(tǒng)變電站的行為模式或分布式電源余熱利用的行為模式不同，無差異規(guī)劃方法由于其強(qiáng)規(guī)律性仍然使用，可以根據(jù)實(shí)際情況將行為模式系數(shù)等分為若干區(qū)間，根據(jù)自身的行為模式系數(shù)所處區(qū)間修正無差異規(guī)劃結(jié)果。而分布式電源以電供熱的行為模式對無差異規(guī)劃的影響較為復(fù)雜、規(guī)律性較弱，因此也不適宜采用無差異規(guī)劃。